Решение систем рациональных уравнений графическим способом

• 1 слайд

  «Решение систем рациональных уравнений графическим способом».
  Учитель Радюк С.Е.
  22.10.2009 г.
  

• 2 слайд

  Устная работа:
  
  Каким уравнением задаётся данный график?
  А. (х+2)2+(у-2)2=4
  
  Б. (х-2)2+у2=4
  
  В. (х-2)2+у2=16
  
  Г. (х-2)2+у2=2
  
  
  
  

• 3 слайд

  Каким уравнением задаётся данный график?
  
  А. у=-х2+2
  
  Б. у=х2 +2
  
  В. у=(х-2)2
  
  Г. у=х2 -2
  
  

• 4 слайд

  Каким уравнением задаётся данный график?
  
  А. у= - 1
  
  Б. у=
  
  В. у=
  
  Г. у=
  

• 5 слайд

  Каким уравнением задаётся данный график?
  
  А. у=
  
  Б. у=
  
  В. у= -
  
  Г. у=
  х
  

• 6 слайд

  ---
  Каким уравнением задаётся данный график?
  
  А. у=ΙхΙ-2
  
  Б. у=Іх-2І
  
  В. у=ІхІ+2
  
  Г. у=-ІхІ
  
  

• 7 слайд

  Какая из систем уравнений а) не имеет решений; б)имеет 1 решение; в) имеет 2 решения?
  А. у=-2х+3
  у=-х2+3
  
  Б. х=-5
  у=- х2+3
  
  В. у=4
  у=- х2+3
  
  Г. х=-5
  у=-2х+3
   
  
  
  
  
  

• 8 слайд

  Алгоритм решения систем рациональных уравнений графическим способом:
  1. Определить вид графиков, задаваемых каждым уравнением системы.
  
  2. Построить графики в одной системе координат.
  
  3. Найти точки пересечения графиков и выписать их координаты.
  
  4. Записать ответ.
  
  
  

• 9 слайд

  Решить графически систему уравнений:
  у=х2-4
  у=х-2;
  
  
  ху=6
  у=
  
  (х-1)2+(у-2)2=4
  у-х=3;
  
  
  х2+у2=9
  у=х2+4.
  
  
  
  
  

• 10 слайд

  Самостоятельная работа.
  
  
  1 вариант.
  №1.
  Составить уравнение окружности с центром в точке (1;-3) и радиусом 5.
  
  №2.
  х+у=4
  х2+у2=16
  2 вариант.
  №1.
  Составить уравнение окружности с центром в точке (-2;3) и радиусом 2.
  
  №2.
  у=ΙхΙ
  х2+у=2.
  
  

• 11 слайд

  Решение:
  1вариант.
  №1.
  (х-1)2+(у+3)2=25.
  №2.
  1. у=4-х прямая (0;4), (4;0);
  2. х2+у2=16, окружность,
  (0;0)-центр, R=4.
  
  А(0;4)
  В(4;0)
  
  
  
  
  
  
  
  Ответ: (0;4), (4;0).
  
  
  
  
  
  2 вариант.
  №1.
  (х+2)2+(у-3)2=4.
  №2.
  1. у=ΙхΙ, модуль х;
  2. у=2-х2, парабола, ветви вниз, сдвинута вверх на 2.
  
  А(-1;1)
  В(1;1)
  
  
  
  
  
  
  
  Ответ: (-1;1),(1;1).
  

• 12 слайд

  Итог урока:
  Сегодня на уроке мы решали…
  
  Чтобы решить графически систему уравнений надо…
  
  Система уравнений не имеет решений, если…
  
  Преимущества и недостатки графического способа.
  
  

• 13 слайд

  Домашнее задание.
  §4, №1,2,3 стр.50, № 107(б,в,г).