Решение текстовых задач с помощью схем.

Решение текстовых задач с помощью схем.

Что  такое  текстовая  задача?

•         Это словесная модель ситуации, явления, процесса.

•         В текстовой задаче описывается не всё событие или явление, а лишь его количественные и функциональные характеристики

Научить детей решать задачи – значит

научить их устанавливать связи между данными

и искомым и в соответствии с этим выбрать,

а затем и выполнить арифметические действия.

Классификация задач: простые и составные.

МЕТОДЫ   НАХОЖДЕНИЯ  РЕЗУЛЬТАТА

•         Решить задачу арифметическим методом – это значит найти ответ на требование задачи посредством выполнения арифметических действий над числами.

•           Решить задачу алгебраическим методом – это значит найти ответ на требование задачи, составив и решив уравнение.

Решение любой арифметической задачи   состоит  из следующих этапов работы:

•         1. Ознакомление с содержанием задачи.

•         Цель: прочитать задачу; представить жизненную ситуацию, отраженную в задаче

•         2. Поиск решения задачи.

•         Цель: выделить величины, входящие в задачу, данные и искомые числа; установить связи между данными и искомым; выбрать соответствующие арифметические действия

•         3. Выполнение решения задачи.

•         Цель: записать решение.

•         4. Проверка решения задачи.

•         Цель: установить правильно оно или ошибочно.

Решение текстовых задач с помощью схем.

При решении текстовых задач от ученика  требуется не только знание алгоритма решения, но и умение рассуждать, видеть зависимость между данными, т.е. требуется умение логически рассуждать.

 Логика, не самая сильная сторона младших школьников. Многие дети не готовы воспринимать сложную информацию, объяснение учителя на слух и в этом случае на помощь учителю приходят схемы.

Именно схема помогает ученику понять то, что сложно понять. В 1-2 классах дети решают  задачи на сложение и вычитание. В основе всех этих задач лежит отношение данных, как частей к целому. Значит научить детей видеть это соотношение, понимать его и использовать при решении задач, одна из важных целей стоящих перед учителем. Части и целое понятия интуитивно знакомые детям и очень понятные на конкретных примерах. Например,  класс – это целое, а количество мальчиков в классе – это его часть. Однако в текстовой задаче нет упоминания ни о частях, ни о целом. Как же научить детей видеть это отношение? Самое сложное при работе со схемой это правильно расставить числа на схеме. И здесь очень важен вопрос : Сколько всего, именно как методический вопрос.

Проиллюстрируем применение схем на примерах.

      В коробке 27 мячей – жёлтые и  красные. Жёлтых  мячей 10. Сколько красных мячей в коробке?

Анализ задачи следует начинать с вопроса. Сколько всего мячей? (27) Ставим 27 в окошко обозначающее общее количество мячей. Находим  часть мячей, выбираем знак минус. Если неизвестно общее количество, находим сложением. Выбор арифметического действия перестаёт быть сложным, главное правильно расставить числа на схеме. Сколько было  жёлтых мячей? (10)

Сколько красных мячей? Неизвестна часть, значит нужно из целого вычесть известную часть.

27- 10= 17(м)

Рассмотрим ещё одну задачу:

В корзине было 40 яблок, положили ещё несколько. Теперь в корзине 70 яблок. Сколько яблок положили в корзину?

Сколько в корзине было яблок? Дети без сомнения отвечают- 40. Давайте согласимся и поставим  40 в прямоугольник, обозначающий общее количество. Расставим остальные данные. Положили несколько яблок, стало 70.

Дайте детям сделать эту ошибку и покажите противоречие: часть- больше целого.

Это приём самопроверки - часть меньше целого.

Методическая поддержка.

1)    Увеличилось или уменьшилось количество яблок? (увеличилось)

2)    Значит, было 40, стало-70. Какое число показывает общее количество? (70)

3)     Расставим числа в схеме.

      70-40=30 (яб.)

Эти схемы достаточно универсальны и подходят к большому количеству задач: задачи на нахождение суммы, остатка, уменьшаемого, вычитаемого, слагаемого.

Рассмотрим задачу:

У  Маши 76 рублей. Она купила масло за 22 рубля и молоко за 20 рублей. Сколько денег осталось у  Маши?

Начинаем с вопроса. Сколько всего было денег? (76)

Овал делим на 3 части, расставив известные.

Схема задаёт план решения задачи и подводит ко 2 способу решения. Можно посчитать затраты, а потом найти остаток, а можно вычесть затраты в отдельных арифметических действиях.

То – есть 2 способ можно увидеть прямо на схеме.

Если добавить в схему буквы, относящиеся к числовым данным, то схема превращается в форму краткой записи.

Продавец мороженого продал 25 эскимо, 17 крем-брюле, после чего у него осталось 18 порций мороженого. Сколько порций мороженого  было  у продавца?

 Сразу ясно как найти неизвестное уменьшаемое. Просто сложить данные.

Схема не только является краткой записью, она сразу фиксирует план решения задачи, при решении более сложных задач.

Дима   нашёл 40  грибов, а Соня  на 6 грибов больше . Сколько грибов нашли дети?

 Итак, стандартный вопрос: Сколько всего грибов? Что известно про Диму? А про Соню? Как найти? ( 40+6=46)

Единственное исключение это задачи на разностное сравнение.

Решение задач с помощью схем  имеет более широкое применение

Задачи на нахождение числа по доле и доли по числу тоже решаем при помощи отношения целого и частей. Если нужно найти число по доле, значит, находим общее умножением. Если находим долю числа, т.е. часть находим делением.

Задачи на движение двух объектов в противоположных направлениях, если неизвестна часть пути, мы из всего пути вычтем часть, если находим общее нужно сложить части.

Рассуждать от вопроса более продуктивно, но и более сложно.

Рассмотрим задачу:

Наташа, Аня и Ира вырастили 38 кустов роз. , Аня – 14 кустов, Нина вырастила13 кустов, а остальные Ира. Сколько кустов вырастила Ира?

Начнём рассуждать от вопроса, составляя при этом схему.

Сколько кустов вырастила Ира? (неизвестно)

Что для этого нужно знать? (общее кол-во и кол-во кустов, выращенных Наташей и Аней)

Что из этого мы уже знаем? (38- всего)

А что нужно найти? (Сколько вырастили Наташа и Аня)

Итак, с какого действия мы начнём? Поднимаемся по стрелкам вверх.

13+14=27-вырастили Наташа и Ира

38-27=11- Ира

Вывод: связь математических действий с понятиями часть и целое очевидна и это очень важно, закладывая использование этого отношения с1 класса, мы тем самым работаем на перспективу, на более сложные задачи. Схемы универсальны, их можно использовать при работе по любому УМК.