Решение упражнений на все действия с натуральными числами. Урок -путешествие по городу денег.

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение города Керчи Республики Крым "Школа №10 имени Героя Советского Союза И.Е.Петрова"

Решение упражнений на все действия с натуральными числами.

5 класс

Урок подготовила:

Курилова Ирина Владиславовна

Тема урока: Решение упражнений на все действия с натуральными числами.

Форма проведения: урок-путешествие по Городу Денег

Тип урока: урок повторения и систематизации знаний

Цели:    научить сочетать математическую и нематематическую информацию;

- совершенствовать навыки выполнения действий с натуральными числами во время решения прикладных задач финансового содержания;

-развивать математическое мышление и вычислительные навыки;

-расширить финансовые знания и кругозор;

-формирование финансовой грамотности школьников.

Планируемые результаты:

 Планируемые предметные результаты:   выполнять все действия с натуральными числами; формулировать свойства арифметических действий.

Планируемые метапредметные результаты: анализировать и осмысливать текст задачи, извлекать из текста необходимую информацию, моделировать с помощью схем, рисунков, реальных предметов, строить логическую цепочку, оценивать полученный результат, осуществлять самоконтроль; доказывать и опровергать утверждения с помощью контрпримеров, классифицировать; исследовать задачи на вычисление площадей и объемов, составлять аналогичные; уметь сравнивать, выделять общее и особенное, делать выводы.

Планируемые личностные результаты: формирование представлений о математике как о части общечеловеческой культуры, о значимости математики в развитии цивилизации и современного общества; развитие логического и критического мышления, умения работать в группе, уважения мнения товарищей; формирование интеллектуальной честности и объективности, способности к преодолению мыслительных стереотипов, вытекающих из обыденного опыта.

Оборудование: презентация -схема маршрута путешествия, образцы денежных банкнот, портрет К.Гаусса  

Предварительное домашнее задание:

1. Подготовить сообщения об истории возникновения денег.
2. Подобрать пословицы и поговорки о деньгах.
3. Подобрать загадки про деньги.

Эпиграф урока

Ум заключается не только в знании, но и в умении прилагать знание на деле.

                                                                                                      Аристотель

                                     Ход урока

1 Мотивация учебной деятельности

      Говорят, ум за деньги не купишь. Это правда, за обыкновенные – рубли, доллары, евро. Но вы обязаны добывать знания. Потому что, как известно, знать и уметь – за плечами не носить, но это  позволит вам «овладеть» всеми  богатствами мира, созданными людьми на протяжении тысячелетий…

      Накапливать деньги – пустое дело. Они легко тратятся, часто обесцениваются, часто просто пропадают. Но каждый человек, который живет в обществе, пользуется деньгами и обязан уметь их правильно считать и тратить.

       Сегодня наш урок мы проведем в виде путешествия по Городу Денег. Нас ждут интересные остановки. Каждому из вас предоставляется возможность применить свои знания и умения. Мы повторим все, что выучили о натуральных числах.

Мозговой штурм. Что мы сегодня повторим? Какова цель урока?

			Натуральные числа
	свойства				действия

 

       Мы сегодня двигаемся по такому маршруту (учитель демонстрирует схему маршрута путешествия).  А чем вы займетесь на остановках   - это уже зависит от вас. Отправляясь  в путешествие, необходимо иметь путевку, стоимость которой  выражается не деньгами, а вашими знаниями.

Актуализация опорных знаний

 Игра «Микрофон» Распродажа путевок

За правильный ответ учащиеся получают маршрутный лист– лист контроля.

В ходе урока вы будете оценивать свои знания. За правильный ответ поставите себе баллы. Если не получилось  решить, то в столбце необходимо пометить проблему, чтобы в конце урока обсудить. (Формирование навыков  самоконтроля)

                                          Маршрутный лист

Вид деятельности	Количество баллов	Проблема, пробел в знаниях
Открытый микрофон "Знание - сила!"	5
Решение задач: Остановка 2. Зал денежных задач	5
Остановка 3. Магазин «Соверши покупку»	11
Остановка 4. Столовая «Русская кухня»	5
Остановка 5.Улица Банковская	3
Остановка 6 Станция «Переулки денежных  хитростей»	10
Остановка по требованию «Обо всем понемногу»
Общее количество баллов	39+

 "Открытый микрофон "Знание - сила!"

1. назвать компоненты сложения;
2. назвать компоненты вычитания;
3. как найти неизвестное уменьшаемое?
4. как найти неизвестное вычитаемое?
5. назвать компоненты умножения;
6. назвать компоненты деления;
7. наименьшее натуральное число;
8. как найти неизвестный делитель?
9. наибольшее натуральное число;
10. назвать разряды чисел;
11. как найти неизвестный множитель?
12. как найти неизвестное делимое?
13. как найти неизвестный

множитель?

Максимальное число баллов "5" за знание теории.

Применение знаний и умений

                Осуществление путешествия

Остановка 1. Музей нумизматики

   Нумизматика  – это наука про монеты; вспомогательная историческая дисциплина, что изучает монеты и сокровища монет и разные заменители монет. Тут путешественники смогут узнать про историю возникновения денег, про их форму и название.

(Дети выступают с сообщением)

1. Первые деньги

   Деньги не всегда были такими, к каким мы привыкли сегодня. Древние римляне рассчитывались солью, ацтеки – какао-бобами, русичи – мехами. Первые металлические деньги в виде колец появились в Египте приблизительно 2500 лет до нашей эры. А монеты были выгравированы в седьмом веке до нашей эры в далекой Лидии.

Раньше монеты изготовляли только и серебра и золота. Это привело к неудобствам  - так как их было мало. Поэтому люди изобрели бумажные деньги. Известный путешественник Марко Поло утверждал, что в Китае ими пользовались еще в XIII веке. В Европе бумажные деньги появились в Средние века. Это были расписки банкиров про то, что они приняли на сохранение то или иное количество золота. Со временем уже большие банки начали выпускать бумажные деньги, а еще позже это право перешло к государству.

2.Что означает слово «монета»? Это имя (точнее прозвище) древнеримской богини Юноны Моneta – по латыни «советчица». Жрецы храма Юноны-Монеты должны были во время войн давать мудрые советы от её лица римским властям. При храме находился монетный двор, где чеканились деньги. По имени «хозяйки» храма они стали называться монетами. А слово «деньги» (в древнерусском языке употреблялось и единственное число – деньга) известно у нас с конца XIV века. Учёные предполагают, что оно могло быть занесено на Русь из Ирана торговыми людьми или путешественниками

  В Древней Руси рублей и копеек еще не знали. Стоимость вещей оценивались в таких денежных и весовых единицах, как гривны, ногаты и куны. Гривна – это слиток серебра примерно в 200 гр. Ногата и куна – это часть гривны. 

Часто так получалось, что нужно было уплатить не гривну, а половину гривны, треть, четверть. От слова «рубить» (древнее – рубь – край, грань) и произошло название. При Иване Грозном в XYI веке появилась копейка. Тогда были выпущены монеты, на которых изображался всадник с копьем в руке. В народе быстро прозвали их «копейными деньгами» или копейками. 

Остановка 2. Зал денежных задач

     Вот мы попали в Зал денежных задач. Выйти отсюда смогут те ученики, которые умеют хорошо вычислять и логически мыслить. Каждая пара учеников сможет открыть двери только после того, как решит предложенные задачи.(работа в парах)

 Задачи  1. В классе есть монеты и купюры  по 1,2,5,50,200  рублей. С помощью какого наименьшего количества  купюр надо сложить  число 108, 216, 143 рублей. Записать ответ.(2б)

108руб.=50+50+5+2+1

216 руб.=200+5*3+1

143 руб.=50+50+5*8+2+1

Задача 2. Проставить наименования так, чтобы равенство было правильным (1б):

7 руб.- 6…=6 руб.40 коп

Задача 3. Хватит ли  семи монет по 1 и 5 рублей, чтобы заплатить 20 рублей без сдачи? (2б)

     (В задаче не указывается количество монет каждого номинала, поэтому обучающиеся должны выполнить рассуждение: если  5*3+4*1=19, то  не хватит; если 5*2+5*1=15, то  не хватит; остается 5*4= 20 и сдача 3 рубля.).

Остановка 3. Магазин «Соверши покупку»

    Перед тем как что-либо покупать, необходимо знать, сколько для этого необходимо денег, а уж тогда делать покупку. Каждый человек должен уметь вычислять стоимость покупки и знать величину сдачи. И сейчас каждый из вас будет покупателем.

Задача 1. У покупателя есть денежная купюра номиналом 100 рублей. Какие купюры  он может получить от продавца  в виде сдачи, если купит товара на 76 рублей. 55 коп. (2б) Запишите решение в виде схемы:

стоимость товара                                            сдача

…+ …+…+…

     +                                                            =100рублей

Задача 2. В магазине  мальчик  плачет,

посчитать не может сдачу.

Пятаков всего лишь пять

Сколько денег, как узнать?(1б)

Задача 3. Сколько стоит ковер? (4б) (коллективное решение)

Учитель  выполняет роль продавца.

-Сколько стоит ковер? – спросил покупатель (ученик) у продавца.

-Стоимость его в рублях – наибольшее число первой сотни, которое делится на 2,3,5.

-За сколько его отдадите?

-Сначала заплатите половину стоимости, затем треть и еще шестую часть стоимости ковра, да и хватит с  тебя. Покупатель согласился. Какова стоимость ковра и за сколько он сторговался?

Решение

В ходе рассуждения приходят к выводу, что это число 90, так как оно делится и на 2, и на 3, и на 5. А затем по действиям проверяют правильность выбора.

90:2=45 рублей. – половина

90:3=30 рублей. – треть

90:6 – 15 рублей. – шестая часть

45+30+15=90 рублей. – стоимость  ковра.

Задача 4.

Миша купил 6 пирожных  и получил сдачи 28 рублей. Для покупки 9 пирожных ему не хватило 8 рублей. Сколько стоит одно пирожное? (4б)

Составление уравнения

6х+28=9х-8

3х=36

х=12

Остановка 4. Харчевня «Русская кухня"

    Русская кухня — традиционная кухня русского народа. Природные особенности мест проживания — обширные леса и долгие зимы — обусловили многие характерные особенности традиционной русской кухни: разнообразие  горячих супов и каш, квашений, мочений и солений, грибных блюд и дичи на русском столе. Центральная роль печи в русской избе предопределила важную роль для домашнего хлеба (кислого ржаного), пирогов и пирожков, томлёных, тушёных, варёных и печёных блюд. Но, чтоб все это попробовать, необходимо иметь деньги и уметь их правильно потратить.

Приглашаем в харчевню «Русская кухня». Не удивляйтесь ценам в нашей харчевне. В XIX веке   на один целковый  (так называли рубль) можно было  купить 2,5 килограмма говядины или 1,5 килограмма речной рыбы. За килограмм масла или 40 яиц просили также рубль. Столько же стоил воз соломы, а воз сена — уже два рубля (1 воз — 66 килограммов).

1. За  порцию блинов  с красной  икрой заплатили  2 рубля и еще половину стоимости. Сколько стоит порция блинов? (2б)

(За все заплатили 4 рубля, т.к.2 рубля и есть половина стоимости)

2. Порция  щей  с кондумами стоит 3 рубля.10 коп, а половина порции   стоит 2 рубля.30 коп. Сколько   стоят кондумы  ? (3б) (К щам непременно подавали кондумы (ушки с грибами и другими начинками)

Решение

1.310-230=80 коп – стоит половина порции щей.

2. 80*2=160 коп – стоит порция  щей.

3.310-160=150 коп. – стоят кондумы.

Остановка 5.Улица Банковская

    На этой улице находится много банковских учреждений, в которых жители получают кредиты, совершают различные платежи. Одним словом, умело считают деньги.

Я хочу рассказать вам   историю одного великого ученого.

  Он сам любил шутить и говорил, что устным счетом овладел раньше, чем научился разговаривать. Как-то, когда ему еще не исполнилось и трех лет, мальчик заинтересовался вычислениями отца, фонтанных дел мастера, с каменщиками и на «слух» определил ошибку в платежной ведомости. Наибольше странным было еще и то, что никто не учил малого «ревизора» арифметики. Растроганный отец подарил сыну маленькую монетку, которую тот сохранял как наиценнейшую реликвию. Этим мальчиком был великий немецкий математик Карл Гаусс.  

 Проверим, как  вы умеете считать деньги.

1. Разместите валютные единицы в порядке возрастания их стоимости относительно рубля: доллар, евро, рубль (1б)
2. Какую часть рубля составляет одна копейка, 50 коп.(пропедевтика процента)(2б)

Остановка 6

Станция «Переулки денежных  хитростей»

 Учитель:

 На этой остановке пассажиры ожидают отправки автобуса. А самое удобное место в автобусе может занять тот пассажир, который разгадает секрет игры или правильно решить проблему.

Задача 1. "Где эта монета?"

– А сейчас сыграем в «арифметическую игру».

- Кто знает арифметику в пределах первого класса?

- Вижу, что все знают. Вот и хорошо, тогда – к делу.

- Вот я беру две монеты – по 5 и 10  рублей. Теперь пусть кто-то из вас её возьмет, но только так, чтобы я не видела, зажмите одну монету в правой руке, другую – в левой. Я попробую угадать, в какой руке, какая монета.

    Когда ученик будет готов, учитель  просит его исполнить несколько арифметических действий: "Умножь число на монете, сжатой в правой руке, на 4, а число на монете в левой – на 3. Сложи полученные числа и назови их сумму".

(Секрет игры такой:

Если левая рука 10, правая 5, тогда 10*3+5*4=50

Если левая рука 5, правая 10, тогда 10*4+5*3=55

Т.е. если ученик называет четное число, то в правой руке обязательно будет монета с нечетным номиналом, а если нечетное , то в правой руке монета с четным номиналом). Кто сможет объяснить принцип игры, получает 5 баллов.

Задача 2.

  Парень заходит в магазин и крадет 100-долларовую купюру прямо из кассы, да так ловко, что владелец магазина ничего не замечает. Затем парень покупает товар на 70 долларов и расплачивается украденной купюрой, а ничего не подозревающий владелец дает ему 30 долларов сдачи.

Вопрос: Сколько составляют общие убытки магазина: 30,70, 100, 130, 170 или 200 долларов? (за решение 5 баллов)

Решение:

 Первая транзакция (операция с денежными средствами): парень крадет из кассы 100-долларовую купюру. На этом этапе убытки магазина составляют эти самые 100 долларов.

Вторая транзакция: парень платит хозяину 100 долларов, получая взамен товар на 70 долларов и 30 долларов сдачи. Если рассмотреть ее отдельно от первой, то есть не учитывая, что купюра, которой расплачивается парень, краденая, здесь владелец магазина никаких убытков не несет. Все законно: он получает 100 долларов, а отдает товар и сдачу на ту же общую сумму. Убыток – 0 долларов.

   Таким образом, суммируя результаты обеих операций (100 + 0), получаем ответ: общие убытки магазина составили 100 долларов.

Наиболее часто люди дают неправильный ответ – 200 долларов. Их рассуждения таковы: сначала парень крадет 100 долларов, а затем получает товар на 70 долларов и сдачу 30 долларов. Складывая 100 + 70 + 30, они получают 200 долларов. Ошибка заключается в том, что они не учитывают, что в момент покупки украденная купюра в 100 долларов возвращается владельцу магазина.

Еще один распространенный неправильный ответ – 130 долларов. Те, кто пришел к такому результату, считают, что парень украл 100 долларов, а затем хозяин магазина добавил ему еще 30 долларов в виде сдачи. Их ошибка заключается в том, что они не принимают в расчет, что парень кроме сдачи получил еще товар на 70 долларов, но взамен отдал купюру в 100 долларов.

Остановка по требованию «Обо всем понемногу»

  На этой остановке каждый может предложить загадку,  вспомнить поговорки, пословицы о деньгах( домашнее задание).За каждое высказывание получают по 1 баллу.

Загадки

1.Денег куры не клюют,

Да мало что за них дают,

Потому что с каждым днем

Цены бешено растут,

Что за хищница такая,

Наши рублики   съедает? (инфляция)

2..Без рук, без ног, без головы, а всю страну обошла.(копейка)

3. кругленькая, маленькая, а всем мила.(монета)

Пословицы, поговорки

За доброе  слово не платят деньгами, а скажешь- всем приятно.

Бабина гривна всем людям дивна.

Купил беду за деньги.

За копейку удавится.

Хоть в голове пусто, зато грошей густо.

Слово старше, чем деньги.

Богачу ветер деньги несет, а бедняку глаза пылью засыпает.

За деньги не купишь ни отца, ни мать, ни родину.

Большое дело деньги, а правда еще больше.

Хоть копейка в кафтане, зато на сто рублей чвани.

На грош купил,  а на рубль крику.

На грош амуниции, на десять амбиции.

Заработанная копейка лучше украденного рубля.

И дешево, и сердито.

Щиплет Федосья чужие колосья, а прибыли нет.

Лишняя денежка карману не в тягость.

У денег глаз нет.

Хлебу — мера, слову — вера, деньгам — счет.

Денежки счет любят.

Остановка 7 «Конечная»

Рефлексия и оценивание.

 Учитель: Правду говорят, что ум за деньги не купишь, а так же знания.  А также, что деньги любят счет.

    Итак, подведем итог нашего путешествия. (Подсчитываем количество баллов, определяем критерии оценивания и  самых активных путешественников, а также разбираем проблемы, возникшие в ходе урока.) Учащиеся  делятся впечатлениями о уроке. Оценивание

Учитель

    В 2022 году  рубль стал лидером роста среди 31 основной валюты мира, сообщил Bloomberg,  один из двух ведущих американских поставщиков финансовой информации для профессиональных участников финансовых рынков.  Будем верить, что наша российская валюта займет прочное место в мировом рейтинге  валют.

    Домашнее задание: подготовить сообщение на тему «Копейка рубль бережет» или «Мои впечатления от путешествия по денежному городу».

Краткое описание документа:

В основе финансовой грамотности лежит умелое управление денежными единицами.Правильное отношение к деньгам формируется на разных предметах и, математике при этом отводится одно из лидирующих мест. Данный урок является интегрированным ( математика+литература+ история+ народоведение). На уроке обучающиеся кроме задач финансового содержания знакомятся с историей денег, повторяют пословицы, поговорки, загадки о деньгах.