Решение задач с помощью уравнений

Урок в 5 классе по теме

                «Решение задач с помощью уравнения».

Цели урока.

Предметные: закрепить навыки деления многозначных чисел, решения      уравнений, углубить навыки решения текстовых задач арифметическим способом, рассмотреть способ решения задач с помощью уравнения.

Личностные: развивать критичность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении текстовых задач, готовность к самообразованию и решению творческих  задач.

Метапредметные: формировать умение определять способы действий в рамках предложенных условий и требований, корректировать свои действия в соответствии с изменяющейся ситуацией, развивать мотивы и интересы своей познавательной деятельности.

Планируемые результаты: учащийся разовьёт и закрепит навыки деления натуральных чисел, решения уравнений и текстовых задач с применением всех четырёх арифметических действий, а также с помощью уравнения.

Основные понятия: делимое, делитель, частное, правило нахождения неизвестного множителя, правило нахождения неизвестного делимого, правило нахождения неизвестного делителя.

Структура урока.

1.Организация учебной деятельности.

2.Мотивация урока.

Начинается урок

Думаю, пойдёт он впрок

Постарайтесь всё понять,

Учитесь тайны открывать.

Сегодня на уроке, ребята нам предстоит выполнить очень серьёзную работу. От вас потребуется усидчивость, стремление узнавать новое, внимание, последовательность и правильность выполнения заданий.

1 этап.

-А что нам поможет правильно выполнить предлагаемые задания?

-Правильно: знание теоретического материала.

-Какие темы мы изучали на предыдущих уроках?

-«Умножение и деление натуральных чисел»

Давайте ответим на некоторые вопросы:

1.Как называется это свойства умножения    а(вс) = (ва)с

                                                                            а(в + с) = ав + ас

                                                                            а ∙ 0 = 0

                                                                            0 : а = 0

                                                                            а : а = 1

2.Как в равенстве  а ∙ в = с называется число а? Число в? Число с?

3.Как в равенстве   а : в = с  называется число а? Число в? Число с?

4. Как называется равенство  2х + 5 = 17?

5.Что значит решить уравнение?

2 этап. ( работа в парах)

Для того чтобы решать уравнение нужно хорошо знать правила нахождения неизвестных компонентов.

Возьмите карточки , которые лежат у вас на краю парты и установите соответствие между вопросами левой части и ответами в правой части. Результаты внесите в таблицу, приведённую ниже.

a	Чтобы найти неизвестное слагаемое, надо	1	из суммы вычесть известное слагаемое
б	Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, надо	2	из уменьшаемого вычесть разность
в	Чтобы найти неизвестное вычитаемое, надо	3	к разности прибавить вычитаемое
г	Чтобы найти неизвестный множитель, надо	4	делитель умножить на частное
д	Чтобы найти неизвестное делимое, надо	5	произведение разделить на другой множитель
е	Чтобы найти неизвестный делитель, надо	6	делимое разделить на частное

а	б	в	г	д	е

Проверьте свои результаты.  Молодцы!

А теперь давайте  посмотрим, как вы умеете применять эти правила при решении уравнений.

1.     х : 8 = 12                                3.13 ∙ х = 39

2.    68 : х = 17                               4. 3х + 4х = 56.

3.этап.  Решение задач.

Задача №1.

Основание равнобедренного треугольника равно 7см, а боковая сторона в 2 раза больше. Найдите периметр треугольника.

Разбираем решение задачи.

О чём идёт речь в задаче?

Какой треугольник называется равнобедренным?

Как называются его стороны?

Каким способом можно решить эту задачу?

Задача №2.

Периметр равнобедренного треугольника равен 84см. Его боковая сторона в 3 раза больше основания. Найдите стороны треугольника.

Чем условие этой задачи отличается от предыдущей?

Каким способом можно решить эту задачу?

С помощью уравнения. Правильно!  Это и будет темой нашего урока.

Запишите её в тетради.

Давайте составим краткую запись задачи.

Что обозначим за х?

Как можно выразить боковую сторону через основание?

Каким действием можно найти периметр треугольника?

Чему равен периметр треугольника по условию?

Какое уравнение у нас получится?

х + 3х +3х = 84

Решите уравнение: 7х = 84

                                    х = 12

Что мы нашли, решив уравнение? Основание.

Что ещё мы должны найти? Боковые стороны  12 ∙ 3 = 36(см)

Запишите ответ.

Физкультминутка.

-Не поворачивая головы, обведите взглядом стену класса по периметру по часовой стрелке, классную доску по периметру против часовой стрелки, треугольник, изображённый на стенде по часовой стрелке и равный ему треугольник против часовой стрелки. Поверните голову налево и посмотрите на линию горизонта, а теперь на кончик своего носа. Закройте глаза, сосчитайте до 5, откройте глаза. Напишите глазами свою фамилию, имя и рядом ту оценку, которую вы хотели бы получить сегодня на уроке.

Задача №3.

Отец с сыном посадили 108 кустов помидор, причём отец посадил в 2 раза больше, чем сын. Сколько кустов помидоров посадил сын?

Запишите в тетради краткую запись условия задачи.

Что обозначим за х?

Как обозначим количество кустов, посаженных отцом?

Как найти общее количество кустов?

Какое уравнение у нас получится?

Решите уравнение.

Что мы нашли, решив уравнение?

Мы ответили на вопрос задачи?

Запишите ответ.

4 этап. 

Придумайте условие задачи к данному уравнению.

х + 2х = 42.

Темы для условия задач

1.     Покупка в магазине.

2.     Сбор урожая.

3.     Рыбная ловля.

Задача №4.

За четыре дня путешествия капитан Врунгель проплыл 546 миль. Во второй день он проплыл в 4 раза больше, чем в первый, в третий – в3 раза больше, чем в первый, а в четвёртый – в5 раз больше, чем в  первый. Сколько миль проплывал капитан Врунгель ежедневно?

Составьте краткую запись задачи.

Что обозначим через х?

Как выразим остальные неизвестные?

Как найти весь пройденный путь?

Запишите получившееся уравнение.

х + 4х + 3х + 5х = 546

5 этап. Рефлексия.

Продолжите высказывания об уроке.

1.На уроке для меня было важно… .

2.На уроке мне было сложно… .

3.Урок помог задуматься о… .

6 этап.

Информация о домашнем задании: №494. 496.