РП по математике 6 класс ФГОС

         Рабочая программа 6 класса по учебному предмету «Математика» является  приложением к Основной образовательной программе основного общего образования  муниципального казенного общеобразовательного учреждения средняя общеобразовательная школа № 24 г. Россоши Россошанского муниципального района Воронежской области (МКОУ СОШ № 24 г. Россоши)

Федеральный базисный учебный план для образовательных учреждений Российской Федерации предусматривает обязательное изучение  математики в 6 классе на базовом уровне основного  общего образования в объеме 175 часов (5 часов в неделю).

Настоящая программа по математике  составлена на 175 часов (5 часов в неделю) в соответствии с учебным планом МКОУ СОШ № 24 г. Россоши

Планируемые результаты изучения учебного предмета

Изучение математики в основной школе дает возможность учащимся достичь следующих результатов развития:

1.     В личностном направлении:

-уметь ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

-иметь представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах её развития, о ее значимости для развития цивилизации;

-вырабатывать креативность мышления, инициативу, находчивость, активность при решении математических задач;

-уметь контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

-способствовать эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

2.     В метапредметном направлении:

-иметь первоначальные представления об идеях и методах математики как об универсальном языке науки и техники, о средствах моделирования явлений и процессов;

-уметь видеть математическую задачу в контексте проблемной ситуации в других дисциплинах, в окружающей жизни;

-уметь выдвигать гипотезы при решении учебных задач и понимать необходимость их проверки;

-уметь применять индуктивные и дедуктивные способы рассуждений, видеть различные стратегии решения задач;

-понимать сущность алгоритмических предписаний и уметь действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;

-уметь самостоятельно ставить цели, выбирать и создавать алгоритм для решения учебных математических проблем;

-уметь планировать и осуществлять деятельность, направленную на решение задач исследовательского характера;

3.      В предметном направлении:

Рациональные числа

Ученик научится:

1) понимать особенности десятичной системы счисления;

2) владеть понятиями, связанными с делимостью натуральных чисел;

3) выражать числа в эквивалентных формах, выбирая наиболее подходящую в зависимости от конкретной ситуации;

4) сравнивать и упорядочивать рациональные числа;

5) выполнять вычисления с рациональными числами, сочетая устные и письменные приёмы вычислений, применение калькулятора;

6) использовать понятия и умения, связанные с пропорциональностью величин, процентами в ходе решения математических задач и задач из смежных предметов, выполнять несложные практические расчёты.

Ученик получит возможность:

1) познакомиться с позиционными системами счисления с основаниями, отличными от 10;

2) углубить и развить представления о натуральных числах и свойствах делимости;

3) научиться использовать приёмы, рационализирующие вычисления, приобрести привычку контролировать вычисления, выбирая подходящий для ситуации способ.

Действительные числа

Ученик научится:

использовать начальные представления о множестве действительных чисел.

Ученик получит возможность:

1) развить представление о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; о роли вычислений в человеческой практике;

2) развить и углубить знания о десятичной записи действительных чисел (периодические и непериодические дроби).

Измерения, приближения, оценки

Ученик научится:

использовать в ходе решения задач элементарные представления, связанные с приближёнными значениями величин.

Ученик получит возможность:

1) понять, что числовые данные, которые используются для характеристики объектов окружающего мира, являются преимущественно приближёнными, что по записи приближённых значений, содержащихся в информационных источниках,

можно судить о погрешности приближения;

2) понять, что погрешность результата вычислений должна быть соизмерима с погрешностью исходных данных.

       При организации учебного про­цесса необходимо учитывать тот факт, что у шестиклассников преобладает из­бирательное внимание. Быстрая переключаемость внимания не даёт учащимся возможности сосредоточиться долго на одном и том же деле. Однако если учитель будет создавать нестандартные ситуации, ребята будут заниматься с удовольствием и длительное время. Дети в этом возрасте склонны к спорам и возражениям, особенностью их мышления явля­ется его критичность. У ребят появляется своё мнение, которое они стараются демонстрировать как можно чаще, заявляя о себе. Этот возраст благоприятен для творческого развития. Учащимся нравится решать про­блемные ситуации, находить сходства и различия, определять причину и следствие, самому ре­шать проблему, участвовать в дискуссии, отстаивать и доказывать сваю правоту.

   Планируется в преподавании предмета использование следующих педагогиче­ских технологий:

- технологии личностно ориентированного обучения;
- технологии полного усвоения;
- технологии обучения на основе решения задач;

- технологии обучения на основе схематичных и знаковых моделей;

- технологии проблемного обучения.

     Реализация рабочей программы обеспечивает освоение общеучебных умений и компетен­ций в рамках информационно-коммуникативной деятельности:
    - создание условий для умения логически обосновывать суждения, выдвигать гипотезы и понимать необходимость их проверки, ясно, точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи;
    - формирование умения использовать различные языки математики, свободно переходить с языка на язык для иллюстрации, интерпретации, аргументации и доказательства, интегрирова­ния в личный опыт новой, в том числе самостоятельно полученной, информации;
    - создание условий для плодотворного участия в работе в группе; развития умения самостоятельно и мотивированно организовывать свою деятельность, использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для исследования (моделирования) несложных практических ситуаций на основе изученных формул и свойств тел; вычисления площадей поверхностей пространственных тел при решении практических задач, исполь­зуя при необходимости справочники и вычислительные устройства.

       На уроках учащиеся могут более уверенно овладеть монологической и диалогической речью, умением вступать в речевое общение, участвовать в диалоге (понимать точку зрения собе­седника, признавать право на иное мнение), приводить примеры, подбирать аргументы, перефра­зировать мысль (объяснять иными словами), формулировать выводы. Для решения познава­тельных и коммуникативных задач учащимся предлагается использовать различные источники информации, включая энциклопедии, словари, интернет-ресурсы и другие базы данных, в соот­ветствии с коммуникативной задачей, сферой и ситуацией общения осознанно выбирать вырази­тельные средства языка и знаковые системы (текст, таблица, схема, аудиовизуальный ряд и др.).

       Математическое образование играет важную роль, как в практической, так и в духовной жизни общества. Практическая сторона математического образования связана с формированием способов деятельности, духовная — с интеллектуальным развитием человека, формированием характера и общей культуры.

       Без базовой математической подготовки невозможно стать образованным современным человеком. В школе математика служит опорным предметом для изучения смежных дисциплин. В послешкольной жизни реальной необходимостью в наши дни является непрерывное образование, что требует полноценной базовой общеобразовательной подготовки, в том числе и математической. И наконец, все больше специальностей, где необходим высокий уровень образования, связано с непосредственным применением математики (экономика, бизнес, финансы, физика, химия, техника, информатика, биология, психология и др.). Таким образом, расширяется круг школьников, для которых математика становится значимым предметом.

Для жизни в современном обществе важным является формирование математического стиля мышления, проявляющегося в определенных умственных навыках. Объекты математических умозаключений и правила их конструирования вскрывают механизм логических построений, вырабатывают умения формулировать, обосновывать и доказывать суждения, тем самым развивают логическое мышление. Математике  принадлежит ведущая роль в формировании алгоритмического мышления и воспитании умений действовать по заданному алгоритму и конструировать новые. В ходе решения задач — основной учебной деятельности на уроках математики — развиваются творческая и прикладная стороны мышления.

Обучение математике дает возможность развивать у учащихся точную, экономную и информативную речь, умение отбирать наиболее подходящие языковые (в частности, символические, графические) средства.

Математическое образование вносит свой вклад в формирование общей культуры человека. Необходимым компонентом общей культуры в современном толковании является общее знакомство с методами познания действительности, представление о предмете и методе математики, его отличия от методов естественных и гуманитарных наук, об особенностях применения математики для решения научных и прикладных задач.

Изучение математики способствует эстетическому воспитанию человека, пониманию красоты и изящества математических рассуждений, восприятию геометрических форм, усвоению идеи симметрии.

История развития математического знания дает возможность пополнить запас историко-научных знаний школьников, сформировать у них представления о математике как части общечеловеческой культуры. Знакомство с основными историческими вехами возникновения и развития математической науки, с историей великих открытий, именами людей, творивших науку, должно войти в интеллектуальный багаж каждого культурного человека.

Содержание учебного предмета

        Отбор содержания обучения осуществляется на основе следующих дидактических принципов: систематизация знаний, полученных учащимися в начальной школе; соответствие обязательному минимуму содержания образования в основной школе; усиление общекультурной направленности материала; учёт психолого-педагогических особенностей, актуальных для этого возрастного периода; создание условий для понимания и осознания воспринимаемого материала.

Учебно-тематический план.

Тема раздела	Кол-во часов	Контрольные	Практические работы
Вводное повторение. Диагностическая контрольная работа.	6	1
Делимость чисел.	19	1
Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями.	22 + 1	3
Умножение и деление обыкновенных дробей.	33+1	4
Отношения и пропорции.	19	2	1
Положительные и отрицательные числа.	13	1
Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел.	11	1
Умножение и деление положительных и отрицательных чисел.	12 + 1	2
Решение уравнений.	15	2
Координаты на плоскости.	13	1	1
Повторение.	9	1
Итого	175	19	2

Содержание программы.

      Вводное повторение (6 ч).

Арифметические действия с обыкновенными дробями. Арифметические действия с смешанными числами. Арифметические действия с десятичными дробями. Решение задач на  проценты. Решение текстовых задач. Решение уравнений.

Цель: повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс математики 5 класса.

Диагностическая контрольная работа.

     Делимость чисел (19 ч).

Делители и кратные. Признаки делимости на 10, на 5, и на 2. Признаки делимости на 9 и на 3. Простые и составные числа. Разложение на простые множители. Наибольший общий делитель, Взаимно простые числа. Наименьшее общее кратное.

Термины и понятия темы: делители, кратные, четные, нечетные числа, простые и составные числа, взаимно простые числа, наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное.

Цель: завершить изучение натуральных чисел, подготовить основу для освоения действий с обыкновенными дробями.

Контрольная работа «Делимость чисел». 

     Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями(22 ч + 1ч).

Основное свойство дроби. Сокращение дробей. Приведение дробей к общему знаменателю. Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Сложение и вычитание смешанных чисел.

Термины и понятия темы: основное свойство дроби, сокращение дробей, общий знаменатель, дополнительные множители.

Цель: выработать прочные навыки преобразования дробей, сложения и вычитания дробей.

Контрольная работа «Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями».

Контрольная работа «Сложение и вычитание смешанных чисел».

Административная контрольная работа за I четверть.

     Умножение и деление обыкновенных дробей(33 ч +1 ч).

Умножение дробей. Нахождение дроби от числа. Применение распределительного свойства умножения. Взаимно обратные числа. Деление. Нахождение числа по его дроби. Дробные выражения.

Термины и понятия темы: взаимно обратные числа.

Цель: выработать прочные навыки арифметических действий с обыкновенными дробями и решения основных задач на дроби.

Контрольная работа «Умножение обыкновенных дробей. Нахождение дроби от числа».

Контрольная работа «Деление обыкновенных дробей».

Контрольная работа «Нахождение числа по его дроби. Дробные выражения».

Административная контрольная работа за II четверть.

    Отношения и пропорции(19ч).

Отношения. Пропорции. Прямая и обратная пропорциональные зависимости. Масштаб. Длина окружности и площадь круга. Шар.

Термины и понятия темы: пропорция, масштаб, длина окружности, площадь круга, шар.

Цель: сформировать понятия пропорции, прямой и обратной пропорциональностей величин.

Контрольная работа «Отношения и пропорции».

Контрольная работа  «Масштаб. Длина окружности и площадь круга. Шар».

     Положительные и отрицательные числа (13 ч).

Координаты на прямой. Противоположные числа. Модуль числа. Сравнение чисел. Изменение величин.

Термины и понятия темы: противоположные числа, модуль числа.

Цель: расширить представления учащихся о числе путём введения отрицательных чисел.

Контрольная работа «Положительные и отрицательные числа».

     Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел (11 ч).

Сложение чисел с помощью координатной прямой. Сложение отрицательных чисел. Сложение чисел с разными знаками. Вычитание.

Термины и понятия темы: координатная прямая.

Цель: выработать прочные навыки сложения и вычитания положительных чисел.

Контрольная работа «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел».

     Умножение и деление положительных и отрицательных чисел (12ч + 1ч).

Умножение. Деление. Рациональные числа. Свойства действий с рациональными числами.

Термины и понятия темы: периодическая дробь, рациональные числа.

 Цель: выработать прочные навыки арифметических действий с  положительными и отрицательными  числами.

Контрольная работа «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел».

Административная контрольная работа за III четверть.

    Решение уравнений(15 ч).

Раскрытие скобок. Коэффициент. Подобные слагаемые. Решение уравнений.

Термины и понятия темы: коэффициент, подобные слагаемые, раскрытие скобок, корни уравнений.

 Цель: подготовить учащихся к выполнению преобразований выражений, решению уравнений.

Контрольная работа «Коэффициент. Подобные слагаемые».

Контрольная работа «Решение уравнений».

      Координаты на плоскости (13 ч).

Перпендикулярные прямые. Параллельные прямые. Координатная плоскость. Столбчатые диаграммы. Графики.

Термины и понятия темы:  перпендикулярные прямые, параллельные прямые, координатная плоскость, столбчатые диаграммы, график.

Цель: познакомить учащихся с прямоугольной системой координат на плоскости.

Контрольная работа «Координатная плоскость».

        Повторение (9 ч).

Сложение и вычитание дробей с разными знаменателями. Умножение и деление обыкновенных дробей. Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел. Раскрытие скобок. Приведение подобных слагаемых.

Цель: повторение, обобщение и систематизация знаний, умений и навыков за курс математики 6 класса.

    Административная итоговая контрольная работа.

Формы и виды контроля.

Диагностический контроль	Тесты	Сентябрь - май
	Контрольные и самостоятельные работы
Текущий контроль	Фронтальный и индивидуальный контроль	Поурочно
	Работа по карточкам
Тематический контроль	Контрольные работы	В конце изучаемой темы
	Самостоятельные работы
	Проектные работы.
Итоговый контроль	Административные контрольные работы	В конце четверти, года.

Фронтальный и индивидуальный опрос, самостоятельные работы, контрольные работы, тестирование. Основными методами проверки знаний и умений обучающихся по математике являются устный опрос и письменные работы. К письменным формам контроля относятся: математические диктанты, самостоятельные и контрольные работы, тесты. Основные виды проверки знаний – текущая и итоговая. Текущая проверка проводится систематически из урока в урок, а итоговая – по завершении темы (раздела), школьного курса. Ниже приведены контрольные работы для проверки уровня сформированности знаний и умений обучающихся после изучения каждой  темы и всего курса в целом. Используемые формы, способы и средства проверки и оценки результатов обучения:

1.      Беседа.

2.      Фронтальный опрос.

3.      Индивидуальный опрос.

4.      Самостоятельная работа.

5.      Контрольная работа.

6.      Тестирование.

7.      Работа по карточкам.

8.      Самостоятельная подготовка вопроса по изучаемой теме.

9.      Защита проектных работ обучающихся.

Информационное сопровождение и минимальный набор оборудования, необходимого при изучении предмета, включая библиотечный фонд.

Учебное оборудование.

Таблицы по математике для 6 классов.

Доска с координатной сеткой.

Комплект классных чертежных инструментов: линейка, транспортир, угольник, циркуль.

Комплекты демонстрационных планиметрических и стереометрических тел.

·                  классная доска с набором магнитов  для крепления таблиц;

·                  интерактивная доска;

·                  персональный компьютер;

·                  мультимедийный проектор;

·                  демонстрационные измерительные инструменты и приспособления (размеченные и неразмеченные линейки, циркули, транспортиры, наборы угольников, мерки);

·                  демонстрационные таблицы;

·                  презентации к урокам.

             Информационно -методическая и Интернет-поддержка.

www.edu.ru – "Российское образование" Федеральный портал.

www.school.edu – "Российский общеобразовательный портал".

www.school-collection.edu.ru/ Единая коллекция цифровых образовательных ресурсов.

www.mathvaz.ru – docье школьного учителя математики.  Документация, рабочие материалы для учителя математики.

www.it-n.ru "Сеть творческих учителей".

www.festival.1september.ru   Фестиваль педагогических идей "Открытый урок".  

www.минобрнауки.РФ.

www.window.edu.ru .

www.fcior.edu.ru .

Приложение к Первому сентября “Математика”: электронный вариант, или cайт www.prosv.гu (рубрика “Математика”).

Интернет-школа Просвещение.ru. Промежуточная аттестация проводится в форме письменных работ, математических диктантов, тестов, взаимоконтроля.

Сайт ФИПИ; Сайт «uztzt».

 «Математика». Справочник школьника, 5-9 кл. Электронное наглядное пособие.

«Геометрия». Справочник школьника, 5-9 кл. Электронное наглядное пособие.

«Геометрия». Виртуальный наставник, 5-9 кл. Электронное наглядное пособие.

Таблицы по математике  для общеобразовательной школы, 5-9 кл. Н.Б. Мельникова, Г.А. Захарова, изд., «Варсон». Москва.

                      Перечень основной литературы для учителя.

- Сборник рабочих программ. 5—6 классы: пособие для учителей общеобразоват. организа-

ций / [сост. Т. А. Бурмистрова]. — 3-е изд. — М.: Просвещение, 2014.

-Учебник для учащихся 6 класса общеобразовательных учреждений под редакцией

коллектива авторов: Н.Я. Виленкин, В.И. Жохов, А.С.Чесноков, С.И. Шварцбурд "Математика 6", издательство "Мнемозина", г.Москва, 2014г.

-Дидактические материалы Чесноков А.С., Нешков К. И. 2016. 

-Жохов В.И. Обучение математике в 5–6 классах: методическое пособие для учителя к учебнику Виленкина Н.Я. М.:Мнемозина,2014.

Перечень дополнительной литературы для учителя.

-Жохов В.И. Математический тренажер. 6 класс: Пособие для учителей и учащихся к учебнику  «Математика. 6 класс» (авт. Н.Я. Виленкин и др.). М.: Мнемозина, 2012.

-Депман И.Я., Виленкин Н.Я. За страницами учебника математики: Книга для чтения учащимися 5–6 классов. М.: Просвещение, 2012.

 -Жохов В.И., Митяева И.М. Математические диктанты. 6 класс: Пособие для учителей и учащихся. М.: Мнемозина, 2012.

-Жохов В.И., Крайнева Л.Б. Математика. Контрольные работы. 6 класс. М.: Мнемозина, 2012.

Таблицы по математике для 6 классов.

 -Ершова А.П., Голобородько В.В. Самостоятельные и контрольные работы по математике для 6 класса. М.: Илекса, 2012.

               Перечень основной литературы для обучающихся.

-Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И. Математика.6 класс: Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Мнемозина, 2014.

-Дидактические материалы Чесноков А.С., Нешков К. И. 2016. 

Перечень дополнительной литературы для обучающихся.

-Депман И.Я., Виленкин Н.Я. За страницами учебника математики: Книга для чтения учащимися 5–6 классов. М.: Просвещение, 2012.

-Жохов В.И. Математический тренажер. 6 класс:Пособие для учителей и учащихся к учебнику «Математика. 6 класс» (авт. Н.Я. Виленкин и др.). М.: Мнемозина, 2012.

 -Жохов В.И., Митяева И.М. Математические диктанты. 6 класс: Пособие для учителей и учащихся. М.: Мнемозина, 2012.

                                                  Приложения к программе.

Основные понятия курса:

делители, кратные, четные, нечетные числа, простые и составные числа, взаимно простые числа, наибольший общий делитель, наименьшее общее кратное, основное свойство дроби, сокращение дробей, общий знаменатель, дополнительные множители, взаимно обратные числа, пропорция, масштаб, длина окружности, площадь круга, шар , противоположные числа, модуль числа,  координатная прямая, периодическая дробь, рациональные числа , коэффициент, подобные слагаемые, раскрытие скобок, корни уравнений, перпендикулярные прямые, параллельные прямые, координатная плоскость, столбчатые диаграммы, график.

                         Темы контрольных работ.

Диагностическая  контрольная работа.

Контрольная работа  по теме «Делимость чисел».

Контрольная работа по теме «Сравнение, сложение и вычитание дробей с разными знаменателями».

Контрольная работа  по теме «Сложение и вычитание смешанных чисел».

Контрольная работа по теме «Умножение обыкновенных дробей. Нахождение дроби от числа».

Контрольная работа  по теме «Деление обыкновенных дробей».

Контрольная работа  по теме «Нахождение числа по его дроби. Дробные выражения».

Контрольная работа за 1 полугодие.

Контрольная работа  по теме «Отношения и пропорции».

Контрольная работа  по теме «Масштаб. Длина окружности и площадь круга. Шар».

Контрольная работа  по теме «Положительные и отрицательные числа».

Контрольная работа  по теме «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел».

Контрольная работа  по теме «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел».

Контрольная работа  по теме «Коэффициент. Подобные слагаемые».

Контрольная работа  по теме «Решение уравнений».

Контрольная работа  по теме «Координатная плоскость».

Административная контрольная работа за I четверть.

Административная контрольная работа за II четверть.

Административная контрольная работа за III четверть.

Административная итоговая контрольная работа.