РП Подготовка к ЕГЭ профильный уровень 11 кл

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Средняя общеобразовательная школа поселка Эгвекинот»

(наименование образовательной организации)

СОГЛАСОВАНО		УТВЕРЖДЕНО
педагогическим советом		приказом МБОУ «СОШ п.Эгвекинот»
(наименование коллегиального органа управления/представительного органа работников)		(краткое наименование образовательной организации)
протокол от 31.08.2022г.  № 1		от 31.08.2022г.   № 419-од

Рабочая программа

Предмет – «Подготовка к ЕГЭ по математике. Профильный уровень»   (общеинтеллектуальное направление)

Класс -  11

Учебный год-    2022-2023

Количество часов в неделю -  1

Количество часов на первое полугодие - 16

Количество часов на второе полугодие - 18

Всего часов  34

Количество плановых контрольных работ - 0

Количество плановых лабораторных работ - 0

Количество плановых практических работ – 0

Количество плановых  проектов - 0

Программа разработана на основе Кодификатора требований к уровню подготовки выпускников по математике профильного уровня для составления КИМ ЕГЭ 2022 года, с учетом уровня подготовленности учащихся

За счет каких часов реализуется (обязательная часть или часть, формируемая участниками образовательных отношений)  –  часов внеурочной деятельности

Учебник:  -

Виды и формы текущего и промежуточного контроля: КИМ

Ф.И.О. учителя  Яценко Алтынай Владимировна

1.     Планируемые результаты освоения учебного предмета

Личностным результатом изучения курса является формирование следующих умений и качеств:

1) умение ясно, точно, грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи, понимать смысл поставленной задачи, выстраивать аргументацию, приводить примеры и контрпримеры;

 2) критичность мышления, умение распознавать логически некорректные высказывания, отличать гипотезу от факта;

 3) представление о математической науке как сфере человеческой деятельности, об этапах ее развития, о ее значимости для развития цивилизации;

 4) креативность мышления, инициатива, находчивость, активность при решении математических задач;

5) умение контролировать процесс и результат учебной математической деятельности;

6) способность к эмоциональному восприятию математических объектов, задач, решений, рассуждений;

 7) воля и настойчивость в достижении цели.

Метапредметными результатами изучения курса является формирование универсальных учебных действий (УУД).

Регулятивные УУД:

1) самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель УУД;

2) выдвигать версии решения проблемы, осознавать (и интерпретировать в случае необходимости) конечный результат, выбирать средства достижения цели из предложенных, а также искать их самостоятельно;

 3) составлять (индивидуально или в группе) план решения проблемы (выполнения проекта);

4) работая по плану, сверять свои действия с целью и при необходимости исправлять ошибки самостоятельно (в том числе и корректировать план);

 5) в диалоге с учителем совершенствовать самостоятельно выбранные критерии оценки;

Познавательные УУД:

1) проводить наблюдение и эксперимент под руководством учителя;

2) осуществлять расширенный поиск информации с использованием ресурсов библиотек и интернета;

3) осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных условий;

4) анализировать, сравнивать, классифицировать и обобщать факты и явления;

 5) давать определения понятиям;

Коммуникативные УУД:

 1) самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в группе (определять общие цели, договариваться друг с другом и т.д.);

2) в дискуссии уметь выдвинуть аргументы и контраргументы;

3) учиться критично относится к своему мнению, с достоинством признавать ошибочность своего мнения и корректировать его;

4) понимая позицию другого, различать в его речи: мнение (точку зрения), доказательство (аргументы), факты (гипотезы, аксиомы, теории);

Предметным результатом изучения курса является формирование следующих умений.

 1) овладение базовым понятийным аппаратом по основным разделам содержания; представление об основных изучаемых понятиях (число, геометрическая фигура, геометрическое тело, уравнение, функция, вероятность) как важнейших математических моделях, позволяющих описывать и изучать реальные процессы и явления;

2) умение работать с математическим текстом (анализировать, извлекать необходимую информацию), точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи применением математической терминологии и символики, использовать различные языки математики, проводить классификации, логические обоснования, доказательства математических утверждений;

3) развитие представлений о числе и числовых системах от натуральных до действительных чисел; овладение навыками устных, письменных, инструментальных вычислений;

4) овладение системой функциональных понятий, функциональным языком и символикой; умение использовать функционально-графические представления для описания и анализа реальных зависимостей;

5) овладение геометрическим языком, умение использовать его для описания предметов окружающего мира; развитие пространственных представлений и изобразительных умений, приобретение навыков геометрических построений;

 6) усвоение систематических знаний о геометрических телах в пространстве и их свойствах, умение применять систематические знания о них для решения геометрических и практических задач;

7) умение измерять длины отрезков, величины углов, использовать формулы для нахождения площадей и объемов геометрических тел;

8) умение применять изученные понятия, результаты, методы для решения задач практического характера и задач из смежных дисциплин с использованием при необходимости справочных материалов, калькулятора, компьютера.

Ученикнаучится: выполнять задания в формате единого государственного экзамена, осуществлять диагностику проблемных зон и коррекцию допущенных ошибок, повышать общематематическую компетентность сначала в классе, в группе, затем самостоятельно;

получит возможность: успешно подготовиться к экзамену, самостоятельно выстраивать тактику подготовки к экзаменам с         использованием материалов разных ресурсов.

1.                     Содержание курса:

Алгебра (6часов)

Целые числа. Степень с натуральным показателем. Дроби, проценты, рациональные числа. Степень с целым показателем. Корень степени n > 1 и его свойства

 Степень с рациональным показателем и её свойства. Свойства степени с действительным показателем. Синус, косинус, тангенс, котангенс произвольного угла. Радианная мера угла

 Синус, косинус, тангенс и котангенс числа. Основные тригонометрические тождества

 Формулы приведения. Синус, косинус и тангенс суммы и разности двух углов. Синус и косинус двойного угла. Логарифм числа. Логарифм произведения, частного, степени

 Десятичный и натуральный логарифмы, число е. Преобразования выражений, включающих арифметические операции.Преобразования выражений, включающих операцию возведения в степень. Преобразования выражений, включающих корни

натуральной степени. Преобразования тригонометрических выражений. Преобразование выражений, включающих операцию логарифмирования. Модуль (абсолютная величина) числа.

Уравнения и неравенства (8 часов)

Квадратные уравнения. Рациональные уравнения. Иррациональные уравнения. Тригонометрические уравнения. Показательные уравнения. Логарифмические уравнения. Равносильность уравнений, систем уравнений. Простейшие системы уравнений с двумя неизвестными. Основные приёмы решения систем уравнений: подстановка, алгебраическое сложение, введение новых переменных. Использование свойств и графиков функций при решении уравнений. Изображение на координатной плоскости множества решений уравнений с двумя переменными и их систем. Применение математических методов для решения содержательных задач из различных областей науки и практики. Интерпретация результата, учёт реальных ограничений.

 Квадратные неравенства. Рациональные неравенства. Показательные неравенства. Логарифмические неравенства. Системы линейных неравенств. Системы неравенств с одной переменной. Равносильность неравенств, систем неравенств. Использование свойств и графиков функций при решении неравенств. Метод интервалов. Изображение на координатной плоскости множества решений неравенств с двумя переменными и их систем.

Функции (4 часа)

Функция, область определения функции. Множество значений функции. График функции. Примеры функциональных зависимостей в реальных процессах и явлениях. Обратная функция. График обратной функцииПреобразования графиков: параллельный перенос, симметрия относительно осей координат. Элементарное исследование функций. Монотонность функции. Промежутки возрастания и убывания. Чётность и нечётность функции. Периодичность функции. Ограниченность функции. Точки экстремума (локального максимума и минимума) функции. Наибольшее и наименьшее значения функции.

 Линейная функция, её график. Функция, описывающая обратную пропорциональную зависимость, её график. Квадратичная функция, её график. Степенная функция с натуральным показателем, её график. Тригонометрические функции, их графики Показательная функция, её график. Логарифмическая функция, её график.

 Начала математического анализа (3 часа)

Понятие о производной функции, геометрический смысл производной. Физический смысл производной, нахождение скорости для процесса, заданного формулой или графиком. Уравнение касательной к графику функции. Производные суммы, разности, произведения, частного. Производные основных элементарных функций. Вторая производная и её физический смысл.

 Применение производной к исследованию функций и построению графиков. Примеры использования производной для нахождения наилучшего решения в прикладных, в том числе социально-экономических, задачах.

 Первообразные элементарных функций. Примеры применения интеграла в физике и геометрии

Геометрия (6 часов)

Треугольник. Параллелограмм, прямоугольник, ромб, квадрат. Трапеция. Окружность и круг. Окружность, вписанная в треугольник, и окружность, описанная около треугольника

 Многоугольник. Сумма углов выпуклого многоугольника. Правильные многоугольники. Вписанная окружность и описанная окружность правильного многоугольника.

 Пересекающиеся, параллельные и скрещивающиеся прямые; перпендикулярность прямых. Параллельность прямой и плоскости, признаки и свойства. Параллельность плоскостей, признаки и свойства.  Перпендикулярность прямой и плоскости, признаки и свойства; перпендикуляр и наклонная; теорема о трёх перпендикулярах. Перпендикулярность плоскостей, признаки и свойства. Параллельное проектирование. Изображение пространственных фигур.

 Призма, её основания, боковые рёбра, высота, боковая поверхность; прямая призма; правильная призма. Параллелепипед; куб; симметрии в кубе, в параллелепипеде Пирамида, её основание, боковые рёбра, высота, боковая поверхность; треугольная пирамида; правильная пирамида. Сечения куба, призмы, пирамиды. Представление о правильных многогранниках (тетраэдр, куб, октаэдр, додекаэдр и икосаэдр)

 Цилиндр. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Конус. Основание, высота, боковая поверхность, образующая, развертка. Шар и сфера, их сечения.

Величина угла, градусная мера угла, соответствие между величиной угла и длиной дуги окружности. Угол между прямыми в пространстве; угол между прямой и плоскостью, угол между плоскостями. Длина отрезка, ломаной, окружности, периметр многоугольника. Расстояние от точки до прямой, от точки до плоскости; расстояние между параллельными и скрещивающимися прямыми, расстояние между параллельными плоскостями. Площадь треугольника, параллелограмма, трапеции, круга, сектора. Площадь поверхности конуса, цилиндра, сферы. Объём куба, прямоугольного параллелепипеда, пирамиды, призмы, цилиндра, конуса, шара.

Декартовы координаты на плоскости и в пространстве. Формула расстояния между двумя точками; уравнение сферы.

 Элементы комбинаторики, статистики и теории вероятностей(3часа)

Поочередный и одновременный выбор. Формулы числа сочетаний и перестановок. Бином Ньютона. Табличное и графическое представление данных. Числовые характеристики рядов данных. Вероятности событий. Примеры использования вероятностей и статистики при решении прикладных задач.

3.Тематическое планирование:

№	Тема урока	Кол-во часов
	Алгебра
1	Числа, корни и степени	1
2	Основы тригонометрии	1
3	Преобразования выражений, включающих корни натуральной степени.	1
4	Преобразования тригонометрических выражений.	1
5	Логарифмы	1
6	Преобразование выражений, включающих операцию логарифмирования	1
	Уравнения и неравенства
7	Квадратные уравнения. Рациональные уравнения. Иррациональные уравнения.	1
8-9	Тригонометрические уравнения	2
10	Показательные уравнения	1
11	Логарифмические уравнения.	1
12	Квадратные неравенства. Рациональные неравенства.	1
13-14	Показательные неравенства. Логарифмические неравенства.	2
	Функции
15	Линейная функция, квадратичная функция, степенная функция	1
16	Тригонометрические функции, их графики	1
17	Показательная, логарифмическая функция	1
	Начала математического анализа
18	Понятие о производной функции, геометрический смысл производной.	3
19	Исследование функций	4
20	Первообразная и интеграл	4
	Геометрия
21-22	Планиметрия	6
23-24	Многогранники	2
25-26	Тела и поверхности вращения	2
	Элементы теории вероятности
27	Классическое определение вероятности	1
28-29	Теоремы о вероятностях событий	2
30-32	Работа с КИМ(часть1)	3
33-34	Работа с КИМ(часть2)	2

Краткое описание документа:

Рабочая программа факультатива по подготовка к ЕГЭ в 11 классе