Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Сабақ жоспар "алгебра 11"

Сабақ жоспар "алгебра 11"


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Күні:

Сабақтың тақырыбы: Иррационал теңдеулер және олардың жүйелерін шешу

Сабақтың мақсаты:иррационал теңдеулер туралы түсінік беру, иррационал теңдеулерді және олардың жүйелерін шешу әдістерін үйрету.

Сабақтың мақсаты: 1.иррационал теңдеулерді және иррационал теңдеулерді жүйесін шешу әдістерін меңгеруін қамтамасыз ету.

2.оқушылардың ойлау қабілеттерін дамыту

3.оқушылардың белсенді өмірлік ұстанымын, шыншылдығын қылыптастыру, ұжымда жұмыс істей білуін тәрбиелеуді жалғастыру.

Сабақ түрі: жаңа сабақ Окыту әдісі: сұрақ-жауап, ізденіс, салыстыру.

Сабақ барысы:

hello_html_2ed0aae1.gif.Ұйымдастыру кезеңі.

II.Өтілген материалды қайталау (5мин)

Сұрақтар:

1. а санының n-ші дәрежелі түбірі дегеніміз не?

2. Көбейтіндіден түбір шығару қалай орындалады?

3. Бөлшектен түбір шығару қалай орындалады?

4. Түбірдің дәрежесі көрсеткішімен түбір таңбасының ішіндегі өрнектің көрсеткіші туралы ережені тұжырымда.

5. Түбірді дәрежеге шығару үшін не істеуге болады?

6. Түбірден түбір шығару қалай орындалады?

7.Ауызша есептеңдер:

hello_html_887881c.gif ; hello_html_3f3d5d1.gif; hello_html_6996da73.gif ; hello_html_m6fc16f9f.gif ; hello_html_f8bde23.gif hello_html_2a97283.gif.

8.Көбейтіндіден түбір шығарыңдар:

hello_html_4193a3ee.gif ; hello_html_60e4bae0.gif ; hello_html_619ce30e.gif ; hello_html_512ce04e.gif ; hello_html_m6cc10b26.gif.

III.Жаңа материалды өту (20 мин)

Иррационал теңдеу деп айнымалысы түбір таңбасының ішінде, сонымен қатар бөлшек көрсеткішті дәреженің негізі болатын теңдеуді айтамыз.

Иррационал теңдеулерді шешудің жалпы әдісі:

  1. Егер иррационал теңдеуде бір ғана түбір болса, онда түбір белгісі теңдеудің бір жақ бөлігінде қалатын етіп түрлендіреміз. Одан кейін теңдеудің екі жағын бірдей дәрежеге шығару арқылы рационал теңдеу аламыз;

  2. Егер иррационал теңдеуде екі немесе одан көп түбір белгісі болса, онда алдымен түбірдің біреуін теңдеудің бір жағында қалдырып, теңдеудің екі жағын бірдей дәрежеге шығарамыз. Содан кейін рационал теңдеу алынғанша осы тәсілді қайталаймыз.

1hello_html_2bfff756.gif) екі жағын квадраттаймыз

hello_html_9256c69.gifhello_html_a74bd51.gif6-4х-hello_html_edd7aaa.gif =hello_html_edd7aaa.gif+8х+16


еhello_html_58f0f510.gifкі жағын (-2) -ге бөлеміз

hello_html_m5db8714a.gif

бөгде түбір.

Жауабы: -1


2) x-1=hello_html_m5dfdd864.gif

(x-1)³=hello_html_5483a58f.gif-x-1

x³-3x²+3x-1=x²-x-1

x³-4x²+4x=0

x(x²-4x+4)=0

x(x-2)²=0

Тексеру: x-1=hello_html_m5dfdd864.gif , x=0, 0-1=hello_html_4868f1f6.gif , -1= -1 ақиқат

х=2 2-1=hello_html_m1723ce41.gif 1=1 ақиқат

3)

hello_html_m3bebba69.png

Жаңа айнымалы енгізу тәсілі арқылы шығарылатын күрделі иррационал теңдеулер


hello_html_m70023c61.png

4)

hello_html_7ba54cd4.png




5)

hello_html_348404d4.gifhello_html_m29b6cc9e.gif


hello_html_76488304.gif немесе hello_html_m1677293.gif


a=2 b=3 және a=3 b=2 мәндерін аламыз

Енді hello_html_7dd7912.gif

hello_html_m3a756179.gifжәне hello_html_m6eeae7b2.gif бұдан hello_html_m4e891d54.gif=8, hello_html_m6e231e93.gif=2

hello_html_753c8a49.gifжәне hello_html_45307831.gif бұдан hello_html_m46464aae.gif=27, hello_html_m66ec496d.gif=8

Жауабы: (8;27) және (27;8)

IV. Жаңа материалды бекіту ( 12мин) 1) hello_html_64d059f1.gif екі жағын үшінші дәрежеге шығарамыз х+2=27, х=25 Тексеру: х=25

2) 3+hello_html_m2e93eb47.gif= х hello_html_4b59a0d6.gif екі жағын квадраттаймыз

hello_html_2f590373.gif

hello_html_m86f6445.gif

Д=hello_html_182011ac.gif

hello_html_m5465fb9b.gif hello_html_m720ce84b.gif

Тексеру: х=1, 3+ hello_html_m98bd7a4.gif=3+hello_html_m98bd7a4.gif қанағаттандырмайды

х=6, 3+hello_html_m421d7623.gif=3+hello_html_m46aaa7bd.gif=3+3=6

Жауабы: 6


3) hello_html_50aca680.gif

hello_html_45840c4e.gif hello_html_m401d8818.gif

hello_html_m4cfe2970.gif hello_html_m111387c0.gif х+5=0 hello_html_57a3f7aa.gif

Тексеру х=-2 ((hello_html_653aae47.gif-4)hello_html_me3908ce.gif=0•hello_html_1f26c1f3.gif=0

Х=2 (hello_html_5bbf6ce7.gif-4)hello_html_b55edab.gif=0•hello_html_761582e7.gif=0

х=-5 ((hello_html_4d34ab28.gif-4)hello_html_84bdb7f.gif=21•0=0 Жауабы:-5; -2; 2


4) hello_html_7898c7ea.gif

hello_html_m1d94acbc.gif

hello_html_3ffbc052.gif

hello_html_2ea1debc.gif

hello_html_74fc97e7.gif

hello_html_55ee7efb.gif

hello_html_m60397dea.gif hello_html_m63fef383.gif

Түбірі жоқ х=625

Тексеру:

х=625 hello_html_m3b73533e.gif-10=25-3hello_html_m6697742a.gif5-10=0

Жауабы : 625

V. Үй тапсырмасы. № 259, 260, 262.

VI. Қорытынды. Оқушылардың жұмысын бағалау. (4мин)



Күні:

Сабақтың тақырыбы: Иррационал теңдеулер және олардың жүйелерін шешу

Сабақтың мақсаты: иррационал теңдеулерді және олардың жүйелерін шешу әдістерін меңгеріп, теңдеулерді шешу дағдыларын қалыптастыру.

Сабақтың міндеттері: 1.иррационал теңдеулерді және иррационал теңдеулерді жүйесін шешу әдістерін меңгеруін қамтамасыз ету.

2.оқушылардың алған білімдерін тереңдету, ойлау қабілеттерін дамыту

3.оқушыларды жауапкершілікк, ізденімпаздыққа, еңбексүйгіштікке,ұжымда жұмыс істей білуін тәрбиелеуді жалғастыру.

Сабақтың түрі: білімді бекіту сабағы Окыту әдісі: сұрақ-жауап, ізденіс, жинақтау.

Сабақ барысы:

I.Ұйымдастыру кезеңі

II.Өткенді пысықтау (5мин)

Сұрақтар:

1. Қандай теңдеуді иррационал теңдеу дейміз?

2. Иррационал теңдеулерді шешудің қандай әдістері бар?

3. Қандай түбірлерді бөгде түбірлер дейміз?

4. Мына теңдеулердің қайсысы иррационал болады?

1) х+hello_html_321b9fd8.gif=2 2) хhello_html_761582e7.gif=11+х 3)у+hello_html_m10b003f0.gif=2 4)hello_html_m2155d515.gif=3 5) hello_html_308d230c.gif-3уhello_html_7753eb57.gif4

III. Оқушымен жеке жұмыс (деңгейлік тапсырмалар)

IV.Білімді бекіту.(оқулықтан)

266


  1. hello_html_m51b5d1c8.gif hello_html_321b9fd8.gifhello_html_37438829.gif=в белгілеулерін енгіземіз hello_html_m71702aed.gif hello_html_3948cc29.gif

(5-в)²+hello_html_5225f6ab.gif=13 в²-5в+6=0

hello_html_m16b8827.gif=2 hello_html_m106b141b.gif=3

hello_html_8c19c0b.gif=3 hello_html_m24fcfa28.gif=2

hello_html_321b9fd8.gif=3 hello_html_321b9fd8.gif=2

х=9 х=4

hello_html_37438829.gif=2 hello_html_37438829.gif=3

у=4 у=9 Жауабы: (9; 4), (4; 9)


265

1) hello_html_m7cbd8da0.gif+1=2х

hello_html_m7cbd8da0.gif=2х-1 екі жағын квадраттаймыз

hello_html_c09caf8.gif+5х+1=4hello_html_c09caf8.gif-4х+1

3hello_html_c09caf8.gif-9х=0

3х(х-3)=0

3х=0 х-3=0

х=0 х=3

Тексеру : х=0 hello_html_2a208788.gif+1=2•0 , қанағаттандырмайды

х=3 hello_html_358bd083.gif+1=2•3 , 6=6

Жауабы: 3


2)hello_html_1cdc956.gif u=hello_html_m3a7b40ac.gif және v=hello_html_50f51587.gif hello_html_m66ba851a.gif hello_html_4d3db287.gif


hello_html_m1f54ef4.gif hello_html_m5db73a32.gif4-u)+(4-u)hello_html_6b06d524.gif=7, u²-4u+3=0

hello_html_mea71586.gif және hello_html_1d41850e.gif hello_html_m17bfd7da.gif=3және hello_html_mcfbf249.gif=1 hello_html_m3a7b40ac.gif=hello_html_m17ef51b7.gif

hello_html_m3a208f34.gif=hello_html_d2de9d0.gif=1 hello_html_m107e2fb6.gif=hello_html_m5665902f.gif=27

hello_html_m2b201310.gif=hello_html_m3edb57b7.gif=27 hello_html_m45d995f5.gif=hello_html_7c453cf1.gif=1 Жауабы: (1;27), (27;1)

3) hello_html_14221f31.gif hello_html_42506104.gif hello_html_m4932c7fa.gif

hello_html_m32f7e63b.gif=-1 hello_html_mdb2c68c.gif hello_html_4be42be2.gif hello_html_m20209746.gif

х=-1 у=-27 х=27 у=1

Жауабы: (-1;27), (27;1)


V Бақылау-бағалау кезеңі. Тест тапсырмалары

I деңгей

Теңдеулерді шешіңдер:

1.hello_html_m1954d373.gif=hello_html_m1fcb0b26.gif

А)-2;-1

В) 1; 2.

С) түбірі жоқ.

Д) 0

Е)(hello_html_mbc485d2.gif)

2. Теңдеуді шешіңіз: hello_html_62eba2d9.gif

А) 2 В) 3 С) -2 D) 0 Е) 4

3. Теңдеуді шешіңіз: hello_html_m5f0c0366.gif

А) 25 В) 35 С) 5 D) Жауабы жоқ. Е) 30

4. Теңдеуді шешіңіз:hello_html_1e669d7f.gif

А) Жауабы жоқ. В) 8 С) 28 D) 38 Е) 18

II деңгей

1. Теңдеуді шешіңіз: hello_html_m5def0df5.gif

А) 1;-4 В) 4;-1 С) 8;-2 D) 1;4 Е) 3;5

2. Теңдеуді шешіңіз: hello_html_m64787c26.gif

А) х = 5 В) х1 =7, х2 = -2, С) х1 =5, х2 = -2, х3 = 7 D) х = 7 Е) х = 3

3. Теңдеуді шеш: hello_html_ma574b97.gif

А) -2 В) 1 С) 0 Д) түбірі жоқ. Е) 2

III деңгей.

1.Теңдеулер жүйесін шеш: hello_html_7eda4987.gif

А) (16;2), (2;16). В) (1;9), (9; 1). С) (-1;-9), (-9;- 1).

D) (0;1), (1;0) Е) (2; 8),(8;4).

2. Теңдеулер жүйесін шеш: hello_html_6a2aedfd.gif

А) (6;34). В) (7;14). С) (9;4). D) (4;2). Е) (1; 0).


3. Теңдеулер жүйесін шеш:hello_html_m558430c3.gif

А) (16; 1) В) (81; 16) С) (625; 1) Д) (256; 81 Е) (64 ; 25)

VI. Үй тапсырмасы: №267, №268-270.

VII.Қорытынды. Оқушылардың жұмыстарын бағалау.(5мин)

Күні:

Сабақтың тақырыбы: Иррационал теңдеулер және олардың жүйелерін шешу

Сабақтың мақсаты: иррационал теңдеулерді және олардың жүйелерін шешу әдістерін меңгеріп, білім, білік, дағдыларын бекіту.

  • иррационал теңдеулерді және иррационал теңдеулерді жүйесін шешу әдістерін меңгеруін қамтамасыз ету.

  • оқушылардың алған білімдерін тереңдету, ойлау қабілеттерін дамыту

  • оқушыларды жауапкершілікке, ізденімпаздыққа, еңбексүйгіштікке,ұжымда жұмыс істей білуін тәрбиелеуді жалғастыру.

Сабақ типі: білімді бекіту сабағы

Окыту әдісі: сұрақ-жауап, ізденіс, жинақтау, салыстыру.

Сабақ барысы:

1.Ұйымдастыру кезеңі.

2.Өтілген материалды қайталау (5мин)

Сұрақтар:

1.Қандай теңдеуді иррационал теңдеу дейміз?

2.Иррационал теңдеулерді шешудің қандай әдістері бар?

3.Мүмкін болатын мәндер жиыны дегеніміз не?

4.Қандай түбірлерді бөгде түбірлер дейміз?

3.Өткен материал бойынша есептер шығару

1) hello_html_7273763a.gif

hello_html_578aa95d.gif=а , hello_html_6ebf2f31.gif

hello_html_m539b503f.gif

31а =62 а=2, в=3.

hello_html_578aa95d.gif=2 hello_html_m2693916b.gif

х+4=4 у-2=9

х=0 у=11

Жауабы: (0; 11).

Карточка №1 тақтада

hello_html_6ee398c7.gif hello_html_m3307766f.gif hello_html_5e016fd9.gif

hello_html_me84d438.gif=-1 hello_html_719b006b.gif hello_html_m6c04fe54.gif hello_html_m4e3bbf8f.gif

х=-1 у=-27 х=27 у=1 Жауабы: (-1; -27) , (27; 1)

Карточка №2

hello_html_m7a3a940.gif

hello_html_m2ac30e4.gif

hello_html_m72567c5.gif

hello_html_m3e3751ec.gif

hello_html_m31284979.gif

hello_html_m4a38242e.gif

hello_html_m69c340d8.gif hello_html_5b902dab.gif

Түбірі жоқ х=625

Тексеру: х=625 hello_html_m457013a.gif-10=25-3hello_html_m777207fc.gif5-10=0

Жауабы : 625

Тест тапсырмаларын орындау.(18мин)

І нұсқа.

1. Теңдеуді шешіңіз: hello_html_m5def0df5.gif

А) 1;-4 В) 4;-1 С) 8;-2 D) 1;4 Е) 3;5

2. Теңдеуді шешіңіз: hello_html_62eba2d9.gif

А) 2 В) 3 С) -2 D) 0 Е) 4

3. Теңдеуді шешіңіз: hello_html_m5f0c0366.gif

А) 25 В) 35 С) 5 D) Жауабы жоқ. Е) 30

4. Теңдеуді шешіңіз:hello_html_1e669d7f.gif

А) Жауабы жоқ. В) 8 С) 28 D) 38 Е) 18

5.Теңдеулер жүйесін шеш: hello_html_25578d32.gif

А) (16;2), (2;16). В) (1;9), (9; 1). С) (-1;-9), (-9;- 1). D) (0;1), (1;0) Е) (2; 8),(8;4).

6. n-шi дәрежелі арифметикалық квадрат түбірдің қасиеттерін жаз.

ІІ нұсқа

1. Егер х1, х2 келесі hello_html_me5bb431.gif теңдеуінің әртүрлі шешімдері болса, онда hello_html_m4064f41d.gif өрнегінің мәнін есептеңіз.

А) 14+hello_html_m3e0b887c.gif В) 10+2hello_html_m3e0b887c.gif С) 14+hello_html_33222fca.gif D) hello_html_3e85b607.gif Е) 14+hello_html_79a9c893.gif

2. Теңдеуді шешіңіз: hello_html_52db0ed8.gif

А) 1 В) -7 С) Шешімі жоқ D) -1. Е) 5.

3. Теңдеуді шешіңіз: hello_html_231a04bf.gif

А) -2; -1. В) 1; 2. С) түбірі жоқ D) 0 Е) 4.

4. Теңдеуді шешіңіз: hello_html_m64787c26.gif

А) х = 5 В) х1 =7, х2 = -2, С) х1 =5, х2 = -2, х3 = 7 D) х = 7 Е) х = 3

5. Теңдеулер жүйесін шеш: hello_html_m70176358.gif

А) (6;34). В) (7;14). С) (9;4). D) (4;2). Е) (1; 0).

6. Алғашқы функциялардың жалпы түрін жаз.

4. Үй тапсырмасы: №283-285.

Қорытынды. Оқушылардың жұмыстарын бағалау.(5мин)



































Бақылау жұмысы №4

Ι нұсқа

ΙΙ нұсқа

Теңдеулер жүйесін шешіңіз: 1.hello_html_m5ff75e99.gif

а. (36;4), ә. (4;36), б. (32;6), в. (40;8), е. (30;2),

2.hello_html_294547de.gif

а. (10;2), (2;10), ә. (11;5), (5;11), б. (9;4), (4;9), в. (12;3), (3;12), е. (9;3), (3;9)

3.hello_html_m399bce0e.gif

а. (9;25), ә. (25;9), б. (24;8), в. (22;10), е. (25;12),

4.hello_html_m5a672d08.gif

а. (80;15), ә. (82;17), б. (84;12), в. (81;12), е. (81;16)

5.hello_html_m1973f428.gif

А. (1;8) , ә. (7;2), б. (8;5), в. (8;1), е. (9;3)

Теңдеулер жүйесін шешіңіз: 1.hello_html_m223025f1.gif

А. (5;4), ә. (4;4)б. (3;5), в. (4;5), е. (3;6)

2.hello_html_m4cff1d5b.gif

А. (25;9), ә. (22;10), б. (25;8), в. (23;11), е. (9;25)

3.hello_html_m4310457f.gif

А. (4;7), (7;4), ә. (3;8), (8;3), б. (1;10), (10;1), в. (2;9), (9;2), е. (1;9), (9;1)

4.hello_html_m47268f97.gif

А. (15;3), ә. (18;2), б. (16;4), в. (17;5), е. (16;6)

5.hello_html_m5a672d08.gif

А. (83;18), ә. (82;17),б. (80;15), в. (81;16), е. (16;81)



І - нұсқа

ІІ - нұсқа

1) Өрнектің мәнән табыңдар: hello_html_m5e5a240b.gifhello_html_908984.gif

2) Бөлшектерді қысқартыңдар: hello_html_m54c469c4.gif;

3)Теңдеуді шешіңдер:

1) 8hello_html_m53d4ecad.gifхhello_html_m5d4c989e.gif-1=0; 2) hello_html_m4cb97088.gif

3) hello_html_m5378da48.gif

4)Теңдеулер жүйесін шешіңдер:

hello_html_36cb44a9.gifhello_html_2f6e57ff.gif

ху=216;

5)Теңсіздікті шешіңдер: hello_html_m2b9ed4d5.gifhello_html_8e1bb5f.gif.


1) Өрнектің мәнән табыңдар: hello_html_56a5f339.gifhello_html_497c6658.gif

2) Бөлшектерді қысқартыңдар: hello_html_43ef964b.gif

3)Теңдеуді шешіңдер:

1) 8хhello_html_m5d4c989e.gif-1=0; 2)hello_html_m6f4b454.gifhello_html_m781288b5.gif

3) hello_html_m8a41298.gif

4hello_html_m5d9e031.gif)Теңдеулер жүйесін шешіңдер:

hello_html_m3c722ce9.gifhello_html_m53d4ecad.gif

ху=27;

5)Теңсіздікті шешіңдер: hello_html_m2cce45f1.gifhello_html_8e1bb5f.gif




1) Өрнектің мәнән табыңдар: hello_html_m5e5a240b.gifhello_html_908984.gif

2) Бөлшектерді қысқартыңдар: hello_html_m54c469c4.gif;

3)Теңдеуді шешіңдер: 1) 8хhello_html_m5d4c989e.gif-1=0; 2) hello_html_m4cb97088.gif

3hello_html_m2c3cac55.gif) hello_html_m5378da48.gif

4)Теңдеулер жүйесін шешіңдер: hello_html_2f6e57ff.gif

ху=216;

5)Теңсіздікті шешіңдер: hello_html_m2b9ed4d5.gifhello_html_8e1bb5f.gif

1) Өрнектің мәнән табыңдар: hello_html_56a5f339.gifhello_html_497c6658.gif

2) Бөлшектерді қысқартыңдар: hello_html_43ef964b.gif

3)Теңдеуді шешіңдер: 1) 8хhello_html_m5d4c989e.gif-1=0; 2)hello_html_m6f4b454.gifhello_html_m781288b5.gif

3hello_html_785e2b12.gif) hello_html_m8a41298.gif

4)Теңдеулер жүйесін шешіңдер: hello_html_m3c722ce9.gifhello_html_m53d4ecad.gif

ху=27;

5)Теңсіздікті шешіңдер: hello_html_m2cce45f1.gifhello_html_8e1bb5f.gif

















































Күні:

Сабақтың тақырыбы: Дәрежелік функция, оның қасиеттері мен графиктері.

Сабақтың мақсаты: Дәрежелік функция ұғымымен, дәрежелік функцияның қасиеттерімен таныстыру, дәрежелік функцияның графигін салуды үйрету.

Білімділік: Функция графигінін жалпы түрін және дербес жағдайларындағы графиктерін салуды үйрету, менгерту.

Дамытушылық: Оқушылардың ой-өрісін зеректілігі мен тапқырлық қасиеттерін дамыту.

Тәрбиелік: Өзіндік ізденіс, оқушыларды ұйымшылдыққа, белсенділікке, жинақтылыққа, математикалық тілде сөйлей білуге тәрбиелеу.

Сабақтың түрі: жаңа сабақ

Оқыту әдісі: түсіндіру, есептер шығарту.

Сабақтың барысы:Ұйымдастыру

  1. Жаңа сабақ түсіндіру

y=xn –дәрежелік функция, х-тәуелсіз айнымалы, n -кез келген рационал сан. Көрсеткішіне байланысты дәрежелік функцияның түрлерін қарастырайық.

  1. r -натурал сан болса, hello_html_m4f80e63b.gifn натурал көрсеткішті дәрежелік функция.

n=1, у =х графигі түзу сызық.

n=2, у=х2 графигі парабола.

nhello_html_48091f2c.jpg=3, у=х3 графигі кубтық парабола.











n=2k және n=2k+1 болғанда y=xn функциясының қасиеттері 1-кесте

Функцияның қасиеттері

y=xn n hello_html_m289d78ff.gif N

n= 2k

n=2k+1

Анықталу облысы

R

R

Мәндерінің жиыны

[ 0; + hello_html_m74e6612e.gif)

R

Жұптығы, тақтығы

жұп

тақ

Функцияның нольдері

x=0

x=0

Өсу аралықтары

(0; + hello_html_m74e6612e.gif)

R

Кему аралықтары

(-hello_html_m74e6612e.gif; 0)

-

Ең үлкен мәні

-

-

Ең кіші мәні

f(0)=0

-

Таңба тұрақтылық аралықтары

(0; + hello_html_m74e6612e.gif) аралығында f(x)>0

(-hello_html_m74e6612e.gif; 0) аралығында f(x)<0

(0; + hello_html_m74e6612e.gif) аралығында f(x)>0

hello_html_48091f2c.jpghello_html_48091f2c.jpg









2. n – бүтін теріс сан (n =-n)

y=x-n = hello_html_m6463c746.gif - бүтін теріс көрсеткішті дәрежелік функция.

  1. n – жұп сан ә) n – тақ сан

nhello_html_48091f2c.jpghello_html_48091f2c.jpg = 2, y=hello_html_m6e170490.gif n = 1, y = hello_html_m5b5991fa.gif











n=2k және n=2k+1 болғанда y=hello_html_56f4024c.gif функциясының қасиеттері. 2-кесте

Функцияның қасиеттері

y=x-n n hello_html_m289d78ff.gif N

n= 2k

n=2k+1

Анықталу облысы

(-hello_html_m74e6612e.gif; 0) hello_html_m1892df5d.gif( 0; + hello_html_m74e6612e.gif)

(-hello_html_m74e6612e.gif; 0) hello_html_m1892df5d.gif( 0; + hello_html_m74e6612e.gif)

Мәндерінің жиыны

(0; + hello_html_m74e6612e.gif)

(-hello_html_m74e6612e.gif; 0) hello_html_m1892df5d.gif( 0; + hello_html_m74e6612e.gif)

Жұптығы, тақтығы

жұп

тақ

Функцияның нольдері

-

-

Өсу аралықтары

(-hello_html_m74e6612e.gif; 0)

-

Кему аралықтары

(0; + hello_html_m74e6612e.gif)

(-hello_html_m74e6612e.gif; 0) hello_html_m1892df5d.gif( 0; + hello_html_m74e6612e.gif)

Ең үлкен мәні

-

-

Ең кіші мәні

-

-

Таңба тұрақтылық аралықтары

(-hello_html_m74e6612e.gif; 0) hello_html_m1892df5d.gif( 0; + hello_html_m74e6612e.gif) аралығында f(x)>0

(-hello_html_m74e6612e.gif; 0) аралығында f(x)<0

(0; + hello_html_m74e6612e.gif) аралығында f(x)>0

hello_html_m68670e78.jpghello_html_m68670e78.jpg











3. r = hello_html_m3e9af9f2.gif , n>1 y= xhello_html_556de78f.gif = hello_html_m1b038bcf.gif дәрежелік функция

Мhello_html_m5734185d.jpghello_html_m5734185d.jpgысалы. n=2, y=xhello_html_f70412d.gif n=3, y=xhello_html_m4e4e88dd.gif











n=2k және n=2k+1 болғанда y=hello_html_56f4024c.gif функциясының қасиеттері

3-кесте

Функцияның қасиеттері

y=hello_html_56f4024c.gifn >1

n= 2k

n=2k+1

Анықталу облысы

[ 0; + hello_html_m74e6612e.gif)

R

Мәндерінің жиыны

[ 0; + hello_html_m74e6612e.gif)

R

Жұптығы, тақтығы

жұп емес, тақ емес

жұп емес

Функцияның нольдері

x=0

x=0

Өсу аралықтары

(0; + hello_html_m74e6612e.gif)

R

Кему аралықтары

-

-

Ең үлкен мәні

-

-

Ең кіші мәні

f(0)=0

-

Таңба тұрақтылық аралықтары

(0; + hello_html_m74e6612e.gif) аралығында f(x)>0

(-hello_html_m74e6612e.gif; 0) аралығында f(x)<0

(0; + hello_html_m74e6612e.gif) аралығында f(x)>0

hello_html_m5734185d.jpghello_html_m5734185d.jpg













Дамыту кезеңі: оқулықпен жұмыс: №292(а,ә), №293(а,ә), №294(а,ә), №294.

4.Сабақты бекіту





Жалпы түрі

Графигі

Анықталу облысы

Дербес түрі

Анықталу облысы

Графигі

1

y=x, xhello_html_m289d78ff.gifR

hello_html_m726d8aab.jpg








xhello_html_m289d78ff.gifR

y= 2x+3


xhello_html_m289d78ff.gif (-hello_html_m74e6612e.gif;+hello_html_m74e6612e.gif)

hello_html_m726d8aab.jpg

2

y= x2, xhello_html_m289d78ff.gifR






xhello_html_m289d78ff.gif(hello_html_m74e6612e.gif;+hello_html_m74e6612e.gif)

y= (2x+3)2

xhello_html_m289d78ff.gifR

xhello_html_m289d78ff.gif (-hello_html_m74e6612e.gif;+hello_html_m74e6612e.gif)

hello_html_24189b7d.jpg






3

y= hello_html_786978dd.gif, xhello_html_3750bfcb.gif0

hello_html_m9cea619.jpg









y= hello_html_4e650c55.gif

xhello_html_3750bfcb.gif-hello_html_m5a1ffc7d.gif

xhello_html_m289d78ff.gif(-hello_html_m74e6612e.gif;-hello_html_m5a1ffc7d.gif) hello_html_m1892df5d.gif(-hello_html_m7b7fec65.gif;+hello_html_m74e6612e.gif )

hello_html_m8c16ff7.jpg

4


hello_html_m27b8b91d.jpg








xhello_html_m289d78ff.gif (-hello_html_m74e6612e.gif;0) hello_html_m1892df5d.gif(0; +hello_html_m74e6612e.gif )

y= hello_html_56007da5.gif

xhello_html_3750bfcb.gif-hello_html_m5a1ffc7d.gif

xhello_html_m289d78ff.gif(-hello_html_m74e6612e.gif;-hello_html_m5a1ffc7d.gif) hello_html_m1892df5d.gif(-hello_html_m7b7fec65.gif;+hello_html_m74e6612e.gif )

hello_html_m27b8b91d.jpg

5

y=hello_html_5ab21ae6.gif, xhello_html_m289d78ff.gifR, x=0

xhello_html_m289d78ff.gifR, x=0

xhello_html_m289d78ff.gif[0; +hello_html_m74e6612e.gif)

y= hello_html_51893c42.gif

xhello_html_m78774d40.gif-hello_html_m5a1ffc7d.gif

xhello_html_m289d78ff.gif [-hello_html_m7b7fec65.gif;+hello_html_m74e6612e.gif )

hello_html_66923134.jpg

6

y= hello_html_m3bf6e1e5.gif, x>0, y>0

hello_html_m27b8b91d.jpg







y=hello_html_70b24e1e.gif

x>-hello_html_m5a1ffc7d.gif y>0

xhello_html_m289d78ff.gif(-hello_html_m7b7fec65.gif;+hello_html_m74e6612e.gif )

hello_html_40f8a13d.jpg

7

y= hello_html_2909db48.gif , xhello_html_m289d78ff.gifR


xhello_html_m289d78ff.gif (hello_html_m74e6612e.gif;+hello_html_m74e6612e.gif)

y= hello_html_20eba192.gif

xhello_html_m289d78ff.gifR

xhello_html_m289d78ff.gif (-hello_html_m74e6612e.gif;+hello_html_m74e6612e.gif)



hello_html_m4d6c6306.jpg


5.Үйге тапсырма: №292(б,в), №293(б,в), №294(б,в), №295.

6.Сабақты қорытындылау, оқушылар білімін бағалау.



Күні:

Сабақтың тақырыбы: Дәрежелік функция және оның қасиеттері.

Сабақтың мақсаты : Оқушылардың дәрежелік функция тақырыбы бойынша алған білімдерін бекіту ; Білімділік: Дәрежелік функцияның графигі мен қасиеттерін түрлі есептер шығаруда қолдану; Дамытушылық: Оқушылардың ойлау қабілеттерін, логикалық ойлау қабілеттерін, білік дағдыларын дамытаотырып,интеллектуалдылығы мен ой ұшқырлығын қалыптастыру; Тәрбиелілік: Есеп шешімін іздеу арқылы қиыншылықты жеңуге, ұйымшылдыққа, дәлдікке тәрбиелеу; Сабақ түрі: Өтілген тақырып бойынша алған білімдерін бекіту, жетілдіру және тереңдету сабағы . Әдіс-тәсілдер: өзара тексеру, тестілеу, графиктермен жұмыс. Сабақтың барысы: І. Ұйымдастыру ІІ. Өтілген тақырыпты қайталау, білімдерін жүйелеу. Үйге берілген есептерді тексеріп шығу. Дәрежелік функция қасиеттері мен графигі тақырыбы бойынша оқушыларға берілетін сұрақтар. Кестемен жұмыс.

р/с

Функция

Графигі

Анықталу облысы

Мәндер облысы

Өсу және кему аралықтары

1

hello_html_m12853959.gif





2


hello_html_m7c1f7447.gif





3

hello_html_m590a69db.gif





4

hello_html_4ad58bd2.gif





5

hello_html_m3b1d5e92.gif





3. Сабақты бекіту есептері:

1. hello_html_m4db7b803.gif функциясының тақ-жұптығын анықтаңдар.

  1. hello_html_m5fd56bb2.gif; hello_html_m575353b6.gif- тақ функция

  2. hello_html_m610a61b0.gif; hello_html_m60214493.gif-жұп функция

  3. hello_html_m3cf2a3ab.gif; hello_html_429f2648.gif- тақ функция

2. hello_html_m4db7b803.gif функциясының графигін салыңдар. (Функция графиктерін қарапайым түрлендіру арқылы салуға болады ) 1) hello_html_47fb09a7.gif 2) hello_html_87c6b85.gif 3)hello_html_m1019a593.gif 4)hello_html_m19d57cb2.gif

Тест тапсырмалары (10мин) . I нұсқа

  1. Мына функциялардың қайсысы дәрежелік функцияға жатады:

А) hello_html_m6fc6bfe0.gif В) hello_html_m7c74bfd2.gif С) hello_html_m6f27e987.gif Д) hello_html_m76be836c.gif) Е) hello_html_m7c83494d.gif

  1. hello_html_m15f4a5b4.gifфункциясының анықталу облысын көрсетіңіз:

А) Натурал сандар В) Бүтін сандар С) Рационал сандар Д) Нақты сандар Е) Теріс емес сандар

  1. hello_html_m381ccce9.gifфункциясның графигі қай координаталық ширектерде орналасады:

А) I және II В) II және IV С) II және III Д) I және III Е) I және IV

  1. hello_html_m15f4a5b4.gifфункцияларының мәндерінің облысын көрсетіңіз.

А) Теріс емес сандар В) Бүтін сандар С) Натурал сандар Д) Нақты сандар Е) Рационал сандар

  1. hello_html_m4039c30b.gifфункциясының графигі қандай нүкте арқылы өтеді.

А) (2;16) ; В) (-2;32) ; С) (3; 243) ; Д) (-1;0) ; Е) (-4; -64)

  1. hello_html_712f85d6.gifфункциясының графигі қай нүкте арқылы өтеді.

А) (12; 144); В) (121; 11); С) (121; hello_html_m78531b32.gif11); Д) (1;0); Е) (121; 11).

  1. hello_html_m65e01d88.gifфункция графигі қандай координаталық ширектерде орналасқан.

А) I және III ; В) II және IV; С) II және III; Д) I және II ; Е) I және IV

  1. hello_html_2ae91886.gifтеңдеуінің неше шешімі болатынын анықтаңдар.

А) жоқ; В) екі; С) бір; Д) үш ; Е) жеті

  1. hello_html_3acd9b9.gifтеңдеуінің неше шешімі болатынын анықтаңдар.

А) жоқ ; В) екі; С) бір; Д) үш; Е) төрт

  1. hello_html_m2065c1d5.gifфункциясының графигі А(-243; -3) нүктесі арқылы өтетін болса, hello_html_m601acf03.gif-ді табыңдар.

А) hello_html_m3f54b742.gif ; В) 5 ; С) -5; Д) 3; Е) 0

II нұсқа

  1. Мына функциялардың қайсысы дәрежелік функцияға жатады:

А) hello_html_1fcb3df5.gif В) hello_html_m226a2058.gif С) hello_html_m6f27e987.gif Д) hello_html_661300a5.gif) Е) hello_html_m54c4a1e.gif

  1. hello_html_16bf95df.gifфункциясының анықталу облысын көрсетіңдер:

А) Натурал сандар В) Бүтін сандар С) Рационал сандар Д) Нақты сандар Е) Теріс емес сандар

  1. hello_html_434f6f22.gifфункциясның графигі қай координаталық ширектерде орналасады:

А) I және II; В) II және IV; С) II және III; Д) I және III ; Е) I және IV

  1. hello_html_m60841ac8.gifфункцияларының мәндерінің облысын көрсетіңдер.

А) Теріс емес сандар жиыны; В) Бүтін сандар жиыны ;

С) Натурал сандар жиыны; Д) Нақты сандар жиыны ;

Е) Рационал сандар жиыны.

  1. hello_html_m5f9f8628.gifфункциясының графигі қай нүкте арқылы өтеді.

А) (0;1) В) (-2;-128) С) (2; -128) Д) (-128;2) Е) (-128; -2).

  1. hello_html_m777f9665.gifфункциясының графигі қай нүкте арқылы өтеді.

А) (3; 27) ; В) (-3; -27) ; С) (27; hello_html_m78531b32.gif3) ; Д) (27;3) ; Е) (-27; 3)

  1. hello_html_m3a67802e.gifфункция графигі қандай координаталық ширектерде орналасқан.

А) I және III; В) II және IV; С) II және III; Д) I және II; Е) I және IV

  1. hello_html_2fa351e.gifтеңдеуінің неше шешімі болатынын анықтаңдар.

А) жоқ; В) екі; С) бір; Д) үш ; Е) жеті.

  1. hello_html_m293479a4.gifтеңдеуінің неше шешімі болатынын анықтаңдар.

А) жоқ; В) екі; С) бір; Д) үш; Е) төрт.

  1. hello_html_m2065c1d5.gifфункциясының графигі А(-216; -6) нүктесі арқылы өтетін болса, hello_html_m601acf03.gif-ді табыңдар.

А) hello_html_m233bf45f.gif; В) 6; С) -5; Д) 3; Е) 0.

4. Үйге тапсырма: №296, №297, №298, №299, №300.

5. Сабақты қорытындылау.






























Оқушылардың аты-жөні



Үй тапсырмасы




Сабақтағы оқушы жауабы




Тест



Қорытынды


1






2






3






4


























Күні:

Сабақтың тақырыбы: Нақты көрсеткішті дәрежелік функцияның дифференциалы мен интегралы

Сабақтың мақсаты: Нақты көрсеткішті дәрежелік функцияны туындысы мен интегралын таба білу. Формулаларды есеп шығаруда қолдану дағдыларын дамыту.

Міндеттері: 1) Нақты көрсеткішті дәрежелік функцияның туындысы мен интегралын табуды меңгеру;

2) Есте сақтау қабілеттерін дамыту;

3) Пәнге қызығушылығын арттыру.

Сабақтың типі: Жаңа білімді меңгеру.

Сабақтың түрі: түсіндіру, баяндау.

Сабақтың жоспары:

  1. Ұйымдастыру және мақсатты айқындау. (1 мин)

  2. Жаңа сабақты белсенді меңгеруге оқушыны дайындау.(5 мин)

  3. Жаңа білімді меңгеру. (15 мин)

  4. Жаңа білімді бекіту. (14 мин)

  5. Үй тапсырмасын орындауға нұсқау. (1 мин)

  6. Сабақты қорытындылау. (3 мин)

Сабақтың өту барысы:

  1. Ұйымдастыру және мақсатты айқындау кезеңі.

  2. Жаңа сабақты белсенді меңгеруге оқушыны дайындау.

Формулаларды еске түсіре отырып , ауызша мысалдарды шешу:

  1. а21/4 =6. (х)/=

  2. 4-2= 7. (хn)/=

  3. (-2,2)0= 8. (hello_html_18e754e.gif/=

  4. (hello_html_m3ca74fd9.gif)-3= 9. (3 hello_html_765fcde7.gif/=

  5. 363/2= 10. (0,09)1/2=

III. Жаңа білімді меңгеру.

Біз алдымен нақты көрсеткішті дәрежелік функцияның туындысын есептеу формуласымен танысайық. 10-сыныптың алгебра курсынан (хn)/=n*xn-1 (n-бүтін сан ) формуласын білеміз. Бұл формуланың кез келген n бүтін сан үшін орындалатынын математикалық индукция әдісімен дәлелдейік.

Дәлелдеуі:

  1. n=1болғанда х/=1 болады. f(х)=х функциясының туындысын табатын болсақ, онда f(х)=х, f+hello_html_5f1b4918.gif)=х +hello_html_5f1b4918.gif,

hello_html_15442f7f.giff+hello_html_5f1b4918.gif)- f(х)=(х +hello_html_313e001.gif. Ендеше

hello_html_m7bf9bb45.gif =1 hello_html_m63b2ffad.gif у/=hello_html_3eade17e.gif болады. Сондықтан ,

n=1болғанда х/=1 болады.

  1. n=k үшін де бұл формула дұрыс деп алайық , яғни (хk)/=k*xk-1

  2. n=k+1 үшін (хk+1)/=(k+1)*xk формуласы дұрыс , себебі

хk+1= xk *х түрінде жазып , туындысын табатын болсақ ,

k+1)/= (xk *х)/= (xk)/ *х+ xk/ = k*xk-1 *х+ xk*1= (k+1) xk.

Сонымен , бұл формула кез келген n бүтін сан үшін дұрыс болады.hello_html_m7f4c6ca2.gif онда у=hello_html_245b1fad.gif дәрежелік функциясының туындысы

hello_html_m449e3e4a.gif формуласымен есептелінеді.

Енді нақты көрсеткішті дәрежелік функцияның интегралын табайық.

f(х)= xk функциясының алғашқы функциясы




F(х)=hello_html_57feba53.gif, мұндағы k hello_html_m6ce8f04b.gif және khello_html_m3160768f.gif. Осы формула нақты көрсеткішті дәрежелік функция үшін де дұрыс екенін туындының формуласын дәлелдегендей көрсетуге болады, кез келген нақты сан үшін дәрежелік функцияның интегралы мына формуламен анықталады:

hello_html_1ce8e9c1.gif

IV. Жаңа білімді ұғыну кезеңі.Енді бірнеше мысалдар келтірейік:

1-мысал. у=hello_html_2d969293.gif функциясының туындысын табайық.

Шешуі:

hello_html_5ee35226.gif

Жауабы: hello_html_4b49caa4.gif

2-мысал. 2 2

hello_html_438e1b6b.gifhello_html_438e1b6b.gifhello_html_m2f1e187c.gif-2 dx=3* hello_html_m10c0feba.gif =-3* х-1 =-3*(2-1-(-3)-1)=-3*(hello_html_e1ff1df.gif+hello_html_7c19c2ee.gif)=-3*hello_html_m2fd0ddf.gif =-2,5 Жауабы: -2,5

-3 -3

V. Жаңа білімді бекіту кезеңі.

Сынып: оқулықтан №417, 418, 420. Жеке оқушыларға карточка


Есепте:

hello_html_m7752d5cc.jpg


у=f(х) функциясының hello_html_48b878a8.gif кесіндісіндегі ең үлкен және ең кіші мәнін тап: f(х)=hello_html_m1151d17f.gif , hello_html_m971a99c.gif


Есепте:

hello_html_m12c19576.jpg

у=f(х) функциясының алғашқы функциясын анықта: f(х) =hello_html_m46c9c90a.gif +hello_html_7f7f8278.gif

Логикалық есеп: Әкесі , әжесі , анасы және баласы бар жанұя түн ортасында өзен жағасындағы көпірге келеді. Көпірден тек екі адам ғана өтуге болады және қолшам біреу ғана. Көпірден қолшамсыз өтуге болмайды. Әкесі 1 мин, анасы 2 мин , әжесі 10 мин , баласы 5 минутта өтеді. Екі адам өтсе , қайсысының уақыты көп , сол уақыт есептеледі. 17 минут ішінде жанұя түгел арғы жағаға өтеді. Олар қалай үлгереді?

VI . Үй тапсырмасын орындауға нұсқау. №419, 421, 422.

VII. Сабақты қорытындылау. Оқушыларды бағалау «Талапкер-2015» математикадан ҰБТ-ке дайындалуға арналған оқу құралынан ауызша есептер:

  1. Функцияның туындысын табыңдар: у=х-3+4х-5

  2. Функцияның туындысын табыңдар: у-4 +4х1/2 -5

  3. Функция берілген f(х)= х-3hello_html_50d4493b.gif , туындысын табыңдар.

  4. Интегралды есептеңдер: hello_html_m61be6cde.gif=

  5. Алғашқы функциясын анықтаңдар: а) f(х)=-2hello_html_71cb1415.gif; ә) f(х)=hello_html_dfa5126.gif hello_html_1b377155.gif.



Күні:

Сабақтың тақырыбы: Нақты көрсеткішті дәрежелік функцияның дифференциалы мен интегралы. Сабақтың мақсаты: Нақты көрсеткішті дәрежелік функцияны интегралдау мен дифференциалдау әдісін білу, алған теориялық білімдерін практикада қолдана алу . ҰБТ-ке дайындық жұмысын жалғастыру. Міндеттері: - Әр түрлі жағдайларда білімін қолдану арқылы оқушылардың өзіндік ойлау қабілетін дамыту. -Оқушыларды еңбекке, адамгершілікке, өз достарына көмектесе білуге тәрбиелеу.

Сабақтың типі: Білімді жүйелеу және тереңдету.

Сабақтың түрі: аралас сабақ

Сабақтың кезеңдері:

Сабақтың өту барысы :

  1. Ұйымдастыру кезеңі.

  2. Үй жұмысын тексеру үшін дәптерлерін ауыстыру)

  3. Оқулықтан есептер шығарту: №428, 430, 431, 433, 434.

1- Сынып үш топқа бөлінеді. Әр топ өз тапсырмаларын алып, дайындалады.

А:

  1. Дәрежелік функцияны дифференциалдау формуласы.

  2. Функцияның туындысын табыңдар: у=5hello_html_141b5df9.gif2

  3. Берілген сызықтармен шектелген фигураның ауданын табыңдар: у=х3, у=0, х=2

  4. Функцияның туындысын табыңдар: у=hello_html_44a07b7f.gif

  5. Интегралды есептеңдер: hello_html_m2f8b8034.gifdx

Ә:

  1. Дәрежелік функцияны интегралдау формуласы.

  2. Функцияның туындысын табыңдар: у2-4hello_html_m661b237.gif

  3. Берілген сызықтармен шектелген фигураның ауданын табыңдар: у=х2, у=0, х=1

  4. Функцияның туындысын табыңдар: у=hello_html_m228c9e5a.gif

  5. Интегралды есептеңдер: hello_html_6d6ac8ec.gif

Б:

  1. Бөлшек көрсеткішті дәреже туралы тарихи мағлұмат.

  2. Функцияның туындысын табыңдар: у=hello_html_2a53121f.gif

  3. Берілген сызықтармен шектелген фигураның ауданын табыңдар: у=6х-х2, у=0.

  4. Функцияның туындысын табыңдар: у=hello_html_m765ebe39.gif7

  5. Интегралды есептеңдер:

hello_html_m66f59ae8.gif dx

  1. Тест жұмысы.

Тест-2010 (тестер жинағынан)

  1. Функцияның анықталу облысын табыңыз: у=hello_html_3b2ceefd.gif

а) hello_html_mc3cebe.gif;1)hello_html_24361a8.gif(1;3); в) (-hello_html_m1f21f78.gif;1)hello_html_24361a8.gif(3;hello_html_m1f21f78.gif); с) hello_html_mc3cebe.gif;1)hello_html_24361a8.gif(1;hello_html_m50bcb358.gif; д) hello_html_mc3cebe.gif;1); е) hello_html_m7779e1f5.gif.





2. Функцияның туындысын табыңыз: f(х)=(hello_html_m21744b28.gif +hello_html_71daadb1.gif ) (hello_html_m21744b28.gif - hello_html_m51608464.gif )

а) hello_html_33f78411.gif - hello_html_m52c1bcab.gif; в) hello_html_m6e112db1.gif - hello_html_m52c1bcab.gif; с) hello_html_2228ad2f.gif + hello_html_27c6488.gif ; д) hello_html_m3beda5a5.gif + hello_html_m1bcaa98c.gif; е) hello_html_535d1bcc.gif - hello_html_15c7b2a6.gif.


3. f(х)=hello_html_2fcb4697.gif -0,5х2 -3х+2 функциясы туындысының х=-1 нүктесіндегі

мәнін табыңыз:

а) 2,5; в) -1,5; с) -2,5; д) 3; е) 1,5.


4. f(х)=4hello_html_m8af9954.gif 2х функциясы берілген. . f/(hello_html_mf20a5fe.gif) нүктесіндегі туындыны

табыңыз:

а) 5hello_html_ma8cb59f.gif ; в) 0; с) 1; д) 4; е) hello_html_ma8cb59f.gif.

5. f(х)=hello_html_m6936ccfc.gif(hello_html_m6936ccfc.gif +hello_html_d4f0ca0.gif +1) функциясы үшін алғашқы функцияның

жалпы түрін табыңыз:

а) hello_html_m319e6448.gif +hello_html_291ae233.gif hello_html_m15328de5.gif+hello_html_2e200b7d.gif +С; в)2х2+hello_html_m54c49505.gif +hello_html_m6e112db1.gif +С; с)х2 +hello_html_m54c49505.gif +hello_html_m6e112db1.gif +С; д) hello_html_m319e6448.gif -6hello_html_m15328de5.gif +hello_html_2e200b7d.gif +С;

е) hello_html_m319e6448.gif + hello_html_m15328de5.gif+hello_html_2e200b7d.gif +С.

Тест жауаптары көрсетіліп, өзара тексеріледі.

Номері

1

2

3

4

5

жауабы

а

с

в

а

а


VΙ.Үй жұмысы. №423-427. №429, 432, тест тапсырмасы.
























Күні:

Сабақтың тақырыбы: Өзіндік жұмыс

Сабақтың мақсаты: Нақты көрсеткішті дәрежелік функцияны интегралдау мен дифференциалдау есептерін шығару жөнінде білім-білік дағдыларын тексеру .

  • ҰБТ-ке дайындық деңгейін анықтау.

  • Шапшаң ойлау қабілеттерін дамыту.

  • Өз білімін бағалай білуге тәрбиелеу.

Сабақтың типі: Білімді тексеру және бақылау сабағы.

Сабақтың түрі: Өзіндік жұмыс сабағы.

Сабақтың барысы:

  1. Ұйымдастыру кезеңі.

Өзіндік жұмыс тапсырмалары «Талапкер-2011» математикадан ҰБТ-ке дайындау оқу құралынан алынды.

1-нұсқа

  1. f(х)=3х5-5х3+1 функциясының hello_html_m6ce09197.gif кесіндісіндегі ең үлкен және ең кіші мәнін тап.

  2. Функцияның берілген нүктедегі туындысын тап: f(х)=-hello_html_2f00b5ba.gif, х=hello_html_m4d863f9.gif

  3. Функцияның өсу аралығын тап: f(х)=х2+2х+3

  4. х=27 нүктесінде f(х)= 9hello_html_afed3d2.gif функциясының туындысын тап.

  5. f(х)=(1-2х)2 функциясы графигіне х=1 нүктесінде жүргізілген жанама ОХ осімен қандай бұрыш жасайды?

  6. у=hello_html_2120a40a.gif -hello_html_562ae8c7.gif функциясы үшін табыңдар:

а) нөлдерін

ә) өсу аралығын

б) кему аралығын

7. Егер f(х)=hello_html_1a568b82.gif болса, х=hello_html_4bdc31b6.gif нүктесіндегі туындының мәнін тап.

  1. Егер f(х)=х3-7,5х2+18х+hello_html_4b2b20e5.gif+hello_html_m7013d416.gif болса, hello_html_m2032b6be.gif аралығында функцияның ең үлкен мәнін тап.

  2. f(х)=hello_html_m5a510df6.gif+hello_html_m5e041438.gif функциясының алғашқы функциясын тап.

  3. Берілген қисықтармен шектелген фигураның ауданын тап:

а) у=х-3, х=-4 ,х=-1, у=0

11. у=f(х) функциясының графигіне А(а;в) нүктесінде

жүргізілген жанаманың теңдеуін жаз: f(х)=hello_html_4ef1b169.gif +2х, А(1;3)

2-нұсқа

  1. f(х)=2х4-8х функциясының hello_html_m6c84c7b1.gif кесіндісіндегі ең үлкен және ең кіші мәнін тап.

  2. Функцияның берілген нүктедегі туындысын тап: f(х)=3hello_html_m267e2639.gif, х=hello_html_m3b7d73b6.gif

  3. Функцияның өсу аралығын тап: f(х)=-4х2-4х-1

  4. х=4 нүктесінде f(х)= 7хhello_html_m13262583.gif функциясының туындысын тап.

  5. f(х)=(1-х)3 функциясы графигіне х=3 нүктесінде жүргізілген жанама ОХ осімен қандай бұрыш жасайды?

  6. у=hello_html_m29681e30.gif -hello_html_51081cb6.gif функциясы үшін табыңдар:

а) нөлдерін

ә) өсу аралығын

б) кему аралығын


  1. . Егер f(х)=hello_html_m30b17d2c.gif болса, х=hello_html_4bdc31b6.gif нүктесіндегі туындының мәнін тап.

  2. Егер f(х)=х3-7,5х2+18х+hello_html_684c3f9c.gif-hello_html_m7013d416.gif болса, hello_html_m2032b6be.gif аралығында функцияның ең үлкен мәнін тап.

  3. f(х)=hello_html_m4a28577a.gif-1-hello_html_m7d8ea27c.gif функциясының алғашқы функциясын тап.

  4. Берілген қисықтармен шектелген фигураның ауданын тап:

а) у=х-2, х=2 ,х=3, у=0


  1. у=f(х) функциясының графигіне А(а;в) нүктесінде

жүргізілген жанаманың теңдеуін жаз: f(х)=х3-3hello_html_m73aa54c0.gif, А(-1;-4)


  1. «Жеңімпазды анықта» жұппен тексеру.(5 мин) Өзіндік жұмыстың жауаптары



Номері

Жауаптары

1-нұсқа

2-нұсқа

1


Үлкені 57, кішісі -55


Үлкені 48, кішісі -6

2


-4


-3hello_html_m35c5e7fc.gif

3


(-1;hello_html_545b78be.gif)


(-hello_html_545b78be.gif;-hello_html_m4567f88d.gif)

4


2


21

5


сүйір


доғал

6


а) -4;4 ә) (-hello_html_m6f22e002.gif0),(0; hello_html_545b78be.gif) б) жоқ


а) -2;2 ә) жоқ б) (-hello_html_m6f22e002.gif0),(0; hello_html_545b78be.gif)

7


143


144-hello_html_666f12c6.gif

8


16,5


13,5

9

hello_html_m3a1a705a.gif +hello_html_m3104d81b.gif + С


-hello_html_m62b54330.gif - hello_html_777a31fe.gif

10

-15/32


1/6

11

у=hello_html_6ebfd877.gifх+hello_html_292419b5.gif


у=5х+1


  1. Сабақты қорытындылау , бағалау

  2. Үйге тапсырма. Оқулықтан:











Күні:

Сабақтың тақырыбы: Бақылау жұмысы №5

Сабақтың мақсаты: Дәреже және түбір тарауы бойынша оқушылардың білім, біліктілік және дағдысын анықтап, бақылау.

Сабақтың түрі: бақылау жұмысы

І - нұсқа

1) Өрнектің мәнін табыңдар: hello_html_m5e5a240b.gifhello_html_908984.gif

2) Бөлшектерді қысқартыңдар: hello_html_m54c469c4.gif;

3)Теңдеуді шешіңдер: 1) 8hello_html_m53d4ecad.gifхhello_html_m5d4c989e.gif-1=0; 2) hello_html_m4cb97088.gif 3) hello_html_m5378da48.gif



4)Теңдеулер жүйесін шешіңдер:

hello_html_2f6e57ff.gifhello_html_m248e259d.gif

ху=216;



5)Теңсіздікті шешіңдер: hello_html_m2b9ed4d5.gifhello_html_8e1bb5f.gif.



ІІ - нұсқа

1) Өрнектің мәнін табыңдар: hello_html_56a5f339.gifhello_html_497c6658.gif

2) Бөлшектерді қысқартыңдар: hello_html_43ef964b.gif;

3)Теңдеуді шешіңдер: 1) 8hello_html_m53d4ecad.gifхhello_html_m5d4c989e.gif-1=0; 2)hello_html_m6f4b454.gifhello_html_m781288b5.gif 3) hello_html_m8a41298.gif



4hello_html_m248e259d.gif)Теңдеулер жүйесін шешіңдер:

hello_html_m3c722ce9.gifhello_html_m53d4ecad.gif

ху=27;

5)Теңсіздікті шешіңдер: hello_html_m2cce45f1.gifhello_html_8e1bb5f.gif









Күні:______

Сабақтың тақырыбы: Логарифмдік функция. Логарифмдік функцияның графигі және қасиеттері

Мақсаты:

1. Логарифмдік функция және логарифмдік функцияның графигі және қасиеттерімен таныстыру

2.Оқушылардың есеп шығару дағдысын қалыптастыру

3. Оқушылардың ойлау қабілетін дамыту

Типі: Жаңа сабақты игерту

Түрі: Аралас сабақ

Оқытудың әдісі: теориялық және практикалық

Сабақтың барысы:

  1. Ұйымдастыру кезеңі

1.Өткен тақырыпты қайталау: Ауызша:

а) Мағынасы бар өрнектерді атаңдар:

1) hello_html_4f4e2bae.gif 2) hello_html_7fe68f4a.gif 3) hello_html_75555604.gif 4) hello_html_m41e2f260.gif 5) hello_html_22b6e4ed.gif 6) hello_html_5eaf8661.gif 7) hello_html_4ad2015b.gif

б) Мағынасы бар өрнектерді қандай белгілеріне байланысты таңдадыңдар?

в) Есептеңдер: 1) 10hello_html_412fea38.gif2) hello_html_167d10c2.gif 3) hello_html_4a04d228.gif 4) 3hello_html_m1c3317c7.gif5) hello_html_m526f37ee.gif 6) hello_html_e12b188.gif

2.Жаңа сабақты меңгерту:

У= logа х-логарифмдік функция



Қасиеттері: 1. Д(logа х) =(о; hello_html_m74e6612e.gif )

2.R(logа х) =(-hello_html_m74e6612e.gif; hello_html_m74e6612e.gif )

3. а>1 => у= logа х

4. о<а<1 => у= logа х



ГLine 128Arc 130Line 131Arc 133рафиг у а>1 у о<а<1



Line 129Line 132

1 х х



  • hello_html_71ef9e0e.png

hello_html_719ce3f2.png

hello_html_mf2076d0.png

hello_html_m55e62c86.png

(hello_html_5ab667b4.png болғандықтан, онда hello_html_4262cee6.png және сондықтан ақырғы теңдеудің (ММЖ) ескеріледі.)

  • hello_html_m75b7bb6e.png

hello_html_719ce3f2.png

hello_html_mf2076d0.png

hello_html_me6f4eeb.pngнемесе hello_html_m559ad64b.png

  • hello_html_m7f84098a.png, мұнда hello_html_719ce3f2.png

hello_html_12c35903.png онда hello_html_m3f960ecf.png Теңсіздің таңбасы өзгермейді және (ММЖ) есептеледі

hello_html_m319b6cd0.png онда hello_html_77f5f371.png Теңсіздің таңбасы өзгереді және (ММЖ) есептеледі

Логарифмдік функция — hello_html_28f41509.png көрсеткіштік функциясына кері y=lnx функциясы. х аргументінің белгілі бір мәніне сәйкес келетін у Логарифмдік функцияның мәні х санының натурал логарифмі деп аталады. Логарифмдік функцияның негізгі қасиеттері көрсеткіштік функция мен логарифмдердің қасиеттерінен шығады. Математика анализ курсында hello_html_2b6ac5f2.png (мұндағы x>0, а>0, hello_html_m6a985dc8.png) Логарифмдік функциясы қарастырылады. Бұл функция y=lnx Логарифмдік функциямен қатынасы арқылы байланысады. hello_html_m44404685.png Логарифмдік функциясы x>0 болғанда анықталған, бірсарынды (монотонды) (а>1 болғанда өседі, 0<а<1 болғанда кемиді), үзіліссіз және шексіз дифференциалданады. Логарифмдік функция өзінің анықталу облысындағы әрбір нүктенің маңайында дәрежелік қатарға жіктелуі мүмкін.

Тақырыпты бекіту: Оқулықтан №437, №438 анықталу облысын табыңдар

Д(у)=?

  1. hello_html_3969c453.gif (-3;3)


  1. hello_html_421dadf7.gif (3;+∞)


  1. hello_html_5f1d0484.gif hello_html_d6587e3.gif


3.Есептер шығару

Сабақты бекіту кезеңі:

1. Логарифмдік функция функцияның графигі және қасиеттері

Сыныпта белсенді қатысып отырған оқушылар бағаланады.

Үйге тапсырма: Үйге: §







































Күні:______

Сабақтың тақырыбы: Логарифмдік функция. Логарифмдік функцияның графигі және қасиеттері

Мақсаты:

1. Логарифмдік функция және логарифмдік функцияның графигі және қасиеттерімен таныстыру

2.Оқушылардың есеп шығару дағдысын қалыптастыру

3. Оқушылардың ойлау қабілетін дамыту

Типі: Бекіту сабақ

Түрі: Аралас сабақ

Оқытудың әдісі: практикалық

Сабақтың барысы:

1.Ұйымдастыру кезеңі

2.Үй тапсырмасын тексеру: Үй есебінің орындалуын тексеру

3.Өтілген тақырыпты қайталау:

1.Өзіндік жұмыс

1. Өрнекті негізі 10 бойынша логарифмдеңдер: 100аhello_html_4fbf37b8.gifb (2 ұ)

2. Х-ті табыңдар: hello_html_35044a2d.gif (1 ұ)

3. Х-ті табыңдар: hello_html_m18fc58e0.gif (1 ұ)

4. Өрнектің анықталу облысын табыңдар:hello_html_4b884760.gif(3 ұ)

5. Сандарды салыстырыңдар: (2ұ)

а) hello_html_m64a3623d.gif и hello_html_m7f096ef3.gif в) hello_html_18bc190.gif и hello_html_2fcdb5a3.gif

2.Схема бойынша зерттеу және графигін салу

Iқатар.

hello_html_m3e6c2d39.gif

IIқатар

hello_html_m436469a6.gif

1. Д(f)

2Line 126Line 127. Е(f)

3. fжәне



3. Логарифмдік функцияның қасиеттерін қолдануға тапсырма . (Қай қатар жылдам орындайды)

(Тақтада) Функцияның анықталу облысын табыңдар: hello_html_2ad67de9.gif

4.Тест

1 нұсқа

2 нұсқа

1. х-ті табыңдар: hello_html_93064b4.gif

А) 81 В) hello_html_m31e9d62c.gif С) 3 Д) -3

2. 25 санының негізі 5 болғандағы логарифмі нешеге тең?

А) ½ В) 2 С) 5 Д) басқа жауап

3. Есепте: hello_html_50fd29dc.gif

А) 6 В) 4 С) 36 Д) басқа жауап



4. Функцияның анықталу облысын табыңдарhello_html_1e53754a.gif

А) (10; +∞) В) (-∞; 10] С) [10; +∞) Д) (-∞; 10)



5. Өрнекті ықшамда: hello_html_m7bb0dadc.gif

А) 28 В) 14 С) 42 Д) 7

1. Есепте:: hello_html_m7dadbcf5.gif

А) hello_html_m43f7e850.gif В) 20 С) 8 Д) 5

2. Есепте: hello_html_m4ace05c.gif

А) 1 В) 0 С) 5 Д) 11

3. Өрнекті ықшамда: hello_html_6f9e26fe.gif

А) 2 В) 3 С) 4 Д) 5

4. Функцияның анықталу облысын табыңдар: hello_html_115eba16.gif

А) (7; 8] В) [7; 8) С) [7; 8] Д) (7; 8)

5. hello_html_m5f31482e.gifhello_html_m686d26d0.gifесепте hello_html_fcf14fd.gif

А) в+3а В) 3а+в С) в+2а Д) 2а+в

Сабақты бекіту кезеңі:

1. Логарифмдік функция функцияның графигі және қасиеттері

Сыныпта белсенді қатысып отырған оқушылар бағаланады.

Үйге тапсырма: Үйге: §13, №200, №202




Күні:

Тақырыбы: Көрсеткіштік және логарифмдік функцияларды дифференциалдау.

Мақсаты:

Білімділік: Көрсеткіштік және логарифмдік функциялардың туындыларының формуласымен таныстырып мағлұмат, білім беру.

Дамытушылық: Математикалық танымдылық қабілеттерін, ойлау қабілеттерін дамыту, жетілдіру.

Тәрбиелік: Оқушыларды жауапкершілікке, ұқыптылыққа, еңбектенуге тәрбиелеу.

Сабақтың түрі: жаңа білімді енгізу сабағы

Әдісі: сұрақ-жауап,түсіндіру, ауызша есептер.

Барысы:

  • Ұйымдастыру кезеңі.

  • Мақсат қою кезеңі.

  • Өткен тақырыптарға қысқаша шолу.

  • Логарифмдік теңсіздіктерді шешуде қолданылатын негізгі тұжырымдар.

  • Логарифмнің негізгі қасиеттерін.

  • Үй тапсырмасын тексеру.

Үй жұмысына берілген есептерге тоқталып, талдау жасау.

  • Жаңа білімді түсіндіру.

Логарифмдік және көрсеткіштік функциялардың туындылары:

hello_html_m5a75120a.gif; hello_html_38bba44c.gif; hello_html_46e18492.gif

Логарифмдік дифференциалдау тәсілі: hello_html_m40062a3c.gif көрсеткішті-дәрежелік функцияның туындысын анықтайық. Ол үшін берілген функцияны логарифмдеп, содан кейін логарифмдеу нәтижесінде шыққан функцияға дифференциалдау ережелерін қолданамыз.

Сонымен hello_html_528212e4.gif функциясын логарифмдесек hello_html_m20d3a056.gif болады. Осы өрнектен күрделі функцияның туындысының формуласы бойынша:

hello_html_2f4f89e0.gif; hello_html_7a8b6277.gif; hello_html_m4e2924de.gif;

Мысалдар: 1) hello_html_m6f5d85af.gif функциясының туындысын табу керек.

hello_html_m725a53c0.gif, hello_html_3e2298d2.gif

hello_html_76ca73f5.gif, hello_html_m390eaa87.gif, hello_html_mb911411.gif.

2) hello_html_m6bb55082.gif функциясының туындысын табу керек.

Шешуі. Туынды алу ережесіне сүйене отырып,

hello_html_m539cc2fb.gifболатынын көреміз.

3) hello_html_42db20e0.gif

  • Есептер шығару: №417, 418, 419, 420, 421, 425(тақтары).

  • Үйге тапсырма. №417, 418, 419, 420, 421, 425(жұптар), 426, 427.

  • Тест жұмысы.

  • Бағалау.

hello_html_2071c413.png


Автор
Дата добавления 03.02.2016
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров189
Номер материала ДВ-410648
Получить свидетельство о публикации

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх