Сабақ жоспары. Функцияның графигіне жүргізілген жанамының теңдеуі. 10-сынып

Сұрынбаева Айгерім

математика пәнінің мұғалімі

ОҚО, Шымкент қаласы

№119 Маятас жалпы орта мектебі

  Сабақ жоспары

Пәні: Алгебра

Сыныбы: 10

Сабақтың тақырыбы: Функцияның графигіне жүргізілген жанаманың теңдеуі.

Сабақтың мақсаты:

1. Оқушыларға туындының физикалық мағынасын және функцияның графигіне жүргізілген жанаманың формуласымен таныстыру.

2. Оқушылардың логикасын, ой-өрісін арттыру, шапшаң есептеуге дағдыландыру.

3. Ұйымшылдыққа тәрбиелеу. Білім алуға ынтасын арттыру.

Сабақтың түрі: жаңа сабақ

Сабақтың көрнекілігі:         интерактивті тақта, карточка

Сабақтың барысы:

1. Ұйымдастыру: а) амандасу

                            ә) түгендау

                            б) сабаққа әзірлігін тексеру

2. Үй тапсырмасын тексеру

                   № 187

3. Жана сабақты түсіндіру.

у = f(x) функциясының х нүктесіндегі f¢(x) туындысы оның х нүктесіндегі өзгеру жылмадығын анықтайды.

Мысалы: S(t) = 6t² – 5t + 4 заңы бойынша түзу сызықты қозғалған дененің t = 1с кезіндегі қозғалыс жылдамдығын тап.

                 Жауабы: 7м/с

Жылдамдықтан алынған туынды үдеуге тең.

Мысалы: S(t) = 3t³ – 9t² + 6t – 14 заңы бойынша түзу сызықты қозғалған дененің t = 2с кезіндегі дененің үдеуін тап.

          Жауабы: 18м/с²

 теңдеу жанаманың теңдеуі деп аталады.

Мысалы: f(x) = 5x³+4x²+21x–19 функциясының графигіне абсциссасы х0 = 1 нүктесінде жүргізілген жанаманың теңдеуін жаз.

f(1) = 5×13 + 4 ×12 + 21 ×1 – 19 = 5 + 4 + 21 – 19 = 11

f¢(x) = 15x² + 8x + 21

f¢(1) = 15×1² + 8×1 + 21 = 15 + 8 + 21 = 44

y = 11 + 44(x – 1) = 11 + 44x – 44 = 44x – 33

у = f(x) функциясының х₀ нүктесіндегі туындысы f¢(x₀) осы функция графигінің (х₀; f(x₀)) нүктесі арқылы өтетін жанаманың бұрыштың коэффициетіне  немесе бұрыштың тангенсіне тең.

Мысалы: f(x) = 4x² – 5x + 6 функциясы графигінің берілген М(1;2) нүктесінен өтетін жанамасының абсцисса осіне көлбеулік бұрышының тангенсін тап.

f¢(x) = 8x - 5

f¢(1) = 8 × 1 – 5 = 8 – 5 = 3

f(x) = 7x² + 29x + 6 функциясы графигінің берілген М(-2;5) нүктесінен өтетін жанамасының абсцисса осіне көлбеулік бұрышын тап.

f¢(x) = 14x + 29

f¢(-2) = 14 × (-2) + 35 = -28 + 29 = 1

4. Интерактивті тақтадағы өздік жұмыс тапсырмаларын орындайды.

1. Абсциссасы x₀=3  нүктесiнде y=x²-4x+9 функциясының графигiне жүргiзiлген жанаманың теңдеуiн жазыңыз.

А) 2y=2x+1;    B) y=3x+2;    C) y+x=1;    D) y=2x; E) y+x=0

2. y=2x²-1 функциясының графигiне х₀=3 нүктесiнде жүргiзiлген жана­маның теңдеуiн жазыңыз.

А) y=9x-13;    B) y=12x-19;    C) y=2x-1;    D) 18x-19; E) y=4x+5.

3. Абсциссасы x₀=1 нүктесiнде y=9x-x² функциясының графигiне жүр­гiзiлген жанаманың теңдеуiн жазыңыз.

А) y=x-1;     B) y=9x+3;    C) y=7x+1;    D) y=7x-2;     E) y=9x+1.

4. Абсциссасы x₀=-1 нүктесiнде f(x)=-x²-4x+2 функциясының графигiне жүргiзiлген жанаманың теңдеуiн жазыңыз.      

А) у=2x-1;    B) y=2x+1;     C) y=2x+3;    D) y=-2x+3;      E) y=-2x-3.

5. f(x)=ln(2x)+x^-2 функциясының графигiне х₀=0,5 нүктесiнде жүргiзiлген жанаманың теңдеуiн жазыңыз.

А) y=-14x+11;               B) y=-14x-11;                 C) y=-12x+5;    

6.  функциясының х₀=4 нүктесiнде жүргiзiлген жанаманың теңдеуiн жазыңыз.

А) 1/2;     В) 3/8;     С) 1/3;    D) 5/8;    Е) 1/6.

D) y=14x+11;                 Е) y=-7x+5.

7. Абсциссасы x₀=2  нүктесiнде f(x)=1-x² функциясының графигiне жүргiзiлген жанаманың теңдеуiн жазыңыз.

А) y=8x-9;    B) y=-9x+8;     C) y=x-1;    D) y=9x-8;      E) y=-4x+5.

8. y=x⁴+x функциясының графигiне абсциссасы x₀=1 нүктесiнде жүргiзiлген жанаманың теңдеуiн жазыңыз.

А) y=x+3;     В) y=x-7;     С) y=3x+7;    D) y=5x;    Е) y=5x-3.

9.  функциясының графигiне x₀=1 нүктесiнде жүргiзiлген жанаманың теңдеуiн жазыңыз.

А) y=-x+3;     В) y=x+1;     С) y=-x+1;    D) y=-x;    Е) y=-x-3.

10. f(x)=e^x функциясының графигiне x₀=0 нүктесiнде жүргiзiлген жанаманың көлбеулiк бұрышының тангенсiн табыңыз.

А) ;      В) 1;      С) ;     D) ;    E) -1.

11.  функциясының графигiне x₀=-0,5 нүктесiнде жүргiзiлген жанаманың теңдеуiн жазыңыз.

А) y=-4x-4;      В) y=4x+4;      С) y=2x-4;     D) y=2x+4;    E) .

12. f(x)=x³ функциясының графигіне абсциссасы x₀=2 ніктесіндегі жүргізілген жанаманың теңдеуін жазыңыз.

А) y=12x-16;       B) y=12x-6; C) y=3x-16;          D) y=3x-4; E) y=3x-8.

13. Абсциссасы  нүктесінде  функциясының 

        графигіне жүргізілген жанаманың теңдеуін жазыңыз.

А)      В)         С)     

D)        Е)

14. Абциссасы  нүктесінде  функциясының графигіне жүргізілген жанаманың теңдеуін жазыңыз.

А) ;   В) ;   С) ;   D) ;    E) .

15.  функциясының графигіне абсциссасы  нүктесінде жүргізілген жанаманың теңдеуін жазыңыз:

А) ;   В) ;   С) ;   D) ;    E) .

16. функциясының графигіне абсциссасы нүктесінде жүргізілген жанаманың теңдеуін жазыңыз:

А) ;   В) ;   С);   D);    E).

5. Түсінігін тексеру.

Әр оқушыға карточка таратылады.

6. Сабақты қорытындылау

Бұрыштың тангенсі дегеніміз не?

Жанаманың теңдеуі?

Үдеу дегеніміз не?

7. Үйге тапсырма беру

№193, 197, 198