Сабақтың тақырыбы: Координаталық жазықтық. Тікбұрышты координаталар жүйесі.

_____                                                                        ___________________

Сабақтың тақырыбы: Координаталық жазықтық. Тікбұрышты координаталар жүйесі.

Сабақтың мақсаты:

1. Білімділік: Координаталық жазықтықта координаталары берілген нүктелерді сала білуге,

координаталық жазықтықта берілген нүктелердің координаталарын таба білуге үйрету

2. Дамытушылық: Тақырыпты үш топтың сайысы арқылы олардың қызығушылығын арттыра отырып, оқушылрдың санасына теренірек қалыптастыру;

3. Тәрбиелік: Оқушылардың математикалық мәдениеттілігін салауаттылығын есептер шығару барысында қалыптастыру.

Сабақтың көрнекілігі:  кесте, суреттер

Сабақтың түрі: Жаңа сабақ

Қолданылатын әдіс – тәсілдер: сұрақ-жауап әдісі, жұптық, топтық әңгіме, қайта бағыттау сұрақтары.

Оқыту формасы: жеке, жұптық, топтық жұмыс.

Сабақтың барысы: І. Ұйымдастыру кезеңі: Оқушылармен сәлемдесу, түгендеу

1.                             Үй жұмысын тексеру

1.                             Жаңа тақырып түсіндіру

Нүкте координаталық түзуде бір ғана санмен – координатасымен анықталатынын білеміз. Енді нүктенің жазықтықтағы орнын анықтауды үйренейік.

Мысалы, Сәуленің отырған партасы 3-қатардағы 2-парта. Мұнда бірінші сан қатар ретін анықтаса, екінші сан сол қатардағы парта ретін анықтайды.

Нүктенің жазықтықтағы орнын анықтау үшін бір-бірімен санақ басы нүктелерінде қиылысатын өзара перпендикуляр екі координаталық түзуден, тік бұрышты координаталық жүйе құрастыру қажет.

Санақ басы О нүктесінде қиылысатын өзара перпендикуляр екі координаталық түзу тік бұрышты координаталар жүйесін құрайды.

Сонда координаталар жүйесі – санақ басы ортақ, өзара перпендикуляр екі координаталық түзу. Сондықтан мұны тікбұрышты координаталар жүйесі деп атайды. Тік бұрышты координаталар жүйесі француз философы және математигі Рене Декарттың (1596-1650) құрметіне декарттық координаталар жүйесі деп те аталады.

Тік бұрышты координаталар жүйесі орналасқан жазықтық координаталық жазықтық деп аталады. «Координаталар» сөзі латынның - қазақша «реттелген» деген сөзінен алынған. Координаталық түзулер координаталық осьтер деп аталады. Горизонталь сызылған координаталық түзу абсциссалары (Ох) осі деп аталады да, солдан оңға қарай бағытталады. Вертикаль сызылған координаталық түзу ординаталар (Оу) осі деп аталады да, төменнен жоғары қарай бағытталады.

Абсциссалар осі мен ординаталар осінің қиылысуы нүктесін координаталар басы деп атайды. Координаталар басы О әрпімен белгіленеді.

Берілген нүктенің абсциссасы мен ординатасы нүктенің координаталары деп аталады.

Координаталық жазықтықтағы А нүктесінің координаталарын табу үшін

1.                             А нүктесінен абсциссалар осіне перпендикуляр түсіріп, оның Ох осімен қиылысу нүктесінің координатасын табу керек. Сол А нүктесінің абсциссасы болады;

2.                             А нүктесінен ординаталар осіне перпендикуляр түсіріп, оның Оу осімен қиылысу нүктесінің координатасын табу керек. Сол Анүктесінің ординатасы болады.

«А нүктесінің координатары 4 пен 3». Нүктенің жазықтағы орны сандар жұбымен анықталады.

х осіндегі кез келген нүктенің ординатасы 0-ге тең (х;0).

Мысалы, Е(-3;0); Ғ(4;0)

у осіндегі кез келген нүктенің абсциссасы 0-ге тең: (0;у). Мысалы, К(0;2); (0;-4)

Координаталары бойынша нүктені салу.

Мысалы, координаталық жазықтықта (-3;4) нүктесін салайық.

Ол үшін:

1.                             х=-3; у=0 нүктеден абсциссалар осіне перпендикуляр жүргіземіз.

2.                             х=0; у=4 нүктеден ординаталар осіне перпендикуляр жүргіземіз.

3.                             Осы түзулердің қиылысу нүктесі (-3;4) нүктесі болады.

4.                             Координаталар осьтері жазықтықты төрт бөлікке бөледі. Оларды ширектер деп атайды.

5.                             Ширектердің рет саны сағат тілінің қозғалыс бағытына қарсы бағытта анықталады

1.                             Жаңа сабақты бекіту

1.                             Оқулықпен жұмыс

№ 1107,1108,1109,1110

Координаталық жазықтықта төбелерінің координаталары бойынша:

1.                             үшбұрышты салыңдар: ;

2.                             тік төртбұрышты салыңдар: ;

3.                             төртінші төбесі D-ның координаталарын тауып, квадрат салыңдар: .

1.                             Практикалық жұмыс

№1

Координаталық жазықтықта нүктелерді салып, сурет құрастыр.

(0;1), (4;1), (6;2), (8;0), (8;-4), (5;-6), (4;-4), (4;-8), (3;-9), (2;-9),

(0;-9), (0;-8), (2;-8), (3;-7), (1;-5), (0;-5), (-1;-4), (-2;-6), (-5;-4), (-6;-1), (-2;2),

(-10;-2), (-13;-4), (-14;-7), (-16;-9), (-13;-7), (-12;-10),

(-13;-14), (-10;-14), (-9;-13), (-10;-9), (-5;-9),

(-5;-15), (-2;-15), (-2;-10), (-1;-10), (-1;-11), (-2;-13), (0;-15), (2;-11). Көзі: (0;-2), (4;-2). (пілдің суреті)

№2

Координаталық жазықтықта нүктелерді салып, сурет құрастыр.

 1) (3; - 4), (3; - 1), (2; 3), (2; 5),(3; 6), (3; 8), (2; 9), (1; 9),(- 1; 7), (- 1; 6),

(- 4; 4), (- 2; 3), (- 1; 3), (- 1; 1), (- 2; 1), (-2; - 1), (- 1; 0), (- 1; - 4), (- 2; - 4),
(- 2; - 6), (- 3; - 6), (- 3; - 7),(- 1; - 7), (- 1; - 5), (1; - 5),
(1; - 6), (3; - 6), (3; - 7),(4; - 7), (4; - 5), (2; - 5), (3; - 4).

2) құйрығы: (3; - 3), (5; - 3), (5; 3).

3) көзі: (- 1; 5). (тышқанның суреті)

№3

Координаталық жазықтықта нүктелерді салып, сурет құрастыр.

 1) (- 3; 0), (- 2; 1), (3; 1), (3; 2),(5; 5), (5; 3), (6; 2), (7; 2), 
(7; 1,5), (5; 0), (4; 0),(4; - 1,5), (3; - 1), (3; - 1,5),(4; - 2,5),
(4,5; - 2,5), (- 4,5; - 3), (3,5; - 3), (2; - 1,5),(2; - 1), (- 2; - 2),
(- 2; - 2,5), (- 1; - 2,5), (- 1; - 3), (- 3; - 3), (- 3; - 2), (- 2; - 1),
(- 3; - 1), (- 4; - 2), (- 7; - 2),(- 8; - 1), (- 7; 0), (- 3; 0).

2) көзі: (5; 2). (түлкінің суреті)

1.                             Сабақты қорыту.

1.                             Координаталар жүйесі қалай құрылады? Санақ басы О нүктесінде қиылысатын өзара перпендикуляр екі координаталық түзу тік бұрышты координаталар жүйесін құрайды.

2.                             Координаталық жазықтықтағы нүктенің координаталары қалай аталады? (x) – абцисса, (y) – ордината

3.                             Координаталық жазықтықтағы берілген нүктенің координаталары қалай табылады? Координаталық жазықтықтағы А нүктесінің координаталарын табу үшін

1.                                                     А нүктесінен абсциссалар осіне перпендикуляр түсіріп, оның Ох осімен қиылысу нүктесінің координатасын табу керек. Сол А нүктесінің абсциссасы болады;

2.                                                     А нүктесінен ординаталар осіне перпендикуляр түсіріп, оның Оу осімен қиылысу нүктесінің координатасын табу керек. Сол Анүктесінің ординатасы болады.

1.                             Координаталар осьтері жазықтықты неше бөлікке бөледі? Олар қалай аталады? 4 бөлікке бөледі және оларды ширектер деп атайды.

1.                             Үйге тапсырма: № 1112,1113.

2.                             Рефлексия.

1.                             Оқушыларды бағалау

№1

Координаталық жазықтықта нүктелерді салып, сурет құрастыр.

(0;1), (4;1), (6;2), (8;0), (8;-4), (5;-6), (4;-4), (4;-8), (3;-9), (2;-9),

(0;-9), (0;-8), (2;-8), (3;-7), (1;-5), (0;-5), (-1;-4), (-2;-6), (-5;-4), (-6;-1), (-2;2),

(-10;-2), (-13;-4), (-14;-7), (-16;-9), (-13;-7), (-12;-10),

(-13;-14), (-10;-14), (-9;-13), (-10;-9), (-5;-9),

(-5;-15), (-2;-15), (-2;-10), (-1;-10), (-1;-11), (-2;-13), (0;-15), (2;-11). Көзі: (0;-2), (4;-2). (пілдің суреті)

№2

Координаталық жазықтықта нүктелерді салып, сурет құрастыр.

 1) (3; - 4), (3; - 1), (2; 3), (2; 5),(3; 6), (3; 8), (2; 9), (1; 9),(- 1; 7), (- 1; 6),

(- 4; 4), (- 2; 3), (- 1; 3), (- 1; 1), (- 2; 1), (-2; - 1), (- 1; 0), (- 1; - 4), (- 2; - 4),
(- 2; - 6), (- 3; - 6), (- 3; - 7),(- 1; - 7), (- 1; - 5), (1; - 5),
(1; - 6), (3; - 6), (3; - 7),(4; - 7), (4; - 5), (2; - 5), (3; - 4).

2) құйрығы: (3; - 3), (5; - 3), (5; 3).

3) көзі: (- 1; 5). (тышқанның суреті)

№3

Координаталық жазықтықта нүктелерді салып, сурет құрастыр.

 1) (- 3; 0), (- 2; 1), (3; 1), (3; 2),(5; 5), (5; 3), (6; 2), (7; 2), 
(7; 1,5), (5; 0), (4; 0),(4; - 1,5), (3; - 1), (3; - 1,5),(4; - 2,5),
(4,5; - 2,5), (- 4,5; - 3), (3,5; - 3), (2; - 1,5),(2; - 1), (- 2; - 2),
(- 2; - 2,5), (- 1; - 2,5), (- 1; - 3), (- 3; - 3), (- 3; - 2), (- 2; - 1),
(- 3; - 1), (- 4; - 2), (- 7; - 2),(- 8; - 1), (- 7; 0), (- 3; 0).