Самостоятельная работа ЕГЭ Базовый уровень. Планиметрия.

                                                                           Вариант 1

1.      Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см  1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

2.       На клетчатой бумаге с размером клетки 1x1 изображён равносторонний треугольник. Найдите радиус описанной около него окружности.

3.      На клетчатой бумаге изображён круг. Какова площадь круга, если площадь заштрихованного сектора равна 14?

4.      Стороны параллелограмма равны 22 и 44. Высота, опущенная на первую сторону, равна 33. Найдите высоту, опущенную на вторую сторону параллелограмма.

5.      Основания трапеции равны 15 и 25, боковая сторона, равная 14, образует с одним из оснований трапеции угол 150°. Найдите площадь трапеции.

6.      В параллелограмме ABCD проведена биссектриса угла А, пересекающая сторону ВС в точке К. Найдите КС, если АВ = 4, а периметр параллелограмма равен 20.

7.       В угол с вершиной С, равный 113°, вписана окружность с центром О, которая касается сторон угла в точках А и В. Найдите угол АОВ. Ответ дайте в градусах.

8.      На окружности радиуса 3 взята точка С . Отрезок АВ — диаметр окружности,  Найдите ВС. 

                                                                                    Вариант 1

1.      Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см  1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

2.       На клетчатой бумаге с размером клетки 1x1 изображён равносторонний треугольник. Найдите радиус описанной около него окружности.

3.      На клетчатой бумаге изображён круг. Какова площадь круга, если площадь заштрихованного сектора равна 14?

4.      Стороны параллелограмма равны 22 и 44. Высота, опущенная на первую сторону, равна 33. Найдите высоту, опущенную на вторую сторону параллелограмма.

5.      Основания трапеции равны 15 и 25, боковая сторона, равная 14, образует с одним из оснований трапеции угол 150°. Найдите площадь трапеции.

6.      В параллелограмме ABCD проведена биссектриса угла А, пересекающая сторону ВС в точке К. Найдите КС, если АВ = 4, а периметр параллелограмма равен 20.

7.       В угол с вершиной С, равный 113°, вписана окружность с центром О, которая касается сторон угла в точках А и В. Найдите угол АОВ. Ответ дайте в градусах.

8.      На окружности радиуса 3 взята точка С . Отрезок АВ — диаметр окружности,  Найдите ВС. 

                                                                        Вариант 2

1.      Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см  1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах. 

2.      На клетчатой бумаге с размером клетки 1x1 изображён равносторонний треугольник. Найдите радиус вписанной в него окружности.

3.      На клетчатой бумаге изображён круг. Какова площадь круга, если площадь заштрихованного сектора равна 4?

4.      На окружности с центром O отмечены точки A и B так, что  Длина меньшей дуги AB равна 63. Найдите длину большей дуги.

5.      В трапеции ABCD известно, что AD=6, BC=3, а её площадь равна 27. Найдите площадь треугольника ABC.

6.       Сумма двух углов ромба равна 120°, а его периметр равен 84. Найдите длину меньшей диагонали ромба.

7.      В угол с вершиной С, равный 57°, вписана окружность с центром О, которая касается сторон угла в точках А и В. Найдите угол АОВ. Ответ дайте в градусах.

8.      На окружности радиуса 25 взята точка С. Отрезок АВ — диаметр окружности, AC = 15. Найдите cos∠BAC.

                                                                        Вариант 2

1.      Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см  1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах. 

2.      На клетчатой бумаге с размером клетки 1x1 изображён равносторонний треугольник. Найдите радиус вписанной в него окружности.

3.      На клетчатой бумаге изображён круг. Какова площадь круга, если площадь заштрихованного сектора равна 4?

4.      На окружности с центром O отмечены точки A и B так, что  Длина меньшей дуги AB равна 63. Найдите длину большей дуги.

5.      В трапеции ABCD известно, что AD=6, BC=3, а её площадь равна 27. Найдите площадь треугольника ABC.

6.       Сумма двух углов ромба равна 120°, а его периметр равен 84. Найдите длину меньшей диагонали ромба.

7.      В угол с вершиной С, равный 57°, вписана окружность с центром О, которая касается сторон угла в точках А и В. Найдите угол АОВ. Ответ дайте в градусах.

8.      На окружности радиуса 25 взята точка С. Отрезок АВ — диаметр окружности, AC = 15. Найдите cos∠BAC.

                                                                           Вариант 3

1.       На клетчатой бумаге с размером клетки 1x1 изображён равносторонний треугольник. Найдите радиус описанной около него окружности.

2.      Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см  1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах

3.      На клетчатой бумаге изображён круг. Какова площадь заштрихованной части круга, если площадь незаштрихованного сектора равна 18?

4.      В треугольнике АВС угол С равен 90, АВ = 20, cosA = 0,6. Найдите АС.

5.       В параллелограмме ABCD проведена биссектриса угла А, пересекающая сторону ВС в точке К. Найдите КС, если АВ = 4, а периметр параллелограмма равен 20

6.      Основания трапеции равны 15 и 25, боковая сторона, равная 14, образует с одним из оснований трапеции угол 150°. Найдите площадь трапеции.  

7.      В угол с вершиной С, равный 53°, вписана окружность с центром О, которая касается сторон угла в точках А и В. Найдите угол АОВ. Ответ дайте в градусах.

8.       На клетчатой бумаге нарисованы два круга. Площадь внутреннего круга равна 81. Найдите площадь заштрихованной фигуры.

                                                                           Вариант 3

1.       На клетчатой бумаге с размером клетки 1x1 изображён равносторонний треугольник. Найдите радиус описанной около него окружности.

2.      Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см  1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах

3.      На клетчатой бумаге изображён круг. Какова площадь заштрихованной части круга, если площадь незаштрихованного сектора равна 18?

4.      В треугольнике АВС угол С равен 90, АВ = 20, cosA = 0,6. Найдите АС.

5.       В параллелограмме ABCD проведена биссектриса угла А, пересекающая сторону ВС в точке К. Найдите КС, если АВ = 4, а периметр параллелограмма равен 20

6.      Основания трапеции равны 15 и 25, боковая сторона, равная 14, образует с одним из оснований трапеции угол 150°. Найдите площадь трапеции.  

7.      В угол с вершиной С, равный 53°, вписана окружность с центром О, которая касается сторон угла в точках А и В. Найдите угол АОВ. Ответ дайте в градусах.

8.       На клетчатой бумаге нарисованы два круга. Площадь внутреннего круга равна 81. Найдите площадь заштрихованной фигуры.

                                                                        Вариант 4 

1.      На клетчатой бумаге с размером клетки 1x1 изображён равносторонний треугольник. Найдите радиус вписанной в него окружности.

2.      Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см  1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

3.      На клетчатой бумаге изображён круг. Какова площадь круга, если площадь заштрихованного сектора равна 21?

4.       В треугольнике АВС угол С равен 90, АВ = 20, cosA = 0,1. Найдите АС. 

5.      В трапеции ABCD известно, что AD=6, BC=3, а её площадь равна 27. Найдите площадь треугольника ABC.

6.       Сумма двух углов ромба равна 240°, а его меньшая диагональ равна 13. Найдите периметр ромба.

7.      В угол с вершиной С, равный 62°, вписана окружность с центром О, которая касается сторон угла в точках А и В. Найдите угол АОВ. Ответ дайте в градусах.

8.      На клетчатой бумаге нарисованы два круга. Площадь внутреннего круга равна 51. Найдите площадь заштрихованной фигуры.

                                                                        Вариант 4 

1.      На клетчатой бумаге с размером клетки 1x1 изображён равносторонний треугольник. Найдите радиус вписанной в него окружности.

2.      Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см  1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

3.      На клетчатой бумаге изображён круг. Какова площадь круга, если площадь заштрихованного сектора равна 21?

4.       В треугольнике АВС угол С равен 90, АВ = 20, cosA = 0,1. Найдите АС. 

5.      В трапеции ABCD известно, что AD=6, BC=3, а её площадь равна 27. Найдите площадь треугольника ABC.

6.       Сумма двух углов ромба равна 240°, а его меньшая диагональ равна 13. Найдите периметр ромба.

7.      В угол с вершиной С, равный 62°, вписана окружность с центром О, которая касается сторон угла в точках А и В. Найдите угол АОВ. Ответ дайте в градусах.

8.      На клетчатой бумаге нарисованы два круга. Площадь внутреннего круга равна 51. Найдите площадь заштрихованной фигуры.