Самостоятельная работа «Линейная функция у = kх + b» и тест «Обратная пропорциональность » с ответами.

Самостоятельная работа  «Линейная функция у = kх + b»

и тест  «Обратная пропорциональность»

Цели: формирование умений и навыков при решении ключевых задач на функцию:

1. Определение функции.  2. Смысл записи у = f (x).

3. Определение графика функции.

 4. Формулы ранее изученных функций и их графики.

Самостоятельная работа и тест проверяет знания учащихся по основным задачам,  связанных  с  линейными функциями и функцией обратная пропорциональность:

№ 1. По данному значению аргумента найти значение функции.

№ 2. Найти те значения аргумента, которые соответствуют данному значению функции.

№ 3. Найти точки пересечения графика функции с осями координат.

№4. Указать промежутки монотонности.

№5. Доказать принадлежность точки графику функции.

Эти задачи учащиеся должны уметь решать без построения графиков функций.

№	1 вариант	№	2 вариант
1	Дана функция: f (x) = 2х - 3. Найти  f (-2).	1	Дана функция: g (х) = 3х- 4. Найти g (-4).
2	Дана функция f (x) =-4х+7 Найти значение х, при которых  f (x) = 10.	2	Дана функция g (х)  =-4х+7 Найти значение х, при которых g (х) = 8.
3	Принадлежит ли графику функции  у= 2x-1  точка B(7;13)?	3	Принадлежит ли графику функции  у= 2x-1  точка А(70;139)?
4	Найдите область определения функции: у = 2х – 9	4	Найдите область определения функции: у = 3х – 7
5	Укажите  промежутки монотонности функции  у = 4х + 8	5	Укажите  промежутки монотонности функции   у = 5х + 10
6	Найти координаты точки пересечения функции 9х+3у=18  с  осью абсцисс.	6	Найти координаты точки пересечения функции  12х-4у=36  с  осью абсцисс.
7	Найти координаты точки пересечения функции 2х+3у-24=0  с  осью ординат.	7	Найти координаты точки пересечения функции х+3у-36=0  с  осью ординат.

№	Ответы- 1 вариант	№	Ответы- 2 вариант
1	-7	1	-16
2	-0,75	2	-0,25
3	Да	3	Да
4	D (у)=(–∞; +∞);	4	D (у)=(–∞; +∞);
5	у>0, если х (-2;+∞) у<0, если х (–∞;-2)	5	у>0, если х (-2;+∞) у<0, если х (–∞;-2)
6	(2;0)	6	(3;0)
7	(0;8)	7	(0;12)

Тест по теме «Обратная пропорциональность»

№	Выполни задание	№	Выполни задание
1	Графиком какой функции является гипербола? 1. y=7x   2. y=−   3. y=. 4. у=7	7	Укажи область определения функции y= 1. х7  2. (–∞; +∞). 3. хR/. 4. х 0.
2	Дана функция y=. Чему равен y, если x=1,5. 1. -20.   2. 20.    3. 2.  4.-2.	8	В каких квадрантах (каком квадранте) расположен график функции y=? 1. только в IV 2. только во II 3. в I и III.      4. во II и IV
3	При каком значении t точка (−1;t) принадлежит графику функции y=-? 1. -15.   2. 15.    3. 5.  4.-5.	9	Дана функция: y= Чему должен быть равен аргумент x, если значение функции y равно −3. 1. -0,5.     2. 2.    3. -4,4.   4. 4,4.
4	Известно, что гипербола y=в/x проходит через точку (-7;4). Найди значение a. 1. -28.   2. 28.    3. 1,75.  4.-1,75.	10	Принадлежит ли графику функции y= точка С(-7;-2)? 1. Да.   2. Нет.
5	Построить график дробно-линейной функции  g (х) =  по методу «центров».  Укажите координаты нового центра. 1.(3; 8).  2.(-3; 8). 3.(3; -8). 4.(-3; -8).	11	Дана функция y=f(x), где f(x)=−. Найти f(−12). 1. -0,5.   2. 2.    3. 0,5.  4.-2.
6	Мама дала Диме на день рождения 600 рублей, чтобы он эти деньги потратил на конфеты. Сколько  конфет он сможет купить, если их цена равна 400 руб./кг. 1. 1,5 кг. 2. 2 кг. 3. 0,7 кг. 4.  0,6 кг.	12	Функция задана формулой f(x)= Вычисли f(10)+f(−8).  1.0,05.   2. -0,05. 3. -0,45. 4.0,45.

Таблица ответов:

№ задания	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12
Ответ	2	2	2	1	4	1	4	3	4	1	3	2