183065
столько раз учителя, ученики и родители
посетили сайт «Инфоурок»
за прошедшие 24 часа
+Добавить материал
и получить бесплатное
свидетельство о публикации
в СМИ №ФС77-60625 от 20.01.2015
Дистанционные курсы профессиональной переподготовки и повышения квалификации для педагогов

Дистанционные курсы для педагогов - курсы профессиональной переподготовки от 6.900 руб.;
- курсы повышения квалификации от 1.500 руб.
Престижные документы для аттестации

ВЫБРАТЬ КУРС СО СКИДКОЙ 50%

ВНИМАНИЕ: Скидка действует ТОЛЬКО сейчас!

(Лицензия на осуществление образовательной деятельности № 5201 выдана ООО "Инфоурок")

ИнфоурокМатематикаДругие методич. материалыСамостоятельная работа на тему "Логарифмическая функция" на формирование различных умений критически мыслить

Самостоятельная работа на тему "Логарифмическая функция" на формирование различных умений критически мыслить

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов
Скачать материал целиком можно бесплатно по ссылке внизу страницы.

Урусова Я.А., учитель математики

г. Тольятти


Самостоятельная работа на тему «Логарифмическая функция»

Работа составлена в 2-х вариантах на основе заданий с сайта «Решу ЕГЭ» [2]. Задания направлены на формирование различных умений критически мыслить, которые выделила Е.Г. Журавлева [1], такие как:

- умение критично подходить к полученной информации;

- умение находить ошибки, устранять их и выявлять причины допущенных ошибок; умением проводить опровержение;

- умение проводить опровержение;

- умение объективно оценивать выдвинутые гипотезы и результаты их проверки;

- умение эффективно осуществлять отбор полезной информации, содержащейся в самой задаче, процессе решения и его результатах.


1 вариант:

  1. Найдите наименьшее значение функции на отрезке

[- 2,5; 0]. Оцените правильность решения.

  1. Найдите ошибки в рассуждениях при решении задания:

Опишите свойства логарифмической функции , при а > 1:

  1. D (f)= (0, + ∞);

  2. не является ни четной, ни нечётной;

  3. не ограничена сверху, ограничена снизу;

  4. не имеет ни наибольшего, ни наименьшего значений;

  5. непрерывна;

  6. E(f) = (- ∞; + ∞);

  7. выпукла вверх.

  1. Найдите точку максимума функции

Сравните два алгоритма нахождения максимума функции (Табл.1), найдите в них ошибки или пропущенные этапы решения, если они есть. Проведите обобщение данных алгоритмов и составьте свой алгоритм нахождения максимума функции.

Таблица 1

1.Найдите производную заданной функции.

2.Определите нули функции.

3. Найдите значения функции.

1.Находим область определения функции.

2.Ищем критические точки.

3.Определяем знаки производной в полученных промежутках.


  1. Найдите наименьшее значение функции Опровергните предложенное решение:

Решение: Квадратный трехчлен с положительным старшим коэффициентом достигает наименьшего значения в точке в нашем случае – в точке - 3. Функция в этой точке определена и принимает значение Поскольку логарифмическая функция с основанием, большим 1, возрастает, найденное значение является искомым наименьшим значением заданной функции.

Ответ: - 1.

2 вариант:

  1. Найдите наименьшее значение функции на

отрезке [- 9,5; 0]. Оцените правильность решения.

  1. Найдите ошибки в рассуждениях при решении задания:

Опишите свойства логарифмической функции , при 0< а < 1:

  1. D (f)= (0, + ∞);

  2. является четной;

  3. убывает на (0, + ∞);

  4. не ограничена сверху, не ограничена снизу;

  5. непрерывна;

  6. E(f) = (- ∞; + ∞);

  7. выпукла вниз.

  1. Найдите точку минимума функции

Сравните два алгоритма (Табл.2), найдите в них ошибки или пропущенные этапы решения, если они есть. Проведите обобщение данных алгоритмов и составьте свой алгоритм нахождения максимума функции.

Таблица 2

1.Найдите производную заданной функции.

2.Определите нули функции.

3.Найдите значения функции.

1.Находим область определения функции.

2.Ищем критические точки.

3.Определяем знаки производной в полученных промежутках.


  1. Найдите наименьшее значение функции . Опровергните предложенное решение:

Решение: Квадратный трехчлен с положительным старшим коэффициентом достигает наименьшего значения в точке в нашем случае – в точке -2. Функция в этой точке определена и принимает значение Поскольку логарифмическая функция с основанием, большим 1, возрастает, найденное значение является искомым наименьшим значением заданной функции.

Ответ: - 3.



ЛИТЕРАТУРА:

  1. Журавлева Е.Г. Задачи как средство формирования умений критически

мыслить у студентов математических специальностей педвузов: Автореф. дис. канд. пед. наук. - Пенза, 2008. – 19 с.

  1. Решу ЕГЭ. Образовательный портал для подготовки к экзаменам. URL:

http://math.reshuege.ru/ (дата обращения 20.11.2016).



Общая информация

Номер материала: ДБ-371517

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Благодарность за вклад в развитие крупнейшей онлайн-библиотеки методических разработок для учителей

Опубликуйте минимум 3 материала, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную благодарность

Сертификат о создании сайта

Добавьте минимум пять материалов, чтобы получить сертификат о создании сайта

Грамота за использование ИКТ в работе педагога

Опубликуйте минимум 10 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Свидетельство о представлении обобщённого педагогического опыта на Всероссийском уровне

Опубликуйте минимум 15 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данное cвидетельство

Грамота за высокий профессионализм, проявленный в процессе создания и развития собственного учительского сайта в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 20 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Грамота за активное участие в работе над повышением качества образования совместно с проектом "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 25 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную грамоту

Почётная грамота за научно-просветительскую и образовательную деятельность в рамках проекта "Инфоурок"

Опубликуйте минимум 40 материалов, чтобы БЕСПЛАТНО получить и скачать данную почётную грамоту

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.