Самостоятельная работа по теме "Комбинаторика"

Домашняя самостоятельная работа

«Элементы комбинаторики»

Цели.   Проверка  уровня овладения знаниями по темам:  «Элементы комбинаторики»,  «Треугольник Паскаля», «Бином Ньютона». Оценка умения решать комбинаторные задачи.

Условия выполнения задания

1.     Раздаточный материал (карточки с вариантами заданий – 4 варианта)

2.     Работа является домашней самостоятельной работой.

Текст задания

Вариант 1

1.     В соревнованиях по фигурному катанию принимали участие россияне, итальянцы, украинцы, немцы, китайцы и французы. Сколько вариантов распределения призовых мест существует?

2.     Три друга, Антон, Борис и Виктор, приобрели два билета на футбольный матч. Сколько существует различных вариантов похода на футбол?

3.     Сколькими способами можно составить маршрут путешествия, проходящего через 7 городов.

4.    Вычислите значение выражения  

5.    Решите уравнение

6.     Раскрыть скобки,  используя бином Ньютона

Вариант 2

1.     Сколько различных четырехзначных чисел, в которых цифры не повторяются, можно составить из цифр 1, 2, 4, 6?

2.     Сколькими способами из класса, в котором учатся 30 школьников, можно выбрать двоих для участия в математической олимпиаде?

3.     На столе лежат 5 разноцветных карандашей. Сколько способов для выбора 3 из них?

4.   Вычислите значение выражения

5.   Решите уравнение

6.   Раскрыть скобки,  используя бином Ньютона

Вариант 3

1.     Домашнее задание по литературе состоит в том, чтобы выучить одно из трех стихотворений: «Анчар», «Буря» и «Вьюга». Миша, Никита и Олег решили распределить все три стихотворения между собой по одному. Сколько существует способов это сделать?

2.     Сколькими способами из класса, в котором учатся 30 школьников, можно выбрать капитана команды для математических соревнований и его заместителя?

3.     Сколькими способами из 9 учебных предметов можно составить расписание учебного дня из 6 различных уроков?

4.    Вычислите значение выражения

5.  Решите уравнение 

6.     Раскрыть скобки,  используя бином Ньютона

Вариант 4

1.      В турнире участвует 9 команд. Сколько способов распределения призовых мест возможно?

2.      Сколько прямых можно провести через семь точек, никакие три из которых не лежат на одной прямой?

3.      Каким числом способов можно сшить трехцветный флаг с тремя горизонтальными полосами разного цвета, если есть материя шести цветов?

4.    Вычислите значение выражения

5.    Решите уравнение

6.     Раскрыть скобки,  используя бином Ньютона

Критерий оценок:

«5» - все задания выполнены правильно, подробно и аккуратно

«4» - ошибка при выполнении одного задания.

«3» - выполнено не менее трех заданий