Самостоятельные работы по геометрии для 11 класс. Повторение.

В-1

1. В треугольнике ABC угол C равен , , . Найдите .

2. Найдите площадь четырехугольника, вершины которого имеют координаты (8;0), (9;2), (1;6), (0;4).

3. Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 3 и 4. Площадь поверхности этого параллелепипеда равна 94. Найдите третье ребро, выходящее из той же вершины.

4. Найдите квадрат расстояния между вершинами и прямоугольного параллелепипеда, для которого , , .

В-2

1. В треугольнике ABC угол C равен , , . Найдите AB.

2. Найдите площадь четырехугольника, вершины которого имеют координаты (1;7), (8;2), (8;4), (1;9).

3. Площадь поверхности куба равна 18. Найдите его диагональ

4. Найдите квадрат расстояния между вершинами и прямоугольного параллелепипеда, для которого , , .

В-3

1. В треугольнике ABC угол C равен , , . Найдите tgA.

2. Найдите площадь трапеции, вершины которой имеют координаты (1;1), (10;1), (5;7), (1;7).

3.  Радиус основания цилиндра равен 2, высота равна 3. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, деленную на .

4. Найдите квадрат расстояния между вершинами и прямоугольного параллелепипеда, для которого , , .

В-4

1. В треугольнике ABC угол C равен , , . Найдите BC.

2. Найдите площадь четырехугольника, вершины которого имеют координаты (6;3), (9;4), (10;7), (7;6).

3. Найдите площадь поверхности прямой призмы, в основании которой лежит ромб с диагоналями, равными 6 и 8, и боковым ребром, равным 10.

4. Найдите квадрат расстояния между вершинами и прямоугольного параллелепипеда, для которого , , .

В-1

1. В правильной шестиугольной призме АВСДЕFA₁B₁...F_{1 ,}все ребра которой равны 1. Найдите угол между прямыми AB и E₁D.

2. В правильном тетраэдре АВСД Е- середина СД. Найдите косинус угла между прямыми ВС и АЕ.

В-2

1. В правильной шестиугольной призме АВСДЕFA₁B₁...F_{1 ,}все ребра которой равны 1. Найдите угол между прямыми AB и DC₁.

2. В правильном тетраэдре АВСД Е- середина СД. Найдите косинус угла между прямыми ВE и АC.

В-1

1. В правильной шестиугольной призме АВСДЕFA₁B₁...F_{1 ,}все ребра которой равны 1. Найдите угол между прямыми AB и E₁D.

2. В правильном тетраэдре АВСД Е- середина СД. Найдите косинус угла между прямыми ВС и АЕ.

В-2

1. В правильной шестиугольной призме АВСДЕFA₁B₁...F_{1 ,}все ребра которой равны 1. Найдите угол между прямыми AB и DC₁.

2. В правильном тетраэдре АВСД Е- середина СД. Найдите косинус угла между прямыми ВE и АC.

В-1

1. В правильной шестиугольной призме АВСДЕFA₁B₁...F_{1 ,}все ребра которой равны 1. Найдите угол между прямыми AB и E₁D.

2. В правильном тетраэдре АВСД Е- середина СД. Найдите косинус угла между прямыми ВС и АЕ.

В-2

1. В правильной шестиугольной призме АВСДЕFA₁B₁...F_{1 ,}все ребра которой равны 1. Найдите угол между прямыми AB и DC₁.

2. В правильном тетраэдре АВСД Е- середина СД. Найдите косинус угла между прямыми ВE и АC.

В-1

1. В правильной шестиугольной призме АВСДЕFA₁B₁...F_{1 ,}все ребра которой равны 1. Найдите угол между прямыми AB и E₁D.

2. В правильном тетраэдре АВСД Е- середина СД. Найдите косинус угла между прямыми ВС и АЕ.

В-2

1. В правильной шестиугольной призме АВСДЕFA₁B₁...F_{1 ,}все ребра которой равны 1. Найдите угол между прямыми AB и DC₁.

2. В правильном тетраэдре АВСД Е- середина СД. Найдите косинус угла между прямыми ВE и АC.

1.  Если каж­дое ребро куба уве­ли­чить на 1, то его пло­щадь по­верх­но­сти уве­ли­чит­ся на 54. Най­ди­те ребро куба.

2. Во сколь­ко раз уве­ли­чит­ся объем куба, если его ребра уве­ли­чить в пять раз?

3. Диа­го­наль куба равна 2. Най­ди­те пло­щадь его по­верх­но­сти.

4. Объем од­но­го куба в 8 раз боль­ше объ­е­ма дру­го­го куба. Во сколь­ко раз пло­щадь по­верх­но­сти пер­во­го куба боль­ше пло­ща­ди по­верх­но­сти вто­ро­го куба?

5. В кубе  най­ди­те угол между пря­мы­ми  и . Ответ дайте в гра­ду­сах.

6.  В пра­виль­ной че­ты­рех­уголь­ной пи­ра­ми­де  точка  — центр ос­но­ва­ния,  вер­ши­на, , . Най­ди­те длину от­рез­ка .

1.  Если каж­дое ребро куба уве­ли­чить на 1, то его пло­щадь по­верх­но­сти уве­ли­чит­ся на 54. Най­ди­те ребро куба.

2. Во сколь­ко раз уве­ли­чит­ся объем куба, если его ребра уве­ли­чить в пять раз?

3. Диа­го­наль куба равна 2. Най­ди­те пло­щадь его по­верх­но­сти.

4. Объем од­но­го куба в 8 раз боль­ше объ­е­ма дру­го­го куба. Во сколь­ко раз пло­щадь по­верх­но­сти пер­во­го куба боль­ше пло­ща­ди по­верх­но­сти вто­ро­го куба?

5. В кубе  най­ди­те угол между пря­мы­ми  и . Ответ дайте в гра­ду­сах.

6.  В пра­виль­ной че­ты­рех­уголь­ной пи­ра­ми­де  точка  — центр ос­но­ва­ния,  вер­ши­на, , . Най­ди­те длину от­рез­ка .

1.  Если каж­дое ребро куба уве­ли­чить на 1, то его пло­щадь по­верх­но­сти уве­ли­чит­ся на 54. Най­ди­те ребро куба.

2. Во сколь­ко раз уве­ли­чит­ся объем куба, если его ребра уве­ли­чить в пять раз?

3. Диа­го­наль куба равна 2. Най­ди­те пло­щадь его по­верх­но­сти.

4. Объем од­но­го куба в 8 раз боль­ше объ­е­ма дру­го­го куба. Во сколь­ко раз пло­щадь по­верх­но­сти пер­во­го куба боль­ше пло­ща­ди по­верх­но­сти вто­ро­го куба?

5. В кубе  най­ди­те угол между пря­мы­ми  и . Ответ дайте в гра­ду­сах.

6.  В пра­виль­ной че­ты­рех­уголь­ной пи­ра­ми­де  точка  — центр ос­но­ва­ния,  вер­ши­на, , . Най­ди­те длину от­рез­ка .

1.  Если каж­дое ребро куба уве­ли­чить на 1, то его пло­щадь по­верх­но­сти уве­ли­чит­ся на 54. Най­ди­те ребро куба.

2. Во сколь­ко раз уве­ли­чит­ся объем куба, если его ребра уве­ли­чить в пять раз?

3. Диа­го­наль куба равна 2. Най­ди­те пло­щадь его по­верх­но­сти.

4. Объем од­но­го куба в 8 раз боль­ше объ­е­ма дру­го­го куба. Во сколь­ко раз пло­щадь по­верх­но­сти пер­во­го куба боль­ше пло­ща­ди по­верх­но­сти вто­ро­го куба?

5. В кубе  най­ди­те угол между пря­мы­ми  и . Ответ дайте в гра­ду­сах.

6.  В пра­виль­ной че­ты­рех­уголь­ной пи­ра­ми­де  точка  — центр ос­но­ва­ния,  вер­ши­на, , . Най­ди­те длину от­рез­ка .

1.  Если каж­дое ребро куба уве­ли­чить на 1, то его пло­щадь по­верх­но­сти уве­ли­чит­ся на 54. Най­ди­те ребро куба.

2. Во сколь­ко раз уве­ли­чит­ся объем куба, если его ребра уве­ли­чить в пять раз?

3. Диа­го­наль куба равна 2. Най­ди­те пло­щадь его по­верх­но­сти.

4. Объем од­но­го куба в 8 раз боль­ше объ­е­ма дру­го­го куба. Во сколь­ко раз пло­щадь по­верх­но­сти пер­во­го куба боль­ше пло­ща­ди по­верх­но­сти вто­ро­го куба?

5. В кубе  най­ди­те угол между пря­мы­ми  и . Ответ дайте в гра­ду­сах.

6.  В пра­виль­ной че­ты­рех­уголь­ной пи­ра­ми­де  точка  — центр ос­но­ва­ния,  вер­ши­на, , . Най­ди­те длину от­рез­ка .