Сборник контрольных работ по математике 6 класс

Сборник

контрольных работ

по математике

 6 класс

Авторы: Соколова В.А., Лутченко А.Н.

учителя математики

КГУ «Майская средняя школа отдела образования

акимата Тарановского района»

Пояснительная  записка

       Сборник содержит полный набор контрольных работ по всему курсу математики для 6 класса: в двух вариантах по каждой теме и итоговые контрольные работы.

      Тематика и содержание работ охватывают требования действующих программ по математике для 5-9 классов утверждённых приказом Министра образования и науки Республики Казахстан №115 от 3 апреля 2013 года.

      Материалы сборника будут полезны учителям и учащимся и их можно использовать при организации тематического и обобщающего контроля, итогового повторения.

      Сборник можно применять в школах с различными учебно-методическими планами. Учитель сможет выбирать задания из сборника, которые гармонично впишутся в его индивидуальный творческий процесс.

Содержание

№	Тема  контрольной  работы	страница
1	Повторение курса математики в 5 классе	2
1	Отношение и пропорции	3
2	Масштаб. Окружность и круг.	4
3	Положительные и отрицательные числа	5
4	Сложение рациональных чисел	6
5	Сложение и вычитание  рациональных чисел	7
6	Умножение и деление рациональныхчисел	8
7	Действия над рациональными  числами.	9
8	Тождественные преобразования выражений.	10
9	Линейные уравнения с одной переменной	11
10	Линейные неравенства с одной переменной и их системы.	12
11	Координатная плоскость. Симметрия.	13
12	Линейная функция	14
13	Линейные  уравнения с двумя переменными и их системы	15
14	Итоговая контрольная работа	16

6 класс Повторение курса математики 5 класса

В а р и а н т  1

1.                 Выполните  действия:   а) 

                                         б)

2.                 В  школьном  саду  40  фруктовых  деревьев,  30%  этих  деревьев – яблони.  Сколько  яблонь  в  школьном  саду?

3.                  Найдите наибольший общий делитель чисел:     125 и 150

4.Найдите наименьшее общее кратное чисел:10и 12.

5. Решите  уравнение:

6. Округлите  десятичную дробь 34, 5729

а) до десятых,

б) до сотых,

в) до тысячных

В а р и а н т  2

1.                 Выполните  действия:   а)

                                      б)

2.                 В  книге  160  страниц.  Рисунки  занимают  35%  книги.  Сколько  страниц  занимают  рисунки?

3.                 Найдите наибольший общий делитель чисел:  46 и 69;

4.                 Найдите наименьшее общее кратное чисел: 28 и 12.

5.                 Решите  уравнение:     

6. Округлите  десятичную дробь 85,7468

а) до десятых,

б) до сотых,

в) до тысячных

6 класс     Контрольная работа  по теме   « Отношение и пропорции»

Вариант 1

1.     Решите пропорцию:

а) х : 30 = 140 : 35

б)

          в) 4,08 : 0,6 = х : 0,068

2.     Периметр треугольника 54 см. Длины его сторон относятся как

4 : 6 : 8. Найти длину каждой стороны треугольника.

3.     За 6 кг яблок заплатили 600 тг. Сколько нужно заплатить за 9 кг яблок?

4.     6 грузовых автомобилей перевозят груз за 12 дней. За сколько дней перевезут этот груз 8 таких грузовиков?

5.     Цена товара понизилась с 144 тенге до 135 тенге. На сколько процентов понизилась цена товара?

Вариант 2

1.     Решите пропорцию:

а) 9 : 405 = х : 210

    б)

    в) х : 1,8 = 4,9 : 3,6

2.     Периметр треугольника 60 см. Длины его сторон относятся как

3 : 5 : 7. Найти длину каждой стороны треугольника.

3.     За 4 кг груш заплатили 480 тг. Сколько нужно заплатить за 7 кг груш?

4.     24 человека за 6 дней пропололи участок клубники. За сколько дней эту работу выполнят 36  человек?

5.     Цена товара повысилась с 204 тенге до 315 тенге. На сколько процентов понизилась цена товара?

6 класс         Контрольная работа   по теме «Масштаб. Окружность. Круг»

Вариант 1

       1. На карте, составленной в масштабе

1 : 2 500 000, расстояние между городами 6 см. Найти расстояние на местности между этими городами

.

2. Дано: окружность,   R = 6 м

    Найти: D

3. Дано: окружность, d   = 5 м,    3,14

    Найти: С

4. Дано:  круг,  R = 3 м ,   3,14

     Найти: S

5. Расстояние между городами на карте 3,5 см, а на местности 175 км. Найти масштаб карты.

Вариант 2

1.Расстояние между населёнными пунктами на местности равно 300 км. Чему равна длина отрезка между этими населёнными пунктами на карте, составленной в масштабе 1 : 7 500 000?

2. Дано:  круг, D = 34 дм

Найти: R

3. Дано: окружность,  r = 10см,   3,14

     Найти: С

4. Дано:  круг, D =4 дм,   3,14

  Найти: S

5. Расстояние между городами на карте 2,5 см, а на местности 150 км. Найти масштаб карты.

        6 класс      Контрольная работа  по теме

 «Положительные и отрицательные числа»

Вариант 1

1.     На координатной прямой отметьте точки:   

А(1,8);   В(-1,5);   С(-2);    Д(-4,5).

2. Решите уравнение:   а) | х | = 72;     б) |у | = 3;   в) | х | = -7.

3. Расположи в порядке возрастания числа:  

4. Найти значение выражения  -а,   если а =   -7,24;    5,3.

5.Вычислите:

6.       Сравнить числа:

 а)  0 и 8;  -4 и 0;  6 и -7;  -23 и -45;

б)

Вариант 2 1.     1. На координатной прямой отметьте точки: А(2,5);   М(-2,5);   К(3);   Д(5,5). 2.     2. Решите уравнение: а)| х | = 18;     б) |у | =9;   в) | х | = -3. 3.     3. Расположи в порядке возрастания числа: 4.     4. Найти значение выражения  -в,   если в =  2,4;   -5,34. 5.     5. Вычислите:

6.     Сравнить числа:  а) -6 и 0;  3 и 0; -15 и -64; -9 и 2.

                               б)

6 класс   Контрольная работа по теме   «Сложение   рациональных чисел»

Вариант 1

1.Вычислить:

 1) 14 + (-6);

  2) – 3,6 + (-5,7);

 3) -1,2 + (- ) + 3;

 4) 2 + (-5) +7 +(-3) + (-9) + 4.

2. Найти значение выражения:

1) 9+а, при а=-14;

2) –в + 5,65, при в = 4,35;

3) 5,23+( – 8,4) +х, при х = 5.

3. Решить уравнения:

1)  | х | - 3 =  12;

2)  3 | х | =0 ;

Вариант 2

1.Вычислить:

 1) 18 + (-9);

 2) – 5,2 + (-7,6);

 3) -2,8 + (- ) + 4;

 4) -6 + (-5) +10 +(-3) + 9 +(-8).

2. Найти значение выражения:

1) 6+х, при х=-15;

2) –а +5,73, при а = 3,67;

3) 5,84 +(– 7,6)+ в, при в = 8.

3. Решить уравнения:

1)  | х | - 7 =  16;

2)  5 | х | =0 ;

6 класс

Контрольная работа по теме «Сложение и вычитание рациональных чисел»

Вариант 1

1.     Вычислите:

а) -4+5+(-1)+9

б);

в) -6 + 9 --8,3 + 9,6.

2.     Упростите выражение:

а) -2,7b – 7,5a +2,7a -7,5b;

б)

3.Найти длину отрезка АВ, если: А(-1), В(2).

4.Решите уравнение: -6,1+ у =- 5,2

5.Спортсмен по прыжкам в воду поднялся на высоту 1,2 м, откуда спустился на 5м. На какую глубину прыгнул спортсмен?

Вариант 2

1.     Вычислите:

а) -6+5+(-7)+4

б)

в) -3 + 8 - -9,2 +5,6.

2.     Упростите выражение:

а) -3,8а – 16,4 – 2,6а + 2,6;

б) 

3. Найти длину отрезка  СК, если: С(-6), К(1)

4.Решите уравнение: х + (-0,35) =2,3

5. Команда забила 6 мячей в ворота противника, пропустила в свои ворота 10 мячей. Сколько очков проиграла команда?

6 класс        

 Контрольная работа по теме   «Умножение и деление рациональных чисел»

Вариант 1

1. Вычислить:

        а) 93,84 : (-3,4)

     

2. Найти значение выражения:

     -9,36 +

 3. Раскрыть скобки:   -4• (х-2)

4. Определить  коэффициент:  

Вариант 2

1. Вычислить:

      а ) -3,2 : 2,5

       

2. Найти значение выражения:

           -8,27 +

 3. Раскрыть скобки: -3• (4-х)

4. Определить  коэффициент:

6 класс   Контрольная работа  по теме            ∙

 «Действия над рациональными числами»

Вариант 1

1.     Выполните действия:

a) -8∙(-5)+75:( -15)

b) 7,8 : (-2,6) + (-5,2) . (-5);

 c)  

2.Упростить выражение:    -2a  ∙(-7) ∙(-5b)

3.Найти значение выражения:     -8,1: х    при  х = -0,9

4.Решить уравнение:

a)   3х = -1,2

b) 

5. Вычислить :   

Вариант 2

1. Выполните действия:

a) (12-28) : (-4) ∙ 5

b)  12 : (-2,4) + (-3,5) . (-4)

c)

2.Упростить выражение:     -5a ∙(-9) ∙ (-4b)

3.Найти значение выражения:     x : (-1,3) при х= 6,5

4.Решить уравнение:

a) -4x= -2,4 

b)

5. Вычислить :   

6 класс   Контрольная работа по теме 

«Тождественные преобразования выражений»                              

Вариант 1

1.Упрости выражения:

а) 16а + 7(а+5)

б) 14а- 3 (8-а)

в) 23х – (14 + 9х)

г) 2 (3х +1) + 5 (3х-6)

д) 8х – (3,7х – 2)+(1,2-5х)

е) 

2.Вынести общий множитель за скобки:

а)  ав+ас-ах                б)    3ху+6х

3.Упрости выражение 0,8-(а+4) и найди его значение при а = -7.

4.По условию задачи составить выражение и упростить его.

   В классе а девочек. Мальчиков- на 2     больше, чем девочек. Сколько всего  учащихся в классе?

Вариант 2

1.Упрости выражения:

а) 15а +3 (2а-7)

б) 6а - 4 (5а+1)

в) 43х – (29 + 13х)

г) 5х –(4,2 – х ) + (1,2 - 4х )

д) 4 (3х + 1) + 2 (3х - 6)

е)

2.Вынести общий множитель за скобки:

а)   3ху – 2у                  б)   8а + 4ав

3. Упрости выражение   0,5а -  (9+ а) и найди его значение при а = -2.

  4.По условию задачи составить выражение и упростить его.

 Дима купил альбом и книгу. Альбом стоит а тенге, книга в 3 раза дороже, чем альбом. Сколько тенге заплатил Дима за покупку?

6 класс          Контрольная работа  по теме

 «Линейные уравнения с одной переменной»

Вариант 1

1. Решить задачу.

  Одна сторона треугольника на 2 см меньше второй и в 2 раза меньше третьей. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 22 см.

2. Решить уравнения:

а) 7 (3х + 1) – 11х = 2

б) 11х = 6 – ( 4х +66)

в)

г)  |x + 8| = 9

3. Решить задачу.

  В первом ряду кустов малины в 1,5 раза больше, чем кустов малины во втором ряду. После того как с первого ряд пересадили на второй 4 куста, в обоих рядах кустов малины стало поровну. Сколько кустов малины было во втором ряду первоначально?

Вариант 2

1. Решить задачу.

  Одна из сторон треугольника на 6 см меньше второй и на 9 см меньше третьей. Найдите стороны треугольника, если его периметр равен 33 см.

2. Решить уравнения:

а)   4 (2 – 4х ) + 6х = 3

б)   9х = 5х – ( 72 – 2х)

в) 

г)   | х- 5 | = 6

3. Решить задачу.

  В первом ряду деревьев в 1,8 раза больше, чем во втором ряду. После того как с первого ряда пересадили на второй 6 деревьев, в обоих рядах деревьев стало поровну. Сколько деревьев было во втором ряду первоначально?

6 класс  Контрольная работа  по теме

«Линейные неравенства с одной переменной и их системы»

Вариант 1

1.  Решить неравенства:

2. Решить системы неравенств:

3. Найти сумму наибольшего и наименьшего целых решений системы:

             

Вариант 2

1. Решить неравенства:

2. Решить системы неравенств:

3. Найти сумму наибольшего и наименьшего целых решений системы:

 

6 класс

Контрольная работа по теме  

«Координатная плоскость. Симметрия.»

Вариант 1

1. На координатной плоскости отметить точки : А(5;-1) В(0;3)  С(-4;-2)Д(1;0)

 Е(-5;1)  К(6;4)

2. Отметить точки В(2;2) и С(-1;3).      Построить отрезок ВС и найти координаты точек пересечения отрезка  ВС с осями координат.

3. Вершины прямоугольника :

  Е (4;2), F(4;-1), К(1;-1); М (1;2). Построить прямоугольник и найти его периметр и площадь.    Провести его оси симметрии

4. Построить треугольник АВС и симметричный ему треугольник относительно точки К. 

Вариант 2

1. На координатной плоскости отметить точки : А(-1;5) В(3;0) С(-2;-4) Д(0;1)

 Е(1;-5) К(4;6)

2. Отметить точки В(1;2) и С(-1;6). Построить отрезок ВС и найти координаты точек пересечения отрезка  ВС с осями координат.

3. Вершины квадрата :

     M (-1;3), N(4;3), P(4;-2); Q (-1;-2). Построить квадрат и найти его периметр и площадь.  Провести его оси симметрии

4. Построить треугольник АВС и симметричный ему треугольник относительно точки M.                                       

6 класс    Контрольная работа по теме   «Линейная функция»

Вариант 1

1. Построить графики функций:

1)    у = 3х-1;     2) у =  4х;      3) у = 5.

2.Какие из точек А(3;-2);В(-2;4) принадлежат графику функцииу=-2х+4?

3.Не  выполняя построения графиков функций у = 5х -3 и у = 3х+1, найти координаты точки  их пересечения.

4.График функции у = kx + 7 проходит через точку М(3; 4) . Найти значение k.

5.График функции у =  5х + l проходит через точку С (-1; -2).

6.Указать взаимное расположение  пар прямых:

1) у = 1,1х +4 и у = 1,3х -1

2) у = -2,5х-7 и у = -2,5х

Вариант 2

1.Построить графики функций:

1)    у = 5х-2;    2)у =  6х;    3) у =  -4.

2.Какие из точек С(1;2) ; Д(-3;1) принадлежат графику функци у=-2х +4?

3. Не  выполняя построения графиков функций у = 2х+10 и у = х+7, найти координаты точки  их пересечения.

4.График функции у = kx + 7 проходит через точку  Е(2;8) . Найти значение k.

5.График функции у =  5х + l проходит через точку В (-2; -3).

6.Указать взаимное расположение  пар прямых:

1) у = -6,8 х и у = -6,8х + 9

2) у = 0,3х -5 и у = 0,4х- 5

6 класс

Контрольная работа по теме

«Линейные  уравнения с двумя переменными и их системы»

Вариант 1

1.Решить системы способом сложения:  

                      1)                               2)

2.Решить систему способом подстановки:                  

3.Решить систему уравнений.      

4. По условию задачи составить систему уравнений и решить её .

    Одна лошадь и одна корова съедают за один день 15 кг сена. За 2 дня одна лошадь съедает столько сена, сколько одна корова съедает за 3 дня. Сколько сена ежедневно съедают в отдельности одна лошадь и одна корова?

Вариант 2

1.Решить системы способом сложения:

1)                         2)

 2.Решить систему способом подстановки:      

   3.Решить систему уравнений. 

4. По условию задачи составить систему уравнений и решить её.

   Два тракториста за один день обработали 14 га земли. Первый тракторист за 4 дня  обработал столько земли, сколько второй тракторист обработал за 3 дня. Сколько гектаров земли обработал каждый  тракторист за один день?

6 класс

Итоговая контрольная работа

Вариант 1 1. Решить задачу. Сплав массой 320 кг содержит 64 кг железа. Какова масса сплава, если в нём содержится 36 кг железа? 2.Упростите выражение  0,8 – (а + 4)    и   найдите его значение      при а = 0,7. 3.Вычислите: 4. Решить систему неравенств: 5.Найдите корень уравнения: 6.На координатной плоскости отметьте точки: А(3;2)  В(-4;-3)С(-5;4).              Постройте треугольник АВС Вариант 2 1. Решить задачу. Сплав массой 180 кг содержит 15 кг меди. Сколько килограммов меди содержится в сплаве массой 24 кг? 2.Упростите выражение  5а – (9 + а)  и найдите его значение  при а = 2. 3.Вычислите: 4. Решить систему неравенств:  5.Найдите корень уравнения: 6.На координатной плоскости отметьте точки: А(4;3) В(-5;4) С(-2;-5).

                      Постройте треугольник АВС.