Для всех учителей из 37 347 образовательных учреждений по всей стране

Скидка до 75% на все 778 курсов

Выбрать курс
Инфоурок Алгебра Другие методич. материалыСборник контрольных работ по математике 10 класс

Сборник контрольных работ по математике 10 класс

библиотека
материалов

Пояснительная записка

Сборник содержит полный набор контрольных работ по всему курсу алгебры и началам анализа и геометрии для 10 класса естественно-математического направления : в двух вариантах по каждой теме и итоговые контрольные работы.

Тематика и содержание работ охватывают требования действующих программ по математике для 10-11 классов естественно-математического направления утверждённых приказом Министра образования и науки Республики Казахстан №115 от 3 апреля 2013 года.

Материалы сборника будут полезны учителям и учащимся и их можно использовать при организации тематического и обобщающего контроля, итогового повторения.

Сборник можно применять в школах с различными учебно-методическими планами. Учитель сможет выбирать задания из сборника, которые гармонично впишутся в его индивидуальный творческий процесс.

Содержание







10 класс Алгебра и начала анализа

Контрольная работа по теме «Функция, её свойства»

Вариант 1

  1. Найти область определения функции:

hello_html_m5ed7857a.gifhello_html_2d708934.gifв) hello_html_m7bdee958.gif

  1. Найти множество значений функции:

а) у = х3+ 5, б) у=х2-2х+10; в) у=2sin x – 4; г) y=cos2x+9;

д) hello_html_19a9d61f.gif



  1. Найти наименьший период функции:

a) y= cos(2,5x+1); b) y=5tg(2+1,2x)



  1. Проверьте функцию на чётность и нечётность:

а) у=х32+1; б) y=sin4xx

5. Найти функцию, обратную данной:

а) у=24х-6; б) hello_html_ma283921.gif



Вариант 2

  1. Найти область определения функции:

hello_html_3fab0438.gifhello_html_m5a87f38d.gifв) hello_html_m6389c4da.gif



  1. Найти множество значений функции:

а) у=-х2+5х-9 ; б) у= 6 cos x + 1; в) у= х-7; г) у= 5+ sin2 x;

д) hello_html_41e924b0.gif



  1. Найти наименьший период функции:

a) y= cos(4,5x+2); b) y=3tg(5+1,6x)



  1. Проверьте функцию на чётность и нечётность:

а) у=х42; б) y=sin3x+x

  1. Найти функцию, обратную данной:

а) у=44х-8; б) hello_html_a3ae0ea.gif





10 класс Алгебра и начала анализа

Контрольная работа по теме «Обратные тригонометрические функции»

Вариант 1

1.Найти значение выражения: 1) arctg hello_html_2d077f92.gif - arctg 1;

2) arccos(-hello_html_m8645c62.gif ) + arcsin (-1);

3) 2 arcsin (-hello_html_m8645c62.gif ) + arctg (-1) + arccos hello_html_18149d5c.gif.

2. Сравните: 1) arcsin (-hello_html_18149d5c.gif) и arcсos (-hello_html_18149d5c.gif);

2) arcсos (-hello_html_m8645c62.gif ) и ) arctg hello_html_2d077f92.gif.

3. Вычислите: 1) sin (arcsin hello_html_m5b5da255.gif); 2) tg (arctg hello_html_m7f422e58.gif);

3) cos (2 arcsin hello_html_4a941d82.gif); 4) sin (2 arcсos hello_html_4d956825.gif).

4. При каких значениях а имеет смысл выражения:

1) arcсos (2 + а);

2) arcsin ( 1- 3а).

Вариант 2

1.Найти значение выражения: 1) arcsin hello_html_18149d5c.gif + arccos hello_html_4a941d82.gif;

2) arcсtg ( - hello_html_2d077f92.gif ) + arctg (-1);

3) 4 arcsinhello_html_18149d5c.gif + arcсtg (-1) + arcos(- hello_html_18149d5c.gif).

2. Сравните: 1) arcsin (-hello_html_4a941d82.gif) и arctg (-1) ;

2) arcсtg ( - hello_html_2d077f92.gif ) и arctg ( -hello_html_2d077f92.gif).

3. Вычислите: 1) cos (arcсos hello_html_6d049a7a.gif) 2)сtg (arcсtg hello_html_m56b4de02.gif);

3) sin (2 arcсos hello_html_18149d5c.gif ) 4) cos (2 arcsin hello_html_mb16866a.gif).

4. При каких значениях а имеет смысл выражения:

1) arcsin (а - 4);

2) arcсos ( 6- 5а).





10 класс Алгебра и начала анализа

Контрольная работа по теме

«Способы решения тригонометрических уравнений»

Вариант1

  1. Решить уравнения:

hello_html_m11ffd7f4.gif

  1. Решить уравнения методом сведения к квадратному:

hello_html_2eda92b5.gif

  1. Решить уравнения методом разложения на множители:

hello_html_m40119019.gif

  1. Реши однородные уравнения: hello_html_4bf91a4c.gif

  2. Решить уравнения путём введения дополнительного угла:

4 cos2x + 3 sin2x = 5.

Вариант 2

  1. Решить уравнения:

hello_html_bd0a605.gif

  1. Решить уравнения методом сведения к квадратному:

hello_html_m66374778.gif

  1. Решить уравнения методом разложения на множители:

hello_html_2e98baa5.gif

  1. Реши однородные уравнения: hello_html_5e6e5a79.gif

  2. Решить уравнения путём введения дополнительного угла:

hello_html_202bf9e3.gif

10 класс Алгебра и начала анализа

Контрольная работа по теме

«Решение тригонометрических неравенств и их систем»

Вариант 1


  1. Решить неравенства:

hello_html_356ca797.gif

  1. Решить систему неравенств: hello_html_7f25f3db.gif

  2. Найти область определения функции: hello_html_m74e2b2db.gif.

Вариант 2

  1. Решить неравенства:

hello_html_m1b0fcc40.gif

  1. Решить систему неравенств:hello_html_70ae2ca5.gif

  2. Найти область определения функции: hello_html_537cf474.gif


10 класс Алгебра и начала анализа

Контрольная работа по теме «Производная»

Вариант 1


  1. Найти тангенс угла наклона касательной, проведённой к графику функции hello_html_m620848d9.gif в точке (1;2) и определить вид угла между касательной и положительным направлением оси ОХ.


  1. Написать уравнение касательной к графику функции hello_html_46b5248e.gif в точке с абсциссой hello_html_m5e3ea47a.gif.


  1. Материальная точка движется по закону hello_html_m4ff4b94.gif (в метрах). Найти скорость и ускорение данной точки в момент времени t = 2 (секунды).


  1. Найти угол наклона касательной к графику функции hello_html_65a92aa8.gif в точке с абсциссой х= 1.



  1. Составить уравнение касательной к графику функции у=х2 +9 параллельной прямой у=-4х-3

Вариант 2


  1. Найти тангенс угла наклона касательной, проведённой к графику функции hello_html_mb6da98a.gif в точке (2;3) и определить вид угла между касательной и положительным направлением оси ОХ.


  1. Написать уравнение касательной к графику функции hello_html_m55b9bb34.gif в точке с абсциссой hello_html_m7c1ed69b.gif.


  1. Материальная точка движется по закону hello_html_m7411a9c1.gif( в метрах). Найти скорость и ускорение данной точки в момент времени t = 3 (секунды).


  1. Найти угол наклона касательной к графику функции hello_html_m5c0debf.gif в точке (2;-2).



  1. Напишите уравнение касательной к графику функции у = хhello_html_m5c273eeb.gif- 6 х, параллельной оси абсцисс.



10 класс Алгебра и начала анализа

Контрольная работа по теме «Производная сложной функции»


Вариант 1


  1. Найти тангенс угла наклона касательной, проведённой к графику функции hello_html_m513b5182.gif в точке с абсциссой (-3) .


  1. Написать уравнение касательной к графику функции hello_html_4469571b.gif в точке с абсциссой hello_html_57209f0.gif.



  1. Найти угол наклона касательной к графику функции hello_html_m7a353dde.gif в точке с абсциссой х = 1.


Вариант 2


  1. Найти тангенс угла наклона касательной, проведённой к графику функции hello_html_dc20eef.gif в точке с абсциссой (-1)


  1. Написать уравнение касательной к графику функции hello_html_5d86a048.gif в точке с абсциссой hello_html_m3ecb3761.gif.



  1. Найти угол наклона касательной к графику функции hello_html_5f624bc8.gif в точке с абсциссой х =1















10 класс Алгебра и начала анализа

Контрольная работа по теме

«Производная тригонометрических функций»

Вариант 1

  1. Найти производные функции

  1. y = sin x + 14

  2. y = tg x – 23

  3. y = cos (4x – 11)

  4. y =3 sinhello_html_m5c273eeb.gifx


  1. Найти производную функции и вычислить её значение в указанной точке: f(x) = x . sin x , x = hello_html_3260af94.gif .

  2. Найти точки, в которых производная данной функции равна нулю: f(x) = 2 sin x - x.

4.Написать уравнение касательной к графику функции у в точке с абсциссой х:

у = sin 2x; х = hello_html_m5f32d50.gif.

5.Решить неравенство у| <0: у=2cosx+1


Вариант 2

1. Найти производные функции

  1. y = cos x 25

  2. y = сtg x + 7

  3. y = sin (3x + 17)

  4. y =5 coshello_html_m5c273eeb.gif x


  1. Найти производную функции и вычислить её значение в указанной точке: f(x) = cos (3x hello_html_530a3d60.gif ) , x = hello_html_530a3d60.gif .

  2. Найти точки, в которых производная данной функции равна нулю:

f(x) = 2 cos x + x.


4.Написать уравнение касательной к графику функции у в точке с абсциссой х

у = cos 2x; х = hello_html_m5f32d50.gif.

5.Решить неравенствo: у| <0: y=2sinx-1









10 класс Алгебра и начала анализа

Контрольная работа по теме

«Признаки монотонности функции. Критические точки. Достаточные условия экстремума».


Вариант 1


  1. Найти промежутки возрастания и убывания функции у = 25-х2.


  1. Найти критические точки функции f(x) = 2 cos x - x.


  1. Найдите точки экстремума функции у =hello_html_m6f22a148.gifх43-5х2+10.


  1. Вычислите экстремумы функции у = 2х3 – 6х2 -18х +7.


  1. Докажите, что функция у = hello_html_6ec89877.gif убывает на всей области определения.



Вариант 2


  1. Найти промежутки возрастания и убывания функции у = 15- 2х – х2.


  1. Найти критические точки функции f(x) = 2 sin x - x.


  1. Найдите точки экстремума функции у = 2х3-3х2-12х-5.


  1. Вычислите экстремумы функции у = 3х4-24х2+11


  1. Докажите , что функция у = hello_html_49b0.gif возрастает на всей области определения

















10 класс Алгебра и начала анализа

Контрольная работа по теме «Наибольшее и наименьшее значения функции»


Вариант 1


1А Дана функция f(x) = x3 – 3x2 + 4.

Найдите:

а) промежутки ее возрастания и убывания;

б) ее точки максимума и минимума;

в) ее наибольшее и наименьшее значение на промежутке hello_html_475a5bd8.gif.


2В Число 72 представить в виде суммы трёх положительных слагаемых таким образом, чтобы два из них были пропорциональны числам 1 и 3, а произведение всех слагаемых было наибольшим.


3С Найти наибольшее и наименьшее значения функции у=1-cosx на промежутке hello_html_m8fa00e.gif


Вариант 2


1А Дана функция f(x) = 8x2x4.

Найдите:

а) промежутки ее возрастания и убывания;

б) ее точки максимума и минимума;

в) ее наибольшее и наименьшее значение на промежутке hello_html_m7cd83679.gif.


2 B Число 48 представить в виде суммы трёх положительных слагаемых таким образом, чтобы два из них были равны между собой, а произведение всех слагаемых было наибольшим.


3С Найти наибольшее и наименьшее значения функции у=1+sinx на промежутке hello_html_m4f0bd64a.gif











10 класс Алгебра и начала анализа

Итоговая контрольная работа (2 часа)

Вариант 1

  1. Найти область определения функции hello_html_m307edda.gif.



  1. Решите уравнение: 6sin2x + 5 cos x – 5 = 0



  1. Решите неравенство: hello_html_782dfa23.gif



  1. Напишите уравнение касательной к графику функции у = х2-6х, проведённой через точку (2;-8)



  1. Найдите промежутки возрастания и убывания, точки экстремума функции у=3х-4х3



  1. Периметр прямоугольника равен 38см. Каковы должны быть длина и ширина прямоугольника, чтобы площадь прямоугольника была наименьшей?



Вариант 2

  1. Найти область определения функции hello_html_m580c0103.gif.



  1. Решите уравнение: -3 cos 2x + 5 sin x + 5 = 0



  1. Решите неравенство: hello_html_5c178da8.gif



  1. Напишите уравнение касательной к графику функции у =- х2+5х, проведённой через точку (1;4)



  1. Найдите промежутки возрастания и убывания, точки экстремума функции

у = 12х - х3



  1. Периметр прямоугольника равен 44 см. Каковы должны быть длина и ширина прямоугольника, чтобы площадь прямоугольника была наименьшей?

10 класс Контрольная работа по геометрии « Аксиомы стереометрии»

Вhello_html_m75a1a5be.pngариант 1

1.Пользуясь данным рисунком, назовите:

а) четыре точки, лежащие в плоскости SAB,

б) плоскость, в которой лежит прямая КМ;

в) прямую, по которой пересекаются плоскости SAC и CAB.

hello_html_2f43cf1d.png

2.Пользуясь данным рисунком, назовите:

а) плоскость, содержащую прямую DE,

б) прямую, по которой пересекаются плоскости AEF и SBC,

в) плоскость, которую пересекает прямая SB;

3.По рисунку назовите: hello_html_1abc5d13.png

а) точки пересечения прямой DK с плоскостью АВС,

б) точки, лежащие в плоскостях ADB и DBC;

в) прямую, по которой пересекаются плоскости АВD и CDА, hello_html_m75a1a5be.png

Вариант 2

1.Пользуясь данным рисунком, назовите:

а) четыре точки, лежащие в плоскости ABC;

б) плоскость, в которой лежит прямая MN,

в) прямую, по которой пересекаются плоскости ASC и SBC;

hello_html_2f43cf1d.png

2.Пользуясь данным рисунком, назовите:

а)плоскость, содержащую прямую EF;

б) прямую, по которой пересекаются плоскости BDE и SAC;

в) плоскость, которую пересекает прямая AC.

3. По рисунку назовите:

а) точки пересечения прямой СЕ с плоскостью ADВ;

б) прямую, по которой пересекаются плоскости АВС и DCB,

в) прямую, по которой пересекаются плоскости РDC и АВС.

hello_html_1abc5d13.png


10 класс, геометрия

Контрольная работа по теме «Параллельность прямой и плоскости. Параллельность плоскостей.»



Вариант 1.


1.Плоскость, параллельная основанию треугольника АВС пересекает сторону АВ и ВС в точках К и М АС=36см, АК=14см, ВК=4см.

Найти КМ.


2.Через конец А отрезка АВ проведена плоскость. Через точку В и С проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость в точках В1 и С1

Найдите длину отрезка ВВ1 , если СС1 = 8,1 см, АВ : АС = 11:9.


3. Даны две параллельные плоскости. Прямая а пересекает эти плоскости в точках А1 и А2, а параллельная ей прямая в в точках В1 и В2 соответственно. Чему равна длина отрезка В1В2, если А1А2=3,5 м?


Вариант 2


1.Плоскость, параллельная основанию треугольника АВС пересекает сторону АВ и ВС в точках Р и Д. РД=8см, АВ=32см, АР=12см.

Найти АС.


2.Через конец А отрезка АВ проведена плоскость. Через точку В и С проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость в точках В1 и С1

Найдите длину отрезка ВВ1 , если АВ = 12 см, АС: СС1 = 3:4.


3.Даны две параллельные плоскости. Через точки М и К, принадлежащие одной из этих плоскостей, проведены параллельные прямые, пересекающие вторую плоскость в точках М1 и К1. Чему равна длина отрезка М1К1, если

МК = 8,8 см?















10 класс, геометрия

Контрольная работа по теме « Перпендикулярность прямых и плоскостей»



Вариант 1


1.Прямые RS и PQ перпендикулярны к одной плоскости и пересекают её в точках

S и Q.

Найдите длину отрезка PR , если RS = 9 см, PQ= 15 см, SQ = 8 см.


2.В правильной четырехугольной пирамиде построить:

а) угол между боковым ребром МС и плоскостью основания;

б) линейный угол двугранного угла между боговой гранью ДМС и основанием.


3. Точка Д находится на расстоянии 10 см от вершин равностороннего треугольника со стороной 8hello_html_m5c77d87a.gif см.

Найдите

1) расстояние от точки Д до плоскости треугольника

2) расстояние от точки Д до сторон треугольника




Вариант 2


1.У отрезка МН нет общих точек с данной плоскостью. На эту плоскость опущены перпендикулярные прямые МР и НО, которые пересекают её в точках Р и О.

Найдите длину отрезка МН , если МР =12 см, РО = 5 см, НО = 24 см.


2. В правильной четырехугольной пирамиде построить:

а) угол между боковым ребром МА и плоскостью основания;

б) линейный угол двугранного угла между боговой гранью ВМС и основанием.


3. Точка Д находится на расстоянии 12 см от вершин равностороннего треугольника со стороной 6hello_html_m5c77d87a.gif см.

Найдите

1)расстояние от точки Д до плоскости треугольника

2) расстояние от точки Д до сторон треугольника








10 класс, геометрия

Контрольная работа по теме «Декартовы координаты в пространстве»

1 вариант.

1.Найдите координаты проекций точки А(1,-3,5) на:

а) плоскость ху; б)плоскость уz; в)плоскость хz; г)ось х; д) ось у; е)ось z.

2.Докажите, что четырехугольник АВСД с вершинами А(3,5,4), В(5,0,2), С(1,1,-2), Д(-1,6,0) является ромбом.

3.Даны три вершины А(2,1,3), С(-2,1,5), Д(-1,2,1) параллелограмма АВСД. Найдите координаты четвертой вершины В.

4.Даны вершины треугольника А(7,1,-5), В(4,-3,-4), С(1,3,-2). Докажите, что он равнобедренный.



2 вариант.

1.Найдите координаты проекций точки А(-1,3,5) на:

а) плоскость ху; б)плоскость уz; в)плоскость хz; г)ось х; д) ось у; е)ось z.

2.Докажите, что четырехугольник АВСД с вершинами А(2,1,2), В(4,-4,0), С(0,-3,-4), Д(-2,2,-2) является ромбом.

3.Даны три вершины А(1,-2,7), В(2,3,5), Д(-1,3,6) ромба АВСД. Найдите координаты четвертой вершины С.

4.Даны вершины треугольника А(-2,0,1), В(8,-4,9), С(-1,2,3). Вычислите длину медианы, проведенной из вершины С.













10 класс, геометрия

Контрольная работа по теме « Координаты и векторы в пространстве»

Вариант 1

1. Дано: А (-3; 4; 1), В (5; -2; -3).

Найти:

а) длину вектора АВ;

б) координаты вектора hello_html_m7ee0fd23.png;

в) координаты середины отрезка АВ;

д) косинус угла между векторами hello_html_57136b03.png и hello_html_m418a8f03.png , где точка О(0;0)- начало координат.


2. Дано: hello_html_4b6b9dd5.png = 2, |hello_html_4fee00a.png| = 5.

Найдите скалярное произведение векторов hello_html_2f425d26.png и hello_html_4fee00a.png, если угол между векторами hello_html_2f425d26.png и hello_html_4fee00a.png равен 120º.


3. Вычислите скалярное произведение векторов hello_html_2f425d26.png и hello_html_4fee00a.png,

если hello_html_2f425d26.png{1; 2; 3},

hello_html_m11a20ca3.png{-1; -2; -3}.


4.Дано: А(0; 4; 0), В(2; 0; 0), С(4; 0; 4), D(2; 4; 4).

Доказать: АВСD - ромб.


Вариант 2

1. Дано: А (-1; -5; 1), В(-1; 2; 3)

Найти:

а) длину вектора АВ;

б) координаты вектора hello_html_m7ee0fd23.png;

в) координаты середины отрезка АВ;

д) косинус угла между векторами hello_html_57136b03.png и hello_html_m418a8f03.png; где точка О(0;0)- начало координат.


2. Дано: hello_html_4b6b9dd5.png = 4, |hello_html_4fee00a.png| = 6.

Найдите скалярное произведение векторов hello_html_2f425d26.png и hello_html_4fee00a.png, если угол между векторами hello_html_2f425d26.png и hello_html_4fee00a.png равен 60º.


3. Вычислите скалярное произведение векторов hello_html_2f425d26.png и hello_html_4fee00a.png,

если hello_html_2f425d26.png{-3; 2; -8)},

hello_html_m11a20ca3.png{1; -2; 3}.

4.Дано: А(0; 1; 2), В(hello_html_3dd8202a.png; 1; 2), С(hello_html_3dd8202a.png; 2; 1), D(0; 2; 1).

Доказать: АВСD - квадрат.




10 класс, геометрия Итоговая контрольная работа.

Вариант 1

1. Вычислите скалярное произведение векторов hello_html_2f425d26.png и hello_html_4fee00a.png, если hello_html_2f425d26.png{1; 2; 3}, hello_html_m11a20ca3.png{-1; -2; -3}.

2. Через точки P и Q прямой РQ проведены прямые, перпендикулярные к плоскости α и пересекающие её соответственно в точках P1 и Q1.

Найдите P1Q1, если PQ = 15 cм; PP1 = 21,5 cм; QQ1 = 33,5 cм.

3.Через вершины А и В ромба АВСD проведены параллельные прямые AA1 и BB1, не лежащие в плоскости ромба. Известно, что BB1  BCBB1  AB. Найдите A1A, если A1C = 13 см, BD = 16 см, AB = 10 см.

4. Построить сечение тетраэдра, проходящее через данные точки.

hello_html_23b11fff.png


Вариант 2

1.Дано: А (-1; -2; 2), В(-1; 0; 4), С(3; -2; -2). Найти угол между векторами АС и АВ


2.Отрезок МН пересекает плоскость α в точке К. Из концов отрезка проведены прямые МЕ и НР, перпендикулярные к плоскости α. НР = 4 см; МЕ = 12 см; НК = 5 см. Найдите отрезок РЕ.
3.Через вершины 
А и В прямоугольника АВСD проведены параллельные прямые AA1 и BB1, не лежащие в плоскости прямоугольника. Известно, что AA1  ABAA1 AD. Найдите B1B, если B1D = 25 см, AB = 12 см, AD = 16 см.

4. Построить сечение тетраэдра, проходящее через данные точки



hello_html_m1dc14103.png






Сборник

контрольных работ по математике

10 класс

естественно-математического направления
















Авторы: Лутченко А.Н., Соколова В.А.,

учителя математики

КГУ «Майская средняя школа отдела образования

акимата Тарановского района»






2014 г




20


Курс повышения квалификации
Курс профессиональной переподготовки
Учитель математики
Найдите материал к любому уроку,
указав свой предмет (категорию), класс, учебник и тему:
также Вы можете выбрать тип материала:

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Развитие элементарных математических представлений у детей дошкольного возраста»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»

Оставьте свой комментарий

Авторизуйтесь, чтобы задавать вопросы.