Сценарий урока по алгебре: «Стандартный вид числа»(8 класс)

Сценарий урока

Алгебра 8  класс

Учебник: Ю.Н. Макарычев, Н.Г. Миндюк, К. И. Нешков, С. Б. Суворова.

Учитель: Г.П. Хлыстова

Тип урока: ОНЗ

Тема урока: «Стандартный вид числа»

Основные цели:

1) формировать знания о  стандартном виде числа;

2) формировать способность строить алгоритмы на примере  алгоритма записи в стандартном виде;

3) формировать умение применять алгоритм при представлении чисел в стандартном виде и действий с ними;

Оборудование.

Демонстрационный материал:

 

Если  а ≠ 0  и  n – целое отрицательное число,  то

 

Оборудование:  техническое оснащение урока – компьютер, проектор для демонстрации презентации, экран. Компьютерная презентация в MicrosoftPowerPoint.

ХОД УРОКА

I. 1. Мотивация к учебной деятельности

Здравствуйте, ребята!  Над какой темой вы работали на прошлых уроках? Сегодня на уроке вы продолжите работать с темой «Степень с целым показателем и узнаете что-то новое. Готовы к открытию новых знаний?

- С чего вы всегда начинаете работать на уроке? (С устной работы.)

- Какие задания вы выполняете на устной работе? (Задания на повторение.)

- А с какой целью проводится повторение в начале урока? (…)

- Молодцы! Итак, какой следующий шаг в работе? (Устная работа.)

2. Актуализация знаний и фиксация затруднения в пробном учебном действии

Выполните задания (проверка на экране).  Если вы правильно выполнили задания, то вы должны получить слово – СТАНДАРТ. 
Что такое стандарт? Где вы встречались с этим словом? Что оно означает?
Стандарт (от англ. – standard) Образец, эталон, модель, с которым сопоставляются, сравниваются подобные объекты, процессы. (Универсальный энциклопедический словарь). Т.е., когда говорят о стандарте, людям легче представить о чем идет речь

В окружающем нас мире мы сталкиваемся с очень большими и очень маленькими числами.

– Удобно ли записывать числа в таком виде? Почему? (Занимают много места, тратится много времени, сложно запоминать.)
– Как  вы считаете, какой выход нашли из этой ситуации? (Записывать числа с помощью степеней.)

Мы уже с вами знаем, как записывать большие и маленькие числа с помощью степени числа.

Запишите массу Земли, используя степень числа разными способами . 598 • 10²⁵ г. Теперь запишите массу атома водорода. 17 • 10^–20г.  А можно ли по другому записать эти числа, используя степени? Попробуйте! 59,8 • 10²⁶ ,  5,98 • 10²⁷;  0, 598 • 10²⁸; 5980 • 10²⁴. 
17 • 10^–20; 1,7 • 10^–19; 0,17 • 10^–18; 170 • 10^–21;

– Все результаты правильные.

Запишите массу Земли  и массу атома водорода  в стандартном виде. Какое это для вас задание?

– У кого нет ответа? Что не смогли?

– У кого есть ответ? Обоснуйте свой ответ.

3. Выявление места и причины затруднения

– Какое задание стояло перед вами?

− Одни не смогли, другие не могут доказать. Значит, у нас возникло затруднение.

− Давайте разберемся, в чем оно.

4. Построение проекта выхода из затруднения

- Какую цель вы поставите перед собой?(Узнать способ записи чисел в стандартном виде и научиться этим способом пользоваться)

– Сформулируйте тему урока.

- Какие средства вы можете использовать, чтобы узнать что-то новое? (Можно использовать учебник, справочник.)

– Откройте, пожалуйста, учебники на странице  211

Возможный вариант плана:

1) Прочитать в учебнике пункт 39.

2) Найти определение стандартного вида числа.

3) Подумать, какие знаки имеют множители

    в определении.

4) Сделать вывод, каким может быть число α.

5) Проанализировать , что такое а и n .

6) Составить алгоритм записи числа

     в стандартном виде

5. Реализация построенного проекта

Расставьте правильно шаги алгоритма, который есть на каждом столе.

·        Посчитать количество цифр, на которое сместилась запятая.

·        Поставить в данном числе α запятую так, чтобы в целой части оказалась одна цифра, отличная от нуля.

·        Определить знак порядка числа n.

Если n > 0, то    ≥ 10, если n < 0, то 0<  < 1 , если n =0, то  1≤    <10  (Если порядок положительный, то число больше 10, если – отрицательный – число меньше 1, а если равен нулю, то число находится в промежутке от 1 до 10)

– В стандартном виде можно записать любое положительное число!!!
Почему? (По определению. Т.к. первый множитель число, принадлежащее промежутку от [1 до 10) (положительный) и второй множитель – число 10 в какой либо степени (тоже положительный), то при умножении двух положительных чисел получится только положительное число.)
– Итак, как же записать массу Земли в стандартном виде? (5,98 • 10²⁷) 
– Назовите порядок числа. (27)
– А масса атома водорода? (1,7•10^–19. Порядок – 19.)

– Что показывает порядок числа?

6. Первичное закрепление во внешней речи

№1013 устно

№1014(б,г,е)

Запишите в стандартном виде число:

б) 2 180 000=2,8^.10⁶

г) 40,44=4,044^.10¹

е) 0,0000035=3,5^.10^-6

Как вы думаете, что можно сказать о числе, зная его порядок? (Насколько большим или маленьким является число. Чем больше порядок числа, тем больше само число. Большой по модулю отрицательный порядок говорит о том, что число маленькое.)

№ 1015(а,в)

Запишите в стандартном виде:

А) 45^.10³=4,5^.10^1.10³=4,5^.10⁴

В) 0,74^.10⁶=7,4^.10^{- 1.}10⁶=7,4=^.10⁵

В парах

Выберите букву, соответствующую записи числа в стандартном виде:

270	27 ∙ 101	П	0,00088	0,88 ∙ 10-3	К
	2,7 ∙ 102	Н		8,8 ∙ 104	Т
	0,27 ∙ 103	А		8,8 ∙ 10-4	Н
35600000	3,56 ∙ 107	А	53,67	53,67 ∙ 101	А
	3,56 ∙ 10 -7	И		0,5367 ∙ 10-2	Е
	35,6 ∙ 106	Т		5,367 ∙ 101	О

– Приставка «нано» в переводе с греческого означает «карлик». Вам знакомо это слово?   Где вы с ним встречались? (Нанотехнологии.)

7. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону

Запишите числа в стандартном виде:

Запишите числа в стандартном виде:

1 024 000 =		О	0,000004 =		В
6 000 000 =		Р	0,000282 =		Д
21,56 =		Н	508 ∙ 10-7 =		А
0,85 =		К	0,042 ∙ 102 =		Л

– В древнерусском счете 10⁷ называли – «ворон», а 10⁸ – «колода».

Встаньте те , кто не справился с  самостоятельной работой? Какую цель вы поставите?

Встаньте те , кто выполнил все верно. Вы, молодцы!

8. Включение в систему знаний и повторение.

№ 1020(б)

Выполните умножение:

Б) (4,4∙ 10^-3)∙ (5,2∙ 10⁴) = (4,4∙5,2)∙(10^-3∙10⁴)=22,88∙10¹=2,288∙10²

9. Рефлексия деятельности на уроке

– Итак, какую цель ставили?

– Поднимите руку, кто достиг цели. Как вы это делали?

Проанализируйте свою деятельность на уроке, заполнив карточку рефлексии.

1)    Новая тема мне понятна. ___________

2)    Я знаю, что такое стандартный вид числа. ___________

3)    Я знаю, как записать число в  стандартном виде. ___________

4)    В самостоятельной работе у меня всё получилось. ___________

5)    Я смог понять причину ошибки, которую допустил в самостоятельной работе (если были). ___________

6)    Сегодня я учился самостоятельно учиться. ___________

7)    Я доволен своей работой на уроке. ___________

На дом: п 39 №1016, №1020(а)