Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Инфоурок / Математика / Конспекты / Схема нахождения наибольшего и наименьшего значения функции

Схема нахождения наибольшего и наименьшего значения функции


  • Математика

Поделитесь материалом с коллегами:

Раздаточный материал

Схема нахождения наибольшего и наименьшего значения функции, непрерывной на отрезке


Этапы

Пример для функции

у = hello_html_22866a92.gif на отрезке hello_html_28ac017c.gif

1. Найти область определения функции.

D( у) =

2. Найти производную hello_html_5d09e55.gif

hello_html_m78273112.gif.

3. Найти на данном отрезке критические точки, т. е. точки, в которых hello_html_5d09e55.gif= 0 или не существует.

D (hello_html_5d09e55.gif) = R.

hello_html_5d09e55.gif= 0







4. Вычислить значения функции в критических точках и на концах отрезка.

у( ) =


у( ) =


у( ) =

5. Из вычисленных значений выбрать наименьшее и наибольшее.


max у(x) = у( ) =

min у(x) = у( ) =




__________________________________________________________________________________


Отыскание наибольшего и наименьшего значения непрерывной

функции на промежутке.

Случай незамкнутого промежутка.

Непрерывная функция на незамкнутом промежутке может иметь и может не иметь уmax., уmin.

Простейшие случаи:

Если непрерывная функция у = f (х) имеет в промежутке только одну точку экстремума х0 и если х0 – точка максимума, то f0) = уmax.


Если непрерывная функция у = f (х) имеет в промежутке только одну точку экстремума х0 и если х0 – точка минимума, то f0) = уmin.






Автор
Дата добавления 24.01.2016
Раздел Математика
Подраздел Конспекты
Просмотров252
Номер материала ДВ-374318
Получить свидетельство о публикации

Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх