Система подготовки к итоговой аттестации по математике

Система подготовки учащихся к итоговой аттестации по математике

Предлагаемую систему можно использовать при подготовке к различным формам и видам выпускных экзаменов: будь это классический выпускной экзамен по любым сборникам, будь это ЕГЭ, причем неважно как построенный. Но нужно обязательно осознавать, что этот способ очень трудоемкий, требующий больших затрат дополнительного времени. Итак, как же выглядит данная система, из каких компонентов она состоит:

I. Информационный компонент системы подготовки. Принципы успешности сдачи экзамена.

Первый принцип - это максимум четкой реальной информации для детей. Информация лучше запоминается в виде таблиц, поэтому можно подготовить каждому следующую памятку по структуре вариантов экзамена.

В качестве примера приведем подобную памятку по структуре вариантов ОГЭ-2017 по математике.

Памятка для учащихся и их родителей

Структура вариантов ЕГЭ- 2010

	Часть 1	Часть 2
Всего заданий – 26 Время выполнения – 3 часа 55 минут	20	6
Алгебра	1-8	21-23
Геометрия	9-13, 17	24-26
Реальная математика	14-16, 18-20
Тип заданий и форма ответа	Выбор ответа или с кратким ответом в виде целого числа или десятичной дроби	с развернутым ответом (запись решения)
Уровень сложности	Базовый	Повышенный Высокий
Проверяе-мый учебный материал	Математика 5 – 6 Алгебра 7 – 9 Геометрия 7 - 9	Математика 5 – 6 Алгебра 7 – 9 Геометрия 7 - 9
Оценивание	За каждое верно решенное задание 1-20 – 1 балл	За каждое верно решенное задание 21-26 – оценивание по шкале от 0 до 2 баллов

Книги для подготовки:

1. И.Ященко, В.Смирнов. ОГЭ 2017. Математика. Все задания части 1. 3000 задач с ответами. Экзамен, МЦНМО, 2017.
2. Е.Коннова, А.Горбачев и др. ОГЭ-2017. Математика. 9 класс. Тренажер для подготовки к экзамену. Легион, 2016.
3. И.Третьяк. ОГЭ. Математика. Универсальный справочник. Эксмо, 2016.
4. Л.Лаппо, М.Попов. ОГЭ. Математика. 9 класс. Тематические тестовые задания. Экзамен, 2017.
5. Ф.Лысенко, С.Иванова. Математика. Решения с методическими рекомендациями. Подготовка к ОГЭ-2017. 40 тренировочных вариантов. Легион, 2016.

Далее принцип полной информированности необходимо сохранять в течение всего года. Полезно создать такой настрой у детей, когда они понимают, что можно надеяться только на свои силы и не опираться, и не принимать во внимание досужие домыслы, активно обсуждающиеся в средствах массовой информации.

Второй принцип – это содружество с родителями. Родители не меньше детей находятся в шоке от свалившейся на них проблемы и от того, что они не понимают, как ее решить. Поэтому должен работать тот же принцип информированности, но уже родителей.

Естественно информировать родителей мы можем, в основном, 2 способами: через дневник и на родительских собраниях. Хорошо, если на каждом родительском собрании учитель сообщает положение дел с подготовкой, результатами диагностических и пробных ЕГЭ, новыми данными об экзамене. А в дневниках должна быть вся информация о текущих отметках и результативности подготовки.

В качестве примера краткой, но объемной информации для родителей можно привести следующие таблицы:

Текущие отметки учащегося 9 класса 2016/2017 уч. года

I полугодие (по состоянию на 10.10.2016г.)

Иванов Иван						За каждые 3 тренинга подсчитывается средний % и выставляется отметка: 0 – 47% - отм. 2 48 – 72% - отм. 3 73 – 88% - отм. 4 89 – 100% - отм. 5
Предмет	АЛГЕБРА
Число, вид раб.	18.09 с/р	25.09 с/р	9.10 с/р	21.09 тренинг 1	5.10 тренинг 2
Отметка	3	3	3	50%	49%
Предмет	ГЕОМЕТРИЯ
Число, вид раб.	26.09 с/р	10.10 к/р 1	Подробный анализ и разбор тренингов – вторник 14.25 – 15.15 Закрытие долгов – среда 15.15 – 16.40
Отметка	н (долг)	2 (долг)

 (по состоянию на 16.11.2016г.):

Иванов Иван
Предмет	АЛГЕБРА
Число, вид раб.	18.09 с/р	25.09 с/р	9.10 с/р	16.10 к/р 1	23.10 ОГЭ	21.09 Трен.1	5.10 Трен.2	19.10 Трен.3	Ср.%, отм.	2.11 Трен.4	16.11 с/р
Отметка	3	3	3	2,3	2	50%	49%	0%	33%,2	0%	3
Предмет	ГЕОМЕТРИЯ				Последний день сдачи долгов – 19.12 Очередной контроль в форме ОГЭ – 10.12. За тренинги №4,5,6 следующий средний % и отметка Тренинг № 5 сдать 23.11; тренинг № 6 сдать 7.12
Число, вид раб.	26.09 с/р	10.10 к/р 1	31.10 с/р	14.11 к/р 2
Отметка	(н) 3	2,3	3	3

II полугодие (по состоянию на 13.02.2017г.)

Иванов Иван

Предмет

АЛГЕБРА

Число, вид раб.

15.01 (за дек.) с/р

21.12 Трен.7

11.01 Трен.8

25.01 Трен.9

Ср.%, Отм.

22.01 с/р

1.02 К/р 4

8.02 Трен.10

12.02 с/р

Отметка

3

60%

52%

49%

53%, 3

3

н (долг)

0%

2 долг

Предмет

ГЕОМЕТРИЯ

Очередной контроль в форме ОГЭ – 27.02. Пробные экзамен в форме ОГЭ: 15.03 – городской 21.04 – областной Срочно закрывать накопившиеся долги (по средам в 15.20)!

Число, вид раб.

23.01 с/р

13.02 к/р 3

Отметка

3

2 долг

Отметка

5

3

по состоянию на 25.04.2017г:

Иванов Иван

Предмет

АЛГЕБРА

Число, вид раб.

15.01 с/р

22.01 с/р

1.02 к/р4

12.02 с/р

26.02 с/р

27.02 к/р ОГЭ

Ср.% трен. 7-9

22.02 трен. 11

7.03 трен. 12

15.03 проб ОГЭ

Ср.% Трен 10-12

11.04 с/р ОГЭ

Отметка

3

3

н (2)

2,2

2 долг

3

53%, 3

43%

0%

2

15% 2

н долг

Предмет

ГЕОМЕТРИЯ

Последний день сдачи долгов – 14.05 В мае – 2 с/р по алгебре по ОГЭ ОГЭ по алгебре – 4.06 С 26.05 по 5.06 – консультации

Число, вид раб.

23.01 с/р

13.02 к/р3

19.03 с/р

9.04 к/р4

25.04 с/р

7.05 к/р5

Отметка

3

?

4

н долг

И если в первой половине года эта таблица не очень большая, то к концу второй половины она содержит достаточный объем информации. И родители видят динамику нашей работы практически за весь год.

Очень важно, чтобы и дома, пускай какая-то, но мотивация к успешной сдаче экзамена была. А когда родители видят, что за их детей переживают, стараются помочь и максимально подготовить, то и они будут больше уделять внимания этой проблеме.

Естественно, только информированностью не обойтись. Самая главная роль принадлежит качественной подготовке, о которой и пойдет дальше речь.

II. Учебный компонент системы подготовки.

Тренинги (очно-заочная форма)

Прописной истиной является тот факт, что чем больше и разнообразнее задач прорешаешь, тем лучше подготовишься к экзамену по математике. Но вот вопрос: где взять время на это больше и разнообразнее? Даже если мы получим 2, 3, 4 дополнительных часа, как устроить так, чтобы не превысить планку норматива недельной нагрузки на учащегося, во-первых, и собрать всех одновременно, во-вторых? Ведь в 11 классе очень многие начинают посещать подготовительные курсы в ВУЗах.

Для решения этой проблемы обратимся к проверенной форме домашней отработки заданий, а сами задания назовем тренингами.

II. 1. Структура тренинга и тематика заданий

Каждый тренинг состоит из 14 – 15 заданий, причем первые 9 – 10 заданий соответствую уровню А, а последние 4 – 5 – уровню В, т.е. по уровню сложности заданий тренинги составляются в пропорции примерно 2 : 1.

Одно из правил при составлении тренингов заключается в том, чтобы все основные темы 10-11 класса, изученные на данный момент, были представлены в каждом тренинге.

Преимущество такого составления тренингов, заключается в том, что к моменту итогового повторения эти основные темы хотя бы на базовом уровне у всех уже крепко сидят в голове. Как говорится, разбуди среди ночи, и ребенок сможет рассказать алгоритм решения заданий базового уровня сложности.

Также при составлении тренингов надо не забывать про задания с непривычной, нестандартной, не имеющей аналога в учебнике формулировкой вопроса.

Тематика заданий:

Первый тренинг дается дней через 10 после начала учебного года. Как раз на первой неделе проходит повторение основного материал 10 класса, и уже можно составлять первый тренинг из ключевых задач по темам 10 класса. Для работающих по учебнику Колмогорова - это задания на тригонометрию, на решение неравенств методом интервалов, на производную, исследование функции.

Далее по итогам проверки данного тренинга в следующий включаются аналогичные задания тем, которые были решены хуже остальных, плюс обязательно задания по текущей теме 11 класса.

На решение каждого тренинга отводится порядка 10-11 дней.

II.2. Проверка тренингов (горизонтальный и вертикальный анализ) и их оценивание.

При проверке составляется определенная ведомость, фрагмент которой представлен ниже. Против каждой фамилии в этой ведомости стоит «+» - если задание выполнено, «±» - если выполнено, но с какими-то недочетами, «-» - если не выполнено, «н» - если к решению не приступал.

Далее по горизонтали подсчитывается процент выполнения данным учащимся всего тренинга, а по вертикали – анализ решения каждого задания: отдельно количество не приступавших к решению, отдельно количество решивших верно и отдельно все остальные.

Фрагмент ведомости проверки тренинга № 1 по подготовке к ЕГЭ

№ п/п	Фамилия имя	Номер задания															% выпол-нения работы
		1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	…
1	Иванов	+	±	-	+	+	+	+	±	+	н	н	н	н			50%
2	Петров	+	+	+	+	+	+	±	+	±	н	н	±	н			62%
3	Щуров	+	+	н	+	+	+	±	н	+	н	н	н	±			50%
	….
Анализ выполнения каждого задания
Кол-во не приступавш. к решению		1	0	6	1	2	0	7	4	3	13	27	24	20
Кол-во не справивш. или частично справивш.  (- , ±)		7	11	10	4	6	7	13	4	10	10	3	6	10	1
Кол-во справивш. с решением (+)		22	19	14	25	22	23	10	22	17	7	0	0	0	3		44%
		73%	63%	47%	83%	73%	77%	33%	73%	57%	23%	0%	0%	0%	10%
Подготовка к разбору тренинга
Номер очередности разбора задания		12	10	8	14	11	13	6	7	9	5	1	2	3	4
Разбор заданий по порядку		11	12	13	14	10	7	8	3	9	2	5	1	6	4

Процент по горизонтали – это информация для ученика. Такая строчка с плюсами – минусами чертится в конце каждого тренинга в тетради каждому и в качестве результата ставится процент выполнения.

Этот процент используется при оценивании. Выводится средний процент по итогам каждых трех тренингов и на основании шкалы перевода процентов в отметки ставится отметка.

Критерии оценивания:      0 – 47% - отметка «2», 48 – 72% - отметка «3», 73 – 88% - отметка «4», 89 – 100% - отметка «5»

Примеры среднего процента и отметок по итогам трех тренингов:

№ п/п	Фамилия, имя	Результаты выполнения тренингов №№ 1 - 3			Сред-ний %	Отметка
		Трен. 1	Трен. 2	Трен. 3
1	Иванов	50%	49%	0 %	33%	2
2	Петров	62%	79%	96%	79%	4
3	Щуров	50%	36%	57%	48%	3-
4	….

Этот способ среднего процента за 3 работы еще удобен и тем, что ребята имеют возможность подтянуться до желаемого уровня. Если первая работа не удалась, то есть шанс написать получше вторую и третью и «вытянуть», таким образом, средний процент.

Практика показывает, что при такой системе оценки тренингов результаты с каждым разом улучшаются. Дети вошли в ритм, поняли требования учителя и сделали свои выгоды. А это означает, что система работает.

Теперь о каждой вертикальной строчке. Это информация для учителя. Во-первых, видно, какие задания уже отработаны прилично, а какие требуют еще внимания и включения в следующие тренинги. Во-вторых, на основании этой информации можно проводить очный разбор тренинга в классе.

Чтобы эта проверка была рациональна для всех, задания выстраиваются не в том порядке, в котором они были в тренинге, а в порядке возрастания процента справившихся.

Предпоследняя строчка в ведомости проверки говорит о том, какой номер проверки присваивается каждому заданию. Например, к заданию № 11 не приступали 27 человек из 30, и 3 его решали, но не решили. Значит, разбор этого задания интересен всем, поэтому оно идет в проверку под номером 1. А с заданием № 4 25 человек из 30 справились, четверо решали и только один совсем не приступал. Это задание разбирается последним, его решение интересно только 5 человекам.

В последней строчке задания из тренинга выстраиваются в порядке их разбора, и эта строчка выписывается на доске перед разбором. Каждый учащийся видит, в какой момент он может покинуть класс. Как только все его минусы разобраны, он может встать и уйти. Как правило, за 45 минут разбирается весь тренинг. Дети дописывают в свои тетради решение тех заданий, которые у них не получились, и к следующему тренингу имеют аналог решений.

Итак, рассказ о системе тренингов в очно-заочной форме закончен, и можно перейти к комментариям остальных частей учебного компонента системы подготовки. И следующее направление – это очная форма подготовки.

III. Очная форма подготовки

Безусловно, вся система тренингов направлена на отработку заданий базового уровня сложности. Если ребята будут уметь достойно решать эти задания, то и они гарантированно не получат неудовлетворительную отметку, и учитель будет застрахован от неприятных эмоций в связи с отрицательным результатом.

Но, конечно, на вырабатывании умения решать эти задания вся подготовка к ОГЭ не заканчивается, однако занятия по методике решений геометрических задач и задач повышенного уровня сложности проходят уже не для всего класса, а только для желающих и только в очной форме на дополнительных часах.

IV. Диагностические контрольные работы и пробные экзамены

В 2016 – 2017 учебном году все ученики 9-х классов прошли через 4 диагностические работы, в том числе через систему СтатГрад. Эти работы также очень неплохо вписались в систему подготовки.

С точки зрения того же принципа информированности, дети смогли изнутри прочувствовать экзамен, начиная уже с октября, и к июню все морально были готовы. Они получили некоторое представление о своих реальных возможностях и в динамике отслеживали свою результативность.

Проверке и разбору этих работ также уделяется много внимания. Проверка строилась по аналогичному принципу, только по горизонтали уже проставлялись не + и -, а 1 и 0, как в реальном экзамене. Однако приходится проводить двойную проверку. Первая – это проверка компьютером правильных ответов, а вторая – это проверка учителем фактических решений.

А после можно сделать с учениками вывод, какова вероятность получить положительную отметку угадыванием или списыванием, а каковы их реальные возможности.

V. Итоговая отработка вариантов

И последняя часть схемы – это итоговая отработка вариантов. После того, как закончена программа 9 класса, закончена отработка 12 тренингов, можно переходить к итоговой отработке вариантов, опубликованных в специальной литературе. Более простые задания можно разбирать и устно, а заданиям посложнее уделить побольше внимания.

VI. Вывод

Самое главное, что когда дети, подготовленные подобным образом, приходят на экзамен, видно, что они максимально сконцентрированы и правильно настроены. Никто не уходит через час после начала. Все стараются максимально выложиться, и общие эмоции и результат положительны. А это и является главной целью предложенной системы.

Как говорил великий американский писатель Уильям Сомерсет Моэм:

«Знания непременно проложат нам путь к успеху, если мы определили, по какой дороге идти, и куда она приведет»