"Системы уравнений. Основные понятия" 9 класс

• 1 слайд

  Системы уравнений.
  Основные понятия.
  22 октября
  

• 2 слайд

  Определение
  Рациональное уравнение с двумя переменными х и у – уравнение вида р(х;у)=0, где р(х;у) – рациональное выражение.
  Решением уравнения р(х;у)=0 называется пара чисел (х;у), которая удовлетворяет этому уравнению, т.е. обращает данное равенство в верное.
  

• 3 слайд

  Задание
  Являются ли пары чисел
  (3;7), (- 3; 1)
  решением уравнения
  х2 + у2 = 0?
  

• 4 слайд

  Решить уравнение:
  (2х – 8)2 + (у + 3)4 = 0
  
  Задание
  

• 5 слайд

  Определение
  Два уравнения называются равносильными, если имеют одинаковые решения или не имеют решений.
  Существуют равносильные и неравносильные преобразования.
  

• 6 слайд

  Определение
  Равносильные преобразования:
  перенос членов уравнения из одной части в другую с изменением знаков;
  умножение и деление обеих частей уравнения на одно и то же число, не равное нулю.
  Неравносильные преобразования:
  освобождение от знаменателя, содержащего переменную;
  возведение в квадрат обеих частей уравнения.
  

• 7 слайд

  Теорема
  Расстояние между точками А(х1;у1) и В(х2;у2) координатной плоскости вычисляется по формуле
  ρ(А;В) = АВ = х 𝟐 − х 𝟏 𝟐 + у 𝟐 − у 𝟏 𝟐
  

• 8 слайд

  Задание
  Найти расстояние между точками
  А(-5;2) и В(4; -7)
  

• 9 слайд

  Теорема
  Графиком уравнения
  (х – а)2 + (у – b)2 = r2
  является окружность на координатной плоскости с центром в точке О(а;b) и радиусом r (r > 0).
  

• 10 слайд

  Задание
  Построить график уравнения
  (х – 1)2 + (у + 1)2 = 9
  Центр (1; -1)
  r = 3
  

• 11 слайд

  Задание
  Построить график уравнения х2 + у2 = 16
  Центр (0;0)
  r = 4
  

• 12 слайд

  В классе
  № 5.3 (а,б)№ 5.7 (устно); № 5.6 (а,б);
  № 5.8 (а,б), № 5.10 (а,б), № 5.11 (а,б), № 5.12
  Домашнее задание
  № 5.1, № 5.3 (в,г), № 5.6 (в,г),
  № 5.8 (в,г), № 5.10 (в,г),
  № 5.11 (в,г), № 5.13