Сказка в которой дается понятие математического софизма

             Ивашка из дворца пионеров.

Жил был мальчик. Звали его Ивашка. Он очень любил заниматься в различных кружках, поэтому ходил в Дом Пионеров, где и находил себе занятия по интересам. Однажды Ивашка пошёл в лес и заблудился. Долго ли, коротко ли бродил он по лесу, вдруг видит,  стоит избушка на курьих ножках.   

«Избушка, избушка, повернись ко мне передом, к лесу задом » - говорит её Ивашка. Заскрипела избушка, но выполнила просьбу. Заходит Ивашка в избушку, а там Баба Яга сидит грустная, прегрустная.

- Чего тебе надо, милок?

- Бабушка, я гулял по лесу и заблудился, помогите мне найти дорогу домой.

- Хорошо, я тебе помогу, но помоги и ты мне. Моя внучка Василиса Премудрая написала мне пример, по которому получается, что 5 = 6. Я  понимаю,  что это не так, но найти ошибку не могу. Уже три дня и три ночи не ем, не сплю, всё думаю.

- Ладно, бабушка, постараюсь тебе помочь, покажи мне этот пример.

- Смотри, милок:

45 –  35 -  10 =  54 –  42 –  12   разложим на множители

5•9 - 5•7 -5•2  = 6•9 -6•7 - 6•2  вынесем общий множитель за скобки 

5 • (9 -7 -2)    =  6 • (9 -7 -2)  разделим левую и правую части на равные                     

                                                        множители  

5 • (9 -7 -2)    =  6 • (9 -7 -2)

(9 -7 -2)              (9 -7 -2)        сократим дробь

 И получаем, что 5  = 6.

По решению всё верно, но 5 не равно 6.

- Эх, бабушка, видно в школе ты не очень хорошо училась, а может и забыла уже всё.

- Конечно, забыла, сколько уже лет назад я училась! Так, где же ошибка?

- А ошибка в том, бабушка, что делить на выражение  (9 -7 -2)  нельзя, потому что, если его сосчитать, то получится ноль, а ещё в начальной школе дети знают, что делить на ноль нельзя. А вообще то, бабушка, это называется софизмом. Математический софизм – удивительное утверждение, в доказательстве которого кроются незаметные, а подчас и довольно тонкие ошибки.

- Вот спасибо тебе, на тебе волшебный клубок, куда он покатится – там и дорога твоя.

Взял Ивашка клубок и быстро добрался до дома, а ещё он подумал, что Баба Яга совсем не страшная и не злая. А  довольная Баба Яга наелась за все три дня, что она не ела, и легла спать.