Сложение и вычитание векторов

Сложение и вычитание векторов

Несмотря на кажущуюся простоту изложения тем сложения и вычитания   векторов, учитель часто становится свидетелем затруднений учащихся при решении такого типа задач. В статье сделан упор на методические рекомендации по формированию понимания правил сложения и вычитания векторов. Учитывая, что векторы имеют большое прикладное значение в других науках, особенно в физике, задания «свяжем»  с практическим применением векторов в механике.

Начнем со сложения векторов. В учебнике по геометрии даны три правила: треугольника, параллелограмма и многоугольника.

Правило треугольника и многоугольника учащиеся хорошо усваивают, если объяснить его с использованием задач, связанных с векторной величиной - перемещением S.  Действительно, при перемещении точки из начального положения   в конечное   с промежуточными фиксированными пунктами школьники легко усваивают и применяют правила треугольника и многоугольника. Перемещение хорошо демонстрирует и случаи с использованием коллинеарных векторов.

Объяснение  правила вычитания векторов лучше начать с примеров   действия на тело двух векторных  сил -  F₁ и F₂ для случая, когда векторы коллинеарные. На следующем этапе   ввести понятие вектора,    противоположного данному вектору,   и    сформулировать правило вычитания векторов   с использованием  формулы а+(-в)=а-в.

В завершение, демонстрируем знакомые приемы при сложении и вычитании векторов: АВ+ВС=АС, АВ-АС=СВ и их комбинации. При этом не забываем про связь с механическими примерами векторных величин.

Краткое описание документа:

В статье сделан упор на методические рекомендации по формированию понимания правил сложения и вычитания векторов. Учитывая, что векторы имеют большое прикладное значение в других науках, особенно в физике, формирование правил сложения и вычитания векторов связано с практическим применением векторов в механике.