Сложение и вычитание алгебраических дробей

• 1 слайд

  Алгебра 8 класс
  Тема «Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями»
  

• 2 слайд

  Повторим сокращение дробей
  1) 63 𝑥 5 𝑦 6 𝑧 36 𝑥 3 𝑦 12 𝑧 4
  2) 49− 𝑥 2 𝑥 2 −14𝑥+49
  3) 3𝑦+18 𝑦 2 +12𝑦+36
  4) 𝑥 3 −3 𝑥 2 +2𝑥−6 𝑥 3 −27
  

• 3 слайд

  Проверим:
  1) 7 𝑥 2 4 𝑦 6 𝑧 3
  2) 7+𝑥 7−𝑥
  3) 3 𝑥+6
  4) 𝑥 2 +2 𝑥 2 +3𝑥+9
  

• 4 слайд

  Сложение и вычитание дробей
  с одинаковыми знаменателями
  Чтобы сложить (вычесть) алгебраические дроби с одинаковыми знаменателями нужно:
  Записать под одну черту и выполнить действия только с числителями, знаменатель записать без изменений.
  После упрощения числителя проверить, можно ли сократить дробь, предварительно разложив числитель и знаменатель на множители, если это действие возможно.
  𝑎 𝑐 + 𝑏 𝑐 = 𝑎+𝑏 𝑐
  

• 5 слайд

  Пример:
  3𝑎−7𝑏 15𝑎𝑏 + 2𝑎+2𝑏 15𝑎𝑏 = 3𝑎−7𝑏+2𝑎+2𝑏 15𝑎𝑏 = 5𝑎−5𝑏 15𝑎𝑏 = 5(𝑎−𝑏) 15𝑎𝑏 = 𝑎−𝑏 3𝑎𝑏
  Не забудьте проверь, можно ли сократить дробь?
  

• 6 слайд

  Выполнить дейстия:
  𝑎 2 +9 5𝑎−15 - 6𝑎 5𝑎−15
  
  
  Ответ: 𝑎−3 5
  3𝑎 2𝑥−𝑎 + 6𝑥 𝑎−2𝑥
  
  
  Ответ: -3
  

• 7 слайд

  Упростить выражение:
  𝑥 2 −3 𝑥 2 +2𝑥 + 2 𝑥 2 +2𝑥 - 2𝑥−1 𝑥 2 +2𝑥
  

• 8 слайд

  Решение:
  𝑥 2 −3 𝑥 2 +2𝑥 + 2 𝑥 2 +2𝑥 - 2𝑥−1 𝑥 2 +2𝑥 = 𝑥 2 −3+2−(2𝑥−1) 𝑥 2 +2𝑥 =
  = 𝑥 2 −3+2−2𝑥+1 𝑥 2 +2𝑥 = 𝑥 2 −2𝑥 𝑥 2 +2𝑥 = 𝑥(𝑥−2) 𝑥(𝑥+2) = 𝑥−2 𝑥+2
  
  Ответ: 𝑥−2 𝑥+2