Добавить материал и получить бесплатное свидетельство о публикации в СМИ
Эл. №ФС77-60625 от 20.01.2015
Свидетельство о публикации

Автоматическая выдача свидетельства о публикации в официальном СМИ сразу после добавления материала на сайт - Бесплатно

Добавить свой материал

За каждый опубликованный материал Вы получите бесплатное свидетельство о публикации от проекта «Инфоурок»

(Свидетельство о регистрации СМИ: Эл №ФС77-60625 от 20.01.2015)

Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Сообщение по математике на тему "Сфеническое число"
ВНИМАНИЮ ВСЕХ УЧИТЕЛЕЙ: согласно Федеральному закону № 313-ФЗ все педагоги должны пройти обучение навыкам оказания первой помощи.

Дистанционный курс "Оказание первой помощи детям и взрослым" от проекта "Инфоурок" даёт Вам возможность привести свои знания в соответствие с требованиями закона и получить удостоверение о повышении квалификации установленного образца (180 часов). Начало обучения новой группы: 28 июня.

Подать заявку на курс
  • Математика

Сообщение по математике на тему "Сфеническое число"

библиотека
материалов

Сфеническое число

В теории чиселсфеническое число (англ. sphenic number, от др. - греч. σφήνα — «клин») — натуральное число, равное произведению трёх различных простых чисел(так, например, 30 = 2 \cdot 3 \cdot 5; соответственно, число 30 является сфеническим).

Свойства

  • Количество делителей произвольного сфенического числа всегда равно 8. Например, если n = p \cdot q \cdot r, где pq и r — разные простые числа, то делителями nбудут \left\{ 1, \ p, \ q, \ r, \ pq, \ pr, \ qr, \ n \right\}.

Примеры

Сфенические числа образуют последовательность:

3042667078102105110114130138154165170174182186190195, … (последовательность A007304 в OEIS)

В частности:

  • 30 = 2 \cdot 3 \cdot 5

  • 42 = 2 \cdot 3 \cdot 7

  • 66 = 2 \cdot 3 \cdot 11

  • 70 = 2 \cdot 5 \cdot 7

  • 78 = 2 \cdot 3 \cdot 13

  • ...

Примером двух последовательных сфенических чисел являются 230 (230 = 2 · 5 · 23) и 231 (231 = 3 · 7 · 11). Примером трёх последовательных сфенических чисел являются 1309 (1309 = 7 · 11 · 17), 1310 (1310 = 2 · 5 · 131) и 1311 (1311 = 3 · 19 · 23). Более чем трёх последовательных сфенических чисел быть не может, поскольку каждое четвёртое натуральное число будет делиться на 4.

Наибольшим известным сфеническим числом является (243112609 − 1) · (242643801 − 1) · (257885161 − 1), произведение трёх крупнейших известных простых чисел.


Подайте заявку сейчас на любой интересующий Вас курс переподготовки, чтобы получить диплом со скидкой 50% уже осенью 2017 года.


Выберите специальность, которую Вы хотите получить:

Обучение проходит дистанционно на сайте проекта "Инфоурок".
По итогам обучения слушателям выдаются печатные дипломы установленного образца.

ПЕРЕЙТИ В КАТАЛОГ КУРСОВ

Автор
Дата добавления 05.02.2016
Раздел Математика
Подраздел Другие методич. материалы
Просмотров175
Номер материала ДВ-421166
Получить свидетельство о публикации
Похожие материалы

Включите уведомления прямо сейчас и мы сразу сообщим Вам о важных новостях. Не волнуйтесь, мы будем отправлять только самое главное.
Специальное предложение
Вверх