Спец.курс по алгебре 9 класс "Решение нестандартных уравнений и неравенств"

Приложение к Основной образовательной программе

основного общего образования  МБОУ Лицей №7

Приказ от 01.09. 2011 г. №207

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

муниципального образования г. Саяногорск Лицей №7

Рассмотрено на заседании          Методического совета Протокол № 1 от 22.08.2016 г.

«УТВЕРЖДАЮ» Директор МБОУ Лицей №7 ______________________ Д.А. Даньшин Приказ № 244 от 01.09.2016 г.

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА

 по внеурочной деятельности

Направление: общеинтеллектуальное

Спецкурс «Решение нестандартных неравенств и уравнений»

Основное общее образование, 9 класс, 34 часа

Составители:

Марчик С.А., учитель математики,

первая квалификационная категория

Аннотация к рабочей программе спец. курса

«Решение нестандартных неравенств и уравнений»

Рабочая программа по спец.курсу «Решение нестандартных неравенств и уравнений» является составляющей частью Основной образовательной программы основного общего образования МБОУ Лицей №7 (утверждена приказом директора от  01.09.2011 г. № 207).

            Рабочая программа составлена на основе следующих документов:

-                    Федеральный государственный образовательный стандарт основного общего образования  (приказ Минобрнауки от 17.12.2010 №1897 в ред. Приказов Минобрнауки  России от 29.12.2014 № 1644, от 31.12.2015 № 1577);

-                   Примерная основная образовательная программа основного общего образования (одобрена решением Федерального учебно-методического объединения по общему образованию от 08.04.2015 г. №1/15).

В соответствии с учебным планом МБОУ Лицей №7 спец.курс «Решение нестандартных неравенств и уравнений» изучается на уровне  основного общего образования в качестве обязательного курса по выбору в 9 классах технического профиля в объеме 1 часа в неделю. Рабочая программа рассчитана на 34 часа из расчета продолжительности учебного года 34 недели, при этом в ней  предусмотрен резерв свободного учебного времени в объеме 1 учебного часа.

Цели реализации рабочей программы элективного курса:

• формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления;
• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных дисциплин на углубленном уровне, для получения образования в областях, требующих хорошей математической подготовки;

·         подготовить учеников 9-х классов к успешной сдаче выпускных экзаменов, а также расширить кругозор учащихся, повысить уровень их математической культуры и служить основой профессиональной ориентации школьников.

Задачи курса:

-          познакомить учащихся с различными, основанными на материале программы общеобразовательной средней школы, методами решения трудных задач

- проиллюстрировать широкие возможности использования хорошо усвоенных школьных знаний

- привить навыки употреблять нестандартные методы рассуждений при решении задач.

Рабочая программа составлена учителем математики Марчик С.А., первая квалификационная категория.

 Пояснительная записка

Программа спецкурса «Решение нестандартных неравенств и уравнений» охватывает весь учебный материал, предусмотренный учебной программой по математике в 5-9 классах общеобразовательной школы, и вместе с тем предусматривает более расширенное рассмотрение отдельных тем.

Реализация спецкурса преследует следующие цели:

• формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
• развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления;
• овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных дисциплин на углубленном уровне, для получения образования в областях, требующих хорошей математической подготовки;

·         подготовить учеников 9-х классов к успешной сдаче выпускных экзаменов, а также расширить кругозор учащихся, повысить уровень их математической культуры и служить основой профессиональной ориентации школьников.

Задачи курса:

-          познакомить учащихся с различными, основанными на материале программы общеобразовательной средней школы, методами решения трудных задач

- проиллюстрировать широкие возможности использования хорошо усвоенных школьных знаний

- привить навыки употреблять нестандартные методы рассуждений при решении задач.

Планируемые  результаты реализации программы:

первый уровень-

·         ученик будет знать виды уравнений и неравенств; овладеет приёмами и  методами их решения.

·        сравнивать различные способы решения задач, выбирать самые рациональные решения для конкретного задания;

·        контролировать свою деятельность: обнаруживать и исправлять ошибки;

·        выполнять пробные решения и фиксировать затруднения при их решении;

·        умение достигать решение задач любой сложности; выделять и систематизировать способы решения.

второй уровень-

·         формирование следующих умений: определять и высказывать под руководством педагога самые простые общие для всех людей правила поведения при сотрудничестве (этические нормы).

·         в предложенных педагогом ситуациях общения и сотрудничества, опираясь на общие для всех простые правила поведения,  делать выбор, при поддержке других участников группы и педагога, как поступить.

·        участвовать в обсуждении проблемных вопросов, высказывать собственное мнение и аргументировать его;

·        развитие любознательности, сообразительности, интереса при решение разнообразных заданий различного уровня сложности;

·        развитие интереса к достижению поставленной цели;

третий уровень-

·         ученик научится  решать различные уравнения и неравенства

·         ориентироваться в методах их решения,

·         находить более рациональные решения,

·         уметь работать в коллективе и самостоятельно,

·         работать с дополнительной литературой, справочниками, интернет-ресурсами.

·        приобретенные учащимися знания использовать при дальнейшем изучении математики и в повседневной жизни.

Содержание курса

Формы и режим занятий

Занятия учебных групп проводятся:    1 занятие в неделю по 40 минут.

Основными формами образовательного процесса являются:

·         лекции, беседы, семинары

·         практические работы

·         изготовление презентаций

На занятиях предусматриваются следующие формы организации учебной деятельности:

·         индивидуальная (воспитаннику дается самостоятельное задание с учетом его возможностей);

·         фронтальная (работа в коллективе при объяснении нового материала или отработке определенной темы);

·         групповая (разделение на минигруппы для выполнения определенной работы);

·         коллективная (выполнение работы для подготовки к олимпиадам, конкурсам).

Содержание тем курса

Тема  1. Уравнения и неравенства с одной переменной (10 часов).

Уравнения с одной переменной и некоторые приемы их решения.

Решение уравнений с переменной под знаком модуля.

Решение неравенств с переменной под знаком модуля.

Дробно-рациональные уравнения и неравенства.

Иррациональные уравнения и неравенства.

Уравнения с параметрами.

Основные понятия: квадратный трехчлен, корни квадратного трехчлена, разложение на множители, квадратные уравнения, неполные квадратные уравнения, приведенное квадратное уравнение, параметр, дробно-рациональные уравнения, корни уравнения, параметр.

Тема 2. Уравнения и неравенства с двумя переменными и их системы (10 часов).

Способы решения систем уравнений с двумя и более переменными.

Неравенства с двумя переменными. Графическая интерпретация неравенств и систем неравенств с двумя переменными.

Неравенства с двумя переменными, содержащими знак модуля.

Неравенства с параметрами.

Основные понятия: уравнения, равносильные уравнения, степень уравнения, график уравнения с двумя переменными, графический способ решения систем уравнений и неравенств, симметрические многочлены.

Тема 3.Нестандартные методы решения уравнений и неравенств (14 часов)

Использование свойств функций при решении уравнений и неравенств.

Графический способ решения уравнений и неравенств.

Решения уравнений и неравенств из 2 части КИМов заданий ОГЭ.

Тематическое планирование.

№ п/п	Тема		Кол-во  часов				Форма проведения
			теория		практика
Уравнения и неравенства с одной переменной (10 часов).
1	Равносильные уравнения и неравенства		1				лекция
2	Область допустимых значений.		1				беседа
3	Общие методы решения уравнений.				1		семинар
4	Уравнения с одной переменной и некоторые приемы их решения.		1				лекция
5	Решение уравнений с переменной под знаком модуля.				1		практикум
6	Решение неравенств с переменной под знаком модуля.				1		практическая работа
7	Дробно-рациональные уравнения и неравенства.				1		практикум
8	Иррациональные уравнения и неравенства.				1		практикум
9 -10	Уравнения с параметрами.		1		1		семинар
Уравнения и неравенства с двумя переменными и их системы (10 часов).
11 -12	Способы решения систем уравнений с двумя и более переменными.	1		1		семинар
13 -14	Неравенства с двумя переменными.	1		1		семинар
15 -16	Графическая интерпретация неравенств и систем неравенств с двумя переменными.	1		1		практикум
17 -18	Неравенства с двумя переменными, содержащими знак модуля.	1		1		семинар
19 -20	Неравенства с параметрами.	1		1		практикум
Нестандартные методы решения уравнений и неравенств (14 часов)
21-23	Использование свойств функций при решении уравнений и неравенств.	1		2		лекция практикум
24-26	Графический способ решения уравнений  и их систем.	1		2		беседа практикум
27-30	Графический способ решения неравенств и их систем.	1		3		практикум
31-34	Решения уравнений и неравенств из 2 части КИМов заданий ОГЭ.	1		3		работа с тестами

.