Инфоурок / Математика / Другие методич. материалы / Справочный материал по геометрии

Справочный материал по геометрии

Напоминаем, что в соответствии с профстандартом педагога (утверждён Приказом Минтруда России), если у Вас нет соответствующего преподаваемому предмету образования, то Вам необходимо пройти профессиональную переподготовку по профилю педагогической деятельности. Сделать это Вы можете дистанционно на сайте проекта "Инфоурок" и получить диплом с присвоением квалификации уже через 2 месяца!

Только сейчас действует СКИДКА 50% для всех педагогов на все 111 курсов профессиональной переподготовки! Доступна рассрочка с первым взносом всего 10%, при этом цена курса не увеличивается из-за использования рассрочки!

ВЫБРАТЬ КУРС И ПОДАТЬ ЗАЯВКУ
библиотека
материалов

Планиметрия

  1. Треугольники

Прямоугольный треугольникhello_html_6d2fde40.png

SΔ=hello_html_6eec8aff.gifав

с222 (теорема Пифагора)

а=30º,то а=hello_html_6eec8aff.gifс; hello_html_5d62e976.gifа+hello_html_5d62e976.gifв=90º

h=hello_html_m4fbde184.gif, а=hello_html_13b18f29.gif, в=hello_html_3624939a.gif

hello_html_533c2914.gif, hello_html_m7bfa9fe2.gif, hello_html_525e02ac.gif , hello_html_4b4dffaa.gif

Произвольный треугольник


hello_html_m71d59a8b.pnghello_html_m1a5170dc.png

hello_html_5d62e976.gifА+hello_html_5d62e976.gifВ+hello_html_5d62e976.gifС=180º МN=hello_html_6eec8aff.gifАС (средняя линия)

SΔ=hello_html_6eec8aff.gifаh, SΔ=hello_html_6eec8aff.gifавsinhello_html_75f74081.gif МN hello_html_48169bee.gif АС

SΔ=hello_html_m2e41bbed.gif (р=hello_html_m3cb864e1.gif)

R = hello_html_m6212304f.gif , r = hello_html_5fb25cb2.gif , теорема синусов: hello_html_61095fe3.gif , теорема косинусов: а222-2всcosα

Если h1=h2, то hello_html_m6dd3a38f.gif

Подобные треугольники k=hello_html_2fcc250f.gif , hello_html_m9b8a082.gif

  1. Теорема Фалеса

hello_html_21c75ba6.png

Если А1А22А33А4 … и А1В1hello_html_48169bee.gifА2В2hello_html_48169bee.gifА3В3…, то В1В22В3=…

  1. Среднее геометрическое (среднее пропорциональное) ХУ=hello_html_69ee64bd.gif

  2. Четырёхугольники hello_html_5d62e976.gifА+hello_html_5d62e976.gifВ+hello_html_5d62e976.gifС+hello_html_5d62e976.gifД=360º

Sкв2, Sпрям=ав, Sпараллh, Sтрап=hello_html_m15763a79.gif

Средняя линия трапеции hello_html_5df04366.gif

  1. Многоугольники

Сумма углов выпуклого n-угольника

(n-2)180º

Правильные n-угольники

αn=hello_html_f7826ae.gif

S = hello_html_6eec8aff.gifpr, аn=2R sinhello_html_mdeba666.gif, r=Rcoshello_html_mdeba666.gif

  1. Окружность

hello_html_12f06608.pnghello_html_13f5321b.pnghello_html_32ac5ad9.png

Касательная к окружности: аhello_html_2605d301.gifОН, hello_html_5d62e976.gif1= hello_html_779b6d46.gif2, hello_html_5d62e976.gif2=L

hello_html_m3dce579b.pnghello_html_m6782f313.pnghello_html_m53aaef8.pnghello_html_297d573f.pnghello_html_m123d482e.png

hello_html_5d62e976.gifА=hello_html_5d62e976.gifВ hello_html_5d62e976.gifС=90˚ АЕЕВ=СЕЕД АВ+СД=ВС+АД hello_html_5d62e976.gif1+hello_html_5d62e976.gif2=180˚

С=2πR L=hello_html_m59b37796.gif Sкрr2 Sсект=hello_html_67750296.gifα

  1. Векторы

hello_html_m344c1c27.gif, hello_html_m5809c0fa.gif, hello_html_4a3e52d6.gif hello_html_49a6c575.gif,

кhello_html_19340c0.gif, hello_html_m2a6f635a.gif,

середина отрезка х = hello_html_m6430ca18.gif, у = hello_html_538aaa5b.gif

hello_html_1c37cbf2.gif=hello_html_64d389a2.gif, d=hello_html_3faf981c.gif hello_html_45274f2f.gif, hello_html_m1863e63c.gif = х1х21у2,

hello_html_m448b349f.gif= hello_html_6dfd13c3.gif

  1. Уравнение окружности: hello_html_m3bb501f1.gif=r2

  2. Уравнение прямой: у=кх+m


Стереометрия

Параллелепипед Цилиндр Конус Пирамида Сфера, шар

hello_html_m362318a7.pnghello_html_6c7e3dec.pnghello_html_7bf1e9ab.pnghello_html_384655a.pnghello_html_mda3e1ab.png

V=abc V=πr2h, V=hello_html_7f8f9891.gifπr2h V=hello_html_7f8f9891.gifSh V=hello_html_m4d2614a7.gifπR3

Sбок=2πrh Sбок= πrl S=4πR2


Общая информация

Номер материала: ДВ-274940

Похожие материалы

Вам будут интересны эти курсы:

Курс повышения квалификации «Табличный процессор MS Excel в профессиональной деятельности учителя математики»
Курс повышения квалификации «Внедрение системы компьютерной математики в процесс обучения математике в старших классах в рамках реализации ФГОС»
Курс повышения квалификации «Педагогическое проектирование как средство оптимизации труда учителя математики в условиях ФГОС второго поколения»
Курс профессиональной переподготовки «Математика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Изучение вероятностно-стохастической линии в школьном курсе математики в условиях перехода к новым образовательным стандартам»
Курс профессиональной переподготовки «Экономика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания основ финансовой грамотности в общеобразовательной школе»
Курс повышения квалификации «Специфика преподавания информатики в начальных классах с учетом ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Особенности подготовки к сдаче ОГЭ по математике в условиях реализации ФГОС ООО»
Курс профессиональной переподготовки «Теория и методика обучения информатике в начальной школе»
Курс профессиональной переподготовки «Математика и информатика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс профессиональной переподготовки «Инженерная графика: теория и методика преподавания в образовательной организации»
Курс повышения квалификации «Методика преподавания курса «Шахматы» в общеобразовательных организациях в рамках ФГОС НОО»
Курс повышения квалификации «Методика обучения математике в основной и средней школе в условиях реализации ФГОС ОО»
Курс профессиональной переподготовки «Черчение: теория и методика преподавания в образовательной организации»