Справочный материал по теме "Дроби". 6 класс.

Справочный материал для учеников 6 класса по теме «Дроби».

Наибольшее натуральное число, на которое делиться нацело каждое их двух данных натуральных чисел, называется наибольшим общим делителем этих чисел.

НОД (10; 15)=5 пять делиться и на 10 и на 15.

Найти НОД двух чисел.

1.      Разложите на простые множители каждое число.

2.      Найдите пары одинаковых множителей.

3.      Найдите произведение одинаковых множителей (из пары берите один раз множитель)

НОД (48; 64)=2*2*3=12

48=2*2*2*2*3

64=2*2*3*3

Кратное – число, которое делится НА число. 10:5=2   10 – кратное.

Найти Наименьшее общее кратное НОК.

Разложить на множители числа.

Выбрать все множители большего числа.

Добавить недостающие множители из меньшего числа.

Найти их произведение всех выбранных множителей.

НОК (84;90)=2*3*3*5*2*7=1260

84=2*2*3*7

90=2*3*3*5

1.Правильной дробью называется дробь, у которой числитель меньше знаменателя.

2.Неправильной дробью называется дробь, у которой числитель больше знаменателя или равен ему.

3.Основное свойство дроби:

- если числитель и знаменатель дроби умножить на одно и то же натуральное число, то получится равная ей дробь.                      

- если числитель и знаменатель дроби разделить на одно и то же натуральное число, то получится равная ей дробь.          

4.Дробь, числитель и знаменатель, которой  - взаимно простые числа, называется несократимой.

5.Деление числителя и знаменателя на их общий делитель, отличный от 1, называется  сокращением дроби.

   3 – общий делитель

6.Если сократить дробь на НОД числителя и знаменателя, то получится несократимая дробь.

7. Общий знаменатель двух дробей – это общее кратное их знаменателей.

Чтобы привести дроби к наименьшему общему знаменателю, надо

- найти наименьшее общее кратное НОК знаменателей дробей;

- вычислить дополнительные множители, разделив наименьшее общее кратное на каждый знаменатель;

- умножить числитель и знаменатель каждой дроби на соответствующий дополнительный множитель.

Например, приведём к наименьшему общему знаменателю дроби         и    

Наименьший общий знаменатель равен 36:

8.При сложении дробей с одинаковыми знаменателями к числителю первой дроби прибавляют числитель второй дроби и оставляют тот же знаменатель.

9.При вычитании дробей с одинаковыми знаменателями из числителя первой дроби вычитают числитель второй дроби и оставляют тот же знаменатель.

Например,

10.При сложении и вычитании дробей с разными знаменателями сначала их приводят к общему знаменателю, а затем применяют правило сложения (вычитания) дробей с одинаковыми знаменателями.

11.Чтобы перемножить две дроби, надо перемножить отдельно их числители и знаменатели; первое произведение сделать числителем, а второе — знаменателем.

12.Чтоб умножить дробь на натуральное число, надо её числитель умножить на это число, а знаменатель оставить без изменений.

13.Чтобы найти дробь от числа, можно число умножить на эту дробь.   от 33

 

14.Чтобы найти проценты от числа, можно представить проценты в виде дроби и умножить число на эту дробь.             6% от 240

1)      Проценты представить в виде дроби    6% = 6:100=0,06

2)      Умножаем число на дробь      240*0,06=14,4

3)      Ответ: 6% от числа 240 составляет 14,4