Статья "Метапредметный подход как условие реализации новых образовательных стандартов по математике"

Метапредметный  подход   как  условие реализации новых                             образовательных   стандартов  по математике.

Учитель математики  МОУ «Средняя школа №7 г.Макеевка»

Загнибеда Н.А.

     Школа  сегодня меняется.  Смена целевых ориентиров в образовании обусловила необходимость  изменений  как  в содержании, так и в  технологии образовательной  деятельности. Это  находит отражение в государственном  образовательном  стандарте основного общего образования на 2015-17г.г.                        

     В программе по математике  появились  такие понятия:  метазнания, метаумения,  метаспособы. Все эти понятия  объединяет приставка  «мета», что обозначает «за», «над» и придающая этим понятиям значение «всеобщее» «интегрирующее», «универсальное».

Метазнания – это знания о знаниях, способах их получения.

Метаспособы - универсальные способы решения познавательных задач.

Метаумения - общеучебные, междисциплинарные (межпредметные) познавательные умение и навыки.

Сегодня  метапредметное обучение приобретает особую значимость, так как этот подход заложен в основу новых  стандартов. Для их внедрения учитель  должен  быть готовым  к новому: реализации  метапредметного  подхода.                                                                                                                                   Что такое  метапредметность?

     Метапредметный подход-подход к образованию, при котором ученик не только овладевает системой знаний, но и усваивает универсальные способы действий, с помощью  которых он сам сможет добывать информацию. Метапредметность характеризуется выходом за предметы, но не уходом от них. Это то, что стоит за предметом или несколькими предметами, находится в их основе и одновременно в связи с ними. Метапредметность не  может быть   оторванной от предмета. Меняется подход к проектированию образовательного процесса, уроков математики.

     Использование метапредметной технологии в преподавании математики даёт возможность развивать  мышление у всех обучаемых, создания учителем особых условий, направленных на использование  обобщённых способов деятельности. Что следует понимать под  метапредметным уроком?

1.Это урок, на котором учатся общим приёмам, схемам, образцам, целью которого   является обучение переносу теоретических знаний в практическую жизнедеятельность учеников.

2.Ученик осмысливает происхождение важнейших понятий, заново открывает эти понятия,  самостоятельно анализирует способ своей работы с понятиями. 

3.Обеспечивается целостность  представлений ученика об окружающем мире как необходимый и закономерный результат его познания.

    Это требует изменения подходов  к организации  деятельности обучающихся с учётом особенностей  метапредметных занятий:  

-       интегрированное с использованием   ИКТ;                                                                   

-       деятельность учащихся организуется не с целью передачи им знаний, а с целью передачи способов работы с ними;

-       содержание составляют  деятельностные  единицы, носящие универсальный   характер: понятия модели, схемы, задачи,

проблемы.                                                        

  В структуру уроков математики  включаю:                                                                                                     

-       целеполагание  (учащиеся самостоятельно формулируют цели урока по  схеме «вспомнить-узнать-научиться»); обобщение ранее  изученного;     

-       усвоение новых знаний;

-       коммуникацию  (поиск новых знаний в паре, в группе);                                                                                                                                                              

-       рефлексию (осознание учеником и воспроизведение  в речи того, что он узнал нового и чему научился на уроке ); закрепление изученного материала.

В формировании метапредметных  компетентностей  использую   современные технологии:

-       развития критического мышления;

-       проблемное обучение;

-       исследовательские методы.

Так, изучая тему «Сложение и вычитания обыкновенных дробей», вычленяю новые понятия и алгоритм сложения и вычитания обыкновенных дробей, используя таблицу.

                       «Сложение, вычитание обыкновенных дробей»

Знаю	Хочу узнать	Узнал новое
a/m+b/m=(a+b)/m a/m-b/m=(a-b)/m	·     Как складывать дроби с      разными знаменателями? ·     Как вычитать дроби с разными знаменателями? ·     Решение уравнений, задач,  содержащих дроби с разными знаменателями.	·     Понятия: наименьший общий знаменатель, дополнительные множители. ·     Чтобы сложить,  вычесть дроби с разными знаменателями, нужно привести их к общему знаменателю. ·     Алгоритм сложения и вычитания дробей с разными знаменателями.

Учащиеся применяют понятия наименьшего общего знаменателя данных дробей, приводят дроби к общему знаменателю и составляют алгоритм.

Изучив тему «Делимость натуральных чисел», учащимся предлагается решить задачу:

Саша купил в магазине 20 тетрадей, 2 альбома для рисования, авторучку за 6 р., несколько карандашей  по 1 р.20 к. Продавец сказал, что нужно заплатить в кассу 34р.25 коп. Саша попросил пересчитать стоимость  покупки  и ошибка была исправлена. Как он определил, что продавец ошибся в подсчётах? 

Анализируя условие задачи, отмечают, что  стоимость всех купленных предметов выражалась четными числами, приходят к выводу, что стоимость покупки - число четное, что противоречит сказанному продавцом. Данная задача находит применение в жизненных ситуациях.

Метапредметная проблемная ситуация - спровоцированное (созданное учителем) состояние интеллектуального затруднения ученика, когда он обнаруживает, что для решения поставленной перед ним задачи ему недостаточно имеющихся предметных знаний и умений, и осознает необходимость их внутрипредметной и метапредметной интеграции.

Проблемная ситуация устанавливает у обучающегося границу между знанием и незнанием. Формирование у учащихся метапредметных результатов относится сегодня к важнейшему требованию. Формирование метапредметных и личностных результатов предполагает активное включение учащихся в процесс обучения. Технология проблемного обучения становится педагогическим инструментом решения этой задачи. Для уроков математики характерно создание проблемной ситуации с затруднением, когда возникает противоречие между необходимостью и невозможностью выполнить задание.

Тема: «Координатная плоскость» (6 класс)

Демонстрирую классу хорошо знакомые предметы, например, шахматную доску, глобус, билет в театр. Учащимся предлагается ответить на вопрос: «Что объединяет все эти предметы?»

Как в географии описывается точно местонахождение объекта? – Указываются широта и долгота (географические координаты).

Что же общего у предметов, которые были предъявлены вам в начале урока? – Они позволяют определить положение (место) человека в зрительном зале или фигуры на шахматной доске.

Затем предлагаю вернуться к математике и попробовать провести параллель между объектами в географии и математике.

Как описать положение точки на плоскости? – Ввести координаты на плоскости.

Какова же тема урока? - Координаты на плоскости.

Географические координаты (широта и долгота) – это воображаемые окружности на поверхности земного шара. Что можно взять на плоскости вместо окружностей? – Прямые.

Сколько прямых и каково их взаимное расположение? – Две пересекающиеся прямые.

В заключение диалога  подводим итог: «Видимо, так рассуждал великий француз – Рене Декарт, когда предложил использовать две взаимно перпендикулярные прямые для введения координат на плоскости. С тех пор математики всего мира так и говорят – декартова система координат».

На уроках математики  применяю методические  приёмы    создания проблемных ситуаций:

-       ситуации неожиданности:

Даны два произвольных числа a и b, причем b > a. Найти ошибку в следующих преобразованиях:

a²-2ab+b²=b²-2ab+a² ;  (a-b)²=(b-a)² ;  =  ;

a-b=b-a ;  2a=2b ;  a=b .

Учащиеся 8-х классов, анализируя тождественные преобразования выражений, используют тождество =|a|, применяя в нестандартной ситуации.

-       ситуации предположения:

Можно выдвинуть предположение о сумме внутренних углов треугольника. Уместным будет и провокационный вопрос «В каком сумма внутренних углов больше – в остроугольном или тупоугольном?», а затем проверить все на практике.

-       использую задания «провоцирующие» ошибки, которые возникают за счет применения неверных аналогий в процессе предшествующего опыта:

         Не решая квадратного уравнения, определить знаки его корней:

                       x²+6x-8=0 ;    3x²+11x+10=0 ;    x²-3x+3=0

         Учащиеся автоматически для последнего уравнения, определяя знаки             его корней, не обращают внимания, что данное уравнение корней не имеет.

Формирую компоненты исследовательской культуры школьников:  

-       мыслительных умений и навыков (анализ и выделение главного, сравнение, обобщение и систематизация, определение и объяснение понятий);

-       специальных исследовательских умений и навыков:

          Рассмотрим пример задачи на исследование в 5-ом классе.

 Каким может быть число b, чтобы вы могли устно вычислить разность двух произведений: 987 × 654  -  987× b ?  Приведите несколько примеров.

Какое самое большое натуральное число b можно взять, чтобы разность в задании  была натуральным числом?

Какое число b нужно взять, чтобы разность в задании  была нулём?

Задаются вопросы: Как разность записать в виде произведения? Каким числом может быть число b?  

Применяя распределительный закон умножения, учатся  логически рассуждать.

Реализуя  метапредметный  подход, применяю приём составления «Синквейна». Квадратные корни (8 класс)              

       Корень.

Чётной, нечётной степени.

Находить, извлекать, вычислять.

Множество значений подкоренного выражения.

Радикал.

     *       *      *

      Масштаб.

     Арифметический, географический.

    Делить, находить, вычислять.

    Дробь, которую нужно понять.

     Отношение.

На метапредметном уроке происходит формирование ключевых компетенций: информационной (способ получения и обработки информации на самом высоком уровне), коммуникативной (работа в группе по извлечению информации) и компетенции личностного самосовершенствования (самоменеджмент).

Метапредметные образовательные результаты предполагают, что у обучающихся будут развиты:

-       использование умений и навыки различных видов познавательной деятельности, применение основных методов познания (системно-информационный анализ, моделирование) для изучения различных сторон окружающий действительности;

-       использование основных интеллектуальных операций: формирование гипотез, анализ и синтез, сравнение, обобщение, систематизация, выявление причинно-следственных связей, поиск аналогов;

-       умение генерировать идеи и определять средства, необходимые для их реализации;

-       умение определять цели и задачи деятельности, выбирать средства реализации цели и применять их на практике;

-       использование различных источников для получения информации от целей коммуникации и адресата.

Метапредметный подход позволяет обеспечить переход от существующей практики дробления знаний на предметы к целостному образному восприятию мира и помочь ребенку овладеть такими способами деятельности, которые будут применены им как в рамках обязательного процесса, так и при решении проблем в реальных жизненных ситуациях.

Метапредметность как принцип интеграции содержания образования, как способ формирования теоретического мышления и универсальных способов деятельности, позволяет обеспечить формирование целостной картины мира в сознании ребенка.

Таким образом, метапредметный подход обеспечивает целостность общекультурного, личностного и познавательного развития ребенка, преемственность всех ступеней образовательного процесса.