Статья на тему "КОНТЕКСТНЫЕ ЗАДАЧИ КАК СРЕДСТВО ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ УЧЕНИКОВ 5-11 КЛАССА С ПРИМЕРАМИ ИЗ РЕАЛЬНЫХ БЫТОВЫХ ЭКОНОМИЧЕСКИХ СИСТЕМ"

УДК 37.031.1

КОНТЕКСТНЫЕ ЗАДАЧИ КАК СРЕДСТВО ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ УЧЕНИКОВ 5-11 КЛАССА С ПРИМЕРАМИ ИЗ РЕАЛЬНЫХ БЫТОВЫХ ЭКОНОМИЧЕСКИХ СИСТЕМ

Марфина Ксения Александровна

Учитель математики

МАОУ СОШ №48 г. Тюмени имени Героя Советского Союза Дмитрия Михайловича Карбышева

Аннотация: В статье рассматривается один из способов повышения финансовой грамотности среди учащихся 5-11 классов путем применения контекстных задач на основе базовых бытовых экономических систем. Представлены структурные компоненты каждой экономической системы и подобраны соответствующие им типы контекстных задач.

Ключевые слова: обучение, математика, контекстные задачи, экономическая система, средство обучения.

CONTEXTUAL PROBLEMS AS A MEANS OF TEACHING MATHEMATICS TO STUDENTS IN GRADES 5-11 WITH EXAMPLES FROM REAL HOUSEHOLD ECONOMIC SYSTEMS

Marfina Ksenia Aleksandrovna

Abstract: The article considers one of the ways to improve financial literacy among students in grades 5-11 by applying contextual tasks based on basic household economic systems. The structural components of each economic system are presented and the corresponding types of contextual tasks are selected.

Key words: learning, mathematics, contextual task, economic system, training tool.

Направленность образовательного сообщества на вариативность, доступность, эффективность и качество образования («Федеральная целевая программа развития образования на 2006 – 2010 годы») предполагает кардинальные изменения в сфере образовательных установок к роли учителя и учащегося, а также  в самом образовательном процессе. Переход России к рыночным отношениям привел к тесному взаимодействию экономики и общества. Различные экономические термины уже тесно вошли в лексикон обычных людей. Стремительно развивающийся рынок диктует нам новые права и обязанности, появляются новые экономические отношения, и следовательно, вызывают потребность в экономических знаниях уже с раннего возраста. [1]. «Понимание основных экономических принципов сейчас стало еще более актуальным как для отдельных лиц, так и для целых государств» (П. Самуэльсон и В. Нордхауз). Сегодня учащиеся начинают сталкиваться с этими стремительными изменениями, из-за чего начинают все больше задавать вопросы о том, как устроена новая экономически-зависимая жизнь. Поэтому, по моему мнению, школы обязаны соответствовать новым потребностям. Этого можно добиться через изменение школьной программы математического образования в рамках стандартов, путем встраивания экономической составляющей.

Данную задачу можно решить при помощи использования контекстных задач, которые выступают одним из средств контекстного обучения. А.А. Вербицкий полагает, что контекстным является такое обучение, в котором с использованием всех имеющихся средств и форм обучения моделируется предметное и социальное содержание деятельности.

Погружение обучаемых в соответствующий контекст при решении предлагаемых ориентированных задач призвано сформировать в их сознании взаимосвязь новых ключевых понятий и технологий деятельности педагога, способствовать приобретению практического опыта моделирования, развить у учащихся психологической готовности применять полученные психолого-педагогические знания в будущей практической деятельности [2].

Контекстная задача - это мотивационная задача, описывающая конкретную жизненную ситуацию, которая соотносится с существующим социокультурным опытом обучающихся. Требование задачи состоит в том, чтобы проанализировать, понять и объяснить данную ситуацию или выбрать способ действия в ней, а результатом решения задачи является встреча с учебной проблемой и осознание ее личностной значимости.

Контекстные задачи обеспечивают прикладную направленность школьного курса математики, которая напрямую связана с формированием и развитием у учащихся представлений о природе, идеях и методах математики, о характере отражения ею явлений реального мира, в том числе и экономике. Кроме того, контекстные задачи используются для повышения интереса учащихся к предмету, решения личностно значимых проблем, формирования критического мышления и так далее [3].

Решение контекстно-экономических задач должно быть сформировано на основании математического содержания программ соответствующих классов, начиная с 5 и до 11 что и сможет обеспечить непрерывную экономическую линию в математике общеобразовательной школы.

Классификация экономических систем

Многие школьные учебники предлагают задачи на проценты, но они не содержат компактного и четкого изложения соответствующего теоретического материала. Текстовые задания включаются в материалы итоговой аттестации по курсу основной школы, в кимы ГИА и ЕГЭ, в конкурсные экзамены, в задания предметных олимпиад. Однако практика показывает, что задания на основе интересов вызывают трудности у довольно большого числа студентов и многие выпускники не обладают сильными навыками работы в повседневной жизни. Понимание ценности процентов и умение делать процентные расчеты сейчас необходимо каждому человеку, так как прикладное значение этой темы очень велико и затрагивает финансовые, демографические, экологические, социологические и другие значимые аспекты нашей жизни.

Задачи экономического типа, можно разбить на три основные системы: макроэкономика, банковское дело и домашняя экономика [4]. Каждая из них в свою очередь может быть разбита на отдельные направления. Рассмотрим классификацию макроэкономической системы, которую возможно исследовать в рамках школьной программы (табл. 1).

Таблица 1

Макроэкономическая система

Направление	Математический инструментарий
Экономико- математические методы	Модели и моделирование. Разновидности экономических методов и их возможности. Значение слов «правильное» и «оптимальное» решение. Способы применения экономико-математических методов на практике.
Математика в помощь экономики	Доли, дроби, основные действия, пропорции арифметики и алгебры с примерами решения задач содержащих экономику. Квадратичная, линейная и дробно-линейная функции в экономике. Соотношение, функции, графики спроса и предложения. Изучение графиков функций спроса и предложения на некоторый товар. Арифметические и геометрические прогрессии, перебор значений и комбинация значений в экономических задачах.
Себестоимость продукта	Формулы для расчета себестоимости какого-либо продукта. Составление расчетных таблиц затраченных ресурсов, расчет планирования расходов на затрачиваемые ресурсы. Торговая наценка. Решение уравнений по планированию затрат. Подсчет стоимости продукта на выходе. Решение задач на расчет оптимальной стоимости продукта.
Производство, рентабельность и окупаемость экономических проектов	Проблема эффективного использования «редких ресурсов». Прогноз отдаленных последствий принимаемых сегодня экономических решений. Объединение экономических теорий, математических методов и проблем производства в поисках наилучших вариантов путей и прогнозов экономического поведения. Рентабельность и вычисление налогов на прибыль. Понятие рентабельности. Различные формы прибыли в экономике. Прибыль, облагаемая налогом. Налог на прибыль. Решение задач по расчету прибыли в производственных масштабах. Деловая игра. Прибыль, соответствующая предельному уровню рентабельности.
Системы уравнений и рыночные отношение	Спрос, предложение и равновесие. Спрос и закон спроса. Предложение и закон предложения. Рыночное равновесие. Примеры нахождения рыночного равновесия. Реакция рынка на изменение спроса. Воздействие внешних сил на рыночное равновесие. Дефицит и избыток. Эластичность спроса и предложения. Примеры нахождения рыночного равновесия. Решение задач на нахождение рыночного равновесия, сводящиеся к решению линейных, некоторых нелинейных уравнений и систем уравнений.

Вторая система касается сферы банковских услуг, включающую в себя вопросы связанные с ведением предпринимательской деятельности и вопросы связанные с обращением в банковские учреждения (табл. 2).

Таблица 2

Система банковского дела и предпринимательской активности

Направление	Математический инструментарий
Проценты и расчеты	Арифметическая прогрессия и простые проценты .
Процентные задачи в банковском деле	Простые проценты. Вклады. Кредиты. Формула для расчета простых процентов. Годовая процентная ставка. Расчет величины вклада под простые проценты через несколько лет. Коэффициент наращения простых процентов. Российская, германская и французская практика начисления простых процентов за часть года. Начисление простых процентов за часть года. Процентная ставка за месяц и день. Формулы для расчетов. Счет в банке под простые проценты. Основные характеристики: начальный вклад, годовая ставка, срок хранения, окончательная величина вклада. Ежегодное начисление сложных процентов. Изменение количества денег на счете вкладчика в зависимости от числа лет, которые вклад находился в банке.
Проценты и расчеты в туристическом бизнесе	Расчет расходов на экскурсионные туры. Расчет оптимального маршрута. Суточные траты. Смета и непредвиденные расходы. Анализ с целью выявления дорогих горящих туров. Задачи, помогающие рассчитать процентные скидки на туристические услуги.

Третья система с которой может столкнуться учащийся, будучи полноценным членом общества является “Домашняя экономическая система”. В нее включены вопросы связанные с:

-                повседневными регулярными платежами, которые возможно решать с помощью задач на расчет семейного бюджета;

-                соблюдением баланса между доходами и расходами;

-                подсчетом расходов на потребительскую корзину;

-                расчётом на оплату регулярных платежей (ЖКХ, налоги, аренда, страховка и т.п.). [5].

Приведем примеры задач для такого внедрения (рис.1-3).

Рис. 1. Применение контекстных задач к макроэкономической системе

 

Рис. 2. Применение контекстных задач к системе банковского дела и предпринимательской активности

Рис. 3 . Применение контекстных задач к домашней экономической системе

Контекстные задачи, которые были перечислены, можно применять не только при изучении соответствующих тем, но и при их повторении. Помимо того они вызывают у учащихся повышенный интерес, побуждают к дополнительному изучению математики, формируют в сознании новые экономические понятия, и, самое главное, раскрывают экономическую суть вопросов быта и сфер, максимально приближенных к простой жизни. Решение задач экономического содержания максимально приближает содержание занятий математики к бытовым реалиям, формирует экономический образ мышления, что в свою очередь повышает финансовую грамотность обучающихся, способствует ускорению социальной адаптации учеников и их интеграции в современное общество.

Список литературы

1.     Шаламова О.В. Об устойчивости экономической системы// Вестник Южно-Уральского государственного университета. Серия: Экономика и менеджмент. - 2009. - выпуск 10. - с. 27-33.

2.     Далингер В.А. Реализация межпредметных связей в процессе обучения математическому анализу студентов педвуза посредством контекстных задач с целью формирования их профессиональной компетентности / В.А. Далингер, А.А. Кисабекова // Вестник ПГУ. - 2010. - № 4. - С. 25-32.

3.     Ахметов М.А. Секреты контекстной задачи // Школьные технологии. - 2017. - Выпуск 1. - С. 78-82.

4.     Скотаренко О.В. Экономическая система и ее чувствительность// Вестник Мурманского государственного технического университета. - 2008. - №2. - с. 236-240.

5.     Царев И.Г. Равновесие экономической системы // Мир экономики и управления. - 2004. - с. 1- 12.

Краткое описание документа:

Аннотация: В статье рассматривается один из способов повышения финансовой грамотности среди учащихся 5-11 классов путем применения контекстных задач на основе базовых бытовых экономических систем. Представлены структурные компоненты каждой экономической системы и подобраны соответствующие им типы контекстных задач. Ключевые слова: обучение, математика, контекстные задачи, экономическая система, средство обучения.