Статья по теме:"Организация устного счёта на уроках математики в 5-6 классах"

 МУНИЦИПАЛЬНОЕ КАЗЁННОЕ ОБЩЕОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

«ЗЕЛЕНОГОРСКАЯ СРЕДНЯЯ ШКОЛА»

БЕЛОГОРСКОГО РАЙОНА
РЕСПУБЛИКИ КРЫМ

                                                

ВЫПОЛНИЛА

УЧИТЕЛЬ МАТЕМАТИКИ

СЕМЁНОВА Т.В.

                                                                      с.Зеленогорское

            В этой статье хочу поделиться  методической разработкой выполнения устного счёта на уроках математики в 5-6 классах. Развивая  навыки устного счёта у учеников, использую серию особых карточек. В каждой серии карточек есть разные упражнения  с использованием нескольких приёмов устного счёта. В результате складывается некоторая система  тренировочных упражнений  для учеников 5-6 классов. Эта система даёт возможность повторить изученные раньше приёмы устного счёта и закрепление их. Эта система   не забирает много времени на уроке, даёт возможность ученикам контролировать себя, вызывает интерес к математике, дисциплинирует учеников, развивает  внимание и сосредоточенность.

          В предложенной системе устных вычислений составляется замкнутый круг числовых вопросов и ответов: числовой ответ последней карточки  даёт число, которое стоит на первой карточке. Можно брать  любую  карточку, начинать  проводить  вычисления – всё одно получим замкнутый круг числовых вопросов и ответов.

           Если ученик выполнил вычисления неправильно, он не найдёт  ответ  ни на одной из этих карточек. Поэтому, система  даёт ученикам  возможность  проводить самоконтроль. Рассмотрим  принцип  составления  серии  карточек.

1) Учитель составляет примеры таким образом, что  ответ первой карточки является компонентом   второй; ответ  второй – третьей и т. д.

2) Можно составлять самостоятельно серию из 6,8,10 и  большего количества карточек, учитывая  силы  учеников и их знания.

3)  Карточки нужно составлять равноценные по характеру примеров и сложности, чтобы дать ученикам возможность одновременно закончить работу по карточкам.

4) Для примеров на карточках можно использовать разные приёмы устного счёта  или  сосредоточить  внимание  учеников  на одном – двух.

5)  Важно не допускать одинаковых ответов,  так как не будет замкнутого устного счёта, ученик не сможет проконтролировать  себя – всегда всегда будут оставаться лишние карточки.

6) Кроме прямых действий, карточки для устного счёта могут быть усложнены обратными действиями, например, когда   известно  делимое  и частное,    нужно  найти  делитель.  Принцип  составления таких карточек  аналогичный  первому.

7) Для удобства карточки изготовляют  небольших размеров  и сохраняют в конвертах. Можно использовать  компьютер с проектором  или  интерактивная доска. Серии карточек обязательно нужно  номеровать. Это даёт возможность учителю  следить за тем, чтобы ученик во время работы сразу получал карточки других номеров с соответствующими приёмами устного счёта.

8) Карточки можно использовать для индивидуальной  и домашней работы.

9) На работу в классе можно использовать 3-5-7 минут, чтобы не перезагружать учеников.

        Познакомить учеников с правилами устного счёта по карточкам необходимо провести по образцу одной серии. Ученики понимают и усваивают  с первого разу.

        Например, возьмём  серию карточек  на вычисление с десятичными дробями, которая состоит  из 12 штук. Все карточки прикрепляются  ( в любом порядке) на классной доске с обозначением мелом номер карточки.(можно использовать таблицу и т.п.)

Пусть карточки расположены на доске так:

I	3,9 : 0,3 =	II	3,7 + 1,4 =	III	5 – 3,7 =
IV	2,1 + 1,4 =	V	13 ∙ 0,01 =	VI	0,1 + 3,6 =
VII	5,1 : 0,3 =	VIII	3,5 : 0,7 =	IX	1,5 + 2,4 =
X	1,3 : 13 =	XI	17 – 15,5 =	XII	0,13 + 1,97 =

По желанию  ученика  берём любую карточку, например V.  Эту карточку берём из ряда, прикрепляем  на доске отдельно.  Один из учеников  читает пример 13 ∙ 0,01 = … .

       Ответ  ученики  держат в уме (про это нужно детям говорить отдельно), ищут её   в ряде карточек  и находят её в карточке  XII.  Ответ (0,13) называется, карточка  XII вынимается из ряда и прикрепляется  выше карточки V, т.е. карточка V будет находиться при решении примеров  внизу.

       Далее появляется новый пример: 0,13 + 1,97 = …  . Ученики читают его, ответ держат в голове, ищут её среди карточек, находят  в карточке  IV. Ответ (2,1) называется , карточка  IV вынимается из ряда и прикрепляют  выше  V и XII.

        Далее имеем новый пример: 2,1 + 1,4 = … . Ученики читают его, ответ держат в уме, находят её на карточке VIII. Ответ (3,5) называется, карточка вынимается  из ряда, прикрепляется  выше  предыдущих. Так ведётся счёт до последней карточки:

III. 5 – 3,7 = ;    X. 1,3 : 13 =;    VI.  0,1 + 3,6 =;    II. 3,7 + 1,4 =;   VII. 5,1 : 0,3 =;   XI. 17 – 15,5 =;     IX.  1,5 + 2,4 =;     I. 3,9 : 0,3 = . Все карточки  взятые из рядов прикреплены в ряд, одна выше другой  и  образуют  ряд. Читаем последний пример:    3,9 : 0,3 = . Ученик  даёт ответ 13. Это т ответ – число13 – является ответом первой карточки  внизу: 13 ∙ 0,01 =.  Карточку берём снизу, показываем ученикам. Таким образом, получили замкнутый круговой устный счёт.

          После того как ученики научились пользоваться карточками, можно их раздавать в конвертах  с  сериями  примеров  для  самостоятельной работы.

          Предлагаю  образцы  некоторых  серий  карточек.

А. Серия карточек на десятичные дроби.

№1

9,3 + 0,75 =	10,05 : 3 =	3,35 + 0,65 =	4 – 1,45 =
2,55 : 0,5 =	5,1 ∙ 2 =	20.4 – 1,11 =	10,2 ∙ 2 =

№2

2,1 + 1,4 =	3,5 : 0,7 =	5 – 3,7 =	1,3 ∙ 5 =
14.4 : 9 =	1,6 ∙ 10 =	16 – 13,9 =	6,5 + 7,9 =

№3

1,7 ∙ 3 =	5,1 + 0,9 =	6 : 0,4 =	15 – 12,5 =
2,5 ∙ 10 =	25 – 24,1 =	0,9 : 10 =	0,09 + 1,61 =

№4

18 ∙ 0,3 =	5,4 + 4,6 =	10 ∙ 0,13 =	1,3 – 0.9 =
0,4 : 10 =	0,04 + 0,68 =	0,72 : 0,3 =	2,4 + 15,6 =

№5

0,2 ∙ 10 =	2 ∙ 0,3 =	0,6 : 1,2 =	0,5 + 2,9 =
3,4 : 0.17 =	20 – 15,4 =	4,6 + 5,4 =	10 – 9,8 =

№6

0,12 ∙ 10 =	1,2 : 0,3 =	4 ∙ 0,5 =	2 + 6,8 =
8,8 – 4,05 =	4,75 : 0,25 =	19 – 18,9 =	0,1 + 0.02 =

№7

3,6 : 1,2 =	3 – 2,25 =	0,75 : 0,5 =	1,5 ∙ 3 =
4,5 + 5,5 =	10 ∙ 1,8 =	18 – 15,65 =	2.35 + 1,25 =

№8

4,8 : 1,2 =	4 – 1,75 =	2,25 : 0,9 =	2,5 + 2,6 =
5,1 ∙ 0,1 =	0,51 + 0.09 =	0,6 ∙ 20 =	12 – 7,2 =

№9

0,27 + 0,45 =	0,72 : 0,9 =	0,8 : 0,4 =	2 – 0,6 =
1,4 ∙ 3 =	4,2 + 2,6 =	6,8 ∙ 0,1 =	0,68 – 0.41 =

№10

1,5∙ 0,2 =	0,3 + 0,7 =	1:0,01=	100 – 75,5 =
24,5 ∙ 0,1 =	2,45 + 5,65 =	8,1 : 0,9 =	9 – 7,5 =

№11

2,45 – 1,8 =	0,65 : 0,5 =	1,3 ∙ 0,2 =	0,26 + 0,64 =
0,9 : 0,15 =	6 ∙ 0,1 =	0,6 – 0,05 =	0,55 + 1,9 =

№12

14,7 : 7 =	2,1 – 0,5 =	1,6 ∙ 9 =	14,4 + 7,5 =
21,9 : 0,3 =	7,3 – 4,5 =	2,8 ∙ 0,1 =	0,28 + 14,42 =

№13

1,69 + 4,31 =	6 : 0,12 =	50 ∙ 0,24 =	12 + 5,1 =
17,1 ∙ 0,1=	1,71 : 0,9 =	1,9 – 0,02 =	1,88 – 0,19 =

№14

2,9 + 1,3 =	4,2 : 0,7 =	6 – 4,9 =	1,1 ∙ 0,1 =
0,11 + 1,9 =	2,01 : 0,3 =	6,7 ∙ 2 =	13,4 – 10,5 =

№15

2,18 – 0,86 =	1,32 : 1,1 =	1,2 ∙ 0,25 =	0,3 ∙ 3,15 =
0,945 : 0,9 =	1,05 + 0,85 =	1,9 : 0,1 =	19 – 16,82 =

№16

17,5 – 15,1 =	2,4 ∙ 2,5 =	6 + 0,5 =	6,5 ∙ 0,3 =
1,95 : 0,1 =	19,5 + 6,6 =	26,1 +0,5 =	29 – 11,5 =

№17

10,5 – 4,2 =	6,3 : 0,9 =	7 + 12,8 =	19,8 ∙ 0,1 =
1,98 + 4,42 =	6,4 ∙ 0,3 =	1,92 : 0,16 =	12 – 1,5 =

№18

19,6 – 0,1 =	19,5 : 3 =	6,5 ∙ 0,1 =	0,65 + 8,1 =
8,75 : 2,5 =	3,5 ∙ 0,3 =	1,05 – 0,9 =	0,15 + 19,45 =

№19

0,14 ∙ 10 =	1,4 : 0,7 =	2 ∙ 0,15 =	0,3 + 0,8 =
1,1 : 0,1 =	11 – 5,45 =	5,55 + 1,06 =	6,61 – 6,47 =

№20

6,4 : 0,4 =	16 : 10 =	1,6 – 1,2 =	0,4 ∙ 0,7 =
0,28 + 9,82 =	10,1 – 4,7 =	5,4 ∙ 0,1 =	0,54 + 5,86 =

Б. Серия карточек на десятичные дроби на нахождение неизвестного компонента.

№1

? + 0.75 = 10,05	? : 3 = 3,35	? + 0,65 = 4	? – 1,45 = 2,25
? : 0,5 = 5,1	? ∙ 2 = 10,2	? – 11,1 = 9,3	? ∙ 2 = 20,4

№2

? + 1,4 = 3,5	? : 0,7 = 5	? : 3,7 = 1,3	? ∙ 5 = 6,5
? + 7,9 =14,4	? : 9 =1,6	? ∙ 10 =16	? – 13,9 = 2,1

№3

?∙ 3 = 5,1	? +0,9 = 6	?: 0,4 = 15	?  - 12,5 = 2,5
?∙ 10 = 25	?  - 24,1 = 0,9	?: 10 = 16	? -13,9 =  2,1

№4

? ∙ 0,3 = 54	? + 4,6 = 10	? ∙ 0,13 = 1,3	?  -  0,9 = 0,4
? :10 = 0,04	? + 0,68 = 0,72	? : 0,3 = 2,4	? + 15,6 = 18

№5

?∙ 10 =2	?∙  0,3 = 0,6	? : 1,2 = 0,5	?+ 2,9 = 3,4
? : 0,17 = 20	? -  15,4 = 4,6	? + 5,4 = 10	? – 9,8 0,2

№6

?∙10 – 1,2	?:0,3 = 4	?∙0,5  = 2	? + 6,8 = 8,8
? – 4,05 = 4,75	?:0,25 = 19	? – 18,9 = 0,1	? + 0,02 = 0,12

№7

?: 1,2 = 4	? – 1,75 = 2,25	? : 0,9 = 2,5	? + 2,6 = 5,1
? ∙ 0,1 = 0,51	?  + 0,09 = 0,6	? ∙ 20 = 12	? – 7,2 = 4,8

№8

?: 1,2 = 3	? – 2,25 = 0,75	? : 0,5 = 1,5	? ∙ 3 = 4,5
? + 5,5 = 10	?∙ 1,8 = 18	?  - 15,65 = 2,35	? + 1,25 = 3,6

№9

? + 0,45 =0,72	? : 0,9 = 0,8	? : 0,4 = 2	? – 0,6 = 1,4
? ∙ 3 = 4,2	? + 2,6 = 6,8	? ∙ 0,1 = 0,68	? – 0,41 = 0,27

№10

? ∙ 0,2 = 0,3	? + 0,7 = 1	? : 0,01 = 100	? – 75,5 = 24,5
? ∙ 0,1= 2,45	? + 5,65 = 8,1	? : 0,9 = 9	? – 7,5 = 1,5

                                                                                №11

? – 1,8 = 0,65	? : 0,5 = 1,3	? ∙ 0,2 = 0,26	? + 0,64 = 0,9
? : 0,15 =6	? ∙ 0,1 = 0,6	? – 0,05 = 0,55	? + 1,9 = 2,45

№12

?: 7 = 2,1	?  - 0,5 = 1,6	? ∙ 9 = 1,6	?  + 7.5 = 21,9
? : 3 = 7,3	? – 4,5 = 2,8	?∙ 0,1 = 0,28	?+ 14,42 = 14,7

№13

? + 4,31 = 6	? : 0,12 = 50	? ∙ 0,24 = 12	? + 5,1 = 17,1
? ∙ 0,1 = 1,71	? : 0,9 = 1,9	? – 0,02 = 1,88	? – 0,91 = 1,69

№14

? + 1,3 = 4,2	? : 0,7 = 6	? – 4,9 = 1,1	? ∙ 0,1 = 0,11
? + 1,9 = 2,01	? : 0,3 = 6,7	? ∙ 2 = 13,4	? – 10,5 = 2,9

№15

? – 0,86 = 1,32	? : 1,1 = 1,2	? ∙ 0,25 = 0,3	? + 9,15 = 9,45
? : 9 = 1,05	? + 0,85 = 1,9	? ∙ 10 = 19	? – 16,82 = 2,18

№16

? – 15,1 = 2,4	? ∙ 2,5 = 6	? + 0,5 = 6,5	? ∙ 0,3 = 1,95
? : 0,1 = 19,5	? + 6,6 = 26,1	? : 0,9 = 29	? – 11,5 = 17,5

№17

?-4,2 = 6,3	? : 0,9 = 7	? + 12,8 = 19,8	? ∙ 0,1 = 1,98
? + 4,42 = 6,4	? ∙ 0,3 = 1,92	? : 0,16 = 12	? – 1,5 = 10,5

№18

? – 0,1 = 19,5	? : 3 = 6,5	? ∙ 0,1 = 0,65	? + 8,1 = 8,75
? : 2,5 = 3,5	? ∙ 0,3 = 1,05	? – 0,9 = 0,15	? + 19,45 = 19,6

№19

? ∙ 10 = 1.4	? : 0,7 = 2	? ∙ 0,15 = 0,3	? + 0,8 = 1,1
? : 0,1 = 11	? – 5,45 = 5,55	? + 1,06 = 6,61	? – 6,47 = 0,14

№20

? : 0,4 = 16	? : 10 = 1,6	? – 1,2 = 0,4	? ∙ 0,7 = 0,28
? + 9,82 = 10	? – 4,7 = 5,4	? ∙ 0,1 = 0,54	? + 5, 86 = 6,4

В. Серия карточек на обыкновенные дроби.

№1

- =	+ =	:  7 =
∙ =	:  =	+ =

№2

1 ∙ =	+ =	1: 2=
- =	:  =	∙ 9 =

№3

+ =	- =	∙ =
: =	1 : =	- =

Г. Серия карточек на нахождение неизвестного компонента с обыкновенными дробями.

№1

? - =	? +  =	? : 7 =
? ∙ =	? : =	? + =

№2

? ∙  =	? + = 1	? : 2=
? -  =	? : =	? ∙ 9 = 1

№3

? + =	?  =	? ∙  =
? : = 1	? ∙  =	? -  =

Д.Серия  карточек  на  проценты.

№1

Найти 90% от числа 150	Найти число,  которого  равно 135
225 составляет 90% числа. Найти число.	250 составляет   числа. Чему равно число?

№2

Найти 10% от числа 300	Найти число,   которого равно 30.
50 составляет  25% числа. Найти число.	Найти   от числа 200.

Аналогично  складываются другие серии карточек на обыкновенные дроби, процентные расчёты  и т.п.

        Как показывает опыт, ученики проявляют интерес к такой работе, некоторые из них, усвоив принцип построения карточек, сами, с большим удовольствием, составляют серии карточек к разным темам математики.