Статья "Технологии на уроке математики"

ТЕХНОЛОГИИ НА УРОКЕ МАТЕМАТИКИ

Трандина Елена Ивановна

Всё в наших руках, поэтому нельзя их опускать

Коко Шанель

Особенность федеральных государственных образовательных стандартов общего образования - их деятельностный характер, который ставит главной задачей развитие личности ученика.

Поставленная задача требует внедрение в современную школу системно-деятельностного подхода к организации образовательного процесса, который, в свою очередь, связан с принципиальными изменениями деятельности учителя, реализующего новый стандарт. Также изменяются и технологии обучения.

Что же такое педагогическая технология?

·        Совокупность приёмов – область педагогического знания, отражающего характеристики глубинных процессов педагогической деятельности, особенности их взаимодействия, управление которыми обеспечивает необходимую эффективность учебно-воспитательного процесса;

·        Совокупность форм, методов, приёмов и средств передачи социального опыта, а также техническое оснащение этого процесса;

·        Совокупность способов организации учебно-познавательного процесса или последовательность определённых действий, операций, связанных с конкретной деятельностью учителя и направленных на достижение поставленных целей (технологическая цепочка).

Перед нами возникла проблема – превратить традиционное обучение, направленное на накопление знаний, умений, навыков, в процесс развития личности ребенка.

Уход от традиционного урока через использование в процессе обучения новых технологий позволяет устранить однообразие образовательной среды и монотонность учебного процесса, создаст условия для смены видов деятельности обучающихся, позволит реализовать принципы здоровьесбережения. Рекомендуется осуществлять выбор технологии в зависимости от предметного содержания, целей урока, уровня подготовленности обучающихся, возможности удовлетворения их образовательных запросов, возрастной категории обучающихся.

Слово «современные» применительно к обучающим технологиям, я воспринимаю как актуальные, то есть наиболее часто используемые сейчас.

В условиях реализации требований ФГОС наиболее актуальными становятся технологии:

ü Информационно – коммуникационная технология

ü Технология проблемного обучения

ü Технология развития критического мышления

ü Проектная технология

ü Технология развивающего обучения

ü Здоровье сберегающие технологии

ü Игровые технологии

ü Модульная технология

ü Технология мастерских

ü Кейс – технология

ü Технология интегрированного обучения

ü Педагогика сотрудничества.

ü Технологии уровневой дифференциации

ü Групповые технологии.

ü Традиционные технологии (классно-урочная система)

Технология только тогда является таковой, если весь учебный процесс построен на ее применении. У нас же в большинстве случаев имеет место только фрагментарное использование элементов технологии на уроке.

Рассмотрим некоторые из них, которые я наиболее часто использую на своих уроках:

I    Информационно-коммуникативная технология

Информационные технологии, на мой взгляд, могут быть использованы на различных этапах урока математики:

·        самостоятельное обучение с отсутствием или отрицанием деятельности учителя;

·        частичная замена (фрагментарное, выборочное использование дополнительного материала);

·        использование тренировочных программ;

·        выполнение домашних самостоятельных и творческих заданий;

·        использование компьютера для вычислений, построения графиков;

·        использование информационно-справочных программ.

Наглядно-образные компоненты мышления играют важную роль в жизни человека, а значит, использование их в изучении материала с использованием ИКТ повышают эффективность обучения, графика и мультипликация помогают ученикам понимать сложные логические математические построения.

Компьютер может использоваться на всех этапах процесса обучения: при объяснении нового материала, закреплении, повторении, контроле, при этом для ученика он выполняет различные функции: учителя, рабочего инструмента, объекта обучения, сотрудничающего коллектива.

Формы использования ИКТ

В процессе преподавания математики, информационные технологии могут использоваться в различных формах. Используемые мною направления можно представить в виде следующих основных блоков:

·        мультимедийные сценарии уроков;

·        проверка знаний на уроке и дома (самостоятельные работы, математические диктанты, контрольные и самостоятельные работы, онлайн тесты);

·        подготовка к ОГЭ.

II   Технология проблемного обучения

В условиях современного общества предъявляются все более высокие требования к ученику как к личности, способной самостоятельно решать проблемы разного уровня. Возникает необходимость формирования у детей активной жизненной позиции, устойчивой мотивации к образованию и самообразованию, критичности мышления.

В этом плане традиционная система обучения имеет значительные недостатки по сравнению с проблемным обучением.

Сегодня под проблемным обучением понимается такая организация учебных занятий, которая предполагает создание под руководством учителя проблемных ситуаций и активную самостоятельную деятельность учащихся по их разрешению.

Технологию проблемного обучения использую в основном на уроках: изучения нового материала и первичного закрепления.

Данная технология позволяет:

·        активизировать познавательную деятельность учащихся на уроке, что позволяет справляться с большим объемом учебного материала;

·        сформировать стойкую учебную мотивацию, а учение с увлечением – это яркий пример здоровье сбережения;

·        - использовать полученные навыки организации самостоятельной работы для получения новых знаний из разных источников информации;

·        - повысить самооценку учащихся, т. к. при решении проблемы выслушиваются и принимаются во внимание любые мнения.

Проблемная ситуация может создаваться, когда обнаруживается несоответствие имеющихся знаний и умений действительному положению вещей.

Второй вид проблемного изложения нового материала - проблемная ситуация создается, когда детям предлагается вопрос, требующий самостоятельного сопоставления ряда изученных фактов или явлений, и высказывания собственных суждений и выводов, или дается специальное задание для самостоятельного решения.

В общем виде структура проблемного урока выглядит следующим образом:

1) подготовительный этап;

2) этап создания проблемной ситуации;

3) осознание учащимися темы или отдельного вопроса темы в виде учебной проблемы;

4) выдвижение гипотезы, предположений, обоснование гипотезы;

5) доказательство, решение и вывод по сформулированной учебной проблеме;

6) закрепление и обсуждение полученных данных, применение этих знаний в новых ситуациях

Пример №1. 5 кл.  тема “Равенство  дробей”

Давайте вспомним то, что мы изучали на прошлых уроках. Что мы изучали? (дроби)

1. Что записывается под чертой дроби?

 2.Что он показывает?

3.Что записывается над чертой дроби?

 4.Что он показывает?

5.Какое действие заменяет черта дроби?

6. Найти ¼ от 120.

8. Найти 3/7 от 140.

Проблемная задача

В некотором царстве, в некотором государстве жил – был царь, и было у него три сына: Дмитрий, Никита, Иван. Вот как–то созвал он своих сыновей и говорит:

“Сыночки вы мои милые, видно, пришло мне время уходить на покой. Собрал я вас, чтобы разделить между вами наследство, наше царство – государство. Да вот беда – учёные–то наши видно что–то напутали. Тебе, старший мой сын Дмитрий, отписано нашего государства, тебе, средний мой сын Никита, -  , а тебе, младшенький мой Иван - ”. Возмутился Иван, младший сын: “За что меня–то обделили?” И рассорились братья меж собой. А царь издал указ “Кто сумеет ошибку найти и сынов моих помирить, того ждёт царская награда!!!”

Ребята, а мы с вами можем помирить царя и его сыновей? Что для этого нам нужно выяснить? (Равны дроби или нет)

Значит, чему, вероятно, мы будем учиться на сегодняшнем уроке? (Узнавать, равны дроби или нет)

И давайте попробуем сформулировать тему нашего урока. (Равенство дробей)

Откройте свои тетради, подпишите в них число, классная работа и тему урока «Равенство дробей».

Пример №2. 7 класс Тема «Некоторые свойства прямоугольных треугольников» урок - исследование

Лаборатория экспериментов

Учащиеся разделены на  группы. Группы получают  карточки с готовыми чертежами и соответствующими вопросами  на выбор  для  исследования.

Вопрос№1: Чему равна сумма двух острых углов в прямоугольном треугольнике?

Вопрос№2: Какая взаимосвязь между сторонами прямоугольного треугольника, у  которого один из острых углов равен 30 градусов?

Вопрос№3: Какая особенность у прямоугольных треугольников, в которых один из катетов равен половине гипотенузы?

Задание для исследования 1 группе (аналогично для других групп)

Измерьте катет напротив угла в 30⁰ и гипотенузу, заполните таблицу.

1.                                2.                       

№	угол С	угол А	ВС	АВ
1	90
2	90

Сделайте вывод: Какая взаимосвязь между сторонами прямоугольного треугольника, у которого один из острых углов 30⁰?

В прямоугольном треугольнике напротив угла в 30⁰ лежит ____________________________________________________________________________________________________________________

После того, как учащиеся  приходят к какому-то выводу, представитель каждой группы выдвигает свою гипотезу.

Предполагаемые гипотезы:

1. Сумма двух острых углов прямоугольного треугольника равна 90⁰.

2. Катет прямоугольного треугольника, лежащий против угла в 30⁰,

равен половине гипотенузы.

3. Если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы,

то угол, лежащий против этого катета, равен 30⁰.

На доске (заранее на обратной стороне) чертежи свойств с «дано» и «доказать».

Пример №4. 8 класс Тема: «Площадь трапеции»

Я обращаюсь к вам с просьбой: помогите сделать ремонт в квартире. Нет, конечно,  не надо ничего ломать строить, просто помогите рассчитать, сколько мне нужно краски  различных цветов, для того, чтобы покрасить потолок вот так:

  Что для этого нужно знать и уметь? (знать формулы площадей различных фигур).

Давайте приступим к делу. Итак:

·     Зелёной краски мне понадобится:

·     Голубой:

·      Розовой краски:

·     Оранжевой:

·     Жёлтой:

Мы не знаем формулу для вычисления площади трапеции. Что будем делать? (разобьём трапецию на фигуры, площадь которых мы умеем находить)

 Далее изучение нового материала. Творческая работа по группам.

 В группах обсудить способы нахождения предложенной трапеции, используя дополнительные построения и изученные ранее формулы нахождения площадей и кратко записать пояснения к каждому чертежу.

Результат работы выносится на доску.

 Возможные варианты предложенных решений.

Полученную формулу запишите на доске, листы с выводом сдать учителю. В группах обсудить варианты    словесных формулировок формулы для нахождения  площади трапеции.

  Каждая группа предлагает свой вариант формулировки, после обсуждения выбирается наилучший вариант.

 
Площадь трапеции равна произведению полу суммы  оснований на высоту.

·     жёлтой краски -

·     оранжевой краски –

·     Огромное спасибо! Теперь я знаю, сколько мне потребуется краски.

III   Технология проектного обучения

                   Проектная и проектно-исследовательская технология обучения учащихся математике, как новая инновационная технология в образовании, заменяет монолог учителя на активный обмен мнениями всех участников образовательного процесса, способствует развитию творческих, познавательных, интеллектуальных способностей обучающихся, так как в её основе лежит системно-деятельностный подход обучения.

               В контексте образования, проект-это результативная деятельность, совершаемая в специально созданных педагогом условиях.

Проектно-исследовательский метод ориентирован на интерес, на творческую самореализацию личности ученика, развитие его интеллектуальных возможностей, волевых качеств и творческих способностей в деятельности по решению какой-либо интересующей его проблемы.

            Моя задача как учителя математики – организовать деятельность учащихся на занятиях таким образом, чтобы каждый из них постигал новую высоту в познании, вовлечь своих учеников в проектно- исследовательскую деятельность, как на уроке, так и во внеурочное время, дать возможность проверить силу своего познания в сравнении с другими учащимися.

             Проекно-исследовательская технология обучения как система интегрированных процедур в образовательном процессе включает многие известные методы и способы активного обучения: метод проектов, метод погружения, методы сбора и обработки информации, исследовательский и проблемный методы; анализ справочных и литературных источников, поисковый эксперимент, опытная работа, обобщение результатов.

Пример 1. 6 кл. Тема «Масштаб»

Изготовление модели Солнечной системы с соблюдением соотношения размеров

1.     Хотим изготовить модель

2.     Ищем реальные данные радиусов или диаметров

3.     Подбираем масштаб по размеру Солнца и желаемому размеру круга, изображающего солнце

4.     Пересчитываем в данном масштабе данные для всех планет

5.     Изготавливаем диски планет и Солнца. Раскрашиваем и наклеиваем на Солнце

IV   Игровые технологии

Игра наряду с трудом и ученьем - один из основных видов деятельности человека, удивительный феномен нашего существования.

По определению, игра - это вид деятельности в условиях ситуаций, направленных на воссоздание и усвоение общественного опыта, в котором складывается и совершенствуется самоуправление поведением. Игр существует очень много.

Какие задачи решает использование такой формы обучения:

·        Осуществляет более свободные, психологически раскрепощённый контроль знаний.

·        Исчезает болезненная реакция учащихся на неудачные ответы.

·        Подход к учащимся в обучении становится более деликатным и дифференцированным.

Обучение в игре позволяет научить:

Распознавать, сравнивать, характеризовать, раскрывать понятия, обосновывать, применять

В результате применения методов игрового обучения достигаются следующие цели:

·        стимулируется познавательная деятельность

·        активизируется мыслительная деятельность

·        самопроизвольно запоминаются сведения

·        формируется ассоциативное запоминание

·        усиливается мотивация к изучению предмета

Всё это говорит об эффективности обучения в процессе игры, которая является профессиональной деятельностью, имеющей черты, как учения, так и труда.

Пример 1. «Прямоугольная система координат на плоскости» (6 класс)

Игра «Соревнование художников»

На доске записаны координаты точек: КОШКА

(0;-4); (1;-8); (2;-8); (2;-2); (4;-8); (5;-8); (4;2); (3;3); (4;5); (4;7); (3;8); (2;10); (1;8); (-2;6); (-4;6); (-2;3); (-1;2); (-4;0);(-5;-2); (-5;-5); (-7;-5); (-9;-6); (-10;-7); (-10;-8); (-9;-9); (-7;-10); (-3;-10); (-2;-9); (-4;-8); (-6;-8); (-7;-7);(-6;-6);(-5;-6); (-3;-8); (1;-8); (0;-7); (-2;-7); (-1;-7); (0;-6); (0;-4); (-1;-3); (-2;-3); Глаза: (-1;4); (0;4); (0;5); (-1;4) и (1;6); (2;6); (2;7); (1;6); Усы: (-2;2); (1;3); (-1;1) и (5;7); (3;5); (5;6).

Отметить на координатной плоскости каждую точку и соединить с предыдущей отрезком. Результат – определенный рисунок.

Эту игру можно провести с обратным заданием: нарисовать самим любой рисунок, имеющий конфигурацию ломаной и записать координаты вершин.

Пример 2.  «Прямоугольная система координат на плоскости» (6 класс)

Игра «Морской бой»

На магнитной доске имеется система координат. На ней закреплены изображения самолетов и танков.

Называя правильно их координаты, ученики «поражают» объект.

V    Здоровье сберегающие технологии

 Здоровье - это величайшая ценность человека.

В последние годы ухудшилось состояние здоровья детей и подростков. На текущий момент здоровые дети составляют лишь 3-10 % от их общего числа.

По данным Министерства здравоохранения России только 5% выпускников школ являются здоровыми. Здоровье детей является общей проблемой медиков, педагогов и родителей. И решение этой проблемы зависит от внедрения в процесс обучения здоровье сберегающих технологий. Под здоровье сберегающими образовательными технологиями понимают все те технологии, использование которых идет на сохранение здоровья учащихся. Здоровье учащихся определяется исходным состоянием его здоровья на момент поступления в школу, но не менее важна и правильная организация учебной деятельности. Работая учителем математики при организации учебной деятельности я уделяю внимание следующим факторам:

·        комплексное планирование урока, в том числе задач, имеющих оздоровительную направленность;

·        соблюдение санитарно-гигиенических условий обучения (наличие оптимального светового и теплового режима в кабинете, условий безопасности, соответствующих СанПиНам мебели, оборудования, оптимальной окраски стен и т.д. Организовано проветривание до и после занятий и частичное - на переменах);

·        правильное соотношение между темпом и информационной плотностью урока (оно варьируется с учетом физического состояния и настроения учащихся);

·        построение урока с учетом работоспособности учащихся;

·        благоприятный эмоциональный настрой;

·        проведение физкультминуток и динамических пауз на уроках.

Физкультурные минутки и паузы во время уроков математики – это необходимый кратковременный отдых, который снимает застойные явления, вызываемые продолжительным сидением за партами. Перерыв необходим для отдыха органов зрения, слуха, мышц туловища (особенно спины) и мелких мышц кистей рук. Физкультминутки способствуют повышению внимания, активности детей на последующем этапе урока. В основном на уроке используют физкультминутки для глаз, для релаксации, для рук. Так гимнастика для глаз предупреждает зрительное утомление у школьников.

Например:

1) Гимнастика для глаз по методу Г.А. Шичко.

1. Вверх-вниз, влево - вправо. Двигать глазами вверх-вниз, влево - вправо. Зажмурившись снять напряжение, считая до десяти.

2. Круг. Представьте себе большой круг. Обводите его глазами сначала по часовой стрелке, потом против часовой стрелки.

3. Квадрат. Предложить детям представить себе квадрат. Переводить взгляд из правого верхнего угла в левый нижний - в левый верхний, в правый нижний. Еще раз одновременно посмотреть в углы воображаемого квадрата.

4. Покорчим «рожи». Учитель предлагает изображать мордочки различных животных или сказочных персонажей.

2) Пальчиковая гимнастика

1.Волны. Пальцы сцеплены в замок. Поочередно открывая и закрывая ладони дети имитируют движение волн.

2. Здравствуй. Дети поочередно касаются подушечками пальцев каждой руки большего пальца этой руки.

3) Физкультминутки

Встали дружно. Наклонились

Раз - вперед, а два – назад.

Потянулись. Распрямились.

Приседаем быстро, ловко

Здесь видна уже сноровка.

Чтобы мышцы развивать

Надо много приседать.

Мы на месте снова ходим

Но от парты не уходим (ходьба на месте).

По местам пора садиться

И опять начать учиться (дети садятся за парты).

При умелом сочетании отдыха и движения, различных видов деятельности обеспечит высокую работоспособность учащихся в течение дня.

Для того чтобы научить детей заботиться о своем здоровье. На уроках можно рассмотреть задачи, которые основаны на фактическом материале. Все это способствует тому, что учащиеся привыкают, ценить, уважать и беречь свое здоровье.

Рассмотрим одну из таких задач:

1. Масса витамина С, ежедневно необходимая человеку, относится к массе витамина Е, как 4:1. Какова суточная норма в витамине Е, если витамина С мы в день должны употреблять 60 мг.? Ответ:15 мг.

Применение таких технологий помогает сохранению и укрепление здоровья школьников: предупреждение переутомления учащихся на уроках; улучшение психологического климата; повышение концентрации внимания; снижение, уровня тревожности.

Заключение

На сегодняшний день существует достаточно большое количество педагогических технологий обучения, как традиционных, так и инновационных. Нельзя сказать, что какая-то из них лучше, а другая хуже, или для достижения положительных результатов надо использовать только эту и никакую больше.

На мой взгляд, выбор той или иной технологии зависит от многих факторов: контингента учащихся, их возраста, уровня подготовленности, темы занятия и т.д. А самым оптимальным вариантом является использование смеси этих технологий.

Исходя из всего вышесказанного, хочу сказать, что традиционные и инновационные методы обучения должны быть в постоянной взаимосвязи и дополнять друг друга. Не стоит отказываться от старого и полностью переходить на новое. Следует вспомнить высказывание – «Все новое – хорошо забытое старое»

Январь 2023г.

Краткое описание документа:

Примеры использования различных технологий