Статья "Вопросы изображения кривых линий"

ВОПРОСЫ ИЗОБРАЖЕНИЯ КРИВЫХ ЛИНИЙ  

Аннотация

В статье рассматриваются вопросы изображения кривых линий на плоскости. Также про прибор спирограф, который очень полюбился учащимся с ОВЗ (НОДА и интеллектуальными нарушениями) и с помощью которого на внеурочных занятиях по математике эти дети изображают данные линии.

Ключевые слова: кривые линии, изображение кривых, спирограф.

В окружающем нас мире множество предметов и объектов. Возникает вопрос с точки зрения изображения их на обычном листе бумаги. Как же их можно начертить на плоскости? Используя только ли  прямые линии?

Частично предметы состоят из непростых элементов поверхностей и кривых. Еще с давних времен люди имели представление о линиях. Наших предков притягивало внимание какое-либо природное явление, форма растений, изгибы реки, очертание гор и прочее. Наблюдения явились основанием для становления понятия кривой линии.

С одним из учащихся 6-х классов  решили всесторонне заняться вопросами изображения кривых линий на плоскости.

Следующие вопросы нас заинтересовали больше всех остальных:

• Существуют ли приборы для изображения кривых на плоскости и как ими пользоваться?

• Какими свойствами могут обладать эти линии?

Поиску ответов на эти вопросы мы и посвящаем свое исследование. На первый вопрос мы нашли ответ, над вторым – продолжаем работать.

Достаточно много времени прошло, чтобы люди стали отличать одну кривую от другой. Рисунки древних людей на скалах, орнаменты народов мира на домашней утвари, говорят о том, что люди начали отличать прямую линию от кривой, также различать формы отдельных кривых, сочетание которых удовлетворили бы эстетические и информационные потребности. Но это было далеко от тех знаний, которыми математика располагает в современное время. При тщательном изучении данной темы, возникла возможность увеличить свои знания о построении кривых линий и приборах.

С давних времен кривые приковывали внимание, как ученых, так и людей искусства (художников, например). Изучив литературу по данному вопросу, пришли к выводу, что применение кривых распространено в областях нашей жизни, а вопрос о построении остается увлекательным для многих.

Кривые в математике использовались для описания таких явлений, как траектория брошенного камня, орбит планет Солнечной системы, например.

Многие учащиеся и не догадываются, что знакомство с кривыми произошло давным-давно. В доказательство провели опрос среди учащихся школы. Что такое кривые? Какие кривые вы знаете? С помощью каких приборов можно построить кривые?

В результате опроса можно судить о том, что в школьном курсе математики рассматриваются графики функций, это то, что ученики вспомнили. Ответы нас не удивили! Знакомые кривые – это параболы и гиперболы. Приборы для построения – циркуль, в отдельных случаях - линейка.

Мы познакомили ребят 5, 6, 7, 9 классов с интересным прибором для построения кривых – спирографом.

Спирограф — детская игрушка, состоит из пластмассовой пластины с вырезанными кругами разных диаметров и набора колёс меньшего диаметра с отверстиями внутри. Края кругов и колёс зубчатые, чтобы предотвратить проскальзывание. Метод использования: пластина прикладывается к листу бумаги, внутрь выбранного кругового отверстия помещается одно из зубчатых колёс, в одно из отверстий которого вставляется шариковая ручка или карандаш. (https: //ru.wikipedia.org/wiki/Спирограф_(игрушка))

Так как ученики нашей школы – это дети с ОВЗ, в частности дети с нарушениями опорно-двигательного аппарата и интеллектуальными нарушениями, то изображение кривых на плоскости должно ими изображаться максимально упрощённо и облегченно. И в этом им помог спирограф. 100% ребят увлеклись рисованием кривых занимательным прибором. Рисунки получались разными от простых механических зарисовок, до красивых композиций. Испытывали этот чудо прибор мы на внеурочных занятиях у детей с НОДА. И частично на уроках у учащихся с нарушениями интеллекта – как стимул плодотворной работы. Ребята с интересом чертили как отдельные кривые так и композиции..

Наверное, большое количество учащихся после того, как изобразят несколько красивых рисунков с помощью спирографа, попытаются разобраться - как же они получаются? Для некоторых увлекателен вопрос: замкнется ли кривая и почему это происходит? Предположение того, что кривая, изображенная с помощью спирографа, замкнется, имеет математическое объяснение. Мы займемся описанием этого объяснения в нашем дальнейшем исследовании.

Математика, давно став языком науки и техники, в данное время всё шире просачивается в обыденную жизнь и даже вводится в отдаленные от неё области. Знания, полученные в исследовании данной темы, могут оказаться полезными, поэтому свойства кривых не останутся без нашего внимания и работа будет продолжена.

Краткое описание документа:

В статье рассматриваются вопросы изображения кривых линий на плоскости. Также про прибор спирограф, который очень полюбился учащимся с ОВЗ (НОДА и интеллектуальными нарушениями) и с помощью которого на внеурочных занятиях по математике эти дети изображают данные линии. Ключевые слова: кривые линии, изображение кривых, спирограф.