Степень числа.Квадрат и куб числа

Тема «Квадрат и куб числа»

Цели и задачи урока:

• Ввести понятие степени числа, основания и показателя степени.
• Научить возводить числа в степень, в квадрат и куб.
• Научить находить значения числовых выражений, содержащих вторую и третью степень натурального числа.
• Развивать внимание, логическое мышление, математическую речь, межпредметную связь.

Воспитание культуры речи, усидчивости, чувства товарищества,   коллективизма, внимательности к одноклассникам.

Оборудование: карточки  для работы в классе – индивидуальная, коллективная,  групповая, творческая работа, тестовые задания(для оценивания работы на уроке), компьютер, мультимедийный проектор, экран, презентация «Возведение в степень квадрат и куб числа»

ХОД УРОКА

1. Организационный момент

Здравствуйте, ребята!

Я знаю каждый в классе гений, 
Но без труда талант не впрок
Из ваших знаний и умений
Мы вместе проведем урок.

Видеоролик «Приход весны»

Ученица читает стихотворение о весне.

Учитель: Желаю вам хорошего настроения и творческих успехов.

Деление  класса на группы. «Выбери геометрическую фигуру»

Выбор лидера и секретаря группы

Раздаются листы для оценивания

Вспомним с вами правила работы на уроке:

• Быть внимательным и сообразительным.
• Не оставлять ни одного вопроса без ответа.
• На каждое задание затрачивать минимум времени, но максимум усердия.

2. Актуализация знаний

1.     Вычислите :

1. Какое число нужно увеличить в 5 раз, чтобы получить 45?

2. Какое число нужно умножить на 6, чтобы получить 42?

3. Произведение равно 48, один множитель 8. чему равен второй множитель?

4. Какое число нужно разделить на 6, чтобы получить 9?

5. Неизвестное число увеличили в 7 раз и получили 56.

6. Во сколько раз 54 больше, чем 6?

7На сколько 42 больше, чем 7?

8. Увеличь 8 в 6раз?

9. Увеличь 8 на 6

10. Тетрадь стоит 9 тенге, а ручка в 5 раз дороже.

Сколько нужно заплатить за 2 ручки?

1.     Задача на смекалку –

- Если семь на шесть умножить, 
А потом прибавить пять - 
Сколько стоит Неваляшка, 
Можно быстро угадать. Решение: 7 * 6 + 5 = 47.

2.     Задача на логику.

Два друга играли в шахматы 2 часа. Сколько часов играл в шахматы каждый из них? (2ч)

3.Мотивация урока.

Работа в группе

1 задание. Индивидуально. Какая группа справится быстрее .

(СЛАЙД №1)

Решите примеры и заполните таблицу.

2*2*2*2*2    -  Ь                       3+3+3    -   Е                  3*3*3    -   П

4*12   -  Л                          5*13   -    Т                     8*8    -    И

5+5+5+5+5  -  Н                          11*7   -   С                       4*4   -   А

0*23   -   Ч

Какое  словосочетание получилось? Знаете ли вы,  что такое степень числа?

. Вы нашли новое слово, а что оно будет обозначать я скажу позже .

Следующее задание: (СЛАЙД№2)

Найдите лишнее выражение:

2+2+2+2+2

3+3+3

4+4+4

5 х5х5х5х5х5

(Учащиеся находят лишнее выражение 5∙5∙5∙5) Объясняют почему –лишнее?

Вот о таких выражениях у нас сегодня будет идти речь.
Сегодня мы научимся выполнять действия со степенями и попробуем узнать, зачем они нужны?

Тема нашего урока : «Степень  числа. Квадрат и куб числа.»(СЛАЙД№3)

Рассмотрим такие вопросы:  (СЛАЙД№4)

Слово СТЕПЕНЬ-    power  (пауэ), дэрежесi(СЛАЙД №5)

3. Объяснение нового материала

Запишем в  тетрадь число, классная работа.

Минутка письма -22

характеристика числа

Немного истории. (СЛАЙД №6)

Давным-давно в Древней Греции, для того чтобы умножать числа, люди использовали счёт на камушках. Они рисовали многоугольники, выкладывали их стороны из камней и подсчитывали их число. В результате этого появились числа называемые квадратными и кубическими. С помощью такого метода можно вычислить площади и объём любой фигуры, а так же решать практические задачи на нахождение объёма воды в любом бассейне. В наше время не используют метод древних греков, так как он трудоёмкий и занимает много времени, для этого используют понятие и способы действий, которые вам необходимо сегодня внимательно изучить, осмыслить и

закрепить на уроке.

 (СЛАЙД №7)

Учитель:-400 лет назад французский математик Рене Декарт предложил такой способ записи произведения нескольких одинаковых множителей

5 · 5 · 5 · 5 = 5⁴

Запись 5⁴  читают «пять в четвёртой степени»

 (СЛАЙД №8)

Основные понятия

 

Основание                    Показатель

Внимательно смотри

- Степень
Основание – цифра 3
Показатель – цифра 7
Помнить надо всем!!!

Основание степени показывает, чему равны множители в произведении. Показатель степени, показывает, сколько множителей в произведении.

(СЛАЙД№9)

Ребята, давайте научимся читать с вами степени (чтение степеней).

(СЛАЙД№10)

Учитель: Ребята, вы обратили внимание, что есть два способа

чтения чисел во второй и третьей степени?

Что же называется квадратом и

кубом числа?

Квадрат числа- это произведение двух одинаковых множителей.

Куб  числа –это произведение трех одинаковых множителей

- Так же есть формула  степени числа в

общем виде. Будем умножать числа а (подсказка)

 (СЛАЙД№11)

Общий вид

aⁿ – cтепень

a – основание степени

n – показатель степени

aⁿ    = а*а*а*…*а

n раз

Помни всегда n раз умножаем

а!!!

Введение квадрата и куба числа

- Произведение двух одинаковых множителей

можно заменить квадратом множителя

 (СЛАЙД№12)

- Произведение трёх одинаковых множителей

можно заменить кубом множителя

 (СЛАЙД№13)

Учитель: Чему равно число в первой степени? (Проблемный вопрос)

Свойства степени (СЛАЙД№14)

1.     Первая степень любого числа равна самому числу:

2.     Вторую степень числа называют «квадратом»:

 

3.     Третью степень числа называют «кубом»:

 

Работа с учебником

с.10-11 №4 по заданию

 Задание. Замените произведением и вычисли

1. Замените  произведением и вычисли:

1.     3² = _________=_____;

2.     5² =__________=_____;

3.     7² =__________=_____;

4.     10² =_________=_____;

5.     0³ =__________=_____;

6.     2³ =__________=_____;

7.     3³ =__________=_____;

Проверка работ.(зачитывание ответов по группам)

- Квадрат  и куб числа в пределах 10 легко найти. Это примеры из таблицы умножения.

-А для нахождения квадрата и куба больших чисел в Древнем  Вавилоне составили таблицу.

3задание.Найти пропущенные числа и вписать их.

 (СЛАЙД№15)

Групповая работа.

Найти основание степени по таблице.

3. Найдите пропущенные числа и впишите их

______2 = 100	______2 = 49		______3 = 1
______3 = 8		______3 = 27		______2 = 0
______2 = 64		______2 = 4		______3 = 64

Проверка по группам.

Физкультминутка

Работа с геометрическими фигурами

Учитель: Отгадайте загадки. (Учащиеся загадывают)

1.Четыре палочки сложил

И вот квадратик получил.

Он давно  знаком со мной,

Каждый угол в нем –прямой.

Все четыре стороны

Одинаковой длины.

Вам его представить рад,

А зовут его …..КВАДРАТ.

2.Как его нам не вертеть

Равных граней ровно шесть.

С ним в лото сыграть мы сможем,

Только будем осторожны:

Он не ласков и не груб

Потому что это….КУБ

Квадрат – sguare, (скуа) шаршы(СЛАЙД №16)

Куб- cube,  (киб) текше(СЛАЙД№17)

– Какие свойства квадрата  и куба вы знаете?
4 задание.

А) Сложить пазлы (геометрическая фигура)

В) Найти площадь квадрата и объем  куба

Проверка работы. Какая фигура получилась и что находили? Какая степень получилась?

1 ученик с группы выходит и защищает работу.

Постеры повесить на доску.

Групповая работа :

Ребята, а теперь еще одно задание. Вы знаете, как называется самая яркая звезда зимнего ночного неба? Вы узнаете, если правильно выполните действия в следующем примере:

 (СЛАЙД№18)

40+9:49*64-64+5=5

Проверка. Объясняют ход решения.

Варианты ответов:

3 – Вега
2 – Венера
5 – Сириус
6 – Альтаир
Верный ответ – 5.

Сириус — самая яркая звезда, которая видна зимой всю ночь.   Сириус — шестой по яркости объект на земном небе. Ярче него только Солнце, Луна, а также планеты Венера, Юпитер и Марс в период наилучшей видимости.(СЛАЙД №19)

Тест. Учащиеся выполняют тест(СЛАЙД№20)

Задание 1. Что означает вычислить квадрат числа?

1.     найти сумму;

2.     найти разность;

3.     найти произведение.

Задание 2. Вычислить 8²

1.     16;

2.     64;

3.     10.

Задание 3. Вычислить 5³

1.     15;

2.     8;

3.     125.

Задание 4. Вычислить 4² + 3²

1.     14;

2.     25;

3.     49.

Проверка теста(каждое задание оценивают в1 балл,4 задание -2 балла)

0-4зад.-«5»

0-3зад-«4»

0-2зад-«3»

Задание  на быстроту реакции. «Угадайте корни уравнений.»

х*х=25     у*у=81     а*а=1     b*b*b=0

 Какая группа быстрее выполнит задание(СЛАЙД№21)

Подведем итоги (СЛАЙД№22)

8. Итог урока

– Что нового вы открыли для себя?(СЛАЙД№24)

Рефлексия. Каждый оценивает свой вклад в достижение поставленных в начале урока целей, свою активность, эффективность работы с помощью карточек

¢ «Сегодня на уроке я повторил…»

¢ «Сегодня на уроке я узнал…»

¢ «Сегодня на уроке я научился…»

¢ Критерии оценивания(СЛАЙД№25)

Д/з с.11 №4-6(СЛАЙД№23)