"Свойства функции"(1 курс СПО)

• 1 слайд

  Свойства функции
  Решение задач
  19.06.2022 11:11
  

• 2 слайд

  Цели
  Формировать навыки решения задач, используя свойства функции
  Воспитывать сознательное отношение к учебе, познавательную активность, интерес к предмету и его истории
  
  Систематизировать и обобщить знания по теме «свойства функции»
  
  Развивать логическое мышление, умение делать обобщения и выводы
  
  19.06.2022 11:11
  

• 3 слайд

  Домашнее задание к уроку
  Решу ЕГЭ – Математика Профильный – Каталог заданий – Задание 2 Чтение графиков и диаграмм – Определение величины по графику (10 задач)
  19.06.2022 11:11
  

• 4 слайд

  Проверка домашнего задания
  На рисунке жирными точками показана среднемесячная температура воздуха в Сочи за каждый месяц 1920 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Для наглядности жирные точки соединены линией. Определите по рисунку разность между наибольшей и наименьшей среднемесячными температурами за указанный период. Ответ дайте в градусах Цельсия.
  
  19.06.2022 11:11
  

• 5 слайд

  Оценка уровня интеллектуального развития
  А больше Б в 6 раз
  Б меньше В в 7 раз
  
  В
  А
  ?
  В > А
  1
  2
  АРОНТАОКДИ
  КООРДИНАТА
  ЯКФИЦУН
  ФУНКЦИЯ
  МУРТНЕГА
  АРГУМЕНТ
  3
  5
  8
  9
  25
  ?
  3
  64
  19.06.2022 11:11
  

• 6 слайд

  Свойства функции
  Область определения функции
  Множество значений функции
  Чётность (нечётность) функции
  Нули функции
  Промежутки знакопостоянства функции
  Возрастание (убывание) функции (монотонность)
  Точки максимума и точки минимума функции
  Наибольшее и наименьшее значения функции
  
  
  19.06.2022 11:11
  

• 7 слайд

  Повторение
  1. Какую функцию называют возрастающей? Убывающей?
  2. Как, глядя на график функции, найти промежутки её монотонности?
  3. Как, глядя на график некоторой функции, установить её чётность?
  у
  х
  0
  19.06.2022 11:11
  

• 8 слайд

  Повторение
  4. Как, глядя на график определить промежутки знакопостоянства функции?
  5. Как, глядя на график некоторой функции, определить её нули?
  у
  х
  0
  -2
  3
  5
  6
  1,5
  -1
  19.06.2022 11:11
  

• 9 слайд

  Свойства функции
  Решение задач
  19.06.2022 11:11
  

• 10 слайд

  Типовые задачи
  1. Чтение графиков функций (по графику функции определить её свойства)
  2. По свойствам функции построить её график
  19.06.2022 11:11
  

• 11 слайд

  Алгоритм исследования функции
  2) множество значений функции;
  Определить по графику:
  1) область определения функции;
  (чтение графика функции)
  7) наибольшее и наименьшее значение;
  3) нули функции;
  4) промежутки знакопостоянства;
  5) промежутки монотонности;
  6) точки экстремума;
  8) чётность функции.
  19.06.2022 11:11
  

• 12 слайд

  5
  -6
  2
  2) множество значений функции;
  3) нули функции;
  4) промежутки знакопостоянства;
  5) промежутки монотонности;
  6) точки экстремума;
  Задача 1. На рисунке изображён график функции
  Определите по графику:
  1) Область определения функции;
  2)
  1)
  4)
  5)
  возрастает: (-5; -2), (0; 1), (2; 3), (4;5) убывает: (-6; -4), (-2; 0), (1; 2) и (3; 4);
  Решение
  3)
  при
  6)
  х = -5, 0, 2, 4 – точки минимума; х = -2, 1, 3 – точки максимума;
  -4
  -1
  19.06.2022 11:11
  

• 13 слайд

  Прочитайте график функции
  1
  6
  19.06.2022 11:11
  8
  4
  

• 14 слайд

  Прочитайте график функции
  19.06.2022 11:11
  

• 15 слайд

  Свойства функции в пословицах и поговорках
  Функции-это математические портреты устойчивых закономерностей, познаваемые человеком.
  Чтобы проиллюстрировать характерные свойства функции,
  обратимся к пословицам и поговоркам.
  Ведь пословицы- это тоже отражение устойчивых закономерностей, выверенное многовековым опытом народа.
  Беспалов А. 16-ВОД
  19.06.2022 11:11
  

• 16 слайд

  «Каши маслом не испортишь»
  качествокаши
  Количество масла
  Кристина Каретникова 16-ВОД
  «Каши маслом не испортишь»
  Количество каши можно рассматривать, как функцию количества масла в ней.
  Согласно пословице, качество каши не понижается с добавкой масла. Подобного рода функции называются монотонно неубывающими.
  19.06.2022 11:11
  

• 17 слайд

  “Каши маслом не испортишь”
  Количество масла
  К
  а
  ч
  е
  с
  т
  в
  о
  К
  а
  ш
  и
  Митрофанов. В
  19.06.2022 11:11
  

• 18 слайд

  “Кто пьёт до дна, тот живет без ума”
  Митрофанов. В
  

• 19 слайд

  Кто пьет до дна, тот живет без ума
  Меньше дружите со спиртными напитками, чтобы ваш ум всегда был ясным и вели вы здоровый образ жизни .
  Агафонов 16вод
  19.06.2022 11:11
  

• 20 слайд

  Пересев хуже недосева
  Агафонов 16 Вод
  f(a)
  a
  Плотность посева
  Урожай
  (Точка максимума)
  -максимум функции
  Агафонов 16ВОД
  «Посев хуже недосева» - издавна говорили земледельцы. Вековой опыт свидетельствовал: урожай лишь до некоторой поры растёт вместе с плотностью посева, дальше он снижается, потому что при чрезмерной густоте ростки начинают глушить друг друга. Это как бы вершина горы, с которой все дороги ведут только вниз, куда ни шагни.
  19.06.2022 11:11
  

• 21 слайд

  «Сказка про белого бычка»
  -Рассказать тебе сказку про белого бычка?
  -Расскажи.
  -Ты расскажи, я расскажи. Рассказать тебе сказку про белого бычка?
  -Так давай же!
  -Ты так давай же, я так давай же. Рассказать тебе сказку про белого бычка?
  -Ну хватит!
  -Ты ну хватит… и так далее.
  
  
  
  Комиссаров Дмитрий
  19.06.2022 11:11
  

• 22 слайд

  Вывод
  Пословицы – это жизнь народа, человеческий опыт, просеянный через сито веков духовный мир русского человека, его мысли, чувства и переживания.
  Характерные свойства функции мы проиллюстрировали с помощью пословиц и выяснили , что это способствует лучшему усвоению основных свойств функции и глубокого понимания богатства смысла и краткости народного языка.
  
  
  
  Комиссаров Дмитрий
  
  19.06.2022 11:11
  

• 23 слайд

  Задача 3.1
  Задача 2. Изобразите график непрерывной функции, зная, что:
  1) область определения функции есть промежуток [-1; 8];
  2) значения функции составляют промежуток [-4; 2];
  3) функция возрастает на промежутках [-1; 3] и [5; 8],
  убывает на промежутке [3; 5];
  4) нули функции 3 и 7.
  х
  у
  0
  -1
  8
  2
  -4
  3
  7
  8
  -1
  7
  5
  3
  5
  19.06.2022 11:11
  D(y) = [-1; 8];
  E(y) = [-4; 2];
  [-1; 3] и [5; 8],
  [3; 5];
  4) y = 0, x = 3, 7
  
  

• 24 слайд

  3адача 3.2
  Задача 2.1. Изобразите график непрерывной функции, зная, что:
  1) область определения функции есть промежуток [-6; 2];
  2) значения функции составляют промежуток [-5; 3];
  3) функция возрастает на промежутках [-6; -2] и [0; 2];
  4) точки экстремума функции -2 и 0
  
  х
  у
  0
  -6
  -5
  2
  3
  -2
  х
  у
  0
  -6
  -5
  2
  3
  -2
  19.06.2022 11:11
  

• 25 слайд

  Самостоятельная работа
  1. Нахождение величин по графику функции
  2. Чтение графика функции
  3. Изображение графика функции по некоторым её свойствам
  4. Исследование функции на чётность
  19.06.2022 11:11
  

• 26 слайд

  Подведение итогов
  Формировали навыки решения задач, используя свойства функции (чтение графиков, построение графиков)
  Воспитывали сознательное отношение к учебе, познавательную активность, интерес к предмету и его истории
  
  Систематизировали и обобщили знания по теме «свойства функции»
  
  С
  Развивали логическое мышление, умение делать обобщения и выводы
  
  19.06.2022 11:11
  

• 27 слайд

  «Сегодня на уроке я узнал …»
  «Мне было особенно интересно …»
  «Я считаю, что было важным …»
  19.06.2022 11:11
  Продолжите предложения:
  
  

• 28 слайд

  Рефлексия
  С
  В
  А
  19.06.2022 11:11
  

• 29 слайд

  Задание на дом
  Изобразите график непрерывной функции, зная, что:
  1) область определения есть промежуток [-3; 4];
  2) значения функции составляют промежуток [-2; 5];
  3) значения функции отрицательны только в точках промежутка (0; 3); 4) точки экстремума -1 и 2.
  Задача 2. Исследуйте функцию и постройте её график:
  Задача 3. Постройте график функции и запишите её свойства:
  19.06.2022 11:11
  - гипербола
  - парабола
  - прямая
  Задача 1.
  

• 30 слайд

  Спасибо за внимание
  19.06.2022 11:11
  

• 31 слайд

  Уровень значимости предмета для развития личности
  19.06.2022 11:11
  

• 32 слайд

  Уровень значимости предмета для развития личности
  19.06.2022 11:11
  

• 33 слайд

  Успеваемость
  19.06.2022 11:11
  

Занятие по теме «Схема исследования функции»

Малова А.Н.. преподаватель математики

ГБПОУ Нижегородский техникум городского хозяйства

 и предпринимательства

Предмет Математика: алгебра, начала анализа; геометрия,  группа СПО 1 курс

Базовый  учебник Башмаков М. И. Математика: учебник для студ. учреждений сред. проф. образования. — М.: Издательский центр «Академия», 2014.

Тема: Схема исследования функции. Решение задач

Занятие на тему «Схема исследования функции. Решение задач» проводится в первой трети изучения раздела «Функции и графики». На изучение данной темы («Схема исследования функции») отводится четыре часа. Это второе занятие по данной теме. Обучающиеся знают определение числовой функции, графика, способы задания и свойства функции. Учебный материал включает в себя задачи двух типов (прямую и обратную) – чтение графика функции (определение её свойств) и построение графика функции по её свойствам.

Тема 7. Функции и графики	Содержание	18
	Обзор общих понятий	2
	Схема исследования функции	4
	Преобразование функций и действия над ними	6
	Симметрия функций и преобразование их графиков	4
	Непрерывность функции	2

Цель: выполнение требований образовательного государственного стандарта,

формирование умений и навыков в условиях решения практических задач

Задачи:

1. Образовательные:

1.      систематизация и обобщение знаний по теме «Схема исследования функции»;

2. формирование навыков решения задач, используя свойства функции

3.      обеспечение осознанного усвоения свойств функции при решении задач;

4.      закрепление навыков и умений применять алгоритмы при решении задач на свойства функции;

5.      создание условий для систематизации, обобщения и углубления знаний обучающихся при решении задач по теме «Свойства функции»;

2. развивающие:

1.      формирование навыков самостоятельной работы;

2.      способствование развитию творческой активности обучающихся;

3.      развитие познавательного интереса к предмету,

4.      развитие логического мышления, математической речи,  умения делать обобщения и выводы.

3. воспитательные:

1.      формирование  умения  слушать и вступать в диалог; 

2.      воспитание   аккуратности в вычислениях  и   чувства взаимопомощи, уважительного отношения к чужому мнению, культуры учебного труда,;

3.      создание ситуации успеха и повышение мотивации к изучению математики;

4. воспитание сознательного отношения к учебе, познавательной активности, интереса к предмету и его истории.

Занятие направлено на формирование следующих общих компетенций:

ОК 3	Принимать решения в стандартных и нестандартных ситуациях и нести за них ответственность
ОК 4	Осуществлять поиск и использование информации, необходимой для эффективного выполнения профессиональных задач, профессионального и личностного развития
ОК 5	Использовать информационно-коммуникационные технологии в профессиональной деятельности

Планируемые результаты:

предметные: владение методами доказательств и алгоритмов решения, умение их применять, проводить доказательные рассуждения в ходе решения задач;

владение умением характеризовать поведение функций, использование полученных знаний для описания и анализа реальных зависимостей;

личностные: сформированность представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, идеях и методах математики;

развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для будущей профессиональной деятельности, для продолжения образования и самообразования;

метапредметные: целеустремленность в поисках и принятии решений, сообразительность и интуиция, развитость пространственных представлений; способность воспринимать красоту и гармонию мира;

способность и готовность к самостоятельному поиску методов решения практических задач, применению различных методов познания

Тип занятия: комплексное применение знаний (закрепление изученного материала) Используемые технологии: информационно-компьютерные технологии, решение задач по алгоритму

Методы и приемы: репродуктивный, интерактивный, проблемный, диалогический, исследовательский.

Формы работы обучающихся: фронтальная, индивидуальная, парная

Оснащение урока:  

компьютер,

мультимедийный проектор, экран,

авторский медиапродукт – презентация «Свойства функции. Решение задач».

карточки с заданиями

Структура урока

I.                     Организационный  этап  (1 минута)

II.                 Постановка целей (1 мин.)

III.              Актуализация знаний (10 мин.)

IV.              Проверка домашнего задания

V.                Повторение

VI.              Постановка задач (1 мин.)

VII.           Изучение нового материала Решение задачи 1 (20 мин.)

VIII.        Релаксация «Функции в пословицах и поговорках» (5 мин.)

IX.              Изучение нового материала Решение задачи 2 (20 мин.)

X.                Самостоятельная работа (20 мин )

XI.              Подведение итогов, рефлексия (5 мин.)

XII.           Домашнее задание (5 мин.)

Психолого-педагогическая характеристика группы

В группе 22 обучающихся, из них 8 девушек и 14 юношей. Обучающиеся по-разному ведут себя в различных моментах учебной деятельности. В нѐм нет ребят с явно выраженными математическими способностями. Можно выделить три группы ребят.

Первая группа – это хорошо успевающие обучающиеся (9%). Для них характерен высокий уровень значимости предмета для развития личности. Они могут без особого напряжения работать в течение длительного времени, их не пугает ответственная напряжённая работа, даже, если её надо сделать за ограниченный промежуток времени. Правильность их ответов не зависит не зависит от того, какой темп задаёт преподаватель, их не смущают неожиданные вопросы, частое переключение внимания, неспокойная обстановка. В сложных напряжённых ситуациях они реже теряются, проявляют большую уверенность в себе, в своих знаниях, возможностях.

Вторя группа – это средне успевающие обучающиеся. (50%) Для них характерен средний уровень значимости предмета для развития личности Они имеют среднюю работоспособность. Для них характерны медлительность, неторопливость, обстоятельность при выполнении заданий. Чтобы ответить на вопрос, им необходимо время на обдумывание. У них отмечается сформированность самостоятельности мышления, осознанного владения приёмами и способами умственной работы. средний уровень значимости предмета для развития личности

Третья группа – это слабо успевающие обучающиеся (41%). Для них характерен низкий уровень значимости предмета для развития личности У них возникают трудности при длительной напряжённой работе – они быстро утомляются, теряют работоспособность. Испытывают трудности при самостоятельном овладении умственной деятельностью. Недостаточно развита смысловая и образная память, часто прибегают к механическому запоминанию.

В целом обучающиеся группы по познавательной активности имеют средний уровень. С трудом сохраняют учебную активность и работоспособность в течение всего занятия. Преобладающей является репродуктивная познавательная деятельность обучающихся по сравнению с частично-поисковой и поисковой. Саморегуляция репродуктивных действий  носит в основном исполнительский характер  и управление действиями осуществляется извне. Чтобы стимулировать ребят к учёбе, нужно дифференцировать её содержание с учётом индивидуальных особенностей и  интересов обучающихся.

Задача преподавателя, работающего в этой группе состоит в том, чтобы помочь учащемуся найти наиболее подходящий для него стиль деятельности индивидуальный, а не пытаться стандартизировать приёмы и способы работы всех обучающихся. Это должно проявляться в выборе и применении отдельных методов и приёмов обучения, при дозировке домашнего задания, определении вариантов самостоятельных и проверочных работ (по степени трудности и другим признакам). В применении приёмов воспитательного воздействия.

Технологическая карта

Этап занятия	Дидактическая задача	Время	Деятельность преподавателя	Деятельность обучающихся	Средства обучения
1. Организационный этап Задача  этапа:	Создать благоприятный психологический настрой на работу	1 мин.	Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания обучающихся	Включаются в деловой ритм урока.
2. Целевая установка	Обеспечение мотивации и принятия обучающимися целей занятия	1 мин.	Знакомит с темой занятия, постановка целей и задач	Готовятся к активному изучению материала	слайд 2
3. Актуализация знаний Повторение изученного материала	Актуализация опорных знаний и способов действий.	10 мин	Проверка домашнего задания. Оценка интеллектуальных способностей. Организация устного опроса и повторения свойств функций	Участвуют в работе по повторению: отвечают на поставленные вопросы.	слайды 4 - 8
4. Постановка задач урока. Мотивация учебной деятельности обучающихся.	Обеспечение учебной мотивации	1 мин.	Мотивирует обучающихся, определяет задачи урока; акцентирует внимание учащихся на значимость темы.	Записывают дату в тетрадь, тему и задачи урока.	слайды 9, 10
5. Применение знаний и умений в новой ситуации	Показать разнообразие задач на применение свойств функции	15 мин	Объясняет решение задачи 1 типа Организует и контролирует процесс решения задач.	Осмысливают, решают задачи, отвечают на вопросы, проверяют и обсуждают свои ответы	слайды 11, 12 раздаточный материал
6. Контроль усвоения, обсуждение допущенных ошибок и их коррекция.	Дать качественную оценку работы группы и отдельных обучаемых.	5 мин.	Выявляет качество и уровень усвоения знаний, а также устанавливает причины выявленных ошибок	Обучающиеся анализируют свою работу, выражают вслух свои затруднения и обсуждают правильность решения задач	слайд 12
7. Релаксация	Смена деятельности.	5 мин	Меняет деятельность, обеспечивает эмоциональную разгрузку обучающихся.	Учащиеся сменили вид деятельности и готовы продолжить работу.	слайды 15 - 22
8. Применение знаний и умений в новой ситуации	Показать разнообразие задач на применение свойств функции	15 мин	Объясняет решение задачи 2 типа Организует и контролирует процесс решения задач.	Осмысливают, решают задачи, отвечают на вопросы, проверяют и обсуждают свои ответы	слайды 23, 24 раздаточный материал
9. Контроль усвоения, обсуждение допущенных ошибок и их коррекция.	Дать качественную оценку работы группы и отдельных обучаемых.	5 мин.	Выявляет качество и уровень усвоения знаний, а также устанавливает причины выявленных ошибок.	Обучающиеся анализируют свою работу, выражают вслух свои затруднения и обсуждают правильность решения задач.	слайд 24
10. Самостоятельная работа по закреплению умений и навыков	Закрепление в памяти знаний, необходимых для самостоятельной работы по решению задач	20 мин.	Раздаёт карточки - задания	Выполняют работу	Слайд 25 Раздаточный материал с заданиями
11. Рефлексия (подведение итогов урока)  Задача этапа: Дать количественную оценку работы обучающихся	Анализ и оценка успешности достижения цели	5 мин.	Подводит итоги работы группы  и  отдельных обучающихся	Обучающиеся осознают и оценивают свою работу на занятии	слайды 26, 27, 28
12. Информация о домашнем задании	Обеспечение понимания обучающимися содержания и способов выполнения домашнего задания	7 мин	Даёт комментарии к домашнему заданию	Записывают задание в тетрадь, фотографируют.	слайд 29

Конспект  занятия

1. Проверка домашнего задания

Задача. На рисунке жирными точками показана среднемесячная температура воздуха в Сочи за каждый месяц 1920 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Для наглядности жирные точки соединены линией. Определите по рисунку разность между наибольшей и наименьшей среднемесячными температурами за указанный период. Ответ дайте в градусах Цельсия. (Ответ. 20ºС)

2. Оценка уровня интеллектуального развития. (самоконтроль)

Задание 1. (логико-количественные отношения

А больше Б в 6 раз, Б меньше В в 7 раз. Сравните В и А

Задание 2. Решите анаграммы. (решить анаграмму – значит из набора предложенных букв составить осмысленное слово, включающее все эти буквы и только их).

АРОНТАОКДИ (КООРДИНАТА)

ЯКФИЦУН (ФУНКЦИЯ)

МУАРТНЕГ (АРГУМЕНТ)

Задание 3. Вставьте недостающее число:

Ответ. 64

3. Повторение изученного материала

Учащимся задаются вопросы по схеме исследования функции: назвать область  определения, множество значений функции, выяснить, является она чётной или нечётной;  назвать нули функции, промежутки монотонности, знакопостоянства. Все они сопровождаются рисунками на слайдах.

4.Систематизация знаний

 Алгоритм исследования функции. (записывают в тетради)

Определить по графику:

1. Область определения функции

2. множество значений функции

3. нули функции

4. промежутки знакопостоянства

5. промежутки монотонности

6. точки экстремума

7. наибольшее и наименьшее значение

8. чётность функции

5. Решение задачи на определение свойств функции, заданной графиком.

Определите по графику: 1) область определения функции; 2) множество значений функции; 3) нули функции; 4) промежутки знакопостоянства 5) промежутки монотонности 6) точки экстремума

Задача 1. На рисунке изображён график функции .

            Задача для самостоятельного решения (прочитать график функции)

6. Релаксация.

 Просмотр слайдов «Функция в пословицах и поговорках». Слайды создавали обучающиеся группы на занятии по информатике.

7. Решение задач на построение графика функции по её свойствам.

Задача 2. Изобразите график непрерывной функции, зная, что:

1) область определения функции есть промежуток [-1; 8];

2) значения функции составляют промежуток [-4; 2];

3) функция возрастает на промежутках [-1; 3] и [5; 8],убывает на промежутке [3; 5];

4) нули функции 3 и 7.

Задача типа 2 для самостоятельного решения. Изобразите график непрерывной функции, зная, что:

1) область определения функции есть промежуток [-6; 2];

2) значения функции составляют промежуток [-5; 3];

3) функция возрастает на промежутках [-6; -2] и [0; 2];

4) точки экстремума функции -2 и 0

8. Самостоятельная работа (карточки)

1. На рисунке показано изменение температуры воздуха на протяжении трех суток. По горизонтали указывается дата и время суток, по вертикали — значение температуры в градусах Цельсия. Определите по рисунку наименьшую температуру воздуха 27 апреля.  Ответ дайте в градусах Цельсия 2. На рисунке изображен график функции, определенной на интервале (-6; 8). Определите по графику: 1) множество значений функции; 2) нули функции; 3) промежутки знакопостоянства 4) промежутки монотонности; 5) точки экстремума. 3. Изобразите график непрерывной функции, зная, что: 1) область определения функции есть промежуток [-5; 2]; 2) значения функции составляют промежуток [-2; 5]; 3) промежутки убывания функции [-5; -2] и [0; 2]; 4) функция возрастает на промежутке [-2; 0]; 5) отрицательные значения функция принимает только в точках промежутка (1; 2]. 6) . 4. Исследуйте на чётность функцию .

9. Подведение итогов

10. Домашнее задание

Задача 1. Изобразите график непрерывной функции, зная, что:

1) область определения есть промежуток [-3; 4];

2) значения функции составляют промежуток [-2; 5];

3) значения функции отрицательны только в точках промежутка (0; 3); 4) точки экстремума -1 и 2.

Задача 2. Исследуйте функцию и постройте её график:

Задача 3. Постройте график функции и запишите её свойства:

Список использованных источников

1. Л. И. Боженкова Интеллектуальное воспитание учащихся при обучении математике

Педагогическое образование и наука, № 3, 2012,с. 7-13http://library.ua/m/articles/view/

2. Воспитание учащихся при обучении математике./ составитель Пичурин Л.Ф., Москва, Просвещение, 1987. http://www.gogolevka.ru/catalog/info/elkat14/106250

3. Дорофеев Г.В. Сборник заданий для проведения письменного экзамена по математике (курс А) и по алгебре и началам анализа (курс В) за курс средней школы. 11 класс. – М.: Дрофа, 2006

4. Виды и типы уроков по ФГОС http://pedsovet.su/fgos/6368_typy_i_vidy_urokov_po_fgos

5. Образовательный портал для подготовки к экзаменам https://math-ege.sdamgia.ru/test?theme=202

3. Немов Р.С. Психология: Кн. 2. Психология образования, - М. Гуманит. Изд. Центр ВЛАДОС, 1998

7. http://www.myshared.ru/slide/1186193/  Функции в пословицах и поговорках

Краткое описание документа:

Занятие на тему «Схема исследования функции. Решение задач» проводится в первой трети изучения раздела «Функции и графики». На изучение данной темы («Схема исследования функции») отводится четыре часа. Это второе занятие по данной теме. Обучающиеся знают определение числовой функции, графика, способы задания и свойства функции. Учебный материал включает в себя задачи двух типов (прямую и обратную) – чтение графика функции (определение её свойств) и построение графика функции по её свойствам.