Свойства степени с натуральным показателем (выпуск газеты "Математический вестник")

МБОУ « Берёзовская средняя общеобразовательная школа№2»

Урок алгебры

 в 7 классе

«Свойства степени с натуральным показателем»

Учитель: Макарова О.А.,

учитель высшей категории

МБОУ «Берёзовская СОШ №2»

Предмет: Алгебра

Класс:        7 «в»

Тема: « Свойства степени с натуральным показателем».

Тип урока: изучение нового материала.

Форма организации урока: деловая игра, выпуск газеты  «Математический вестник».

Цель: Формирование осмысленного применения свойств степени с натуральным показателем в практической деятельности и нестандартной ситуации.

Задачи:

Образовательные:

·        Вывести правила свойств степени с натуральным показателем;

·        Способствовать актуализации и закреплению умения применять свойства степени;

Развивающие:

·  Развивать осмысленное отношение к своей деятельности при самостоятельном добывании знаний;

Воспитательные:

·  Воспитывать культуру общения в целом и математической речи в частности.

Формирование универсальных учебных действий (УУД).

Личностные УУД: навык сотрудничества с учителем и сверстниками, целостный взгляд на математические процессы.

Познавательные УУД: умение  мыслить системно, применять свои знания в нестандартной ситуации, развивать творческое мышление через предложенные задания.

Коммуникативные УУД: умение высказывать свои мысли через игру, дискуссию и групповую работу.

Регулятивные УУД: умение контролировать свою речь при выражении своей точки зрения по теме урока, адекватно оценивать выполненную работу, выполнять свои действия по заданному образцу и правилу, учить видеть и исправлять ошибки.

Оборудование: мультимедийный комплекс, документ- камера, математические задания, задачник «Алгебра, 7класс», раздаточный дидактический материал для групп.

Ожидаемый результат:

·        Учащиеся самостоятельно вывели правило.

·        Учащиеся осмысленно применили умения в практической деятельности.

·        Учащиеся поддержали идею создания  «Математического вестника»

Ход урока.

№ п/п	Этапы	время	Содержание деятельности учителя	Содержание деятельности учащихся
1	Организа-ционный момент	1 мин.	Приветствие учителя.	Учащиеся готовы к уроку
2	Ориентиро-вочно-мотивацион-ный этап.	5 мин.	-Вспомните, какую тему мы изучали на прошлых уроках? -Сегодня на уроке мы продолжим изучение степени с натуральным показателем. -Выполните задания, которые у вас находятся в конверте№1 на столе (в течении 2-х минут дети выполняют задания, кто выполнил первым. помогает другим в группе).  (приложение 1) -Справа прикрепите на доску те задания, которые вы выполнили, слева те, которые выполнить не смогли или не успели. -Почему получилось так, что некоторые задания вы не смогли или не успели выполнить?	«Степень с натуральным показателем». - Учащиеся выполняют задания. - Учащиеся группируют задания по заданному параметру. -Учащиеся замечают, что изученный ранее способ не сработал.
3	Постановка темы и цели урока.	4 мин	-Проанализируйте, какие действия вы выполнить не смогли? -Сформулируйте тему нашего урока. -Чему хотите научиться на данном уроке? - События, которые у нас сегодня происходят на уроке, мы будет фиксировать в газете, которую предлагаю назвать «Математический вестник». В газете есть рубрики: «Информационная», «Новые факты», «Реклама», «Письма», «Это интересно», «Итоги производственного совещания».  -Предлагаю в иформационную рубрику занести тему урока, нашу проблему и цель урока.	Учащиеся сами сформулировали тему урока и определили собственную цель на данный урок.  - один ученик из класса с помощью компьютора и принтера выпускает рубрику.
4	Актуализа-ция знаний	5 мин	-Учитель даёт задание группам, которое находится в конверте№2. (приложение 2)	Учащиеся работают с заданиями конверта №2,в ходе работы открывают новые факты. Заполняют рубрику «Новые факты»
5	Постановка и решение учебной задачи.	5 мин. 5 мин.	-Учитель предлагает детям воспользоваться конвертом№3, в котором находится помощь для составления правила. (приложение 3) - К нам на урок пришло письмо от ученика 9-го класса. «Уважаемые семиклассники! Я учусь в 9 классе, когда мы изучали тему «Свойства степени», я болел, правила я не знаю и поэтому допускаю ошибки. Помогите мне найти ошибки, а то скоро экзамен. и посоветуйте, к кому можно из вас обратиться за помощью».(приложение 4) Учитель предлагает правильные ответы степени заменить буквами, в результате получается фамилия известного композитора Моцарт. Минута отдыха.	Учащиеся выполняют необходимые действия по составлению правила и рекламируют его для всего класса. Заполняют рубрику «Реклама». Учащиеся ищут и исправляют ошибки, затем заполняют раздел в газете «Письма». Учащиеся выполняют задание. Прослушивание музыкального произведения  В.Моцарта «Турецкий марш».
6.	Рефлексивно -оценочный     этап.	10 мин.	Учитель просит учащихся выполнить практическую работу, затем оценить  её в парах.                     Приложение 5. Учитель просит оценить учащихся свою деятельность на уроке. Приложение 6.	Учащиеся адекватно оценивают свои знания и практическую деятельность на уроке. Учащиеся оценивают свою деятельность, рисуя свой образ на ступеньке.
7	Домашнее задание	5 мин.	1).стр.91 №17.27;17.28; 2).стр.91 №17.32; 17.33; 3).найти примеры, где в жизни используют запись степени. (оформить)	Учащиеся записывают домашнее задание.
		45 мин.

Приложение 1.

23·32 =

43:22 =

55·53 =

436:433=

(63)5 : (66)2=

Приложение 2.

Конверт №2

Умножение степеней с одинаковым основанием.

Упростите:  3⁵ · 3²

Рекомендации:

1) 3⁵    и  3²   распишите по определению степени.

2) сосчитайте, сколько  одинаковых множителей.

3) ответ запишите в виде степени.

4)Найдите закономерность, что надо сделать с основаниями  и показателями  степени.

*при больших вычислениях, ответ оставляют в виде степени.

Запишите ответ  в виде степени в произведении 5⁵·5³ =

Конверт №2

Деление степеней с одинаковым основанием.

Вычислите:  3¹⁰:3²

Рекомендации:

1) замените знак деления дробной чертой.

                           2) 3¹⁰   и  3²   распишите по определению степени.

                           3)сократите одинаковые множители.

                           4)сосчитайте, сколько  одинаковых множителей

                               осталось.                                                               

                           5)ответ запишите в виде степени.

                           6)найдите закономерность, что надо сделать с   основаниями и показателями степени

*при больших вычислениях, ответ оставляют в виде степени.

Вычислите: 4³⁶: 4³³=

Конверт №2

Возведение степени в степень.

Упростите: (4³)²  

Рекомендации:

1) Оденьте маску «а» на 4³, получите……

2) Распишите эту степень по определению.

3) Снимите маску,  каждую степень снова распишите по определению.

4)сосчитайте количество одинаковых множителей.

5)ответ запишите в виде  степени.

6) Найдите закономерность, что надо сделать с основаниями  и показателями  степени.

*при больших вычислениях, ответ оставляют в виде степени.

Вычислите:      (6³)⁵

                                         (6³)⁵ : (6⁶)²=

Приложение 3.

Конверт №3

Умножение степеней с одинаковым основанием.

При  умножении степеней с одинаковым основанием надо:

показатели_______________________________,

а основание__________________________________.

 aⁿ·a^k=

Конверт №3

Деление степеней с одинаковым основанием.

При  делении степеней с одинаковым основанием надо:

из показателя___________________________________,

а основание________________________________.

aⁿ : a^k =

Конверт №3

Возведение степени в степень.

При возведении степени в степень надо:

основание степени________________________________,

а показатели_______________________________________.

(aⁿ)^к  =

Приложение 4.

Уважаемые семиклассники!

Я учусь в 9 классе, когда мы изучали тему «Свойства степени», я болел, правил я не знаю и поэтому допускаю ошибки. Помогите мне найти ошибки, а то скоро экзамен!

а⁷·a¹²= a⁸⁴

y²⁰:y⁵= y⁴

(b²)⁵  = b⁷

5¹²:5⁵= 7⁵

3²·3³= 3⁵ =15

(c²)⁵  ·  (c⁴)³  = c¹⁴  

Поменяйте правильные ответы степени на буквы.

А- 5⁷ ;   Ц- b^{10   ;}  Г - b⁷ ;    И -  c^{14  ;}

Р -  243;       М – а¹⁹ ;     Н - a⁸⁴  ;  О- y^{15 ;}

     С- y⁴ ;      Т-  с²² ;   Ч- 15;

Приложение 5.

1 вариант 1.    а17·a3= 2. 318:36= 3. (b4)5  = 4.   а17·a3                                                 a4                    5. (k2)5 : k2  Доп.          (52)5 . 25                                125

2 вариант                       1.    а7·a9= 2. 416:48= 3. (с3)8  = 4.   m7·m13                                                 m5                    5. (n2)4 : n2  Доп.    9 (33)8          27

Приложение 6.

Нарисуйте себя на той ступеньке, на которой, как вы считаете, сейчас находитесь.

Приложение 7.

Это интересно

-Прежде, чем предложить вам следующее задание, послушайте, что говорил о степенях М.В.Ломоносов: « пусть кто-нибудь попробует вычеркнуть из математики степени, и он увидит, что без них далеко не уедешь»

- Как вы понимаете данное высказывание?

-Я тоже считаю, что знания, которые мы получаем на уроках математики, могут пригодиться в жизни.

-Масса Солнца  кг, а масса Земли  кг. Во сколько раз масса Солнца больше массы Земли и во сколько раз Земля тяжелее Луны, если масса Луны кг?