Технологическая карта и презентация: Сценарий метапредметного урока " Зависимые и независимые величины" 6 класс математика

• 1 слайд

  Укажите вид зависимостей между двумя величинами :
  
  прямая пропорциональная зависимость
  
  обратная пропорциональная зависимость
  
  определить нельзя
  
  
  
  а) зависимость между стороной квадрата и его периметром;
  
  б) зависимость между возрастом человека и размером его пальто;
  
  в) зависимость между скоростью пешехода и временем его движения от клуба до дома;
  
  г) зависимость между количеством учащихся в классе и количеством отличников в классе.
  
  д) Зависимость между расстоянием, пройденным машиной и количеством израсходованного горючего;
  
  е) запасом воды и количеством дней его потребления;
  
  ж) длиной и шириной прямоугольника при одинаковой площади.
  
  
  

• 2 слайд

  Сегодня утром в селе Марковцы пять
  петухов своим криком разбудили шесть
  человек. Сколько человек завтра разбудят
  три петуха своим криком в селе Власово?
  
  2) Трое шли, три рубля нашли. Семеро пойдут, сколько найдут?
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  РЕШИТЕ ЗАДАЧИ:
  3) Из пункта А в 12 часов дня выходит теплоход и идет по реке со скоростью 24 км в час. Через час из того
  же пункта в том же направлении выходит
  второй теплоход. Он идет без остановок
  со скоростью 28 км в час. Какое расстояние
  между теплоходами будет в различные
  моменты времени до 12 часов ночи?
  
  4) Человек проходит путь от железнодорожной станции до посёлка за 30 минут. За какое время он доедет на велосипеде от станции до посёлка, если при езде его скорость увеличится в 3 раза?
  
  

• 3 слайд

  3) Из пункта А в 12 часов дня выходит теплоход и идет по реке со скоростью 24 км в час. Через час из того же пункта в том же направлении выходит второй теплоход. Он идет без остановок со скоростью 28 км в час. Какое расстояние между теплоходами будет в различные моменты времени до 12 часов ночи?
  
  

• 4 слайд

  Еще в VI в. до н.э. греческий философ Фалес, будучи в Египте, впервые вычислил высоты многих пирамид используя шест и длину тени, отбрасываемую пирамидой. Каким образом он нашел решение?
  
  Всё на свете боится времени, а время боится пирамид.
  Найдите высоту самой древней пирамиды Джосера, если тень отбрасываемая пирамидой равна 30м, высота шеста 3м и длина его тени 150 см..
  
  

• 5 слайд

  Задача
  Гуси-лебеди летят 3 часа со средней скоростью 96 км/ч. Баба-Яга пролетает в ступе это расстояние за 6 часов.
  С какой средней скоростью летит Баба-Яга? Сколько дней и ночей придется прошагать это расстояние сестрице Аленушке, если она будет идти со скоростью 4 км/ч?
  
  
  Решение:
  1)
  
  3 : 6 = х : 96
  х = (3 . 96) : 6 = 288 : 6 = 48 (км/ч) летит Баба-Яга
  

• 6 слайд

  3 : х = 4 : 96
  
  х = (3 . 96) : 4 = 288 : 4 = 72 (ч)
  
  72 : 24 = 3 суток = 3 дня и 3 ночи
  
  
  2)
  
  Ответ: Баба – Яга летит со скоростью 48км/ч,
  Алёнушка будет в пути 3 дня и 3 ночи.
  

• 7 слайд

  Задача:
  В бригаде каменщиков работаю люди в возрасте от 20 до 47 лет. Бригада из 12 человек может построить коттедж за 35 дней. Из скольких человек должна состоят бригада, чтобы справиться с работой за 28 дней?
  Решение:
  12 : 28= х : 35
  12*35= х*28
  Х= (12*35): 28
  Х= 15
  
  Ответ: 15 рабочих.
  

• 8 слайд

  Закончите фразу:
  - Это для меня важно и интересно….
  -Я понял, что…
  -Я открыл…
  -Я научился…
  -Мне было трудно…
  -Мне понравилось (не понравилось)…
  
  

«Создание сценария проекта метапредметного урока»

I. Информационная карта метапредметного урока:

ФИО учителя: Елохова Наталья Васильевна

Должность: учитель математики

ОУ:  МБОУ «Моховлянская СОШ»…

Предмет: математика

Класс: 6

Тема урока:

Базовый учебник: Виленкин Н.Я., Жохов В.И. «Математика 6» Мнемозина 2013 

Место в общей структуре курса: тема «Отношения и пропорции», 9/20 уроков.

Технологическая карта урока № 9/20

Предмет: математика                класс: 6                          урок: систематизации знаний

Тема: Зависимые и независимые величины  (на примере прямой и обратной пропорциональных зависимостей)

Цель: Обобщить знания и умения учащихся по теме «Отношения и пропорции». Формировать навык умения различать виды зависимых и независимых величин. Формировать навык нахождения неизвестных членов пропорции через решение уравнений, имеющих вид пропорции. Применять имеющиеся знания на практике.

Основные понятия: зависимая величина, независимая величина, пропорция, прямая пропорциональная зависимость,  обратная  пропорциональная зависимость.

Оборудование: проектор, экран, доска

УУД:Р1- корректировать деятельность (вносить изменения в процесс с учетом возникших трудностей и ошибок, намечать способы их устранения);

Р2 – формулировать постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что известно и что ещё неизвестно;

К1 – способствовать формированию научного мировоззрения;

К2 -  организовывать и планировать сотрудничество с учителем и сверстниками;

П1 - уметь осуществлять анализ объектов с выделением существенных и несущественных признаков;

П2 – давать определения понятиям;

Л1 - формирование познавательного интереса к изучению нового, способам обобщения и систематизации знаний;

Л2 – воля и настойчивость в достижении цели.

Этап	Время	Деятельность учителя	Деятельность учащихся	Планируемый результат
1) Организация начала занятия Цель: подготовить класс к проведению занятия	2 мин	Здравствуйте!  Сегодня по дороге в школу я задумалась над таким вопросом: Сосны, они видны из окна, мы посадили на нашем школьном приусадебном участке в 1997 году. Они  уже очень высокие, а были всего сантиметров 40 - 50. Как то можно вычислить их высоту?	Делают предположения	Л1, Р2.
2)Мобилизующий Цель: создать условия для возникновения у ученика внутренней потребности включения в учебный процесс	4 - 5 мин	Демонстрирует слайд №1 Укажите вид зависимостей между двумя величинами а)  зависимость между стороной квадрата и его периметром; б)  зависимость между возрастом человека и размером его пальто; в) зависимость между скоростью пешехода и временем его движения от клуба до дома; г)  зависимость между количеством учащихся  в классе и количеством отличников в классе. д) Зависимость между расстоянием, пройденным машиной и  количеством израсходованного горючего; е) запасом воды и количеством дней его потребления; ж) длиной и шириной прямоугольника при одинаковой площади;	Учащиеся работают индивидуально с сигнальными карточками.	Р1, П1, Л1.
3) Актуализация знаний и фиксация затруднений в деятельности Цель: организовать актуализацию изученных способов действий, мыслительных операций, необходимых для проблемного изложения нового знания.	10 – 12 мин	Предлагает решить следующие задачи (слайд №2): А) Сегодня утром в селе Марковцы пять петухов своим криком разбудили шесть  человек.  Сколько человек завтра разбудят три петуха своим криком в селе Власово? Б) Трое шли, три рубля нашли. Семеро пойдут, сколько найдут? В) Из пункта А в 12 часов дня выходит теплоход и идет по реке со скоростью 24 км в час. Через час из того же пункта в том же направлении выходит второй теплоход. Он идет без остановок со скоростью 28 км в час. Какое расстояние между теплоходами будет в различные моменты времени до 12 часов ночи? Г) Человек проходит путь от железнодорожной станции до посёлка за 30 минут. За какое время он доедет  на велосипеде от станции до посёлка, если при езде его скорость увеличится в 3 раза?	Ищут решение предложенных задач  (групповая или  парная работа)	Р1, К2, П1, Л1, Л2.
4) Целеполагание Цель: Мотивация к пробному учебному действию, выявление и фиксация затруднений.		Задает наталкивающие вопросы: 1) Можно ли решить первую задачу? 2)  Какое решение будет у второй  задачи?  3) Тогда о каких величинах идет связь в этих двух задачах? 4) Какие величины рассматриваются в третьей задаче?    5) Какую взаимосвязь вы нашли? 6) Если есть решение, то каким способом будем решать третью задачу? (слайд №3) 7) Сколькими способами можно решить четвертую задачу? Выберите из предложенных наиболее рациональный. 8) Что вас удивило в предложенных задачах? 8)Как можно сформулировать цель нашего занятия?	Возможные ответы детей: 1) Нет. Так как числа 5, 6, 3, которые даны в условии задачи, и искомое неизвестное не связаны между собой какой-либо математической зависимостью. 2) так же не имеет решения, т. к. не существует зависимости между числом идущих людей и найденной ими суммы денег. 3) В первых двух задачах идет речь о независимых величинах. 4) В третьей задаче рассматриваются следующие величины: время, прошедшее от полудня; расстояние, пройденное за это время первым теплоходом; расстояние, пройденное вторым теплоходом; расстояние между теплоходами. 5) Три последние величины зависят от первой. 6) - Для решения этой задачи полезно составить таблицу, содержащую значения  заданных по условию величин в разное время (таблица 1). 7) решение через пропорцию 8) Зависимости между величинами разнообразны, но не всегда существуют. Всевозможные изменения в реальном мире не происходят независимо друг от друга.  9) Уметь различать виды зависимых и независимых величин. Уметь узнавать, какой тип пропорциональности содержит данная задача. Использовать метод решения задач с помощью пропорции.	Р1, К1, К2, П1, Л1, Л2.
5) Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону Цель: организовать самостоятельную коррекцию, выявление и исправление допущенных ошибок.	10- 13 мин	Демонстрирует (слайд №4) Восточная пословица гласит: Всё на свете боится времени, а время боится пирамид. Еще в VI в. до н.э. греческий философ Фалес, будучи в Египте, впервые вычислил высоты многих пирамид используя  шест и длину тени,  отбрасываемую пирамидой. Каким образом он нашел решение?  1)      Найдите высоту самой древней пирамиды Джосера, если тень отбрасываемая пирамидой равна 30м, высота шеста 3м и длина его тени 150 см..  О каких египетских пирамидах вы слышали? Где они расположены? Сколько их? (Д/З Придумайте подобную задачу про другую пирамиду) 2)      (слайд №5,6) Гуси-лебеди летят 3 часа со средней скоростью 96 км/ч. Баба-Яга пролетает в ступе это расстояние за 6 часов. С какой средней скоростью летит Баба-Яга? Сколько дней и ночей придется прошагать это расстояние сестрице Аленушке, если она будет идти со скоростью 4 км/ч? О каком движении говорится в этой задаче? Как связаны между собой скорость и время равномерного движения? (слайд №7) В бригаде каменщиков работаю люди в возрасте от 20 до 47 лет. Бригада  из 12  человек может построить коттедж за 35 дней.  Из скольких человек должна состоят бригада, чтобы справиться с работой за 28 дней?	Учащиеся работают в группах, выдвигают свои версии, решения предложенных задач, сопоставляют и анализируют решение других групп. Примерные ответы: 1)Через пропорцию, первоначально составим таблицу зависимостей. (зависимость между высотой пирамиды и высотой шеста прямо пропорциональная) 2) необходимо отметить, что скорость и время равномерного движения (средняя скорость) обратно пропорциональна на одном участке пути, поэтому во сколько раз увеличится время, во столько же раз уменьшится скорость. 3) В задаче объём работ не изменился, следовательно это  обратно пропорциональная зависимость (чем меньше времени, тем больше рабочих).	Р1, К1, К2, П1, П2, Л1, Л2.
6) Применение знания на практике Цель: выработать стратегию решения задания практико-ориентированного и познавательного характера.	10 мин	Формулирует Д/З и задания на закрепление, работает в роли консультанта (при необходимости): 1)       А сейчас вы сможете найти ответ на мой вопрос  о соснах? 2)       Измерьте высоту трубы нашей котельной. 3)       (Д/З) Придумайте и решите по практической  задаче на разные виды зависимостей. На следующем уроке  ваши одноклассники попробуют их решить. Успехов!	1)       Учащиеся практическим путем вычисляют высоту сосен трубы котельной. (по группам) 2)       А) Дома - составляют и решают  задачи. Б) на следующем уроке – решают задачи другой группы и сверяют   решение.	Р1, К1, К2, П1, Л1, Л2.
7) Рефлексия Цель: соотнести цель урока и его результаты, провести самооценку работы на уроке, спрогнозировать направления будущей деятельности	2 мин	Предлагает закончить фразу  5 слайда. Просит проанализировать, что понравилось и что вызвало затруднения. (если нет времени для возвращения в класс, делаем рефлексию на улице) -Это для меня важно и интересно… -Я понял, что… -Я открыл… -Я научился… -Мне было трудно… -Мне понравилось (не понравилось)…	Ученики делятся впечатлениями об уроке, подводят итоги.	Р2, П2.

Краткое описание документа:

В работе приведен проект сценария метапредметного урока по математике в 6 классе "Зависимые и независимые величины" по теме "Отношения и пропорции" к учебнику Виленкин Н.Я., Жохов В.И. «Математика 6» Мнемозина 2013.

Данный материал можно использовать как для обобщения, так и для повторения знаний.

Цель: Обобщить знания и умения учащихся по теме «Отношения и пропорции». Формировать навык умения различать виды зависимых и независимых величин. Формировать навык нахождения неизвестных членов пропорции через решение уравнений, имеющих вид пропорции. Применять имеющиеся знания на практике.

Основные понятия: зависимая величина, независимая величина, пропорция, прямая пропорциональная зависимость,обратная пропорциональная зависимость.