Технологическая карта к уроку

• 1 слайд

  Сложение чисел с разными знаками Паркина Наталья Ивановна-учитель математики МБОУ СОШ №1 р.п.Мокшан

• 2 слайд

  Счет и вычисления - основа порядка в голове. (Песталоцци)

• 3 слайд

  Разбить числа на группы -15; -2; -17; -9 8; -16; -26; 28 3,2; -1,9; -3,9; 0

• 4 слайд

  Вычислить, подтверждая действие правилом -15+ (-23) -41+(-32) -2,6+(-8,7) 0+(-12,3) -6 + 8 ; 10 +(- 14); -8 +11 -456+ 287

• 5 слайд

  Решите задачу устно: Вечером температура воздуха была 10,5º, а за ночь температура понизилась на 2,5º. Какой температура воздуха стала утром? Решение: -10,5º+(-2,5º)= -13º Ответ: утром температура воздуха стала -13º.

• 6 слайд

  Найдите значение выражения: а) -4 + 7 = … б) -10 + 7 = … в) -100 + 38 = … ? ? ?

• 7 слайд

  Сложение чисел с разными знаками

• 8 слайд

  Найдем сумму чисел с помощью координатной прямой: 1) -4 + 7 = ? -4 0 3 +7 -4 + 7 = 3 А В

• 9 слайд

  Найдем сумму чисел с помощью координатной прямой: 1) -10 + 7 = ? -10 0 -3 +7 -10 + 7 = -3 С D

• 10 слайд

  Найдем сумму чисел с помощью координатной прямой: 1) -100 + 38 = ? 0

• 11 слайд

  Чтобы сложить два числа с разными знаками, надо: -8 + 3 |-8|=8 |3|=3 т. к |-8| > |3|, то -8 + 3 = - (8 – 3) = -5 2. Из большего модуля слагаемых вычесть меньший. 3. Поставить перед полученным числом знак того слагаемого, модуль которого больше. Найти модули этих чисел.

• 12 слайд

  Практическая работа > > < < > - - + + + -2 4 2 1 -5 Пример Сравнить Знак суммы Ответ -5 + 3= |-5| |3| 7 + (-3 )= |7| |-3| -4 + 6 = |-4| |6| -9 +10= |-9| |10| -8 + 3= |-8| |3|

• 13 слайд

  11) I-16I + (– 8)= -17 -20 8 9 -4 8 -9 0 4 20 8 1)–12+(– 5)= 2)19+(– 39)= 3)–7 + 15 = 4)15 +(-26)= 5)I-21I+(-25)= 6)24 +(–16)= 7) – 7+(– 2)= 8) – 8,5 + 8,5= 9) – 17 + 21= 10)I-6I+I– 14I= М Р Б Х А У П Г Т -4 –20 – 17 9 8 0 4 – 9 20

• 14 слайд

  Индийский математик Брахмагупта, который жил в VII в. один из первых стал использовать положительные и отрицательные числа. Положительные числа этот математик представлял как «имущество», а отрицательные числа – как «долги». Вот правила сложения и вычитания, изложенные индийским математиком Брахмагуптой: Соврем.запись ПравилаБрахмагупты 1 2 3 4 5 a + b = c (– a) + (– b) = – c a + (– a) = 0 0 + (– a) = – a 0 + a = a Сумма двух имуществ есть имущество. Сумма двух долгов есть долг. Сумма имущества и равного долга равна нулю. Сумма нуля и долга есть долг. Сумма нуля и имущества есть имущество.

• 15 слайд

  Брахмагупта

• 16 слайд

• 17 слайд

  2. Выполните действия: Ответы: а) -19 + 40 1) 59; 2) -59; 3) -21; 4) 21. б) -3,4 + 5,7 1) 2,3; 2) -2,3; 3) 9,1; 4)-9,1. в)-5,6 + (-3,5 + 5,6) 1) 3,5; 2) 2,5; 3) -3,5; 4) -2,5. № 1066 (н, л, о), стр. 182

• 18 слайд

  15 + (-2) 1 вариант 2 вариант -19 + … -14 + … 33 + … …+ (-60) … + (-3) -50 … + (-13) … + (-70) … + 49 14 + … -45 + … -52 Сравните > 13 (-6) (-20) 13 (-47) 13 0 -70 (-21) (-7)

• 19 слайд

  Домашнее задание П.33 стр. 179-180 - теория. № 1081(1столбик) № 1082 № 1083

• 20 слайд

  Рефлексия: продолжить предложение. Сегодня я узнал … Было интересно … Было трудно … Я выполнял задания … Я понял, что … Теперь я могу … Я приобрел … Я научился …

• 21 слайд

  Спасибо за урок!

Технологическая карта урока

Урок открытия нового знания

Технология построения урока

Технология критического мышления

Тема

Сложение чисел с разными знаками

Цель

создать условия для формирования новых знаний по данной теме и формирование умения самостоятельно строить и применять новое знание

Основные термины, понятия

Правило сложения чисел с разными знаками, правило сложения отрицательных чисел, правило вычитания чисел, противоположные числа, длина отрезка, правило нахождения длины отрезка.

Предметные умения

Личностные УУД:

-овладение на уровне общего образования законченной системой математических знаний и умений, навыками их применения в различных жизненных ситуациях;

-осознание ценности математических знаний, как важнейшего компонента научной картины мира.

Регулятивные УУД:

- высказывать свое предположение на основе учебного материала;

- проговаривать последовательность действий на уроке;

- работать по плану, инструкции; осуществлять самоконтроль.

Познавательные УУД:

-формирование и развитие по средствам математических

знаний познавательных интересов, интеллектуальных и

творческих результатов;

-умение вести самостоятельный поиск, анализ, отбор информации,

её преобразование, сохранение, передачу и презентацию с помощью технических средств.

Коммуникативные УУД:

- слушать и понимать речь других;

- формулирование и аргументация своего мнения и позиции;

- уметь устно и письменно выражать свои мысли, идеи.

Фронтальная

Работа в парах

Индивидуальная

Книгопечатная продукция

Тетрадь, учебник, листочки в клетку с нарисованной ладонью, картинки смайлов

Технические средства обучения

Ноутбук

Медиапроектор

Интерактивная доска

Презентация «Сложение рациональных чисел»

Дидактические задачи этапов урока

Включение учащихся в учебную деятельность на личностно значимом уровне.

2

Актуализация знаний и пробное учебное действие

Включение учащихся в учебную деятельность на личностно значимом уровне.

3

Выявление места и причины затруднения

Выявление и фиксация места и причины затруднения.

4

Построение проекта выхода из затруднения

Постановка цели учебной деятельности, выбор способа и средств ее реализации

5

Реализация построенного проекта

Построение и фиксация нового знания

6

Первичное закрепление

Применение нового знания в типовых заданиях.

7

Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону

Самопроверка умения применять новое знание в типовых условиях.

8

Включение в систему знаний и повторение

Включение нового знания в систему знаний, повторение и закрепление ранее изученного.

9

Рефлексия учебной деятельности на уроке

Соотнесение цели урока и его результатов, самооценка работы на уроке, осознание метода построения нового знания.

Технология изучения

Этапы урока

Формируемые умения

Деятельность учителя

Деятельность обучающихся

Мотивация к учебной деятельности

Метапредметные результаты:

Регулятивные УУД:

- определять степень успешности выполнения работы

Познавательные УУД:

- формирование и развитие по средствам математических знаний познавательных интересов, интеллектуальных и творческих результатов;

- умение вести самостоятельный поиск, анализ, отбор информации, её преобразование, сохранение, передачу и презентацию с помощью технических средств.

Коммуникативные УУД:

- слушать и понимать речь других;

- уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли;

- формулирование и аргументация своего мнения и позиции;

- публично защищать свою позицию

ЛичностныеУУД:

-осознание ценности математических знаний, как важнейшего компонента научной картины мира.

Предметные результаты:

- систематизация знаний о вычитании чисел с разными знаками.

Эмоциональный настрой на урок:

Добрый день, ребята!

Ребята! На ваших партах лежат картинки с изображением лица. Как вы думаете, чего не хватает на рисунке? Верно, улыбки. Улыбка ничего не стоит. Так нарисуйте её на картинках и подарите соседу по парте.

Приветствует учащихся, проверяет готовность класса к уроку, организует внимание, проводит инструктаж по работе на уроке. Предлагает начать путешествие в страну знаний.

Предлагает взять лист в клетку и на нем обвести левую ладонь. Затем отложить его в сторону до конца урока. А для чего нужна эта ладонь? Вы узнаете в конце урока.

Отвечают на вопросы.

Обвели ладонь.

Предполагают, что надо будет что-то на ней написать или дорисовать.

Актуализация знаний и пробное учебное действие

Метапредметные результаты:

Регулятивные УУД:

- определять степень успешности выполнения работы

Познавательные УУД:

- формирование и развитие по средствам математических знаний познавательных интересов, интеллектуальных и творческих результатов;

- умение вести самостоятельный поиск, анализ, отбор информации, её преобразование, сохранение, передачу и презентацию с помощью технических средств.

Коммуникативные УУД:

- слушать и понимать речь других;

- уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли;

- формулирование и аргументация своего мнения и позиции;

- публично защищать свою позицию

ЛичностныеУУД:

-осознание ценности математических знаний, как важнейшего компонента научной картины мира.

Предметные результаты:

- актуализация и систематизация знаний о вычитании и сложении положительных и отрицательных чисел.

Разбейте числа, которые вы видите на слайде на группы (слайд №3)

А что вы уже умеете делать с положительными и отрицательными числами.

Даны числа:

-15; -2; -17; -9

8; -16; -26; 28

3,2; -1,9; -3,9; 0

а) назовите модуль каждого числа;

б) назовите в каждой строчке число, модуль которого больше;

в) назовите в каждой строчке знак числа, модуль которого больше.

Вычислить, подтверждая действие правилом (слайд)

-15+ (-23)

-41+(-32)

-2,6+(-8,7)

0+(-12,3)

-6 + 8 ;

10 +(- 14);

-8 +11

-456+ 287

Удобно складывать числа -456 и 287 по координатной прямой?

Как же нам быть в подобных случаях?

Попробуйте сформулировать тему нашего урока? Правильно.(слайд №6)

Откройте тетради и запишите тему урока «Сложение чисел с разными знаками»

Чем мы будем заниматься на уроке? Значит, какую цель вы определите для себя на данном уроке? (слайд №7)

Положительные, отрицательные., ноль;

дробные, целые.

Сравнивать, находить модуль, складывать

Отвечают на вопросы.

Складывают отрицательные числа, проговаривают правило

Складывают с помощью координатной прямой, правило проговорить не могут

Последний пример выполнить не могут.

Сделают вывод, что с помощью координатной прямой не все числа удобно складывать

Найти правило, которое нам поможет.

Формулируют тему.

Познакомимся с правилом сложения чисел с разными знаками, научимся складывать числа с разными знаками.

Записывают тему урока.

Выявление места и причины затруднения

Метапредметные результаты:

Личностные:

Проявлять интерес к учебной деятельности.

Познавательные:

Уметь анализировать, обобщать, делать выводы;

Уметь формулировать проблему.

Коммуникативные:

Уметь формулировать и аргументировать свое мнение.

Предметные результаты:

–Какое задание вы должны были выполнить? (найти сумму двух отрицательных чисел и сумму чисел с разными знаками)

– Кто не справился с заданием? Почему? (Мы не умеем складывать такие числа.)

–А кто нашел сумму чисел? Где у вас возникло затруднение? (Затруднение в том, чтобы доказать свое решение)

–Почему мы не можем доказать, какие результаты истинные, а какие ложные? (Мы не знаем способа решения таких примеров, не знаем правила)

Выясняют, в каком месте возникло затруднение, почему возникло затруднение.

Проговаривают причину затруднения

Построение проекта выхода из затруднения

Метапредметные результаты:

Регулятивные:

Уметь определять и формулировать цель своей деятельности самостоятельно и с помощью учителя;

Уметь выбирать средства для достижения цели;

Уметь составлять план решения проблемы.

Коммуникативные:

Уметь точно и грамотно излагать свои мысли в устной и письменной речи;

Уметь формулировать и аргументировать свое мнение.

Личностные:

Проявлять интерес к учебной деятельности;

Стремление к приобретению новых знаний и умений.

Предметные результаты:

Умение складывать

рациональные числа с одинаковыми знаками.

Умение складывать

рациональные числа с разными знаками.

–Чем это задание отличается от предыдущего? (Предыдущее задание мы могли выполнить, используя различные практические ситуации, методом «доходов» и «расходов», с помощью выигрыша и проигрыша, с помощью изменения температур)

– Всегда ли удобно выполнять задание, используя какие-то практические ситуации?

(Нет)

–Что надо знать, чтобы уметь решать такие примеры? (Правило, алгоритм)

–Какую цель мы поставим перед собой? (Вывести правила, алгоритмы сложения рациональных чисел)

Фиксируют отличительное свойство задания, вызвавшего затруднение у учебной деятельности.

Составляют и проговаривают план действий с помощью учителя.

Реализация построенного проекта

Метапредметные результаты:

Регулятивные:

Уметь выполнять учебное действие в соответствии с целью;

Уметь работать по коллективно составленному плану;

Уметь оказывать в сотрудничестве необходимую взаимопомощь;

Уметь соотносить полученный результат с поставленной целью, осуществлять контроль своей деятельности в процессе достижения результата, и, при необходимости, исправлять ошибки.

Познавательные: Уметь добывать новые знания: находить ответы на вопросы, используя свой жизненный опыт и информацию, полученную на уроке;

Уметь анализировать, сравнивать, обобщать, делать выводы;

Коммуникативные:

Уметь формулировать понятные высказывания в рамках учебного диалога, используя математические термины;

Уметь организовывать учебное сотрудничество и совместную деятельность со сверстниками;

Уметь обосновывать своё мнение;

использовать в общении правила вежливости; строить понятные для партнёра высказывания, сотрудничать в группе, находить общее решение.

Личностные:

Стремление к приобретению новых знаний и умений;

Осознание ответственности за общее дело.

Предметные результаты:

Работа в парах

№1066 (4 примера)

–Что общего во всех примерах? (Примеры на сложение чисел с разными знаками)

–Что интересного получили в результате? (В результате во всех примерах получилось положительное число и отрицательное число)

-распределите примеры в 2 столбика –с положит. ответом и с отрицат ответом)

В 1 столбике сравните модули каждого числа и знак результата

(Модуль положительного числа больше)

–Каким образом можно получить результат? (Нужно вычесть модули и поставить знак числа с большим модулем)

–Следовательно, чтобы сложить два числа с разными знаками, нужно . . . (вычесть их модули и поставить знак числа с большим модулем)

–Какой вывод можно сделать при решении примеров 2 столбика? (Складываются числа с разными знаками, в результате получается отрицательное число, так как модуль отрицательного числа больше)

Алгоритм сложения чисел с разными знаками

Из числа с большим модулем вычесть число с меньшим модулем.

В результате поставить знак числа с большим модулем.

–Итак, мы с вами вывели правила и алгоритмы для сложения чисел с разными знаками.

–Пользуясь этим правилом, всегда мы теперь сможем найти сумму рациональных чисел? (да)

–Вернемся к нашим примерам, которые вызвали у нас затруднение в начале урока.

–Можем теперь мы их выполнить, применяя полученные правила? (да)

Физкультминутка.

Физкультминутка.

Выполняют в парах составленный план действий.

Выполняют задания, ориентируясь на некоторую практическую ситуацию.

Высказывают свои предположения в группе. Формулируют гипотезы. Объясняют свой выбор.

Сравнивают, анализируют, делают выводы, формулируют правила.

Осуществляют взаимный контроль и оказывают в сотрудничестве необходимую взаимопомощь.

Осуществляют проверку выполнения заданий.

Ребята объясняют решение примеров у доски.

Выполняют физминутку

Первичное закрепление

Метапредметные результаты:

Регулятивные УУД:

- определять степень успешности выполнения работы

Познавательные УУД:

- формирование и развитие по средствам математических знаний познавательных интересов, интеллектуальных и творческих результатов;

- умение вести самостоятельный поиск, анализ, отбор информации, её преобразование, сохранение, передачу и презентацию с помощью технических средств.

Коммуникативные УУД:

- слушать и понимать речь других;

- уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли;

- формулирование и аргументация своего мнения и позиции;

- публично защищать свою позицию

ЛичностныеУУД:

-осознание ценности математических знаний, как важнейшего компонента научной картины мира.

Предметные результаты:

- актуализация и систематизация знаний о вычитании и сложении положительных и отрицательных чисел.

№ 1066-

а) д,е,ж -у доски с объяснением

б)з,и,к,- комментируем с места

в) л,м,н - в парах, объясняя друг другу

Проговаривают правило, решают пример.

Ищут ошибки в примерах, объясняют их,

Выполняют задания.

Проговаривают, как рассуждают.

Обосновывают решение.

Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону

Метапредметные результаты:

Регулятивные:

Уметь оценивать правильность выполнения действия;

выполнять самопроверку и корректировку учебного задания; владеть навыками самоконтроля своей деятельности.

Познавательные:

Уметь анализировать, сравнивать.

Личностные:

Осознание собственных достижений при освоении темы;

понимание причин успешности или неуспешности своей деятельности.

Предметные результаты:

Умение складывать

рациональные числа с одинаковыми знаками и разными знаками.

– Какой следующий этап нашего урока? Что надо сделать, чтобы убедиться, как вы поняли, как пользоваться новыми алгоритмом и правилом?

(Выполнить самостоятельную работу).

– Самостоятельная работа № 433.

Дидактическая игра с применением исторического материала. «Реши и прочти».

Необходимо по порядку выполнить 11 заданий, вписать ответы в таблицу и упорядочить полученные числа по возрастанию.

1. Найти сумму -8 и 5 У

2. Найти сумму -12 и 5 Г

3. Найти сумму -100 и 100 П

4. Найти модуль -38 А

5. Найти модуль суммы -10 и 5 Т

6. Найти сумму -13 и -7 А

7. Найти сумму 40 и -90 М

8. Найти сумму -400 и -50 Б

9. Найти сумму -25 и -34 А

10)Найти сумму -120 и 20 Р

11)Найти сумму 56 и -110 Х

Учитель по цепочке начинает спрашивать учеников ответы. Учащиеся решают примеры и одновременно записывают ответы в таблицу.

Учитель просит одного ученика упорядочить числа по возрастанию. Записав слово в тетради, ребята читают его вслух: БРАХМАГУПТА.

Самопроверка по эталону.

– У кого вызвало затруднение примеры на нахождение суммы чисел с разными знаками?

– Почему возникли затруднения? В чем были ошибки?– У кого вызвало затруднение расставить числа в порядке убывания? Где были допущены ошибки?

Проговаривают название следующего этапа учебной деятельности.

Выполняют самостоятельную работу.

Выполняют самопроверку по эталону.

При необходимости исправляют ошибки.

Включение в систему знаний и повторение

Метапредметные результаты:

Познавательные УУД:

- контроль и оценка процесса и результатов деятельности,

- выстраивание логической цепочки рассуждения;

рефлексия способов и условий действий.

Коммуникативные УУД:

уметь устно и письменно выражать свои мысли, идеи.

ЛичностныеУУД:

- устанавливать связь между целью деятельности и ее результатом

- адекватное понимание причин успеха/неуспеха в учебной деятельности.

Предметные результаты:

- объяснять алгоритмы решения примеров на вычитание чисел с разными знаками.

Предлагает 2-4 учащимся от каждой команды решить задания из теста с использованием ноутбука и интерактивной доски.

№ 1068. Угадайте корень уравнения

№ 1074 (Устно). Сколько целых чисел расположено между числами …

Работают в группах. Выполняют само- и взаимопроверку с последующей общей проверкой.

Тренируют навыки использования нового содержания совместно с ранее изученным.

Выполняют задания на нахождение неизвестных слагаемых в сумме; на нахождение решений неравенства

Отвечают на вопросы. Устанавливают, что проблема решена.

Рефлексия учебной деятельности на уроке

Метапредметные результаты:

Познавательные УУД:

- контроль и оценка процесса и результатов деятельности,

- выстраивание логической цепочки рассуждения;

-рефлексия способов и условий действий.

Коммуникативные УУД:

-уметь устно и письменно выражать свои мысли, идеи.

ЛичностныеУУД:

- устанавливать связь между целью деятельности и ее результатом

- адекватное понимание причин успеха/неуспеха в учебной деятельности.

Предметные результаты:

- объяснять ход решения примеров на сложение и вычитание; находить длины отрезка по его координатам.

1. Организует процедуру само- и взаимооценки учебной деятельности на уроке по алгоритму (презентация к уроку).

2.Итог урока.

Дает домашнее задание, проводит инструктаж по его выполнению.

Молодцы, ребята! Спасибо за урок!

Рефлексия деятельности на уроке:

Оставляют на краю стола листочки с подписанными пальчиками. Заполняют по образцу на слайде.

На край стола также кладут улыбку-смайл, который дорисовывают сами в зависимости от того, какое впечатление оставил у них урок. (Улыбка, грусть, безразличие и т.д.)

Домашнее задание.

Повторить материал темы «Вычитание» (п.34)

На «3» п.34, №№1109 (н-п), 1110, 1112.

На «4» п.34, №№1109 (н-п), 1110, 1112, 1101 (е).

На «5»

Творческое задание: сочинить сказку, придумать задачу, нарисовать плакат или рисунок по теме сегодняшнего урока «Вычитание» и п.34, №№1109 (н-п), 1110, 1112, 1101 (е).