Технологическая карта к уроку математики по теме "Вычитание смешанных чисел", 6 класс

Правило вычитания смешанных чисел.

(Математика, 5 класс, автор УМК – Никольский С.М.)

Триединая дидактическая цель:

Образовательные: обеспечить знание учащимися вычитания смешанных чисел

Развивающие: создать условия для развития навыков устной и письменной речи, умений формулировать проблему; развития мышления

Воспитательные: создать условия для воспитания активной жизненной позиции

Педагогические задачи:

Формирование:

Предметные результаты

-выполнять вычитание смешанных чисел;

-читать, сравнивать обыкновенные дроби;

-представлять смешанную дробь в виде обыкновенной, выделять целую часть из неправильной дроби.

Личностные результаты

- способность к эмоциональному восприятию математических объектов;

- готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья

Регулятивные УУД

-аргументировать и корректировать варианты решений задачи;

-владеть способами самопроверки процесса и результата решения задачи

Познавательные УУД

- выявлять математические закономерности;

- выявлять и характеризовать существенные признаки математических понятий, формулировать определение понятий

Коммуникативные УУД

-воспринимать и формулировать суждения в соответствии с условиями и целями общения

№ п/п	Этап урока ОНЗ	Действия учителя и задания	Действия учащихся	Планируемые результаты (в соответствии с ФГОС)
				Предметные результаты	Метапредметные			Личностные результаты
					регулятивные	познавательные	коммуникативные
1	Мотивация к учебной деятельности	Учитель приветствует обучающихся, проверяет их готовность к уроку. У каждого из вас  на столах лежат карточки. В левом углу, нарисован круг. Нарисуйте смайлик, который изображает ваше настроение, с которым вы пришли на урок. Подпишите их. В течение урока вы будете выполнять различные задания. По окончанию различных заданий вы будете оценивать работу и выставлять себе баллы	Сообщают о готовности к уроку		Организуют собственную деятельность			Способность к эмоциональному восприятию математических объектов
2	Актуализация знаний и фиксация затруднения в пробном действии	Учитель задаёт вопросы,  комментирует и корректирует ответы  - А начнём мы как всегда с устной работы, потому что чтобы узнать что-то новое …(необходимо повторить уже изученный материал) . 1.Выделите целую часть из дробной части числа:  3;        5;  2. 2.Представьте число в виде неправильной дроби: 5;        12 . 3. Представьте в виде неправильной дроби дробную часть чисел  8; 4; 2, взяв единицу из целой части. 4. Расставьте числа в порядке возрастания и разгадайте зашифрованное слово: 3   (Н);  3 (Д);  2(А); 3(У);  1(П)  2(Л). Слово напишите на планшете. Получили слово Плануд. Именно он ввел впервые название числитель и знаменатель. 5. Сложите дроби:  3   +  3;  3   +  1         Давайте восстановим алгоритм сложения смешанных чисел. Вам вразброс даны части алгоритма по сложению смешанных чисел Работая в парах, обсудите 30 секунд, восстановите алгоритм по шагам.       К целой части прибавить целую часть.   К дробной части прибавить дробную часть   К полученной целой части прибавить  полученную дробную часть. Если в ответе получилась неправильная дробь, выделить целую часть. -Оцените свою работу.	Отвечают на вопросы учителя по материалу прошлых уроков Проговаривают правила. Ответ на последнее задание записывают на планшете Представляют смешанную дробь в виде неправильной и выделяют целую часть числа из неправильной дроби. Читают и сравнивают обыкновенные дроби и смешанные числа.	Читать сравнивать обыкновенные дроби, обосновывать способы упорядочивания дробей. Представлять смешанную дробь в виде неправильной и выделять целую часть числа из неправильной дроби. Выполнять арифметические действия с обыкновенными дробями. Знакомиться с историей математики.	Самостоятельно выбирать способ решения с учетом имеющихся ресурсов, аргументировать и корректировать варианты решений с учетом информации	Выявлять и характеризовать существенные признаки математических понятий, формулировать определение понятий	Ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных текстах, комментировать полученный результат	Проявление интереса к прошлому математики
3	Выявление места и причины затруднения	- Хорошо. Следующее задание: выполните действие 3  - 1 Предлагаю поработать в парах. Ваши результаты запишем на доске.	Выполняют работу в парах, общаются, говорят полученные ответы	Выполнять арифметические действия с обыкновенными дробями	Самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи	Выбирать способ решения учебной задачи	Участвовать в парной форме работы, выполнять свою часть работы и координировать свои действия с напарником
4	Построение проекта выхода из затруднения	– Почему у вас получились такие разные ответы, как выяснить, кто выполнил задание правильно, а кто-то совсем не дали ответы, Чем отличается предыдущее задание, с которым вы все хорошо справились, от этого? (В предыдущем задании было сложение смешанных чисел, и у нас был алгоритм сложения таких дробей, а в последнем задании вычитание.) – Что же нам надо сделать, чтобы выполнить задание, определить, кто его выполнил правильно? (Надо найти способ нахождения разности смешанных дробей, построить для таких дробей алгоритм вычитания.) – Сформулируйте цели урока. (Найти правило  вычитания смешанных дробей , научиться выполнять действия по построенному алгоритму.) – Хорошо! Чтобы продолжить работу, надо записать тему урока, что мы запишем в тетрадь? (Правило вычитания смешанных дробей .) – Запишите тему. (На доске открывается тема урока.)	Отвечают на вопросы учителя, формулируют цель и тему урока. Записывают тему, воспринимают новую информацию, отвечают на вопросы учителя.	Предлагать и применять приемы проверки вычислений	Вносить коррективы в деятельность на основе новых обстоятельств, найденных ошибок, выявленных трудностей.	Выявлять и характеризовать существенные признаки математических понятий	В ходе обсуждения высказывать идеи, нацеленные на поиск решения; сопоставлять свои суждения с суждениями других участников диалога, обнаруживать различие и сходство позиций
5	Реализация построенного проекта	У меня в корзиночке лежат  яблоки, выращенные у меня в саду (учитель показывает настоящие яблоки в корзинке и в дальнейшем отрезает при необходимости нужные части яблок) Посмотрите сколько их (4 ) . Я хочу отдать 2 яблока, но не знаю, сколько их у меня останется? Помогите, сосчитайте, сколько останется, запишите в виде действия. Теперь от 2 яблок надо взять  1. Сколько останется, как записать в виде действия? Теперь 3от  надо взять 1. Запишите сколь получится. Ну и последнее от    3от  надо взять 1. Запишите сколь получится.	Отвечают на вопросы учителя, записывают решение в тетради и на доске. Анализируют, высказывают свое мнение	Выполнять арифметические действия с дробями	Аргументировать и корректировать варианты решений с учетом новой информации	Самостоятельно формулировать обобщения и выводы по результатам проведенного наблюдения, оценивать достоверность полученных данных	Делать пояснения по ходу решения задачи, комментировать полученный результат. В ходе обсуждения задавать вопросы по существу решаемой задачи, высказывать идеи, нацеленные на писк решения, сопоставлять свои суждения с суждениями других участников
6	Первичное закрепление во внешней речи	Сформулируйте правило вычитания смешанных дробей. В математике нужно четко формулировать  правила. Послушайте притчу об одном мэре. Когда ещё не было электричества, мэр одного города любил вечером гулять по городским улицам. Как-то он столкнулся с одним горожанином, у него на лбу выскочила шишка. На следующий день он издал указ: “В тёмное время суток на улицу выходить с фонарём”. А вечером на него налетел тот же горожанин. Мэр потребовал у него фонарь. - Вот, - сказал прохожий. - А где свеча? – спросил мэр. - А в указе не написано, что в фонаре должна быть свеча, - ответил тот. Мэр издал второй указ: “В тёмное время суток на улицу выходить с фонарём со свечой”. В третий день история повторилась. Мэр уже вышел из себя. - Думаете, что ответил мэру прохожий? В приказе не написано, что свеча фонаря должна быть зажжена. Мэру пришлось издать указ третий раз, только после этого прохожий оставил его в покое. Поэтому наша задача – хорошо знать алгоритм и уметь его применять.	Несколько учеников формулируют правило вычитания смешанных дробей. Отвечают на вопрос учителя, заданного по притче. Четко формулирую алгоритм вычитания смешанных чисел.	Обосновывать правило вычитания дробей	Владеть способами самопроверки	Выбирать, анализировать и интерпретировать информацию	Ясно, точно, грамотно выражать свою точку зрения в устных текстах, комментировать полученный результат
7	Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону	А сейчас каждый проверит сам себя – насколько он сам понял алгоритм вычитания и может его применить. Для самостоятельного решения: № 1004, 1007(1 строчка) в рабочих тетрадях. Признак того, что вы работу закончили – поднятая рука. Получаете эталон для выполнения самопроверки. После выполнения работы учащиеся проверяют свои ответы и отмечают правильно решённые примеры, исправляют допущенные ошибки, проводится выявление причин допущенных ошибок.	Решают самостоятельно заданные задания,  проверяю по эталону  и по необходимости исправляю ошибки.	Выполнять арифметические действия с обыкновенными дробями. Разбирать, оценивать различные решения.	Владеть способами самопроверки, самоконтроля процесса и результата решения математической задачи	Выбирать способ решения учебной задачи (сравнивать несколько вариантов решения, выбирать наиболее подходящий)	Представлять результаты решения
8	Включение в систему знаний и повторение	Сколько будет стоить завтрак для семьи из 4 человек, если на одного человека требуется  батона , 1 яйцо, сыр (кг на порцию) , 1 стакан молока (250 г)? Какие данные потребуются для решения? Посмотрите на таблицу (таблица дана в приложении) и ответьте на вопросы: 1.      Сколько будет стоить завтрак, если покупать продукты в одном из магазинов? (выполняют по вариантам)? 2.      В каком из магазинов завтрак окажется дешевле? 3.      На сколько рублей батона , купленного в Пятерочке стоят дороже, чем в Магните? 4.      Что нужно сделать, чтобы съэкономить деньги для завтрака?	Отвечают на вопросы учителя. Решают и проверяют заданные примеры.	Выполнять арифметические действия с обыкновенными дробями. Решать текстовые задачи, содержащие дробные данные. Критически оценивать полученный результат, осуществлять самоконтроль ,проверяя ответ на соответствие условию	Самостоятельно составлять план, алгоритм решения задачи, выбирать способ решений с учетом информации. Владеть способами самоконтроля процесса и результата математической задачи	Самостоятельно устанавливать искомое и данное, формировать гипотезу, аргументировать свою позицию, мнение Выявлять взаимосвязи в данных	Делать пояснения по ходу решения задачи, комментировать полученный результат	Готовностью применять математические знания в интересах своего здоровья
9	Рефлексия учебной деятельности	Организация учебного процесса: – Что нового узнали на уроке? – Какую цель мы ставили в начале урока? – Что нам помогло справиться с затруднением? А теперь послушайте такую притчу. Мудрец шел по дороге, а навстречу ему 3 рабочих  в тележках  везли большие камни. Мудрец спросил у них: - Что вы делаете? Первый, вытерев пот, устало ответил: - Я таскаю проклятые камни. Второй сказал: - Я добросовестно выполняю свою работу. Третий с гордостью сказал: - Я строю храм. – Как вы можете оценить сегодня свою работу, опираясь на притчу? Вы, как первый тяжело таскали камни, как второй – добросовестно выполняли работу или строили храм как третий? Поставьте соответствующую цифру. Постановка домашнего задания с комментированием: выучить правило вычитания смешанных дробей, составить и оформить задачу на вычитание смешанных дробей в 2 – 3 действия. Выполнить № 1003, 1008(1 строчка)	Проводят самооценку, рефлексию.  Записывают домашнее задание	Критически оценивать  полученный результат	Оценивать соответствие результата деятельности поставленной цели и условиям, давать оценку приобретенному опыту		Грамотно выражать свою точку зрения в устных текстах	Способностью навыка рефлексии, признанием своего права на ошибку и такого же права другого человека

Приложение.

Цены на продукты в магазинах «Магнит» и «Пятерочка»

	«Магнит»	«Пятерочка»
Батон, 1 шт	24 руб	25 руб
Сыр, 1 кг	600 руб	620 руб
Молоко «Простоквашино» 3,2℅   1 л	120 руб	116 руб
Яйцо деревенское 1 сорт (1десяток)	170 руб	180 руб