Технологическая карта по математике "НОД. НОК" (6 класс)

Технологическая карта урока

Предмет	математика
Класс	6
Тип урока	Закрепление знаний
Тема	НОД. НОК. Решение задач
Цель	Повторить и систематизировать сведения о разложении на простые множители, НОД и НОК; свободно применять знания и умения по теме «Разложение на простые множители, нахождение НОД и НОК» при решении задач.
Основные термины, понятия	Делитель, НОД, кратное, НОК, взаимно простые числа, признаки делимости

Планируемый результат
Предметные умения Уметь сравнивать обыкновенные дроби с разными знаменателями	Личностные УУД: Уметь демонстрировать теоретические понятия по теме «Разложение на простые множители, нахождение НОД и НОК», уметь применять знания для решения основных и качественных задач; уметь объяснять характер чужой ошибки; уметь осуществлять алгоритмическую деятельность Регулятивные УУД: уметь определять и формулировать цель урока; проговаривать последовательность действий на уроке; работать по коллективно составленному плану; оценивать правильность выполнения действий; планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей; вносить необходимые коррективы в действие после его завершения на основе его оценки и учета характера сделанных ошибок; высказывать свое предположение Познавательные УУД: Уметь осуществлять сравнение и классификацию по заданным критериям; уметь осуществлять выбор наиболее эффективных способов решения задач. Коммуникативные УУД: уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других; совместно договариваться о правилах поведения и следовать им; уметь выражать свои мысли четко, полно и точно
Организация пространства
Формы работы		Ресурсы
Фронтальная, индивидуальная.		Книгопечатная продукция Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд, «Математика 6»

Технология изучения

Этапы урока		Формируемые умения			Деятельность учителя			Деятельность обучающихся
Организационный		Метапредметные (УУД): познавательные: уметь ориентироваться в своей системе знаний . регулятивные: организация своей учебной деятельности. коммуникативные:   планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.			Приветствие, проверка подготовленности к учебному занятию, организация внимания детей. Ребята, какую новую тему мы изучили с вами на прошлом уроке? Передайте с последних парт тетради с домашним заданием. (Были ли вопросы?) Откроем тетради. Запишем число (25 сентября). Классная работа.			НОК. НОД. Записывают в тетрадях  число, «Классная работа» и включаются в деловой ритм урока.
Актуализация опорных знаний и умений		Предметные: Повторить : Определение НОД чисел а и в Алгоритм нахождения НОД Определение взаимно простых чисел Определение НОК Алгоритм нахождения НОК Признаки делимости Метапредметные (УУД): познавательные: структурирование собственных знаний регулятивные: контроль и оценка процесса и результатов деятельности. коммуникативные: организовывать и планировать учебное сотрудничество с учителем и сверстниками.			Что называют НОД чисел a и b? Алгоритм нахождения НОД? Что называется НОК чисел а и в? Алгоритм нахождения НОК? Какие числа называются взаимно простыми? Признак делимости на 2? Признак делимости на 4? Признак делимости на 8?			-Наибольшее натуральное число, на которое делятся без остатка числа а и b . - 1) разложить числа на простые множители.   2) из множителей, входящих в разложение одного из этих чисел, вычеркнуть те, которые не входят в разложение другого. 3) найти их произведение - Наименьшее натуральное число, которое кратно а и в. - 1) разложить числа на простые множители.   2) выписать множители, входящие в разложение одного из чисел. 3) добавить к ним множители из разложения остальных чисел. 4) найти произведение полученных чисел. - Натуральные числа, НОД которых =1. - Число делится на 2, если его последняя цифра - ноль или делится на 2. - Число делится на 4, если две его последние цифры - нули или образуют число, которое делится на 4. - Число делится на 8, если три его последние цифры - нули или образуют число, которое делится на 8.
Актуализация опорных знаний и умений			Признаки делимости на 3 и 9? Признак делимости на 5? Признак делимости на 25? Признак делимости на 10? Признак делимости на 11? Давайте решим примеры, написанные на доске. Ответы пишите на своих досочках: НОД (1, 13) = ? НОД (3, 6) = ? НОД (4, 8) = ? НОД (5, 7) = ? НОД (15, 45) = ? НОК (а, в) = ?, если а= 2*3*4 , в= 2*3*6 НОК (а, в) = ?, если а= 2*5*7,  в= 2*5*5*7 Разложите на простые множители числа 6 и 8. На прошлом уроке вы вывели формулу для нахождения НОК. Давайте вспомним ее.			- Число делится на 3, если его сумма цифр делится на 3. Число делится на 9, если его сумма цифр делится на 9. - Число делится на 5, если его последняя цифра - ноль или 5. - Число делится на 25, если две его последние цифры - нули или образуют число, которое делится на 25. - Число делится на 10, если его последняя цифра - ноль. - На 11 делятся те числа, у которых сумма цифр, стоящих на нечётных местах, либо равна сумме цифр, стоящих на чётных местах, либо отличается от неё на число, делящееся на 11. = 1 = 3 = 4 = 1 = 15 = 2*3*4*6 = 144 = 2*5*7*5 = 350 6 = 2*3           8=2*2*2
Формулирование темы, планирование деятельности	Предметные: Уметь выделять изученное. Метапредметные (УУД): познавательные: умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме. регулятивные:  определять цель учебной деятельности коммуникативные: умение вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении вопроса.			Сегодня мы продолжаем рассматривать тему, изученную на прошлых уроках. Мы должны закрепить ее, решая задачи. Какую тему мы запишем в тетради? Запишем в тетради тему урока «НОД. НОК. Решение задач»			- Называют тему урока: «НОД и НОК. Решение задач» Учащиеся записывают тему урока в тетради.

.Физкультминутка		Встаньте Вспомните теплое летнее солнышко  Потянитесь к нему Наклонитесь вперед, назад,  вправо, влево  Потянитесь Вы бодры и полны сил Продолжим работу	Учащиеся поднимаются с мест и повторяют действия за учителем Учащиеся сменили вид деятельности и готовы продолжить работу
Закрепление изученного материала	Предметные: Разложение числа на простые множители, Нахождение НОК, НОД, Нахождение НОК (а, в) , используя формулу Метапредметные (УУД): регулятивные: планирование своей деятельности для решения поставленной задачи и контроль полученного результата. коммуникативные: Взаимодействовать с учителем во время фронтальной работы, выслушивать разные мнения своих сверстников, корректировать свое мнение.	У доски с комментариями: № 181 (г, е) № 183 (а) № 183 (б) — для тех, кто решает вперед. Учитель контролирует учащихся, при необходимости консультирует в появившихся вопросах. Давайте заполним таблицу. И найдем НОК (a,b), используя формулу: Число Число Число Д/з!!! a 2 18 324 b 10 60 111 НОД (a, b) 2 6 (3) a*b 20 1080 (35964) НОК (a, b) 10 180 (11988)	Решают в тетрадях и на доске.
Рефлексия  учебной деятельности	Метапредметные (УУД): познавательные: рефлексия. регулятивные: оценивание собственной деятельности на уроке коммуникативные: умение анализировать собственные успехи, неудачи, определять пути коррекции.	Повторим алгоритм нахождения НОД, НОК Учитель предлагает записать домашнее задание с комментариями №181 (в,д) , доделать таблицу (a=324 b=111) все подсчеты выполняйте столбиком в тетради. А теперь, ребята, я хотела бы предложить вам небольшую анкету.	Отвечают алгоритм. Ребята записывают в дневники д/з Отвечают на вопросы анкеты по очереди