Технологическая карта проблемно-диалогического урока по теме "Деление десятичной дроби на натуральное число"

Технологическая карта    проблемно-диалогического урока  по теме «Деление десятичной дроби на натуральное число»

Учителя математики МБОУ «СОШ №97»

г. Новокузнецка

 Халтуриной Е.Ю.

Класс: 5 класс
Предмет    математика

Тип урока: Урок «открытия» новых знаний

Деятельностная цель: формирование умения

·         Производить вычисления для принятия решений в различных жизненных ситуациях;

·         Читать и записывать сведения об окружающем мире на языке математики;

·         Строить цепочки логических  рассуждений, используя математические сведения.

Содержательная цель: с помощью практических заданий  обеспечить умение применять  правила деления десятичной дроби на натуральное число.

Планируемые результаты:

Личностные: Формировать адекватную мотивацию учебной деятельности, понимать значение знаний для человека.

Регулятивные действия: Адекватно самостоятельно оценивать правильность выполнения действия и вносить необходимые коррективы в исполнение, как в конце действия, так и по ходу его реализации.

Познавательные действия

Уметь выбирать наиболее эффективные способы решения задачи в зависимости от конкретных условий.

Коммуникативные действия:

Уметь  задавать вопросы, необходимые для организации собственной деятельности и сотрудничества с партнёром; уметь выбирать оптимальные формы во взаимоотношениях с одноклассниками.

Предметные: формировать у  учащихся  знание и применение  алгоритма деления десятичных дробей на натуральное число

Этапы урока, время	Учитель (наиболее общие действия, типичные фразы диалога с учениками)	Ученики (ожидаемые действия в ходе диалога с учителем)	Доска и оборудование	Формируемые УУД
Актуализация знаний 2  минуты	Обращает внимание учеников на сделанные на доске записи и просит прочитать выражение, назвать компоненты действия. Как разделить десятичную дробь на   10;100? На 2? Каким действием можно проверить деление?	Читают выражение. называют компоненты  действия. В ходе выполнения задания вслух формулируются уже известные алгоритмы действий, которые понадобятся на этом уроке как отправная точка для формулирования нового. Учащиеся: Надо перенести  запятую на столько знаков влево сколько нулей  у разрядной единицы. Учащиеся: разделим целую и дробную часть на 2. Умножением.	На доске : Прочитайте выражение и назовите компоненты действия. Найдите значения выражения. 6,8:2;  (3.4)	Познавательные: Принимать участие в беседе, формулировать и ставить познавательные задачи. Регулятивные:  Планировать свою деятельность в соответствии с целевой установкой. Личностные:   Мотивация учебной деятельности (социальная, учебно-познавательная) Коммуникативные: Взаимодействовать с учителем во время фронтальной беседы
Создание проблемной ситуации 5  минут	Выполните  еще одно деление  десятичной дроби на  натуральное число (в основе выполнения действия лежит неизученный пока алгоритм  действий) Чем отличается предыдущее задание, с которым вы все хорошо справились до этого? Можно ли устно выполнить задание?  Какие способы решения можете предложить? Почему у вас получились такие разные ответы, как выяснить, кто выполнил задание правильно? Обоснуйте свою позицию?   (Выявление места и причины затруднения) Что нам надо сделать, чтобы выполнить задание правильно и рациональным способом?	В предыдущем задании целую и дробную часть легко разделить на 2. В данном задании  нельзя разделить целую и дробную часть на 14 . Учащиеся  предлагают способы деления десятичной дроби на натуральное число: а) перевод  десятичной дроби в обыкновенную  и деление ее на натуральное число; б) деление уголком Разбиваются на две  группы и выполняют действия. По одному ученику  от группы выходят к доске и делают соответствующие записи. В ходе решения  учащиеся выделяют проблему: а) приходят к выводу, что данный способ деления дроби на натуральное число нерационален б) неправильное определения места запятой - неправильное решение. Надо найти способ деления десятичной дроби на натуральное число	106,4 : 14 1 способ.(1 группа) 106,4 : 14== =7,6 2 способ. (2группа ) 106,4 \14              ___               76    98 ___       84       84 __         0	Познавательные: Уметь устанавливать аналогии, причинно-следственные связи, Ориентироваться в своей системе знаний и осознавать необходимость нового знания Регулятивные:   Соотносить результат своей деятельности с целью и оценивать его. Уметь выдвигать версии, выбирать средства достижения цели в группе и индивидуально Учиться обнаруживать и формулировать учебную проблему совместно с учителем. Коммуникативные:  Организовывать учебное взаимодействие в группе.  Слушать учителя и одногруппников для воспроизведения и восприятия необходимых сведений и поддержания учебно–деловой беседы. Личностные:  формировать навыки сотрудничества
Формулирование проблемы  (темы и целей урока) 3  минуты	Какая цель урока? Назовите  тему урока Какой цели мы должны достигнуть до конца урока.	Научиться делить десятичную дробь на натуральное число  «Деление десятичной дроби на натуральное число» Научиться выполнять действия деления по построенному алгоритму	Записывается основная проблема(тема урока): Деление десятичной дроби на натуральное число	Регулятивные: Определять и формулировать цель деятельности, составлять план действий по решению проблемы. Познавательные: Относить объекты к известным понятиям
Открытие нового знания 3 минуты	Как можно проверить действие деления? Чтобы получить в результате десятичную дробь, 14 надо умножить на какое число? Проговорите правило  умножения десятичной дроби на натуральное число? При делении 106,4 на 14 когда ставится запятая в частном? Какие  еще знания нам пригодились при делении? Откроем учебник, прочитаем правило деления десятичной дроби на натуральное число .	Умножением  (умножают 76 на 14) На 7,6 Проговаривают правило умножения  десятичную дробь на натуральное число? При делении десятичной дроби на натуральное запятая  ставится после того, как закончено деление целой части делимого. Умение делить натуральное число на натуральное Читают правило по учебнику.	×7,6   14   ------   +304     76 ________ 106,4 106,4 \14              ___               7,6    98 ___       84       84 __         0 Что надо помнить! (слайд) 1.правило умножения  десятичную дробь на натуральное число? 2. пелую закончишь часть, запятой не дай пропасть. 3. Умение делить натуральное число на натуральное	Познавательные:  давать определение Коммуникативные: Использовать речевые, опорные и наглядные средства для выполнения задания, работать с текстом Регулятивные: уметь выдвигать версии, выбирать средства достижения цели.
Формулирование нового знания 4  минуты	Запишем алгоритм деления десятичной дроби на натуральное число Учитель предлагает  учащимся выполнить задание:105,624:8 Учитель предлагает выполнить еще одно задание с затруднением: 5:4. Каким образом можно найти частное чисел? Учитель усложняет задание: дает пример, в котором целая часть делимого меньше делителя 13,26:15. Где ставится запятая? Предлагает работу с текстом учебника по данной теме.	Проговаривают и записывают  алгоритм деления десятичной дроби на натуральное число Чтобы разделить десятичную дробь на натуральное число, надо:     1) разделить дробь на это число, не обращая внимания на запятую;    2) поставить в частном запятую, когда закончится деление целой части. Один из учеников у доски выполняет деление, проговаривая каждый шаг Надо число 5 представить ввиде десятичной дроби 5,0 и затем по правилу деления десятичной дроби на натуральное число. Один из учеников выполняет  задание на обороте доски. а учащиеся класса работают  самостоятельно, затем проверяют правильность решенного задания. Выдвигают свои версии. В  тексте учебника через образец выполненного задания,  находят ответ на поставленный вопрос Делают вывод: Так как 13 не делится на 15, то в частном ставим  нуль целых, далее не обращая внимание на запятую делим натуральное число на натуральное. Выполняют пример.	Запись на доске 105,624/8     8__         ___   25         13,203   24____      16       16__             24              24                      ___                      0 Проверка: 13,203105,624 5,0/4          ____         1,25 4 ___ 10   8 ____ 0  13,26/15                _____ 120      0,884 ______     126     120 _________               60           60 ________              0 Памятка! (слайд) Если  целая часть делимого меньше делителя, то в частном ставим  нуль целых	Познавательные: Составить алгоритм  деления десятичной дроби на натуральное число; уметь выполнять действия деления десятичной дроби на натуральное число, используя алгоритм. Личностные: формировать готовность  и способность к самообразованию на основе мотивации к обучению и  познанию Коммуникативные: Оформлять свои мысли в устной и письменной форме
Первичное применение нового знания 20  минут	Чему равно значение выражения? Используя результат, найдите частное. Как изменилось делимое? Как изменится частное? Используя шифр, расставьте у результата деления соответствующие буквы и прочитайте запрятанное слово. Почему зашифровано именно это слово. Как вы думаете? Выполните следующие задания У нас на уроке сидел Незнайка, который тоже слушал материал. Посмотрим, как он решил примеры. Десятичные дроби, благодаря простоте записи и сходным с натуральными числами правилом действий, получили широкое распространение в практических расчетах. Как же использовались десятичные дроби в Древней Руси? А длины минутной и часовой стрелки нам предстоит узнать, решив задачу	Фронтальная работа 5,2;         0.9;      0,02;      10,1;      0,08  Записывают примеры в тетрадь. Отвечая на вопросы учителя, заполняют пропуски по очереди у доски Делимое - уменьшилось Если делимое уменьшилось в 10 раз. То и частное уменьшилось в 10 раз Работают  по учебнику:   №796(г, е), 797(г, е). Учащиеся по очереди выходят к доске и выполняют задание г) 2,53:11;           е)13,2:24; г) 0.0020:4;         е)0,0625:25 В  результате получаем нуль целых. Самостоятельно выполняют примеры (2 мин) Анализируют и сравнивают свои результаты с записью на слайде, исправляют ошибки, сделанные вымышленным  героем. Один из учащихся дает историческую справку.(На столах у учащихся справочный материал с понятиями: долгота дня, римские  цифры) На существование часов ещё в XVI веке указывает то свидетельство, что в 1585 году при трёх воротах Кремля, у Спасских, Тайницких и Троицких, находились на службе часовники. Роль  стрелки выполняло изображение солнца с длинным лучом, укреплённое  неподвижно в верхней части циферблата. Его диск был разделён на 17 равных частей. Это было обусловлено максимальной долготой дня в летнее время. "Русские часы делили сутки на часы денные и на часы ночные, следя за восхождением и течением солнца, так, что в минуту восхождения на русских часах бил первый час дня, а при закате — первый час ночи, поэтому почти каждые две недели количество часов денных, а также и ночных, постепенно изменялось" Современные куранты были изготовлены в 1851—52 годах. Специально отлитые медные цифры и минутные и пятиминутные деления были покрыты червонным золотом. Железные стрелки обернуты медью и покрыты позолотой. За каждым циферблатом расположены отдельные механизмы, передающие вращение от минутной стрелки к часовой. Циферблаты курантов диаметром 6,12 м выходят на четыре стороны башни. Высота римских цифр — 0,72 м. Выделяют этапы решения задач: 1.Составляют математическую модель по тексту задачи; 2. Решают математическую модель; 3.Отвечают на вопрос задачи.	Устно: 20,8:4;  3,6:4; 0,18:9; 60,6:6; 0,24:3 (условие было записано  на доске) 62,4:24=2,6 6,24:24=0.26 0,624:24=0.026 0,00624:24=0,00026 слайд 2,3 0,23 1,86 0,0025 ы н к ь 0.55 0,005 0,05 0,0005 у п б л Слайд. 20, 15:5;    2,3:4;    0,12:8. 20.15/5              ___                4,3 20 ____     15      15____              0 2,3/4           ____ 20     0,575 ____     30       28_____            20          20 0,12/8               _____            0.015       8 _____          40         40 ______ Задача.(слайд). Часовая стрелка кремлевских курантов на 0,31м короче минутной. Вычислите длину стрелок, если известно, что вместе имеют длину 6,25м Решение. 1. Составление математической модели Пусть х м длина минутной стрелки, тогда (х-0,31)м длина часовой стрелки. Известно, что вместе они имеют длину 6,25 м. 2. Решение математической модели Составим и решим уравнение: х+х-0,31=6,25 2х=6,25+0,31 х=6,56:2 х=3,28 3,28 (м) длина минутной стрелки, 3,28-0,31=2,97 (м) длина часовой стрелки 3.Ответ на вопрос задачи Ответ: 2,97 м  и  3,28 м.	Личностные: Осознание ответственности за общее дело Познавательные: построение логической цепи рассуждений, анализ, обобщение, подведение под понятие Коммуникативные: выражение своих мыслей, использование речевых средств для решения коммуникационных задач, достижение договорённости и согласование общего решения. Доносить свою позицию до других, владея приемами монологической и диалогической речи.
Самостоятельная работа 4  минуты	Выполнить задания  с  последующей проверкой.	Выполняют задание:	С помощью   слайда  проверяем правильность выполненного  решения: Вариант 1. Вычислить: а) 0,3:100=0,003; б) 2,8:7=0,4;        в)  6:5=1,2; г)7,36:8=0,92 Вариант 2. Вычислить: а) 0,5:100=0.005 б) 3,6:9=0,4;  в) 9:2=4,5; г)5,67:7=0,81	Познавательные: анализ, синтез, аналогия, подведение под понятие, выполнение действий по алгоритму. Регулятивные: контроль
Рефлексия Итог урока 3  минуты	Установить соответствие полученного результата и поставленной цели. Какой была цель урока? Достигли ли мы на уроке данной цели? Научились ли делить десятичную дробь на натуральное число? Проверьте себя по образцу В чем состояло ваше затруднение?	Определяют правильность решений с помощью взаимопроверки. Анализируют ошибки Строят высказывания. Выражают своё отношение  к уроку. Если всё понятно и комфортно было на уроке, то зелёная карточка, если требуется помощь и придёт на дополнительное занятие, то красная карточка.	Я понял, как надо делить десятичную дробь на натуральное число	Познавательные: рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности, Личностные: адекватное понимание причин успеха или неуспеха Регулятивные: контроль, коррекция, самооценка Коммуникативные: аргументация своего мнения, планирование учебного сотрудничества
Домашнее задание 1 минута	Подведение итогов урока. А теперь запишем домашнее задание №. 796 (1строчка), 797 (1 строчка),  809 (а, б) Объяснить, что  должны сделать в процессе домашнего задания.	Понять как делится десятичная дробь на натуральное число Осмыслить и записать домашнее задание, в зависимости от уровня освоения темы урока.	П. 4.6,     №. 796 (1строчка), 797 (1 строчка),  809 (а, б)	Познавательные: Осуществлять анализ, обобщение информации. Коммуникативные: Ставить вопросы, обращаться за помощью, формулировать свои затруднения. Регулятивные: Использовать речь для регуляции своего действия. Личностные: Формировать адекватную мотивацию учебной деятельности, понимать значение знаний для человека