Технологическая карта урока математике на тему " Действия с натуральными числами"

 

Класс 5.  Урок по теме «Действия с натуральными числами»

 

          Тип и особенности: урок открытия и изучения некоторых способов быстрого счета, знакомства с алгоритмами  решения  практических задач средствами математического аппарата.

Урок можно провести как  урок обобщающего повторения в конце учебного года или последним уроком при изучении главы № 4.  

          Оборудование: компоненты УМК «Сферы. Математика. 5-6», проектор, компьютер, экран или интерактивная доска (ИД), у каждого ученика карточка для самостоятельной работы, 2 сигнальные карточки ( красная и зеленая) для устного счета, карточка с заданиями для домашней работы, рабочая тетрадь, ручка, линейка, карандаш, ластик, листы нелинованной бумаги (черновик).

 

Этапы урока	Задачи этапа	Визуальный ряд	Деятельность учителя	Деятельность учащихся	Формируемые   УУД
Организации	Определить цель занятия	На экране название темы: «Действия с натуральными числами» .	- Ребята, вы уже изучили правила сравнения, сложения, вычитания, умножения и деления натуральных чисел. А сегодня вы узнаете некоторые способы быстрых вычислений, научитесь решать задачи практического характера, которые современный человек встречает в реальной жизни	Дети записывают в тетрадях дату и тему урока.	Целеполагание, формирование умения организовать себя, настроиться на умственную деятельность, установление связей между целью учебной деятельности и реальной жизнью.
Этап изучения нового материала	Объяснение материала	Слайд  № 4 Слайд № 5	- Ребята!  Выполните умножение чисел 52 и 11; 37 и 11; 65 и 11. На слайде эти примеры записаны внутри тучек. Какой можно сделать вывод? Ученики направляемые ( при необходимости) учителем выводят правило умножения двузначного числа на 11.	Дети выполняют предложенные задания. Дети стараются вывести правило умножения на 11 «Чтобы умножить двузначное число на 11, надо между цифрами первого множителя вставить сумму  его цифр. Если сумма цифр выражена двузначным числом, то записывают последнюю цифру, при этом первая цифра увеличивается на 1». Например: 52·11= 572                    37·11= 407                    65·11= 715	Формирование  навыков быстрого счета. Развитие математической речи. Контроль и оценка своей деятельности, обращение при необходимости за помощью к учителю или одноклассникам.
		Слайд № 6 «Сделай сам» 23·11 45·11 34·11 85·11 94·11 96·11 55·11 64·11 78·11 Ответы: 253            935            605 495            1034          704 374            1056          858	- А теперь попробуйте  посчитать. Один ученик называет полученный ответ, а остальные выражают своё мнение с помощью сигнальной карточки. Если ученик согласен с ответом, то поднимает красную карточку. Если ученик получил другой ответ, то поднимает зелёную карточку.	Дети решают примеры, которые на слайде записаны внутри звёздочек. По просьбе учителя один ученик называет свой ответ, объясняет ход своих действий. Остальные выражают своё мнение с помощью сигнальной карточки.
		На экране появляется слайд №7 Слайд № 8	- Ребята,выведите правило  умножения трехзначного числа на 11 . - чтобы умножить трехзначное число на 11, надо между цифрами первого множителя вставить сумму  первых двух его цифр, затем сумму последних двух цифр. Если сумма цифр выражена двузначным числом, то записывают последнюю цифру, при этом цифра предыдущего разряда увеличивается на 1. Например: 124·11= 1364                    567·11= 6237	Дети выводят  новое правило умножения трехзначного числа на 11 . Проговаривают правило хором.
		На доске появляется слайд № 9 154·11 126·11 243·11 268·11 397·11 896·11  Ответы: 1694                  2948 1386                  4367 2673                  9856	- А теперь попробуйте сами посчитать. Один ученик называет полученный ответ(проговаривая правило), а остальные выражают своё мнение с помощью сигнальной карточки. Если ученик согласен с ответом, то поднимает красную карточку. Если ученик получил другой ответ, то поднимает зелёную карточку. Сначала отвечают, обосновывая ответ сильные ученики, а затем менее сильные.	Дети решают примеры, которые на слайде записаны внутри звёздочек. По просьбе учителя один ученик называет свой ответ, объясняет ход своих действий. Остальные выражают своё мнение с помощью сигнальной карточки.	Формирование навыков выбирать наиболее эффективный способ решения задачи. Знакомство со способом группировки. Пропедевтика к теме: «Разложение на множители, сокращение дробей» Формирование умения выполнять задание по образцу. Повторение свойств умножения. Развитие внимания, умения слушать, аргументировано выступать, корректно делать замечания, правильно реагировать на критику в свой адрес.
		36·25=(36:4)·100=900 248·25=(248:4)·100=6200 3248·25=(3248:4)·100=81200 Слайд № 10 Слайд №11	- Ребята найдите значение выражения 100:4. -Чтобы умножить натуральное число на 25, надо первый множитель разделить на 4 и умножить на 100.	Дети слушают объяснения учителя, стараются запомнить новое правило.
		Слайд № 12 32·25 48·25 24·25 128·25 2436·25 1216·25 8428·25 12032·25 Ответы: 800                   60900 1200                 30400 600                  210700 3200                300800	- А теперь попробуйте сами найти произведение двух множителей, один из которых 25. Решение примеров проводится в форме математической карусели (Соревнуются команды состоящие из 3 рядов класса.Сначала ответ записывает 1 ученик.Если он дает правильный ответ, то следующий пример бежит решать 2 ученик.Если ответ дан не правильно(за этим следит учитель),то 2 ученик перерешивает неправильный пример и т.д.Выигрывает та команда,которая быстрее решит все примеры.)	Дети решают примеры, которые на слайде записаны внутри звёздочек. Решают цепочкой, следя за правильностью решения.
		Слайд №13 Слайд № 14 32·125=(32:8)·1000=4000 6424·125=(6424:8)·100=803000	-Выполните деление  1000:8. Какой результат вы получили? -Чтобы умножить натуральное число на 125, надо первый множитель разделить на 8 и умножить на 1000 Объясняет алгоритм вычислений, записанный на слайде №14	Дети приходят к правилу умножения натурального числа на 125. Слушают объяснения учителя.
		64·125 816·125 720·125 2432·125 408·125 856·125 Слайд №15 8000                304000 102000          51000 90000              607000	- А теперь попробуйте сами посчитать. Один ученик называет полученный ответ, а остальные выражают своё мнение с помощью сигнальной карточки. Если ученик согласен с ответом, то поднимает красную карточку. Если ученик получил другой ответ, то поднимает зелёную карточку.	Дети решают примеры, которые на слайде записаны внутри звёздочек. По просьбе учителя один ученик называет свой ответ, объясняет ход своих действий. Остальные выражают своё мнение с помощью сигнальной карточки.
		Слайд №16 42·15=21·2·5·3=63·10=630 18·35=9·2·5·7=63·10=630 36·75=9·4·25·3=27·100=2700 35·15·8=5·7·3·5·2·2·2=42·100= =4200	-Для того, чтобы найти произведение нескольких чисел можно каждое число разложить на множители и выполнять умножение удобным способом. Это можно делать на основании переместительного и сочетательного законов умножения (стр. 66 УМК «Сфера»).  Этот способ называется способом группировки. Учитель объясняет, как пользоваться этим способом на примерах (слайд №16)	Слушают объяснения учителя, учатся применять способ группировки для оптимизации вычислительной работы.Работу проводят парами.
		Слайд №17 64·35 32·45 48·45	-Решите самостоятельно.	Один ученик работает у доски, объясняя последовательность своих действий, остальные дети записывают в тетради решения. При необходимости обращаются за помощью к учителю.
		Слайд №18 519·25+481·25=25·(519+481)= 25000	-Мы с вами уже изучили распределительный закон умножения относительно сложения и вычитания. О чём говорит этот закон? - Применение распределительного закона умножения относительно сложения (вычитания).   См. стр. 70-71, УМК «Сфера». Выполняем по образцу: 519·25+481·25=25·(519+481)=25000	Отвечают на поставленный вопрос, учатся строить речевые конструкции, применять распределительный закон умножения относительно сложения (вычитания) для оптимизации вычислительной работы. Один ученик называет ответ, остальные выражают своё мнение с помощью сигнальной карточки.
		37·46+63·46 54·365+54·635 472·246-236·472 478·364-478·264 462·235+765·462		Дети записывают решение примеров в тетради
		Слайд № 19 (63+35):7=63:7+35:7=9+5=14 (320-168):8= (56+816):8= (620+3100):31=	-Выполните действия по образцу, найдите верный ответ Образец: (63+35):7=63:7+35:7=9+5=14 (320-168):8=320:8-168:8=40-21=19 (56+816):8=109 (620+3100):31=120	Дети выполняют действия по образцу. Затем один ученик называет свои ответы. Остальные выражают своё мнение с помощью сигнальной карточки.
Самостоятельная работа			-Решите упражнения и найдите ответ среди чисел в средней части карточки, ответ запишите в пустые окошечки таблицы, которая расположена внизу. Помните, что среди ответов есть как верные, так и неверные.	Выполняют задания	Формирование навыков самостоятельной работы, умения контролировать себя, осуществлять взаимопроверку. Воспитание умения выполнить решение поставленной задачи. При этом рационально распределить отведённое время.
		Слайд № 20 Таблица верных ответов В.I 9200 1680 1562 9614 12000 286 2000 1364 8000 1080 1120 1067 4500 36 96500 12 Таблица верных ответов В.II 374 540 1620 4356 1078 4000 1353 11000 1200 660 9100 1716 4900 61 78400 33 Таблица верных ответов В.III 792 638 61000 3938 1320 3000 1485 7000 900 8200 810 8646 5700 61 7460 42 Таблица верных ответов В.IV 374 71000 9100 10604 1170 1056 31000 8316 2100 1470 1595 700 92000 37 6570 151	Карточки для самостоятельной работы см. Приложении №1.	Ребята обмениваются карточками и проверяют работы друг друга. Ответы ко всем вариантам проектируются на экран.
Физкультминутка	Снятие усталости	Слайд № 20.	Физорг класса проводит разминку в игровой форме Приложение №3.	Дети встают из-за парт и  выполняют движения под руководством физорга класса.	Знакомство со  способом снятия усталости. Формирование у учащихся понятия о необходимости смены видов деятельности с целью сохранения здоровья человека.
Решение задач практического характера			- Через несколько годков будет вам семнадцать, где работать вам тогда, чем заниматься?		Осознание целесообразности теоретических знаний через их применение в решении практических задач. Формирование умения аргументировать свою точку зрения, участвовать в коллективном обсуждении учебной проблемы, выступать в роли докладчика и оппонента. Знакомство с алгоритмами решения задач нового типа, оптимизация решения. Обучение правилам оформления письменной  работы. Формирование навыков работы с табличными данными, умения выбрать нужное и отбросить лишнее.
		Слайд №21 (условие задачи № 1А) Слайд № 22 (решение задачи) Слайд № 23 (условие и решение задачи № 1Б)	- Чтоб успешным в жизни стать, надо бизнес изучать. Чтобы денег было много, магазин открою я. -Что такое оптовая цена? Что такое розничная цена? Что такое прибыль? Что такое убыток?  Решение задачи № 1б Решение задачи № 1 а	Ребята читают задачу.  Отвечают на вопросы, расширяют свой кругозор. Предлагают способы решения, выбирают наиболее рациональный способ. Под руководством учителя оформляют решение задачи в тетради
		Слайд № 24(условие задачи № 2) Слайд № 25 (решение задачи № 2)	-Магазинчик - хорошо! Санаторий – лучше! Да, его открою я, Пусть меня научат. Решение задачи № 2.
		Слайд №26 (условие и решение задачи)	-Если вдруг ты заболеешь, Иль кружится голова, Не грусти и нос не вешай, Доктор выручит всегда. Решение задачи № 3.	Ребята читают задачу.  Отвечают на вопросы, расширяют свой кругозор. Предлагают способы решения, выбирают наиболее рациональный способ. Под руководством учителя оформляют решение задачи в тетради.
		Слайд № 27	-Скажите ребята: «Важно ли быть здоровым человеком?» Функции кожи крайне важны для жизнедеятельности  организма. Если кожу лишить возможности выполнять  свои задачи, то человек погибнет. Сохранилась легенд а о том, как на праздник решили нарядить ребенка  херувимом и для этого покрыли ему все тело сусальным  золотом. К утру несчастный ребенок умер. Учитель предлагает решить задачу, связанную с жизнью клеток кожи человека.	Ребята читают задачу.  Отвечают на вопросы, расширяют свой кругозор. Предлагают способы решения, выбирают наиболее рациональный способ. Под руководством учителя оформляют решение задачи в тетради
Рефлексия	Инициировать предметную рефлексию	Слайд № 28	- Понравился ли вам сегодня урок? -Людям каких профессий нужно хорошо знать математику? -Домашнее задание сегодня состоит из двух частей. 1) Всем ребятам к следующему уроку нужно выполнить решение задач, условия которых напечатано на карточке. (Карточка с заданием для домашней работы см. Приложение № 2). 2) Долгосрочное, на 1 неделю. Желающие могут сами придумать задачу (можно несколько задач) практического характера, решить её, оформить в виде творческой работы. Вы можете выбрать задачи, которые приходится решать людям той или иной профессии (врач, повар, таксист, кассир, строитель и т.д.) Можно пользоваться интернет-ресурсами, обращаться за помощью к родителям. Лучшие работы будут отмечены призами.	Дети отвечают на вопросы учителя.	Давать оценку проделанной работе, объяснять причины успехов и неудач. Совершенствовать умения задавать вопросы. Построение планов во временной перспективе. Совершенствование навыков вычислительной работы, закрепление алгоритмов решения задач.

 

Приложение № 1

Самостоятельная работа учени___  5 ____ класса МБОУ СОШ № _______

______________________________________________________________________

фамилия и имя учащегося

Вариант I

368 * 25	48 * 35	142 * 11	874 * 11
96 * 125	26 * 11	125 * 16	124 * 25
125 * 64	72 * 15	32 * 35	97 * 11
45 * 26 + 74 * 45		(155 + 25) : 5
965*249 – 965 * 149		(126 – 54) : 6

                                               Выполните действия, найдите верный ответ среди чисел

9200	920	1562	9614	91067	4500
12000	1680	2562	1364	36	96500
8000	286	2000	2364	32	965000
1120	1080	108	1067	12	30

                                               Запиши верные ответы в пустые окошечки

Работу проверил _____________________________

Самостоятельная работа учени___  5 ____ класса МБОУ СОШ № _______

______________________________________________________________________

фамилия и имя учащегося

Вариант II

34*11	15*36	36*45	396*11
98*11	32*125	123*11	88*125
48*25	55*12	364*25	156*11
63*49+37*49		(140+287)/7
784*394-294*784		(246-48)/6

                                               Выполните действия, найдите верный ответ среди чисел

4500	374	365	5512	4000	4356
4523	78400	1078	540	1353	660
320	4512	61	1200	9100	11000
1716	1200	1000	33	32	1620

                                               Запиши верные ответы в пустые окошечки

Работу проверил _____________________________

Самостоятельная работа учени___  5 ____ класса МБОУ СОШ № _______

______________________________________________________________________

фамилия и имя учащегося

Вариант III

72*11	58*11	488*125	358*11
55*24	24*125	135*11	56*125
36*25	328*25	45*18	786*11
57*39+61*57		(328+160)/8
168*746-158*746		(450-72)/9

                                               Выполните действия, найдите верный ответ среди чисел

792	8646	460	7000	2100	61000
2564	1320	42	700	8200	45000
2020	61	900	3938	3000	1485
56	5700	7460	638	810	1266

                                               Запиши верные ответы в пустые окошечки

Работу проверил _____________________________

Самостоятельная работа учени___  5 ____ класса МБОУ СОШ № _______

______________________________________________________________________

фамилия и имя учащегося

Вариант IV

34*11	568*125	364*25	964*11
45*26	96*11	248*125	756*11
84*25	35*42	145*11	28*25
92*159+841*92		(360-27)/9
657*274-264*657		(540+366)/6

                                               Выполните действия, найдите верный ответ среди чисел

374	320	71000	12000	92000	31000
2000	1170	151	9100	700	1595
562	4545	1056	77700	37	1065
54111	2100	6570	1470	8316	10604

                                               Запиши верные ответы в пустые окошечки

Работу проверил _____________________________

                                                        Приложение № 2.

                                           Карточка с заданием для домашней работы

№ 1.	Средняя частота пульса у 10-летнего ребёнка во время бодрствования 85 ударов в минуту. Сколько приходится в день совершить толчков его сердцу, если разбудили его в 7 часов утра, а оторвали от телевизора и сунули под одеяло в 10 часов вечера? Справка: чем тренированнее человек, тем меньше ударов делает  сердце, и тем меньше оно изнашивается, потому что в промежутках между сокращениями оно успевает отдыхать.
№ 2.	Из летнего лагеря в город надо увезти 240 детей и 24 воспитателя. Сколько автобусов надо заказать, если в каждом автобусе 42 пассажирских места?
№ 3.	Больному прописано лекарство, которое надо принимать по 2 таблетки 3 раза в день  в течение 12 дней. Сколько упаковок этого лекарства надо купить, если в одной упаковке 30 таблеток? Сколько понадобится денег, чтобы купить необходимое количество лекарства, если цена одной упаковки 180 рублей?
№ 4.	За неделю в офисе для печати документов расходуется 720 листов бумаги. Сколько пачек бумаги по 250 листов надо купить на одну неделю?
№ 5*.		Придумать и решить задачу практического характера. Оформить её в виде творческой работы. Можно выбрать несколько задач, которые решают в ходе своей профессиональной  деятельности (врачи, повара, таксисты, кассиры, строители и т.д.)

 

 

Приложение № 3

ФИЗМИНУТКА В ИГРОВОЙ ФОРМЕ

 

На поляне стоит сосна,

к небу тянется она.

Тополь вырос рядом с ней,

быть он хочет подлинней.

(Стоя на одной ноге, потягиваемся – руки вверх,

потом то же, стоя на другой ноге)

Ветер сильный налетал,

все деревья раскачал.

(Наклоны корпуса влево-вправо)

Ветки гнутся взад-вперёд,

ветер их качает, гнет.

(Рывки руками перед грудью)

Будем вместе приседать –

раз, два, три, четыре, пять.

(Приседания)

А теперь на месте шаг,

выше ноги! Стой, раз, два!

 

 

 

 

Список использованной литературы

1. Комплект  УМК «Сферы. Математика. 5. Авторы: Е.А.Бунимович, Г.В.Дорофеев, С.Б.Суворова, Л.В.Кузнецова, С.С.Минаева, 

    Л.О.Рослова (учебник, задачник, тетрадь-тренажер, электронное приложение)