Технологическая карта урока математики по теме "Площадь круга" (6 класс)

Технологическая карта урока «Площадь круга».

Класс: 6.

Предмет: математика.

Дидактическая цель урока: познакомить учащихся с формулой площади круга, сформировать умение вычислять площадь круга с помощью этой формулы.

Тип урока: урок изучения и первичного закрепления новых знаний.

Планируемые результаты.

Предметные: владение практически значимым математическим умением – применением формулы площади круга, умение точно и грамотно выражать свои мысли в устной и письменной речи с математической терминологией и символикой.

Метапредметные: познавательные  – умение вести самостоятельный поиск, выделять главное, сравнивать, анализировать, обобщать; регулятивные – постановка цели, задач, планирование работы, самоконтроль; коммуникативные – умение работать в группах, устно и письменно выражать свои мысли.

Личностные: устойчивый познавательный интерес, знание формулы для нахождения площади круга.

Образовательная цель: вывод формулы площади круга и формирование навыка её применения.

Развивающая цель: развитие умения выделять главное, сравнивать геометрические фигуры, анализировать, обобщать.

Воспитательная цель: воспитание устойчивого интереса к предмету, желания самостоятельно добывать знания, культуры общения.

Формы организации познавательной деятельности: фронтальная, индивидуальная и групповая работа обучающихся.

Методы обучения: репродуктивный, частично-поисковый.

Средства обучения: Математика. 6 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений/ Н.Я. Виленкин и др./ - 23-е изд., испр. – М.: Мнемозина, 2008.; раздаточный материал, компьютер и проектор, презентация «Площадь круга»

Формы организации познавательной деятельности:

Этапы урока	Деятельность учителя	Деятельность ученика	Формируемые УУД
			Познавательные	Личностные	Коммуникативные	Регулятивные
1 этап. Организацион-ный	Организует учащихся на урок: приветствует, проверяет подготовку к уроку	Учащиеся готовятся к работе на уроке.				Прогнозиро-вание видов своей деятельности
2 этап. Актуализация знаний	Организует  работу  по актуализации знаний. Предлагает задачи по готовым чертежам (приложение 1)	Участие во фронтальной беседе. Отвечают на вопросы учителя. Решают задачи по готовым чертежам.	Поиск и выделение необходимой информации	Появление потребности в самовыраже-нии, самореализа-ции	Умение слушать и вступать в диалог	Постановка цели учебной задачи
3 этап. Целеполагание, мотивация	Подводит учащихся к самостоятель-ной  формулировке темы  урока и целей.	Формулируют проблему и с помощью учителя ставят задачи на урок.	Самостоятельное выделение и формулировка учебной цели	Формирова-ние устойчивой учебно-познаватель-ной мотивации и интереса к учению	Умение участвовать в коллективном обсуждении проблемы, аргументировать свою позицию	Постановка учебной задачи на основе соотнесения того, что известно и усвоено и того, что не известно
4 этап. Открытие нового знания	Организует работу в группах, выслушивает ответы и помогает сделать вывод (приложение 2). Организует проверку и обсуждение результатов.	Работают в группах, пытаются вывести формулу площади круга. Участвуют в обсуждении полученных результатов.	Метод ситуационного анализа	Устанавли-вать связь между целью деятельности и результатом	Планирование учебного сотрудничества	Выполнение действия по плану
5 этап. Первичное закрепление	Организует работу учащихся на доске, в тетрадях	Выполняют задания в тетрадях, сверяют с доской.	Контролировать и оценивать результат работы	Формирова-ние учебно-познаватель-ного интереса	Формулировать и аргументировать свою позицию	Определять уровень успешности
6 этап. Рефлексия учебной деятельности на уроке	Анализ и оценка достижения цели. Дальнейшие перспективы	Самооценка своей работы на уроке.	Рефлексировать способы и условия действий	Устанавли-вать связи между целью деятельности и результатом	Делать самооценку своей деятельности	Осознавать причины успеха и неуспеха
7 этап. Информация о домашнем задании	Информирует о домашнем задании (приложение 3)	Записывают домашнее задание в дневник.	Извлекать необходимую информацию		Умение искать информацию в сети Интернет	Оценивать свои возможности достижения цели

Приложение 1.

Что изображено на доске?

 

Геометрические фигуры: прямоугольник, квадрат, треугольник, окружность.

Что можно определить у данных фигур?

Периметр прямоугольника, квадрата, треугольника, их площадь, длину окружности.

Вычисляем.

Что такое число пи? Как его можно запомнить?

Ребята рассказывают стихи их Интернета.

Можно найти площадь окружности?

Нет. Площадь можно найти у какой-то поверхности, а внутри окружности пусто. Можно, вероятно, найти площадь круга, но его здесь нет.

Добавим круг. Есть ли здесь равные фигуры? Как проверить, не выполняя построения?

Равные фигуры совпадают при наложении, поэтому надо совместить прямоугольники. Площадь не зависит от цвета.

Ищем площади фигур.

Задача о квадратуре круга. Доклад учащегося.

Итак, мы с вами не смогли найти площадь круга.

Что мы с вами должны сегодня сделать на уроке?

Вывести формулу площади круга.

Приложение 2.

Ребята делятся на  группы, каждая группа получает круги одинаково размера, радиусом 6 см.

Выполняют задание:

Половину круга раскрасьте одним цветом, а другую половину – другим.

Разделите круг на 8 (12, 16) равных секторов (по группам).

Вырежьте сектора, наклейте на бумагу, чередуя цвета.  Причем сектора одного цвета наклеивайте дугой вверх, а другого – вниз. Радиусы соседних секторов строго совмещаются друг с другом.

В результате получится некая фигура.

Ответьте на вопросы:

−      На что похожа получившаяся фигура?

−      Как найти площадь данной фигуры?

−      Каковы размеры её длины и ширины?

Сравнивая результаты в группах, делается вывод, чем больше секторов, тем ближе фигура приближается к прямоугольнику.

Приложение 3.

Задача Дидоны.

Какова площадь земли, окруженной ремешком из овечьей шкуры, если ремешок имеет длину 100 метров?