Технологическая карта урока математики по теме: Сложение и вычитание многочленов

• 1 слайд

  Решите анаграмму
  НИЕ – ЖЕ – СЛО
  ЧИ – НИЕ – ВЫ – ТА
  ГО – МНО – ЕНЫ – ЧЛ
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  
  Тема. Сложение и вычитание многочленов
  
  

• 2 слайд

  1). Представьте многочлен в стандартном виде и заполните таблицу буквами в соответствии с найденными ответами:
  13a – 5ab – 3ab= ;
  
  3ab – 5a2 – 8ba= ;
  
  6ab – 2b2 – 6ba + 5a2 + 0,6b2= ;
  
  2a2b – 5ab2 + 3a2b – 8b2a – 2ba2= ;
  
  - 4a · ba + 2a2b + 0,2a2b2 – 2a2b2= ;
  
  3a2b3 + 5a · 0,2ab2 – 4a2b2 · 0,5b + 2a2b2=
  = ;
  2
  

• 3 слайд

  Заполните таблицу буквами в соответствии с найденными ответами:
  3
  

• 4 слайд

  Ответ:
  Ахиллес.
  Это герой древнегреческой мифологии, участник Троянской войны
  
  Какое крылатое выражение связано с именем этого героя?
  
  4
  

• 5 слайд

  Ответ:
  Мать Ахиллеса, Фетида, окунула младенца в воды подземной реки, делающие человека неуязвимым. При этом погружении она держала Ахиллеса за пятку, которая осталась сухой и, следовательно, уязвимой. Во время Троянской войны стрела врага попала Ахиллесу в пятку, в результате чего он и умер.
  Выражение «Ахиллесова пята» в переносном смысле означает «слабое, уязвимое место».
  
  
  5
  

• 6 слайд

  2). Облик некоторых мифических персонажей состоит из головы и туловища, взятых от разных существ. Выполните сложение многочленов. Используя найденные ответы и данные таблицы, узнайте, как выглядели эти существа.
  Овал символически изображает голову,
  
  Прямоугольник символически изображает туловище.
  6
  

• 7 слайд

  бык человек
  + = ;
  
  человек конь
  + = ;
  
  лев коза
  + = ;
  
  человек лев птица
  + + = ;
  7
  3x2 y – 2 x y2
  7x y2 – 5 x2y
  3x2 y – 2 x y2
  x2y2 – 3x2y – xy2
  7x2y2 – 8x2y
  6x2y – 2x2y2
  3x2y – 2xy2
  2xy2 – 6x2y2
  7x2y2 – 8x2y
  

• 8 слайд

  Ответ:
  8
  

• 9 слайд

  Ответ:
  мифический персонаж с головой быка и телом человека - минотавр. Существо с головой человека и телом коня – это кентавр. Сфинкс – это персонаж, имеющий голову человека, тело льва и крылья птицы. Мифологическое существо с огнедышащей львиной пастью, туловищем козы и хвостом дракона – это химера. Шеду – крылатый бык с человеческим лицом и пятью ногами.
  9
  

• 10 слайд

  3). Запишите в клетки каждого квадрата такие выражения, чтобы их сумма в каждом столбце, каждой строке и каждой диагонали была равна выражению, записанному в треугольнике:
  10
  3a
  0
  

• 11 слайд

  Ответ:
  11
  3a
  0
  

• 12 слайд

  4). а). В свободные части «паутины» запишите такие одночлены, чтобы сумма выражений по каждому сектору была равна нулю:
  12
  

• 13 слайд

  б). В свободные кружки запишите буквы, соответствующие в таблице найденным одночленам:
  13
  в). Используя все имеющиеся на рисунке буквы, прочитайте имя мыслителя. (С какой буквы начинать чтение – догадайтесь сами.) Этому философу принадлежит высказывание:
  
  Ясность – главное достоинство речи.
  

• 14 слайд

  Ответ:
  Аристотель
  (384 – 322 г. до н.э.) – греческий философ, историк, географ, биолог, физик.
  
  Создал науку о погоде – метеорологию.
  14
  

• 15 слайд

  Ваше мнение об уроке:
  15
  

ТЕХНОЛОГИЧЕСКАЯ КАРТА УРОКА

1.   ФИО учителя Гаврилова Александра Михайловна

2.   Дата:20,01,2017. Класс 7.  Предмет: алгебра     № урока: 53

3.   Место и роль урока в изучаемой теме: 4 урок в теме «Многочлены».

4.   Тема урока : Сложение  и вычитание многочленов.

5.   Цель урока: выработка умений самостоятельно применять знания в комплексе, в новых условиях.

6.   Задачи урока:

§  Образовательные: отработать навыки сложения и вычитания многочленов, а также приведения многочленов к стандартному виду; устранить возможные пробелы в знаниях учащихся; закрепить на практике знания, умения и навыки сложения и вычитания многочленов

§  Развивающие: развитие внимания, логического мышления, письменной математической речи; развитие сознательного применения учебного материала к решению учебных задач.

§  Воспитательные: воспитание аккуратности, усидчивости, прилежности.

7.   Тип урока:  урок комплексного применения знаний и умений

8.   Методы обучения: Словесные, наглядные, практические.

9.   Формы обучения: фронтальная, групповая, индивидуальная.

Оборудование:  компьютер; экран; мультимедийный проектор; печатные средства (раздаточный материал).

КАРТА УРОКА

№ п/п	Этапы урока	Деятельность учителя	Деятельность ученика	УУД
1	Организационный этап Цели: - подготовка учащихся к работе	Приветствие, проверка подготовленности учащихся к уроку, организация внимания.	Настраиваются на рабочий лад. Включаются в деловой ритм урока	Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.
2	Проверка домашнего задания Цели: -контроль за выполнением д/з учащимися.	Комментирует работу учеников. Задает наводящие вопросы.	Учащиеся работают у доски и на местах выполняют индивидуальные задания	Личностные: оценивание себя и друг друга Регулятивные: планирование своей деятельности
3	Мотивация учебной деятельности. Цели: - актуализировать требования к ученику со стороны учебной деятельности; - создание условий для возникновения у учеников внутренней потребности включения в учебную деятельнеость.	Организовывает погружение в проблему, создает ситуацию к высказыванию своего мнения. Мотивирует учащихся, вместе с ними определяет цель урока, заостряет внимание на значимость темы урока.	Записывают дату в рабочую тетрадь, определяют тему и цель урока.	Познавательные: самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели; выдвижение гипотез и их обоснование. Личностные: самоопределение (внутренняя позиция ученика). Регулятивные: целеполагание  -(постановка учебной задачи). Коммуникативные: планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.
4	Актуализация знаний Цели: - актуализация опорных знаний и способов действий	Организация повторения. Учитель вспоминает элементы знаний нужные для закрепления новой темы.	Участвуют  в работе по повторению: в беседе с учителем отвечают на поставленные вопросы.	Познавательные: осознанное и произвольное построение речевого высказывания в устной и письменной форме. Регулятивные: планирование своих действий в соответствии поставленной задачей. Личностные: умение слушать и вступать в диалог.
5	Применение новых знаний и способов действий Цели: - обеспечение в ходе закрепления повышение уровня осмысления изученного материала, глубины понимания	Учитель устанавливает осознанность восприятия Учит выбирать рациональные способы решения учебной задачи.	Активные действия учащихся  с объектом изучения; максимальное использование самостоятельности в добывании знаний и овладении способами действий	Познавательные: формирование интереса к данной теме. Личностные: широкая мотивационная основа учебной деятельности. Коммуникативные: инициативное сотрудничество в поиске информации. Регулятивные: планирование своей деятельности.
6	Подведение итогов урока.  Рефлексия Цели: - дать анализ и оценку успешности достижения цели и наметить перспективу последующей работы		Активность самооценки учащегося оценки учителя.  Получение учащимися информации о реальных результатах учения.	Регулятивные: оценивание собственной деятельности на уроке Коммуникативные: умение самостоятельно адекватно анализировать правильность выполнения своих действий
7	Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению Цели: - обеспечение понимания цели, содержания и способов выполнения домашнего задания.	Учитель дает инструктаж по выполнению домашнего задания. Проверка соответствующих записей.	Учащиеся записывают д/з. Выбирают уровни: - стандартный; - повышенный; - творческий.	Личностные: положительное отношение к урокам Коммуникативные: умение слушать и вступать в диалог

Ход урока

I.Организационный этап

Взаимное приветствие;

II.Проверка домашнего задания.

III.Мотивация учебной деятельности.

Однажды Сократ, окружённый учениками, поднимался к храму. Навстречу им спускалась известная афинская гетера. “Вот ты гордишься своими учениками, Сократ, - улыбнулась она ему, - но стоит мне только легонько поманить их, как они покинут тебя и пойдут вслед за мной”. Мудрец же ответил так: “Да, но ты зовёшь их вниз, в тёплую весёлую долину, а я веду их вверх, к неприступным, чистым вершинам”.

Вот и мы с вами сегодня должны подняться на одну ступеньку вверх, “преодолевая” задачи, которые будут рассмотрены на сегодняшнем уроке.

Слайд 1.

Решите анаграмму

Работа в группах. Учащиеся определяют тему урока

НИЕ – ЖЕ – СЛО

ЧИ – НИЕ – ВЫ – ТА

ГО – МНО – ЕНЫ – ЧЛ

Составьте из этих слов тему нашего урока. (Сложение и вычитание многочленов)

-Откройте тетради, запишите число, классная работа, тему урока. Записали тему.

- Как вы думаете, чем мы будем заниматься на уроке?

-Давайте вместе сформулируем цель нашего урока. (Дети формулируют цель: наша цель: научиться складывать и вычитать многочлены)

IV.Актуализация знаний

1. Вспомните и заполните пробелы в тексте

1) Одночленом называется произведение чисел, ____________  и их степеней.

2) Числовой множитель одночлена называют _________________

3) Многочлен – это ___________ нескольких __________________

4) Если в многочлене отсутствуют __________________ члены и каждый из них одночлен ______________ вида, то такой многочлен называют многочленом _________________ вида.

5)Подобными называют члены, имеющие ____________________________.

6)   Чтобы сложить подобные одночлены, надо сложить их коэффициенты и результат умножить на _______________________________________.

2. Упростите  выражение 

3а –а =________________                                                                                    2ав – 7ав=__________________

6а – 4а + 5а²=________________________

а² + 4,2а – а² – 3,2а=________________

(а+в)+(а-в)=______________________________

(а-в)-(а+в)=_______________________________

Если перед скобками стоит знак “+”, то члены, которые заключены в скобки, записываются __________ знаками; если перед скобками стоит знак “-”, то члены, заключенные в скобки, записывают с _________________________ знаками.

V.Применение новых знаний и способов действий

И сегодня мы с вами не просто отправимся в мир математики и покорим еще одну великую вершину, но так же познакомимся с некоторыми мифами древней Греции. Каждое ваше новое задание будет нести все новые и интересные факты. И так, приступим к нашему исследованию.

Слайд 2.

1). Представьте многочлен в стандартном виде и заполните таблицу буквами в соответствии с найденными ответами:

13 a – 5 ab – 3 ab =                                                                                                     ;  

                                            

3 ab –  5 a²  – 8 ba =                                                                                                    ;

6 ab  –   2 b²  –  6 ba + 5 a² + 0,6 b² =                                                                        ;

2 a² b – 5 ab² + 3 a² b – 8 b² a – 2 b a² =                                                                      ;

- 4 a · b a + 2 a² b + 0,2 a² b² – 2 a² b² =                                                                      ;

   3 a² b³ + 5 a · 0,2 a b² – 4 a² b² · 0,5 b + 2 a² b² =                                                         

Слайд 3.

- 1,8 a2 b2 – 2 a2 b
3 a2 b – 13 a b2
– 5 a b – 5 a2
a2 b3 + 3 a2 b2
3 a2 b2 + a2 b3
5 a2 – 1,4 b2
13 a – 8 a b

Слайд 4.

Ответ: Ахиллес. Это герой древнегреческой мифологии, участник Троянской войны

Какое крылатое выражение связано с именем этого героя?

Слайд 5.

Ответ: Мать Ахиллеса, Фетида, окунула младенца в воды подземной реки, делающие человека неуязвимым. При этом погружении она держала Ахиллеса за пятку, которая осталась сухой и, следовательно, уязвимой. Во время Троянской войны стрела врага попала Ахиллесу в пятку, в результате чего он и умер.

Выражение «Ахиллесова пята» в переносном смысле означает «слабое, уязвимое место».

                Физкультминутка.

Мы сидели и писали,

Мышцы тела все устали.

Потянулись и зевнули,

Спинки дружно все прогнули,

Повернулись вправо, влево –

Стало гибким наше тело.

И на стуле скок, скок, скок,

Ну как будто колобок.

А теперь попляшут ножки:

Пробежали по дорожке

Быстро-быстро – топ, топ, топ.

И в ладоши - хлоп, хлоп, хлоп.

Ножки вытянем вперед,

Влево, вправо поворот.

Чтобы мышцы сильнее стали,

Поработают суставы.

Ножки выше поднимаем

И в коленочках сгибаем,

Подбородком дотянулись

И друг другу улыбнулись.

Головой все повращаем

И урок наш продолжаем.

Слайд 6

2).  Облик некоторых мифических персонажей состоит из головы и туловища, взятых от разных существ. Выполните сложение многочленов. Используя найденные ответы и данные таблицы, узнайте, как выглядели эти существа.

Овал символически изображает голову,

 Прямоугольник символически изображает туловище.

Слайд 7.

а).                                    бык                           человек

7 x y2 – 5 x2 y

3 x2 y – 2 x y2

                                   

                                             +                               =                                             ; 

                      человек                            конь

3 x2 y – 2 x y2

б).

x2 y2 – 3 x2 y – xy2

                                      +                                                     =                                           ; 

в).                            лев                                коза

6 x2 y – 2  x2y2

7 x2 y2 – 8 x2 y

                                                +                                                =                                           ; 

г).      человек                                           лев                          птица

7 x2 y2 – 8 x2y

2 x y2 – 6  x2y2

3 x2 y – 2 x y2

                                 +                                              +                                                 =     

                                                                                                                 . 

Слайд 8.

Буквенный код ответа	Название мифического персонажа
x2 y2 – 3 x y2	Кентавр
5x y2 – 2 x2 y	Минотавр
x2 y2 – 5 x2 y	Сфинкс
5x2 y2 – 2 x2 y	Химера
x2 y2 – 3 x2 y	Ше´ду

Слайд 9.

 Ответ: мифический персонаж с головой быка и телом человека - минотавр. Существо с головой человека и телом коня – это кентавр. Сфинкс – это персонаж, имеющий голову человека, тело льва и крылья птицы. Мифологическое существо с огнедышащей львиной пастью, туловищем козы и хвостом дракона – это химера. Оставшееся в таблице фантастическое существо - шеду – крылатый бык с человеческим лицом и пятью ногами.

 

Слайд 10.

3). Запишите в клетки каждого квадрата такие выражения, чтобы их сумма в каждом столбце, каждой строке и каждой диагонали была равна выражению, записанному в треугольнике:

 

	a - b	b
	a

- x - y	2 x - y
3 y

Слайд 11.

Ответ:

2 a	a - b	b
b - a	a	3 a - b
2 a - b	b + a	0

- x - y	2 x - y	-  x + 2 y
3 y	0	- 3 y
x – 2 y	- 2 x + y	x + y

Слайд 12.

4). а). В свободные части «паутины» запишите такие одночлены, чтобы сумма выражений по каждому сектору была равна нулю:

Слайд 13.

б). В свободные кружки запишите буквы, соответствующие в таблице найденным одночленам: 

- 3 x2	3 x	- 3 x	3 x2	3 x y	3 x y2	3 x2 y	- 3 x2 y	- 3 x y	- 3 x y2
Т	Е	И	Д	У	М	Б	Л	К	А

в). Используя все имеющиеся на рисунке буквы, прочитайте имя мыслителя. (С какой буквы начинать чтение – догадайтесь сами.)

Этому философу принадлежит высказывание:

Слайд 14

Ответ:

Аристотель (384 – 322 г. до н.э.) – греческий философ, историк, географ, биолог, физик.

Создал науку о погоде – метеорологию.

VI.Подведение итогов урока.  Рефлексия

-Оцените вашу работу с помощью презентации. (слайд 15)

-Что мы сегодня повторили по теории?

-Что решали практически?

- Какие знания по мимо математических вы сегодня получили?

VII.Информация о домашнем задании, инструктаж по его выполнению

1.   Из слова «математика» составить как можно больше других слов.

2.   Найти один миф о великом герое древних Греции или Рима

3.   Запишите во втором столбце такой многочлен, чтобы его сумма с первым была равна многочлену, записанному в третьем столбце:

3х+ 5 7х+3 а3+3а2 в+в3 2х2у- 3ху2-8 х2 +2ху + у2 3х+2а

8х- 11 х2 + 7х - 15 а3 + 3а2в + в3 0 х2 –2ху+у2 2х+ в