Технологическая карта урока математики "Произведение одночлена и многочлена" (7 класс)

• 1 слайд

  «…математика … выявляет порядок, симметрию
  и определенность, а это – важнейшие виды прекрасного».
  Аристотель.
  

• 2 слайд

  Математический диктант
  
  
  
  1.Представьте одночлен в стандартном виде и подчеркните
  коэффициент:
  2.Возведите в квадрат одночлен:
  3.Запишите в виде одночлена стандартного вида произведение
  одночленов:
  и
  4.Составьте сумму многочленов ,
  и
  преобразуйте её в многочлен стандартного вида.
  5.Упростите выражение:
  

• 3 слайд

  Ответы:
  4
  1) 16 a b d
  2 6
  2) 16 х y
  3 3
  3) 18 c d x
  3
  4) 10x+x-3
  3
  5) 4y-36xy+8y
  

• 4 слайд

  Проблемное задание:
  
  

• 5 слайд

  Тема урока:
  Произведение одночлена
  и многочлена
  

• 6 слайд

  Задание для работы в парах:
  
  1. Обсудите в паре решение последнего задания диктанта:
   
  
  2.Попытайтесь сформулировать правило умножения одночлена на многочлен и выдвиньте свою гипотезу.
  3.Через три минуты представьте свой материал классу
  

• 7 слайд

  Заполните пропуски: чтобы умножить одночлен на многочлен, нужно ___________________ этот одночлен на ___________________ член ________________________ и полученные произведения _______________________.
  Выполните умножение, проговаривая друг другу правило ещё раз.
  
  

• 8 слайд

  Ответы:
  Заполните пропуски: чтобы умножить одночлен на многочлен, нужно умножить этот одночлен на каждый член многочлена и полученные произведения сложить.
  

• 9 слайд

• 10 слайд

  Ответы:
  

• 11 слайд

  Задание для 1 ряда:
  Упростите выражение
  .
  № 618 (а,в)
  
  
  Задание для второго ряда:
  Решите уравнение
  № 618 (б,г)
  

• 12 слайд

  Д/3: п. 27, 1 уровень - № 614;
  2 уровень - № 615 (а,в,д),
  № 616 (а, в)
  

• 13 слайд

  Спасибо за урок!
  

ЛИСТ ОЦЕНКИ РАБОТЫ НА УРОКЕ учени ___  7 класса ___________________ Задание Наибольшее количество баллов, которое можно получить Количество набранных баллов Диктант 3 Самостоятельная работа 2 Работа в паре 5 Итого: 10 (приложение 1) Математический диктант: 1.Представьте одночлен в стандартном виде и подчеркните коэффициент: 2.Возведите в квадрат одночлен: 3.Запишите в виде одночлена стандартного вида произведение  одночленов:   и   4.Составьте сумму многочленов   и  , преобразуйте её в многочлен стандартного вида. 5.Упростите выражение  (приложение 2) 1.      Обсудите в парах  возможный способ умножения одночлена на многочлен: 2.      Попытайтесь на этом примере сформулировать  гипотезу как умножить одночлен на многочлен. 3.      Через три минуты представьте свой материал классу

ЛИСТ ОЦЕНКИ РАБОТЫ НА УРОКЕ учени ___  7 класса ___________________ Задание Наибольшее количество баллов, которое можно получить Количество набранных баллов Диктант 3 Самостоятельная работа 2 Работа в паре 5 Итого: 10 (приложение 1) Математический диктант: 1.Представьте одночлен в стандартном виде и подчеркните коэффициент: 2.Возведите в квадрат одночлен: 3.Запишите в виде одночлена стандартного вида произведение  одночленов:   и   4.Составьте сумму многочленов   и  , преобразуйте её в многочлен стандартного вида. 5.Упростите выражение  (приложение 2) 1.      Обсудите в парах  возможный способ умножения одночлена на многочлен: 2.      Попытайтесь на этом примере сформулировать  гипотезу как умножить одночлен на многочлен. 3.      Через три минуты представьте свой материал классу

(приложение 3) Заполните пропуски: чтобы умножить одночлен на многочлен, нужно ___________________ этот одночлен на ___________________ член ________________________ и полученные произведения _______________________. Выполните умножение, проговаривая друг другу правило ещё раз. (приложение 4) 1 в. 2 в. 1.  5х(9х-1) 2.  3. Впишите пропущенный множитель: а)__ 1.  5у(3у-7) 2.  3.Впишите пропущенный множитель: (приложение 5) Задание для 1 ряда: Упростите выражение  . № 618 (а,в) Задание для2 ряда: Решите уравнение   № 618 (б,г)

(приложение 3) Заполните пропуски: чтобы умножить одночлен на многочлен, нужно ___________________ этот одночлен на ___________________ член ________________________ и полученные произведения _______________________. Выполните умножение, проговаривая друг другу правило ещё раз. (приложение 4) 1 в. 2 в. 1.  5х(9х-1) 2.  3. Впишите пропущенный множитель: а)__ 1.  5у(3у-7) 2.  3.Впишите пропущенный множитель: (приложение 5) Задание для 1 ряда: Упростите выражение  . № 618 (а,в) Задание для2 ряда: Решите уравнение   № 618 (б,г)

Тема: Произведение одночлена и  многочлена

Тип урока: урок «открытия» нового знания.

Задачи: создать условия для развития умений выполнять умножение одночлена на многочлен

Планируемые результаты
предметные: уметь умножать одночлен на многочлен; формулировать алгоритм умножения одночлена на многочлен; приводить многочлен к стандартному виду	метапредметные: познавательные – уметь использовать математические знания для решения математических задач и оценки полученных результатов; уметь работать с информацией, в том числе и с различными математическими текстами.  регулятивные – уметь самостоятельно обнаруживать и формулировать учебную проблему, определять цель; выдвигать версии решения проблемы, осознавать конечный результат, выбирать средства достижения цели и искать их самостоятельно; при необходимости исправлять ошибки самостоятельно. коммуникативные – уметь самостоятельно организовывать учебное взаимодействие в паре; отстаивать свою точку зрения, приводить аргументы; уметь выдвинуть контраргументы; уметь критично относиться к своему мнению, с достоинством признавать свои ошибки	личностные: проявлять дисциплинированность, трудолюбие и упорство в достижении поставленных целей

Этап урока	Деятельность учителя	Деятельность учащихся	Задания, которые приведут к достижению запланированных результатов	Планируемые результаты обучения (на уровне УУД)
1. Мотивация.	Приветствует учащихся, создает эмоциональный настрой на урок.	Настраиваются на работу, концентрируют внимание.		Личностные: самоопределение, смыслообразование. Познавательные: целеполагание. Коммуникативные:  планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.
2.Актуализация знаний и фиксирование затруднения в пробном действии.	Предлагает выполнить математический диктант.	Выполняют задания, повторяют известные понятия: одночлен, многочлен, возведение в степень одночлена, сумма и разность многочленов и т.д.	1.Представьте одночлен в стандартном виде и подчеркните коэффициент: 2.Возведите в квадрат одночлен: 3.Запишите в виде одночлена стандартного вида произведение одночленов:   и   4.Составьте сумму многочленов   и  , преобразуйте её в многочлен стандартного вида. 5.Упростите выражение  (приложение 1)	Познавательные: анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия, классификация; осознанное и произвольное построение речевого высказывания; Регулятивные: выполнение пробного учебного действия; фиксирование индивидуального затруднения в пробном действии; Коммуникативные: выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью; аргументация своего мнения и позиции в коммуникации.
3. Выявление места и причины затруднения.	Наводящими вопросами помогает учащимся выявить место и причину затруднения.	Соотносят свои действия с изученными способами, фиксируют, какого знания или умения недостает учащимся для выполнения последнего задания.	Как умножить одночлен на многочлен?	Познавательные: анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия; постановка и формулирование проблемы; Коммуникативные: выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью аргументация своего мнения и позиции в коммуникации: учёт разных мнений, координирование разных позиций.
4. Построение проекта выхода из затруднения	Организует поисковую работу обучающихся (постановка цели урока и плана действий)	Формулируют цель урока и его тему; выбирают способ построения нового знания (как умножить одночлен на многочлен?), выбирают средство для построения правила умножения одночлена на многочлен (используя распределительное свойство).	Почему вы не смогли выполнить пятое задание? Какова цель сегодняшнего урока? Как будет звучать тема урока?	Личностные: самоопределение; смыслообразование; Познавательные: анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия; самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели; планирование; осознанное и произвольное построение речевого высказывания; Регулятивные: волевая саморегуляция в ситуации затруднения; Коммуникативные: выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью; аргументация своего мнения и позиции в коммуникации; учёт разных мнений; планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками.
5. Реализация построенного проекта и решение исходной задачи	Организует деятельность учащихся по реализации правила умножения одночлена на многочлен.	На основе распределительного свойства в группах  предлагают формулировки правила умножения одночлена на многочлен; применяют его для решения задачи.	1.      Обсудите в паре возможный способ умножения одночлена на многочлен: 2.      Попытайтесь на этом примере сформулировать  гипотезу как умножить одночлен на многочлен. 3.      Попробуйте гипотезу доказать (почему можно так делать). 4.      Через три минуты представьте свой материал классу  (приложение 2) Проверка работы по тексту учебника стр.126	Личностные: смыслообразование; Регулятивные: познавательная инициатива; осознание ответственности за общее дело; Познавательные: поиск необходимой информации; осознанное и произвольное построение речевого высказывания; Коммуникативные: выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью.
6. Первичное закрепление с проговариванием во внешней речи	Организует работу в парах по решению типовых задач; обращает внимание учащихся на оформление заданий; организует соотнесение учащимися своих действий с каждым шагом построенного правила	Решают в парах типовые задачи на умножение одночлена на многочлен, проговаривают вслух выполненные шаги правила, выполняют самопроверку.	Заполните пропуски: чтобы умножить одночлен на многочлен, нужно ___________________ этот одночлен на ___________________ член ________________________ и полученные произведения _______________________. Выполните умножение, проговаривая друг другу правило ещё раз. (приложение 3)	Познавательные: выполнение действий по алгоритму; осознанное и произвольное построение речевого высказывания; Коммуникативные: формулирование и аргументация своего мнения и позиции в коммуникации; учёт разных мнений, координирование в сотрудничестве разных позиций; достижение договорённостей и согласование общего решения; Личностные: осознание ответственности за общее дело.
7.Самостоятель- ная работа с самопроверкой по эталону	Организует самостоятельное выполнение учащимися типовых заданий на новый способ действия с самопроверкой	Учатся самостоятельно применять правило умножения одночлена на многочлен, выполнять самопроверку	1 в. 2 в. 1.  5х(9х-1) 2.  3. Впишите пропущенный множитель: а)__ 1.  5у(3у-7) 2.  3.Впишите пропущенный множитель: (приложение 4)	Познавательные: выполнение действий по алгоритму; Регулятивные: контроль; коррекция; оценка; Коммуникативные: выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью; использование критериев для обоснования своего суждения.
8. Включение в систему знаний и повторение	Организует работу в парах на выполнение заданий на правило умножения одночлена на многочлен	Решают в парах задания на применение нового и на ранее изученных правил, рассказывают о своих выводах классу	Задание для1 ряда: Упростите выражение  . № 618 (а,в) Задание для 2 ряда: Решите уравнение   № 618 (б,г) (приложение 5)	Познавательные: анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия, классификация; Коммуникативные: выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью; формулирование и аргументация своего мнения и позиции в коммуникации; учёт разных мнений, координирование в сотрудничестве разных позиций.
9. Рефлексия учебной деятельности на уроке	Организует беседу с учащимися, связывая результаты урока с его целями; инструктирует по поводу выполнения домашнего задания	Формулируют основные позиции нового материала и как они их усвоили; соотносят цель и результаты своей учебной деятельности, заполняют анкету.	- Достигли ли мы своей цели? - Каков результат нашей деятельности на уроке? - Как умножить одночлен на многочлен? -Где используется это правило? Цель на будущее. Д/3: пр. 27, № 614, для более сильных учеников № 615 (а,в,д), № 616 (а,в)	Познавательные: рефлексия способов и условий действия; контроль и оценка процесса и результатов деятельности; Личностные: адекватное понимание причин успеха/неуспеха в учебной деятельности; Коммуникативные: выражение своих мыслей с достаточной полнотой и точностью; формулирование и аргументация своего мнения, учёт разных мнений.