Технологическая карта урока математики в 6 классе по ФГОС

Технологическая карта урока   «Длина окружности» (ФГОС) для учащихся 6 класса

Тема урока: «Длина окружности»   

Тип урока: изучение нового материала.

Цель урока: вывести формулу для нахождения  длины окружности, исследовав соотношения между длиной окружности и диаметром.

Задачи урока

Образовательные:

обеспечить усвоение учащимися формул по нахождению длины окружности; познакомить с числом π; отработать навыки применения данных формул при решении задач;

Развивающие:

развивать навыки устного счёта;  развивать познавательный интерес учащихся в процессе ознакомления с историческим материалом;

 развивать творческую и мыслительную деятельность учащихся, их интеллектуальные качества: способность к «видению» проблемы;

развивать пространственное воображение учащихся; умение пользоваться чертёжными инструментами; умение оценивать результаты выполненных действий; развитие самостоятельности и аккуратности.

Воспитательные:

воспитывать  интерес к математике, умение видеть математические задачи в окружающем нас мире и уметь их применят в быту и жизни

Оборудование и наглядность:

 компьютер, проектор, экран; презентация, циркуль, линейка, карандаш, ножницы, нитка, цилиндр, салфетка, лента, учебник.

УМК  Математика, 6 кл, Дорофеев Г.В., Шарыгин И.Ф., Москва, «Просвещение», 2016г.

Ход урока

№	Этап урока	Деятельность учителя	Деятельность ученика
1.	Организационный момент (1мин.)	Здравствуйте дети! Садитесь	Здравствуйте!
2.	Целеполагание и мотивация (3-5 мин)	Создание проблемной ситуации. Недавно дочь попросила меня купить ленту для рукоделий. Оказывается, задали им на уроке технологии отделать края тканевой салфетки круглой формы. Встал  вопрос: сколько см нужно купить? Как измерить длину ленты? Трудность в том, что измерить края салфетки линейкой невозможно. Купишь без измерения, либо не хватит, либо лишняя останется. А лента не дешевая….. Что же делать? Как вы думаете, чем же сегодня мы займемся? Назовите тему урока	Слушают учителя. - Нужно вывести такую формулы, чтобы можно было подсчитать длину ленты. -Научимся находить длину окружности -«Длина окружности» По наводящим вопросам учителя формулируют тему, цели и задачи урока Записывают число и тему урока.
3.	Актуализация       (3 мин.)	Прежде чем перейдем к новой теме, вспомним опорные термины Ответьте на вопросы: Что называют окружностью? Назовите линии в круге. Дайте определение радиуса, диаметра. Как связаны диаметр и радиус? Найдите на рисунке радиус и диаметр          В     А       Е                           К ОО      С                       Д	Отвечают на вопросы
4.	Практическая работа (5 мин.)	Возьмите в руки цилиндры (у всех цилиндры разного размера),  которые у вас на партах и оберните ниткой. Развернув нитку, измерьте длину линейкой. Вы получите длину окружности цилиндра.   Далее, измерьте диаметр основания цилиндра. Теперь вычислите отношение длины окружности цилиндра на диаметр. Какое число у вас получилось? Отношение длины окружности к ее диаметру – величина постоянная, не зависящая от размеров окружности. Это отношение примерно равно 3.	Выполняют практическую работу Ученики называют свои результаты и замечают, что, хотя цилиндры были у всех разные, отношения длины к диаметру получились примерно одинаковые – отношения  примерно равно 3
5.	Историческая справка  (2 мин)	Число – это отношение длины окружности к ее диаметру, которое обозначается символом греческой буквы =3,14159265, но это лишь сокращенный вид. Загадочное и удивительное число . Все загадки его  не разгаданы по сей день. Точной информации, когда появилось число , не существует. Первым задокументированным использованием числа  можно назвать труды древнего грека Ахмеса на одноименном пергаменте в XVII веке до Нашей Эры. О числе  существуют упоминания в Древнем Египте, Греции, Индии и Риме, и везде его значение были разными, но все равно далекими от правильного варианта.  Ближе всего к правде подошел небезызвестный математик Архимед. Десятичных дробей никто еще не придумал, поэтому он смог принять число  только как отношение 22 и 7.     Число правда очень удивительное число. В честь него воздвигают памятники (памятник в Сиэтле), о нем снимают фильмы (“Пи: вера в хаос) и уделяют много внимания в книгах (“Контакт”). Чего уж еще говорить, ведь существует день числа  - 14 марта!    Запоминать число  полностью не нужно. Достаточно выучить первые 8 цифр! Для этого можно выучить такой простенький, но действенный стишок:  Что нам не ошибаться,  Надо правильно прочесть:  Три, четырнадцать, пятнадцать,  Девяносто два и шесть!
6.	Практическая работа  (5 мин)	Вывод формулы длины окружности. Итак, мы имеем следующее соотношение: π=  С/ d Выведем из этой формулы формулу длины окружности  С= d π        или С=2 Rπ. Эта формула называется формулой длины окружности. Чтобы найти длину окружности, надо знать её радиус или диаметр. Вернемся к нашей проблеме. Сможем ли мы найти длину ленты для отделки  салфетки? - Чему равна длина окружности,  диаметр которого равна 1? - Как вычислить диаметр (радиус) окружности, если известна  длина окружности?  - Молодцы! Подведение итогов.	Применяя формулу для вычисления длины окружности, измерив линейкой диаметр салфетки, находят длину ленты Отвечают на вопросы учителя - Нужно поделить длину окружности на число пи
7.	Физкультминутка. (1-2 минуты)	Ребята, давайте перед практической работой сделаем разминку. Встаньте ровно. Быстро встали, улыбнулись, Выше-выше подтянулись. Ну-ка плечи распрямите, Поднимите, опустите. Вправо, влево повернитесь, Рук коленями коснитесь. Сели, встали, сели, встали, И на месте побежали.     Молодцы! Приступаем к работе!	Выполняют физкультминутку.
8.	Закрепление (10 мин.)	Работа с учебником. Выполняем №669, 670 Задание для самостоятельного решения (задания в индивидуальных карточках по уровням)	Выполняют задания. (1 ученик у доски) Индивидуально выполняют задания Взаимопроверка.
9.	Применение изученного на практике. (5 мин)	Математика нужна везде! А где, в какой области можно применить полученные  сегодня знания? Решим задачу Какой длины нужно купить проволку, чтобы из него сделать 3 кольца диметрами 7см,  9см, 10 см?	Приводят свои примеры
10.	Подведение итогов. Рефлексия (5 мин.)	Подведение итогов. Д/з № 676 (разбор задачи) Выставление оценок (с комментариями) Рефлексия. Ответьте на вопросы Достигли ли вы своей цели на уроке? Что делали? Зачем делали? Как делали? Для чего делали? Что для вас было сложным? Что для вас было важным? Что вы сегодня взяли с урока? Где сможете применить полученные сегодня на уроке знания?	Отвечают на вопросы, поставленные на уроке. Сегодня я узнал… Было интересно… Я понял, что… Теперь я могу… Я научился… У меня получилось… Я попробую…. Меня удивило… Мне захотелось.. Я умею применять в