Технологическая карта урока на тему "Цилиндр, конус, шар"

Технологическая карта урока

Предмет: математика

Тема урока: «Цилиндр, конус, шар»

Тип урока: урок открытия новый знаний.

Цель урока: Познакомить учащихся с геометрическими телами – шаром, конусом, цилиндром и их элементами. Научить различать в окружающем мире предметы, имеющие форму изучаемых фигур. Сформировать умение применять формулу площади боковой поверхности цилиндра.

Задачи урока: 

1. Образовательные:

1. Сформировать у учащихся представление о геометрических фигурах: цилиндре, конусе, шаре, сформировать умение применять формулу площади боковой поверхности цилиндра.

2. Уметь работать с развёртками цилиндра и конуса.

3. Уметь применять  формулу площади боковой поверхности цилиндра при решении практических задач.

2.Развивающие:

1.Развивать навыки эстетического восприятия;

2.Развивать умения анализировать, сравнивать, обобщать;

3.Развивать внимание, память, пространственное воображение и мышление;

4. Развивать математическую культуру речи и письма

5.Развивать творческую инициативу и самостоятельность обучающихся.

3.Воспитательные:

1. Видеть значимость темы и её применение  в различных профессиях.

2. Воспитывать доброжелательные отношения среди обучающихся в работе;  чувство уверенности в себе, умение работать в коллективе.

Формируемые результаты:

Предметные: сформировать у учащихся представление о геометрических фигурах: цилиндре, конусе, шаре, сформировать умение применять формулу площади боковой поверхности цилиндра.

Личностные: формировать целостное мировоззрение, соответствующее современному уровню развития науки.

Метапредметные: формировать первоначальные представления об идеях и о методах математики как об универсальном языке науки и техники.

Планируемые результаты: Учащийся научится распознавать геометрические фигуры: цилиндр, конус, шар и сферу, указывать их элементы, вычислять площадь боковой поверхности цилиндра.

Необходимое оборудование: Базовый учебник: математика  класс. Учебник для общеобразовательных учреждений. - М.: издательский центр «Вентана-Граф»;А. Г. Мерзляк;  В. Б. Полонский; М. С. Якир,  демонстрационный стол, компьютер, мультимедийный проектор, презентация, раздаточный материал.

Структура и ход урока

№ п/п	Этапы уроков	Деятельность учителя	Деятельность обучающихся	Формируемые УУД
1	Орг. момент	Здравствуйте, ребята! Меня зовут Фуникова Светлана Евгеньевна. Я учитель математики МБОУ СОШ № 21 г. Белгорода. И я очень рада встречи с Вами. Надеюсь, сегодня Вы порадуете меня. Я уже вижу, как у Вас блестят глаза, а значит в них умные мысли.	приветствие	Личностные: Формирование устойчивого интереса к обучению; доброжелательное отношение к окружающим
2	Актуализация знаний. Постановка цели и задач урока.	Перед вами лежат листы самооценки. На протяжении всего урока Вы самостоятельно будете оценивать свою деятельность и вносить соответствующие баллы. Я предлагаю вам сыграть в игру «Знаю, не знаю». Правила игры: Я диктует вопросы, если Вы знаете ответ, то поднимают зеленую карточку и отвечаете, если нет – красную. - Как называется фигура?   - Как называется фигура?   - Какой отрезок называют радиусом окружности? - По какой формуле вычисляют длину окружности? - По какой формуле вычисляют площадь круга? - Назовите десятичное приближение числа ℼ до сотых. На данных вопросах учащиеся сталкиваются с проблемой. - Что получится в результате вращения прямоугольника? (слайд 1) - Что получится в результате вращения прямоугольного треугольника относительно одной из сторон образующей прямой угол? (слайд 2) - Что получится в результате вращения полукруга (слайд 3) Ребята, как Вы думаете, какая будет сегодня тема нашего урока? «Цилиндр, конус, шар» Записываем в тетрадь число, классная работа, тему урока.  Какую цель Вы поставите перед собой на этом уроке? (ответы детей) Если вы знали, ответы на первые 6 вопросов в лист самооценки поставьте 1 балл, если нет 0 баллов.	Знакомятся с листами самооценки; с правилами игры «знаю, не знаю». Отвечают на вопросы. - окружность - круг - отрезок соединяющий центр окружности с любой точкой её точкой - l=2пr - S= пr^2 - 3,14 - цилиндр - конус - шар Постановка темы урока, целей. Записывают в тетрадь число, классная работа, тема урока «Цилиндр, конус, шар».	Личностные: Проявлять положительное отношение к урокам математики, широкий интерес к новому учебному материалу, способам решения новых учебных задач, доброжелательное отношение к сверстникам. Регулятивные: Определять цель учебной деятельности с помощью учителя и самостоятельно, искать средства ее осуществления Познавательные: ориентироваться в своей системе знаний;  формировать умение выделять закономерность. Коммуникативные: Планирование учебного сотрудничества – слушать собеседника, задавать вопросы; использовать речь, оформ­ляя свои мысли в устной форме
3	Открытие новых знаний	Чтобы достичь поставленной цели нам нужно как можно больше узнать про каждую из фигур. В этом нам поможет «Лист познания новых знаний». У каждого на парте есть такой лист, но чтобы вставить пропущенные слова  нужно воспользоваться учебником. Открываем учебник на стр. 154 – 157 и заполняем пропуски. 1 ряд – заполняет про «цилиндр» 2 ряд – заполняет про «конус» 3 ряд – заполняет про «шар»  После заполнения один человек из ряда рассказывает про свою фигуру. Цилиндр (слайд 5) Рассмотрим цилиндр в развёрнутом виде. Он состоит из двух кругов и треугольника (слайд 6) Конус (слайд 7)  Рассмотрим конус в развёрнутом виде. Он состоит из круга и кругового сектора (слайд 8) Шар (слайд 9) Давайте рассмотрим на примере сечение шара. Яблоко это один из предметов, которое имеет форму шара. Разрежем яблоко, полученное сечение – это круг. Если разрезать яблоко по центу, то в сечении образуется круг, радиус которого равен радиусу шара. Но, а более подробно с сечениями вы познакомитесь в старших класса. Если вы правильно заполнили все пропуски, поставьте 1 балл, если нет 0 баллов.	Отрывают учебник на стр. 154 – 157 и заполняют пропуски своей фигуры в листе познания нового. Рассказ про фигуру. Проверка. Заполнение пробелов. Отвечают на вопросы. Смотрят эксперимент Заполняют лист самооценки	Познавательные: формирование интереса к данной теме. делать предположения об информации, которая нужна для решения учебной задачи Личностные: формирование готовности к самообразованию. Коммуникативные: уметь оформлять свои мысли в устной форме; слушать и понимать речь других. Регулятивные: формировать целевые установки учебной деятельности.
4	Усвоение новых знаний	Выполним  работу по учебнику.  Стр. 158,  № 767(устно) Рассмотрим примеры фигур на экране (слайд 10)	Отвечают на вопросы задачи Рассматривают примеры фигур в жизни	Познавательные: формирование интереса к данной теме. Личностные: формирование готовности к самообразованию. Коммуникативные: инициативное сотрудничество – ставить вопросы, обращаться за помощью; проявлять активность во взаимодействии. Регулятивные: планирование – выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации.
5	Физкультминутка	Мы увидели архитектурные сооружения имеющие форму цилиндра, конуса и шара. Я Вам предлагаю немного отдохнуть и  самим построить город из этих геометрических тел.	Собирают модели фигур: конус и цилиндр. Проектируют макет города.
6	Усвоение новых знаний	Присаживаемся на места открываем учебник на стр. 158 и выполняем № 769 № 769 R = 6см; H = 8 см; П= 3,14; S - ? см^2 S = 2*3,14*6*8 = 301,44см^2 Ответ: 301,44см^2 Следующие задачи будут по вариантам. Задача для инициативной группы Какие наименьшие размеры, выраженные целым числом сантиметров, должен иметь прямоугольный лист бумаги, чтобы им можно было обклеить боковую поверхность цилиндра с радиусом основания 5 см и высотой, равной диаметру основания? R= 5 см H=D=2*R=10см. (ширина прямоугольника) L= 2ПR= 2*3,14*5=31,4 Т.к. длина должна быть натуральным числом, значит, длина прямоугольника равна 32 см. № 1 (1 вариант) Радиус шара равен 6 см. Вычислите площадь сечения шара плоскостью, проходящей через центр шара. R = 6см; S - ? Сечение проходящее через центр шара – круг, следовательно, найдем площадь круга. S=п* R^2 S = 3,14*36 = 113,04 см^2 Ответ: 113,04см^2 № 1 (2 вариант) Радиус шара равен 4 см. Вычислите площадь сечения шара плоскостью, проходящей через центр шара. R = 4см; S - ? Сечение проходящее через центр шара – круг, следовательно, найдем площадь круга. S=п* R^2 S = 3,14*16 = 50,24 см^2 Ответ: 50,24см^2 Если ваши ответы совпали с ответами на доске, поставьте 1 балл, если вы были у доски, поставьте 2 балл, в другом случае 0 баллов.	Выполняют номера из учебника. Решают задачи по вариантам и уровням сложности.	Познавательные: формирование интереса к данной теме. Личностные: формирование готовности к самообразованию. Коммуникативные: инициативное сотрудничество – ставить вопросы, обращаться за помощью; проявлять активность во взаимодействии. Регулятивные: планирование – выбирать действия в соответствии с поставленной задачей и условиями ее реализации.
7	Закрепление изученного материала	Самостоятельная работа в виде теста.  Взаимопроверка в парах. 3 правильных ответа – «3» 4 правильных ответа – «4» 5 правильных ответа – «5» Если вы ответили правильно на все вопросы, поставьте 2 балла, если допустили одну ошибку – 1 балл, допустили 2 и более ошибок – 0 баллов.	Выполняют сам.работу Выполняют взаимопроверку в парах Заполняют листы самооценки	Познавательные: логические (выведение следствий) Личностные: формирование позитивной самооценки Коммуникативные: проявлять активность во взаимодействии для решения коммуникативных задач Регулятивные: умение самостоятельно адекватно анализировать правильность выполнения действий и вносить необходимые коррективы.
8	Подведение итогов. Рефлексия.	Запись домашнего задания: п.26 стр. 157 ответить устно на вопросы 1-12 (опираясь на лист познания),      № 775, творческое задание. Вернемся к нашей игре «знаю, не знаю» и ответим на вопросы, которые вызвали в начале урока затруднения. Что получится в результате вращения прямоугольника? - Что получится в результате вращения прямоугольного треугольника относительно одной из сторон образующей прямой угол? - Что получится в результате вращения полукруга? Подведем итоги листов самооценки. Если вы набрали от 5 до 6 баллов, поставьте себе оценку «5». Если вы набрали 4 балла – поставьте оценку «4». Если 3 балла – оценку «3». Как вы считаете, Вы достигли поставленной цели в начале урока? В преддверии нового года я предлагаю Вам нарядить нашу ёлочку, выберите фигуру которая Вам больше понравилась и прикрепите на ёлку, а так же по желанию на фигуре можно изобразить свое настроение. Спасибо Вам большое за урок, мне было очень приятно с Вами работать!	Записывают домашнее задание. Отвечают на вопросы. Анализируют выполнение поставленной цели.	Регулятивные: оценивание собственной деятельности на уроке - контроль, оценка, осознание качества и уровня усвоения Личностные: формирование позитивной самооценки Познавательные: Общеучебные (рефлексия)