Технологическая карта урока по теме "Окружность" (7 класс)

Технологическая карта урока математики в 7 классе

Составитель: Корольчук Ю.В.

Тема урока:	Окружность
Цели урока:	обучающие: повторить теоретический материал по теме «Окружность», выявить новые понятия; закрепить теоретический материал при решении тестов и задач; развивающие: развивать логическое мышление, познавательный интерес, умение анализировать, наблюдать и делать выводы; развивать умение работать самостоятельно и в парах; воспитательные: формировать грамотную математическую речь, умение слушать, анализировать, умение чётко формулировать ответ на поставленный вопрос; формировать умение чётко распределять своё рабочее время на каждом этапе урока; формировать математическую культуру (оформление записей, использование математической символики и терминологии, использование чертёжных инструментов).
Предметные задачи	Обеспечить усвоение обучающимися понятий: окружность, центр окружности, радиус, хорда, диаметр; формирование навыка решения геометрических задач
Универсальные учебный действия	познавательные УУД: рефлексия способов и условий действия, контроль и оценка процесса и результатов деятельности; создавать структуру взаимосвязей смысловых единиц текста; регулятивные УУД: целеполагание, постановка учебных задач с помощью учителя и самостоятельно, искать средства их осуществления; планирование – определение последовательности промежуточных целей (план, последовательность действий); оценка – выделение и осознание учащимся того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, оценивание качества и уровня усвоения; коммуникативные УУД: умение предлагать и обосновывать своё мнение; аргументировать свою точку зрения, спорить и отстаивать свою позицию при работе в парах и группах. личностные УУД: определение личностного смысла деятельности; продолжение формирования навыков составления алгоритма выполнения задания, навыков работы в паре и группе, выполнения творческого задания
Тип урока	Урок открытия нового знания
Форма урока	Урок с элементами индивидуальной работы, работы в парах, фронтальная работа
Используемые приемы, методы, технологии обучения	Технология деятельностного обучения.
Оборудование	учебник «Геометрия» Л.С. Атанасян, доска, проектор, дидактические материалы (карточки с заданиями).

Ход урока

Этапы урока (цель и итог)	Деятельность учителя	Деятельность учащихся	Формируемые УУД
1.Организационный момент Цель: создать настрой, включить в работу. Метапредмет – знание	Приветствие. Создание благоприятной рабочей обстановки. Проверка готовности. Здравствуйте, ребята! Эпиграфом сегодняшнего урока я выбрала слова гения немецкой литературы Иоганна Вольфганга фон Гёте: «Недостаточно только получить знания, надо найти им приложение» Как Вы понимаете эти слова? Я хочу, чтобы приобретенные Вами сегодня знания обязательно были Вами востребованы.	Приветствие учителя. Настрой на урок.	Л:самоопределение, настрой на работу Р:целеполагание.
2. Целеполагание	1.Определение темы и задач урока. Вокруг нас огромное множество разнообразных предметов, и каждые из них можно сопоставить с одной или несколькими геометрическими фигурами. Сегодня на уроке мы систематизируем известные нам сведения о самой простой из кривых линий. Это одна из древнейших геометрических фигур. Философы древности придавали ей большое значение. Согласно Аристотелю, небесная материя, из которой состоят планеты и звезды, как самая совершенная, должна двигаться по самой совершенной линии. Сотни лет астрономы считали, что планеты двигаются по этой кривой линии. Это ошибочное мнение было опровергнуто лишь в XVII веке учением Коперника, Галилея, Кеплера и Ньютона. У вас на столах лежит раздаточный материал, он пронумерован. Возьмите приложение № 1   - это текст. Прочтите его. Приложение № 1. «Это одна из древнейших геометрических фигур. В Древней Греции она считалась венцом совершенства. Действительно в каждой своей точке эта фигура “устроена” одинаково, что позволяет ей как бы двигаться “по себе”. На плоскости этим свойством обладает еще и прямая. Представление об этой фигуре даёт линия движения модели самолёта, прикреплённого шнуром к руке человека, а также обод колеса. Для изображения этой фигуры необходим специальный чертежный прибор – циркуль» О какой геометрической фигуре идет речь в этом тексте? (окружность) Назовите тему урока. Запишите её в тетрадь Чем мы сегодня на уроке будем заниматься? (Вспомним, что такое окружность, её элементы и научимся работать с ними)	Слушают вводное слово учителя. Читают текст Формулируют тему урока Формулируют цель урока, прогнозируют учебные задачи	П: анализ предлагаемых заданий, выделение существенной информации Р:умение слушать, дополнять и уточнять, умение ориентироваться в ситуации К:планирование учебного сотрудничества, решение возникающих проблемных вопросов.
3. Вхождение в тему урока и создание условий для осознанного восприятия нового материала  Цель: вспомнить определение окружности и ее элементов, познакомиться с новыми понятиями, развивать навык смыслового чтения.	Ребята, сейчас мы сыграем с вами в игру «Верю – не верю». Возьмите приложение № 2. Вам необходимо карандашом на карточке, обсуждая в парах, поставить «+» - если утверждение верно, и « - » - если утверждение неверно.  После знакомства с новой информацией мы возвратимся к данным утверждениям и оценим их достоверность, используя полученную на уроке информацию Приложение № 2. 1. Верите ли вы, что самая простая из кривых линий – окружность? 2. Верите ли вы, что древние индийцы считали самым важным элементом окружности радиус, хотя не знали такого слова? 3. Верите ли вы, что впервые термин «радиус» встречается лишь в 16 веке? 4. Верите ли вы, что в переводе с латинского радиус означает «прямая»? 5. Верите ли вы, что выражение «ходить по кругу» когда-то означало «прогресс»? 6. Верите ли вы, что хорда в переводе с греческого означает «струна»? 7. Верите ли вы, что длина окружности и радиус окружности взаимосвязаны? 8. Верите ли вы, что для того, чтобы отмерить большой участок в форме круга с 16 века и по сегодняшний день в деревне используют лошадь?	Учащиеся, работая в парах, выбирают "верные утверждения" из предложенных учителем	П: анализ предлагаемых заданий, выделение существенной информации Р:умение слушать, дополнять и уточнять, умение ориентироваться в ситуации К:планирование учебного сотрудничества, решение возникающих проблемных вопросов.
4. Организация и самоорганизация учащихся. Организация обратной связи. Цель: Отработка навыков приведения подобных	1.      Работа с учебником стр. 42 С окружностью и ее элементами мы знакомы из курса математики 4-6 классов, поэтому вы можете самостоятельно повторить данную тему, выявить новые понятия, прочитав п. 21 учебника стр. 42. Читая, вы заполняете Приложение 3. 2.      Фронтальный опрос Окружность – геометрическая фигура …, все точки которой находятся на заданном расстоянии от центра. Круг- это часть плоскости …, ограниченная окружностью.          Радиус – это отрезок ..., соединяющий центр окружности c любой точкой окружности. Хорда- это отрезок, соединяющий…две точки окружности Диаметр – это хорда, … проходящая через центр. Дуга окружности – это … часть окружности, ограниченная двумя точками. Чему равна градусная мера полной окружности 360 градусов. - Что из прочитанного вы уже знали? - Что узнали нового? 3.      Работа по готовому чертежу А теперь повторим определения геометрических понятий. По рисунку определить, чем являются данные отрезки: радиусом, диаметром или хордой. АВ - AC - ТD - OD - NC - ND - OB - OT - AT - TN - 4.      Сообщение учащегося по теме урока В начале урока мы с вами играли в парах в игру «Верю – не верю». Достаньте свою работу. Проанализируйте свои предположения, выслушав сообщение с презентацией вашего одноклассника по теме урока. 1 слайд Для построения окружности используют специальный инструмент – циркуль. Слово «циркус» в переводе с латинского означает «круг». Когда мы чертим окружность, на листе бумаги остается точка от иголки циркуля – центр окружности. Слово «центр» произошло от латинского слова «центриум» - палка с заостренным концом, которой погоняли быков; позднее оно стало означать заостренную ножку циркуля, а потом и точку, которую оставляет циркуль на листе бумаги. 2  слайд. Еще вавилоняне и древние индийцы считали самым важным элементом окружности – радиус. Слово это латинское и означает «луч» или может переводиться как «спица колеса». В древности не было этого термина. Евклид и другие ученики говорили просто «прямая из центра». Термин «хорда» в переводе с греческого означает «струна». 3 слайд Радиус в переводе с латинского – луч. Выражение «ходить по кругу» означало «прогресс» в 15-16 веках. 4 слайд (интерактивный, лошадь движется по кругу). Для того, чтобы отмерить большой участок в форме круга с 16 века и по сегодняшний день в деревне используют лошадь, как вы видите на слайде.	При чтении текста учащиеся на заполняют опорный конспект основных понятий, связанных с окружностью Используя, опорный конспект, отвечают на вопросы учителя . Применяют, полученные теоретические знания к решению задания Внимательно слушают сообщение, анализируют свои высказывания в начале урока, предлагают оценки за сообщение, анализируя сообщение Выполняют задания в тетради с самопроверкой на слайде.	П: умение логически рассуждать, анализировать и осмысливать текст задания Р: контроль и коррекция при выборе способа действия, критически оценивать полученный ответ. К:сотрудничество с партнером, достаточно полно и точно выражать свои мысли.
5.Практикум	Используя рисунок на слайде выполняют в тетради № 143, 144 (а). № 143 Хорды окружности –    MN, CD, AB; диаметры окружности – АВ; радиусы окружности – ОP, OA, OB. № 144 (по 1 признаку равенства треугольников), так как 1. ,, как радиусы; 2. , как вертикальные углы. Из равенства треугольников.	Индивидуальная работа.  Фиксируют изученное при решении практических задач.
6. Проверка полученных результатов. Коррекция. Цель: проверить уровень теоретических знаний по теме. Итог: углубление и систематизация теоретических знаний, умение структурировать свои знания и выделять главное в понимании поставленного вопроса	Закройте учебники. У вас на столах лежат тесты для 2-ух вариантов. Это приложение № 4. Выполните задание». I   вариант. Заполните пропуски так, чтобы утверждения были верными: 1.Геометрическая фигура, состоящая из всех точек, расположенных на заданном расстоянии от данной точки, называется   _________________. 2.         Отрезок, соединяющий центр с какой-либо точкой окружности, называется ________________________________. 3.         Отрезок, соединяющий две точки окружности, называется ___________________. 4.         Хорда, проходящая через центр окружности, называется ____________. 5.         Часть окружности, ограниченная двумя точками, называется __________________. II   вариант. Соедините линями соответствующие части высказываний: 1.Диаметр окружности – это … 1.… геометрическая фигура, состоящая из всех точек, расположенных на заданном расстоянии от данной точки. 2.Дуга окружности – это … 2.… отрезок, соединяющий центр с какой-либо точкой окружности. 3.Окружность – это … 3.… хорда, проходящая через центр окружности. 4.Радиус окружности – это … 4.… отрезок, соединяющий две точки окружности. 5.Хорда окружности – это … 5..… часть окружности, ограниченная двумя точками. Ребята, поменяйтесь, пожалуйста, работами. Проверьте работу соседа по прате При взаимопроверке поставьте: оценку «5» – всё верно, 1 ошибка – «4», 2 ошибки – «3». На экране, на слайде вы видите правильные ответы». На слайде: 1 вариант: 1.Окружность. 2.Радиус. 3.Хорда. 4.Диаметр. 5.Дуга 2 вариант: 1→3. 2→5. 3→1. 4→2. 5→4.  Поднимите руки у кого оценка «5»?  «4»? «3»?	Меняются карточками, занимаются взаимопроверкой. Проводят самооценивание своей деятельности, используя данные критерии. Проводят самоанализ своих ошибок .	П: самостоятельное выполнение действий, умение структурировать свои знания. Р:контроль и коррекция.
6. Подведение итогов,  рефлексия, домашнее задание Цель: Качественная оценка работы класса и отдельных учащихся	Рефлексия Сегодня на уроке - Я узнал_а . . . - Я научи_лся(лась) . . . - Мне понравилось . . . - Я затрудня­­_лся(лась) . . . - Мое настроение . . . - Я сегодня работал_а на оценку ... - Поднимите руки у кого оценка «5»?  «4»? «3»? Удовлетворены ли вы своей работой на уроке? Если «Да» чертим окружность, если «Нет» - окружность с диаметром. Домашнее задание: п. 3.4, № 294 (д,е), 295 (ж,з,и), 297 (д,е), 300 (б) есть в Вашем электронном дневнике. Спасибо за урок!	Анализируют свою работу на уроке. Определяют на сколько достигли поставленных целей и оценивают свою работу на уроке в соответствии с алгоритмом самооценки Записывают задание на дом	Л:умение подводить итоги Р:умение осуществлять самооценку К: умение грамотно выражать свои мысли.

Приложение № 1.

Это одна из древнейших геометрических фигур. В Древней Греции она считалась венцом совершенства. Действительно в каждой своей точке эта фигура “устроена” одинаково, что позволяет ей как бы двигаться “по себе”. На плоскости этим свойством обладает еще и прямая.

Представление об этой фигуре даёт линия движения модели самолёта, прикреплённого шнуром к руке человека, а также обод колеса.

Для изображения этой фигуры необходим специальный чертежный прибор – циркуль.

Приложение № 2.

1. Верите ли вы, что самая простая из кривых линий – окружность?

2. Верите ли вы, что древние индийцы считали самым важным элементом окружности радиус, хотя не знали такого слова?

3. Верите ли вы, что впервые термин «радиус» встречается лишь в 16 веке?

4. Верите ли вы, что в переводе с латинского радиус означает «прямая»?

5. Верите ли вы, что выражение «ходить по кругу» когда-то означало «прогресс»?

6. Верите ли вы, что хорда в переводе с греческого означает «струна»?

7. Верите ли вы, что длина окружности и радиус окружности взаимосвязаны?

8. Верите ли вы, что для того, чтобы отмерить большой участок в форме круга с 16 века и по сегодняшний день в деревне используют лошадь?

Приложение № 3

Сообщение по теме «Значение термина «окружность» и ее элементов».

Для построения окружности используют специальный инструмент – циркуль. Слово «циркус» в переводе с латинского означает «круг».

Когда мы чертим окружность, на листе бумаги остается точка от иголки циркуля – центр окружности. Слово «центр» произошло от латинского слова «центриум» - палка с заостренным концом, которой погоняли быков; позднее оно стало означать заостренную ножку циркуля, а потом и точку, которую оставляет циркуль на листе бумаги.

Еще вавилоняне и древние индийцы считали самым важным элементом окружности – радиус. Слово это латинское и означает «луч» или может переводиться как «спица колеса». В древности не было этого термина. Евклид и другие ученики говорили просто «прямая из центра». Термин «хорда» в переводе с греческого означает «струна».

Радиус в переводе с латинского – луч.

Выражение «ходить по кругу» означало «прогресс» в 15-16 веках.

Для того, чтобы отмерить большой участок в форме круга с 16 века и по сегодняшний день в деревне используют лошадь, как вы видите на слайде.

Приложение № 4.

I   вариант. Заполните пропуски так, чтобы утверждения были верными:

1.         Геометрическая фигура, состоящая из всех точек, расположенных на заданном расстоянии от данной точки, называется   _________________.

2.         Отрезок, соединяющий центр с какой-либо точкой окружности, называется ________________________________.

3.         Отрезок, соединяющий две точки окружности, называется ___________________.

4.         Хорда, проходящая через центр окружности, называется ____________.

5.         Часть окружности, ограниченная двумя точками, называется __________________.

II   вариант. Соедините линями соответствующие части высказываний:

1.Диаметр окружности – это …		1.… геометрическая фигура, состоящая из всех точек, расположенных на заданном расстоянии от данной точки.
2.Дуга окружности – это …		2.… отрезок, соединяющий центр с какой-либо точкой окружности.
3.Окружность – это …		3.… хорда, проходящая через центр окружности.
4.Радиус окружности – это …		4.… отрезок, соединяющий две точки окружности.
5.Хорда окружности – это …		5..… часть окружности, ограниченная двумя точками.

Краткое описание документа:

Технологическая карта урока по теме "Окружность" (7 класс)Учебник "Геометрия" Л.С.Атанасян