Технологическая карта урока "Предметный смысл разностного сравнения. Табличные навыки"

Технологическая карта урока

Предмет	Математика
Класс	1
Тип урока	Урок открытия нового знания
Технология построения урока	Технология деятельностного метода
Тема	Предметный смысл разностного сравнения. Табличные навыки
Цель	Разъяснить первоклассникам предметный смысл вопроса: «На сколько больше (меньше)?», научить их моделировать отношение разностного сравнения.
Основные термины, понятия	«Увеличить на…», «уменьшить на…», «больше на…», «меньше на…»

Планируемый результат

Предметные умения Моделировать отношения «на сколько больше…?», «на сколько меньше…?» Выбирать предметные модели, соответствующие данному равенству. Преобразовывать графическую модель в символическую. Анализировать способ построения разности двух отрезков. Записывать равенства, соответствующие предметной модели. Строить отрезок, который показывает, на сколько длина одного отрезка больше (меньше) длины другого отрезка.

Личностные УУД: - устанавливать связь между целью учебной деятельности и ее мотивом; - определять общие для всех правила поведения; - оценивать усваиваемое содержание (исходя из личностных ценностей); - устанавливать связь между целью деятельности и ее результатом. Регулятивные УУД: - определять и формулировать цель деятельности на уроке; - проговаривать последовательность действий на уроке; работать по плану, инструкции; - высказывать свое предположение на основе учебного материала; - отличать верно выполненное задание от неверного; - осуществлять самоконтроль; - совместно с учителем и одноклассниками давать оценку деятельности на уроке. Познавательные УУД: - ориентироваться в учебнике, тетради; - ориентироваться в своей системе знаний (определять границы знания/незнания); - находить ответы на вопросы в тексте, иллюстрациях, используя свой жизненный опыт; - проводить анализ учебного материала; - проводить классификацию, указывая на основание классификации; - проводить сравнение, объясняя критерии сравнения. Коммуникативные УУД: - слушать и понимать речь других; - уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли; - владеть диалогической формой речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка.

Организация пространства
Формы работы	Ресурсы
Фронтальная Парная Индивидуальная	Книгопечатная продукция Математика: учебник для 1 класса общеобразовательных учреждений. В двух частях. Часть 2/ Н.Б. Истомина. – 11-е изд. перераб. и доп. – Смоленск: Ассоциация XXI век, 2011 Технические средства обучения Компьютер, мультимедийный проектор, интерактивная доска Еlite Panaboard UB-T880, системы опроса MimioVote Оборудование:  -презентация; - карточки для парной работы; - конверты с кругами; - маркеры и планшеты

Дидактические задачи этапов урока

№ п/п	Этапы урока	Дидактические задачи (цель этапа)
	Мотивация к учебной деятельности	включение учащихся в учебную деятельность на личностно значимом уровне
	Актуализация знаний и пробное учебное действие	готовность мышления и осознание потребности к построению нового способа действия
	Выявление места и причины затруднения	выявление и фиксация места и причины затруднения
	Построение проекта выхода из затруднения	постановка цели учебной деятельности, выбор способа и средств ее реализации
	Реализация построенного проекта	построение и фиксация нового знания
	Первичное закрепление	применение нового знания в типовых заданиях
	Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону	самопроверка умения применять новое знание в типовых условиях
	Включение в систему знаний и повторение	включение нового знания в систему знаний, повторение и закрепление ранее изученного
	Рефлексия учебной деятельности на уроке	соотнесение цели урока и его результатов, самооценка работы на уроке, осознание метода построения нового знания

Технология изучения

Этапы урока	Формируемые умения	Деятельность учителя	Деятельность обучающихся
1. Мотивация к учебной деятельности	Личностные: - осмысление внутренней позиции ученика на уровне положительного отношения к уроку; - смыслообразование Метапредметные: регулятивные: -осуществлять самоконтроль; - овладевать умением прогнозировать; коммуникативные: - слушать и понимать речь других; - уметь с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли; - владеть  диалогической формой речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка.	Создаёт положительно-эмоциональный настрой через создание на уроке доброжелательной атмосферы - Ровно встали, подтянулись и друг другу улыбнулись. - Давайте проговорим вслух наши правила поведения на уроке. Организует актуализацию требований к ученику со стороны учебной деятельности - Для чего нужно выполнять эти правила? Создаёт условия для возникновения у ученика внутренней потребности включения в учебную деятельность. - Как вы думаете, какая учебная задача могла бы объединить картинки, представленные на слайде? Организует деятельность учащихся по установке тематических рамок - Сегодня на уроке вы станете юными открывателями. Уверена, что вас ожидает успех.	Проговаривают стихотворение – правила поведения на уроке На уроке я сижу, Не стучу и не кричу, Руку тихо поднимаю, Если спросят – отвечаю. Обучающиеся высказывают свои предположения о необходимости выполнения этих правил. Обучающиеся высказывают свои предположения, используя в своей речи слова «больше», «меньше».
2. Актуализация знаний и пробное учебное действие	Предметные: - анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия, классификация; - использование знаково-символических средств; Метапредметные: регулятивные: - выполнение пробного учебного действия; - фиксирование индивидуального затруднения в пробном действии; - волевая саморегуляция в ситуации затруднения; коммуникативные: - использование критериев для обоснования своего суждения	Организует актуализацию изученных способов действий, достаточных для построения нового знания. К уроку заготовлено 2 конверта. В одном –7 кругов синего цвета (на магнитной основе), в другой – 5 красного (на магнитной основе) - Узнайте у кого кругов больше, не заглядывая в конверт. - Как будете действовать? - Остальные внимательно наблюдают за действиями одноклассников, и, я думаю, мы сможем ответить на этот вопрос. - Что теперь можно сказать о количестве фигур? - Что нужно было сделать, чтобы узнать, каких фигур больше или меньше? - На сколько больше фигур синего цвета? - На сколько меньше красных фигур? - Как на доске видно, что красных меньше? Мотивирует к пробному учебному действию. Организует самостоятельное выполнение пробного учебного действия. Учитель предлагает выполнить задание в парах на соотношение количества фигур. - Установите, каких фигур на рисунке больше, и на сколько, известным способом. Я предлагаю выполнить это задание в парах.	К доске приглашаются 2 ученика. Дети предлагают выкладывать на доску по одному кругу одновременно. Наступает момент, когда один из учеников говорит, что у него круги закончились. Учащиеся устанавливают, что без пары осталось 2 красных круга, значит их меньше, а число синих кругов на 2 фигуры больше На каждой парте приготовлен рисунок. Дети работают в парах.
3. Выявление места и причины затруднения	Познавательные: - анализ, синтез, сравнение, обобщение, аналогия, классификация; - постановка и формулирование проблемы; - структурирование знаний.	Организовать выявление и фиксацию во внешней речи причины затруднения – тех конкретных знаний, умений или способностей, которых недостает для решения исходной задачи. - Почему это задание трудно выполнить? - Чем это задание отличается от другого? - Значит, если числа большие, то способ сравнения с помощью составления пар неудобен.	Учащиеся достаточно быстро запутаются и осознают, что в подобных случаях известный способ действий не позволяет получить ответ на поставленный вопрос. Под руководством  учителя выявляют место затруднения. Проговаривают причину затруднения с помощью учителя - Слишком много фигур, поэтому составлять пары неудобно
4. Построение проекта выхода из затруднения	Познавательные: - самостоятельное выделение и формулирование познавательной цели; - выбор наиболее эффективных способов решения задач; - планирование; Регулятивные: - прогнозирование; Коммуникативные: - планирование учебного сотрудничества с учителем и сверстниками	Организует построение проекта выхода из затруднения. - А какие еще действия с числами вы выполняете на уроке математики? - Получается, что действия с числами быстрее выполнить, чем рисунок? - Тогда поставьте цель – чему вам надо научиться? - Итак, ваша задача сегодня – придумать такой способ ответа на вопросы «На сколько больше?» и «На сколько меньше?», для которого не требуется рисунка, а надо просто выполнить вычисления. - Я предлагаю вам вернуться на первое задание, в котором вы без труда узнали, каких предметов больше и на сколько? - Определите, какие нужно выполнить вычисления, чтобы узнать, на сколько красных фигур меньше, чем синих? - Постройте ваши действия. - Перед вами шаги плана, по которому вы будете открывать новое знание, но они не расставлены по порядку. Вам надо прочитать каждый шаг и определить правильную последовательность шагов	С помощью учителя проговаривают название следующего этапа, ставят цель урока. Согласовывают тему урока. - Сложение, вычитание чисел. - Как узнать, на сколько одно число больше или меньше другого, используя не рисунок, а действия с числами. Учащиеся формулируют шаги, которые необходимо сделать для реализации поставленной цели, определяя правильный порядок.
5. Реализация построенного проекта	Познавательные: - выдвижение гипотез и их обоснование; - использование знаково- символических средств; - моделирование и преобразование моделей разных типов (предметы, схемы, и т.д.); - самостоятельное создание способов решения проблем творческого и поискового характера на основе метода рефлексивной самоорганизации; - построение логической цепи рассуждений, доказательство. Личностные: -осознание ответственности за общее дело	Организует реализацию построенного проекта в соответствии с планом. - Какой первый шаг? - Проверьте, как вы выполнили задание? - Ответили на первый пункт плана? - Сколько у вас синих кругов? - Сколько синих кругов образует пары с красными? - Сколько синих кругов осталось без пары? - Ответили на второй пункт плана? - Как найти оставшуюся без пары часть синих кругов? - Каким арифметическим действием можно узнать их количество? - Ответили на третий пункт плана? - Как узнать, на сколько больше или меньше, используя вычисления? - Вернитесь к сравнению кружков и звездочек. - Что можете сказать, о количестве звездочек? Кружочков? Организует фиксацию нового способа действия в знаках (с помощью эталона). - Всегда ли вы можете рисовать предметы? - Чем можно заменить предметы? - Давайте надпишем эти отрезки. - Какой буквой можно обозначить большой отрезок и маленький отрезок? - Как можно показать, насколько первый отрезок больше? - Покажите разницу между отрезками? - Поэтому эту часть назвали разностью. - Какой буквой можно обозначить разность? - Как же узнать разницу? - Как узнать, насколько одно число меньше второго? - Что вы узнаете? - Что вы только что сделали? (Построили эталон.) - Смогли вы преодолеть затруднение? - Где вы можете использовать это правило?	Обучающиеся реализуют построенный проект с помощью учителя на планшетах - Вычитанием: 7 – 5 = 2 Дети формулируют способ: от больше отнять меньшее. Таким образом, дети приходят к правилу разностного сравнения чисел: чтобы найти, на сколько одно число больше (меньше) другого, надо из большего числа вычесть меньшее. Дети должны заметить, что звездочек – 56, а кружочков – 61. Многие из них к настоящему времени уже могут прочитать данные числа и найти их на портняжном сантиметре. Они понимают, что 56 меньше, чем 61, так как при счете число 56 идет раньше, чем 61. По портняжному сантиметру легко определить, что 61 – это 56 и 5. Значит, 61 – 56 = 5, поэтому 56 на 5 меньше, чем 61, а 61 – на 5 больше, чем 56. Фиксируют новое знание в речи вербально и знаково (эталон) в тетради
6. Первичное закрепление	Предметные: - выбирать предметные модели, соответствующие данному равенству. Познавательные: - ориентироваться в учебнике; - ориентироваться в своей системе знаний (определять границы знания/незнания); - овладевать умением поиска и выделения необходимой информации; - уметь сравнивать, объясняя выбор критерия для сравнения; Коммуникативные: - слушать и понимать речь других; - умение с достаточной полнотой и точностью выражать свои мысли; - владеть диалогической формой речи в соответствии с грамматическими и синтаксическими нормами родного языка. Личностные: - устанавливать связь между целью учебной деятельности и ее мотивом (зачем?)	Организует усвоение детьми нового способа действий при решении данного класса задач с их проговариванием во внешней речи фронтально. Работа по учебнику: стр. 30 № 64 - На сколько больше черепах, чем листочков? Как это видно на рисунке? - На сколько меньше листочков, чем черепах? - Что обозначает каждое число в равенстве 7 – 4 = 3? Работа по учебнику: стр. 30 № 65 - Рассмотрите рисунок и объясните, что обозначает каждое число в равенстве 5 – 3 = 2	Один учащийся проговаривает с места свои действия вслух: - Чтобы узнать, на сколько одно число больше или меньше другого, надо из большего числа вычесть меньшее число. - Черепах на 3 больше, чем листочков. - Черепахам не хватило пар, значит их больше. - Листочков на 3 меньше, чем черепах. - Равенство 7 – 4 = 3 обозначает, что из 7 черепах вычли (удалили) столько же черепах, сколько было листочков.
7. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону	Регулятивные: - умение соотносить правильность выполнения задания с образцом; контроль. Личностные: - положительная самооценка. Познавательные: - выбор наиболее эффективных способов решения задач в зависимости от конкретных задач	Организует самостоятельное выполнение учащимися типовых заданий на новый способ действия и соотнесение работы с эталоном для самопроверки Работа по учебнику: стр. 31 № 66 Эталон высвечивается на экране: 9 – 4 = 5 6 – 4 = 2	Самостоятельная работа учащихся в рабочей тетради, Обучающиеся осуществляют взаимопроверку; самооценку
8. Включение в систему знаний и повторение	Личностные: - формулировать собственное мнение и позицию; Коммуникативные: - учитывать разные мнения и стремиться к координации различных позиций в сотрудничестве; - договариваться и приходить к общему решению в совместной деятельности, в том числе в ситуации столкновения. Познавательные: - выполнение действий по алгоритму	Включает новые знания в систему знаний, повторение и закрепление ранее изученного - Рассмотрите ситуацию на картинке. - Какая из схем подходит к рисунку?	Обучающиеся определяют границы применимости нового знания. Обучающиеся определяют количество предметов, соотносят с моделью, ориентируясь на этапы:
9. Рефлексия учебной деятельности на уроке	Познавательные: - систематизировать, обобщать изученное, делать выводы. Коммуникативные: - строить монологическое высказывание; Регулятивные: - адекватно воспринимать оценку; - соотносить цели урока с результатом работы и со способами ее достижения; - давать самооценку.	-Какие учебные задачи вы поставили перед собой на уроке? - Какие задания вам показались интересными? - Какое задание показалось наиболее трудным? - Оцените свою работу по «Шкале успеха» с помощью системы голосования. - Молодцы! Я благодарю вас за урок	Обучающиеся рассказывают друг другу о приобретенных на уроке знаниях. Выслушиваются ответы нескольких обучающихся. Озвучивают трудности, которые возникли при выполнении заданий. Оценивание учащимися своей работы на уроке. Озвучивание некоторыми учащимися своего выбора с анализом своей работы.

Краткое описание документа:

Технологическая карта урока по математике

Тема: "Предметный смысл разностного сравнения. Табличные навыки" (1 класс. Н.Б.Истомина)

Цель урока: разъяснить первоклассникам предметный смысл вопроса: «На сколько больше (меньше)?», научить их моделировать отношение разностного сравнения.

На уроке на этапе рефлексии используется система опроса MimioVote