Технологическая карта урока "Уравнение"(5 класс)

Формы и методы обучения на современном учебном занятии

Краткая аннотация к разработке урока по теме " Уравнение" 

  Яковлева Л.Н, учитель математики МБОУ «Тужинкинская СОШ» ,Республика Бурятия, Еравнинский район.

Представленная технологическая карта урока по теме " Уравнение" для учащихся 5 класса, разработана в соответствии с требованиями ФГОС. В карте отражены цели и задачи урока, намечены и запланированы универсальные учебные действия, которыми должны овладеть учащиеся в процессе урока.  Включение физкультминутки позволяет уделить внимание здоровьесбережению, путем снижения нагрузки на глаза, пальцы рук, осанку.

                                                    Технологическая карта урока по теме " Уравнение".

ФИО: Яковлева Лидия Николаевна

Место работы: МБОУ «Тужинкинская СОШ»

Должность: учитель математики

Предмет: математика

Уровень образования: общеобразовательный класс

Тема: " Уравнение"

Тип урока: открытие нового знания

Класс: 5

Цели:

1.Личностные:

- Развитие  навыка самостоятельности в работе, умение правильно излагать свои мысли, понимать смысл поставленной задачи, развитие навыков самоанализа  и самоконтроля при оценке результата и процесса своей деятельности.

2.Регулятивные:

-Учащиеся самостоятельно ставят новые учебные задачи путем задавания вопросов о неизвестном, планируют собственную деятельность, определяют средства для ее осуществления.

3. Предметные:

 - Вводятся и определяются понятия «уравнение», «равенство», «корень уравнения» , знакомство со свойствами уравнений, новым способом решения уравнений, отрабатываются умения решать уравнения.

Задачи урока:

1.     Личностные: развитие умения ясно, точно, грамотно излагать свои мысли, понимать смысл поставленной задачи.

2.     Метапредметные: развивать:  умение понимать сущность алгоритмических предписаний и умение действовать в соответствии с предложенным алгоритмом;  умение слушать и понимать речь других; уметь ориентироваться в своей системе знаний.

3.     Предметные: формировать  умение решать уравнения.

Основные понятия:  уравнение, корень уравнения, решить уравнение.

Ресурсы урока: интерактивная доска, карточки для работы в парах, карточки с практическими заданиями по новой теме.

Методы организации работы:

-словесные методы (эвристическая беседа, чтение),

-наглядные (демонстрация презентации),

-проблемно-поисковый;

-метод рефлексивной самоорганизации (деятельностный метод).

Формы организации работы:

-групповая,

-парная,

-коллективная (фронтальная).

Планируемые результаты обучения, в том числе и формирование УУД:

Личностные:

Проявляют интерес к теме урока.

Метапредметные:

Уметь определять и формулировать цель на уроке с помощью учителя, работать по плану, оценивать правильность выполнения действий, планировать свои действия в соответствии с поставленной задачей.

         регулятивные: обнаруживают проблему недостатка знаний для выполнения действий.

        познавательные: учатся  навыкам самостоятельного приобретения новых знаний, наиболее эффективных способов решения образовательных задач.

          коммуникативные – учатся: осуществлять самооценку на основе критерия успешности учебной деятельности; понимать причины успеха/неуспеха в учебной деятельности;  слушать других, критично относиться к своему мнению.

Технологическая карта урока

Этап урока	Содержание учебного материала. Деятельность учителя	Деятельность учащихся	Формируемые УУД
1.Организационный (1 мин)	Приветствует учащихся, оценивает их готовность к учебной деятельности, поясняет, что сегодня урок открытия новых знаний, мобилизирует внимание, создает благоприятный психологический настрой на работу.	Включаются в деловой ритм урока: выполняют необходимые действия, демонстрируют готовность для работы.	Регулятивные:прогнозирование своей деятельности Коммуникативные:планирование учебного сотрудничества с учителем и одноклассниками Личностные: мотивация учения
2.Мотивация к учебной деятельности (1мин)	Труд и вера  - вот твои доспехи, И не бойся никаких задач! Самый же надёжный путь к успеху - Сложный путь падений и удач.(Слайд №1) Выясняет, что необходимо для успешной работы на уроке; желает успешной работы, просит пожать друг другу руки и пожелать успеха.	Слушают, определяют смысл предстоящего поиска, излагают свои мысли.	Познавательные: умение извлекать информацию, обобщать, делать выводы. Коммуникативные: умение слушать, анализировать, излагать свои мысли в устной форме и понимать речь других. Личностные: умение проявлять познавательную инициативу.
3.Актуализация знаний и пробное учебное действие (5мин)	1) Проводит опрос,в ходе которого проверяется теоретический материал прошлого урока ( Приложение 2): (слайд №2) Тест1: 1.     Уравнением называется: А) буквенное выражение; Б) равенство, содержащее букву, значение которой надо найти; В) числовое равенство. 2.Решить уравнение - значит: А) найти все его корни (или убедиться, что корней нет); Б) заменить букву в уравнении любым числом; В) записать ответ. (слайд №3) 3.Корнем уравнения называется: А) любое число; Б) любое значение буквы; В) значение буквы, при котором из уравнения получается верное числовое равенство. 4.Сделать проверку уравнения – значит: А) решить его ещё раз; Б) найденное значение подставить в уравнение вместо буквы и проверить верность равенства; В) вместо буквы подставить любое число. (слайд №4) 5. Неизвестное слагаемое находится: А) сложением; Б) умножением; В) вычитанием. 6. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, надо: А) сложить вычитаемое и разность; Б) из разности вычесть вычитаемое; В) из вычитаемого вычесть разность. 7. Чтобы найти неизвестное вычитаемое, надо: А) из уменьшаемого вычесть разность; Б) к уменьшаемому прибавить разность; В) из разности вычесть уменьшаемое. 2) Предлагает решить устно уравнения (слайд №5):               1)х+25=87; 2)y-14=22; 3)35-у=12 и записать ответы в Лист самоконтроля (уравнениия 1-3). 3) Предлагает решить устно уравнения (слайд №6):  (х+24)-18=38; (у+78)+25=200	Участвуют в работе по повторению: в беседе с учителем отвечают на поставленные вопросы: -вспоминают основные определения, касающиеся уравнений; Записывают свои ответы в Лист самоконтроля (Приложение1). -выполняют задания -учащиеся анализируют свою работу, выражают вслух свои затруднения(понимают, что таких уравнений они раньше не решали)	Познавательные: поиск и выделение необходимой информации; построение своих  высказываний, вывод на основе анализа. Регулятивные: контроль и оценка процесса и результатов деятельности,  фиксация индивидуального затруднения, пути решения проблемы . Коммуникативные: выражение своих мыслей, аргументация своего мнения, уважение чужой точки зрения Личностные:  оценивание усваиваемого материала.
4. Выявление места и причины затруднения Постановка цели деятельности (3мин)	-Чем эти уравнения отличаются от известных уравнений? -Объясняет, что такие уравнения называются составными или усложненными.  - Предлогает ученикам сформулировать тему урока. - Корректировка темы урока. -Как вы думаете, чем мы будем сегодня заниматься, какова цель нашего урока?	-они содержат два действия
		-формулируют тему урока, записывают её в тетрадь -учащиеся самостоятельно формулируют цель урока	Познавательные: умение осознанно и произвольно строить речевое высказывание в устной форме. Личностные: самоопределение. Регулятивные: целеполагание. Коммуникативные: умение вступать в диалог, участвовать в коллективном обсуждении вопроса.
5. Построение проекта выхода из ситуации затруднения (изучение нового материала:открытие новых знаний и способов действий) (6мин)	- Мотивирует учащихся, акцентирует внимание учащихся на значимость темы, принимает предположения учащихся в отношении того, что и как исследовать -подводит к тому, что способы их решения могут быть типичными. - Предлагает решить первое уравнение. - в процессе работы, оказывает помощь учащимся по необходимости -организует работу с учебником: предлагает рассмотреть способы решение этого уравнения, предлагаемые авторами учебника -предлагает составить алгоритм решения составных уравнений( слайд №7).       -предлагает решить №375(а) на доске по образцу.	-пробуют решить уравнение, предлагают свои способы решения уравнений -свободно обмениваются мнениями, оказывают помощь в парах -учащиеся, которые справились с заданием, записывают своё решение на доске, после чего сверяются с учебником №375 стр. 61(Лист самоконтроля) -делают вывод: составные уравнения можно решать двумя способами. -самостоятельно пытаются составить алгоритм решения составных уравнений и записывают результат в Лист самоконтроля. - под руководством учителя составляется алгоритм решения составных уравнений (Приложение 3). -два ученика решают уравнение на доске разными способами, объясняя классу каждый шаг.	Познавательные: поиск и выделение необходимой информации, структурирование знаний, анализ объектов Регулятивные: формирование умений ставить личные цели деятельности, планировать свою работу, действовать по плану, оценивать полученные результаты Коммуникативные:формирование умений совместно с другими детьми в группе, находить решение задачи и оценивать полученные результаты
6. Физкультминутка (2мин)	Сменить деятельность, обеспечить эмоциональную разгрузку учащихся , даёт рекомендации по выполнению. (Слайд №8)	Выполняют гимнастику для глаз, для кистей рук	Коммуникативные: умение работать по заданию Личностные: формирование ЗОЖ
7. Реализация построенного проекта (закрепление формируемых знаний и умений) (5мин)	Выявляет качество и уровень усвоения знаний, а также устанавливает причины выявленных ошибок, дает качественную оценку работы класса и отдельных учащихся. Предлагает решить №376(а,в) на доске. Предлагает составить уравнение для решения  задачи № 377(а).	-Решают в парах №376 (а,в), - № 377(а) составляют уравнение по условию задачи с последующей проверкой  и заносят ответы в Лист самоконтроля.	Познавательные: выделение и формулирование познавательной цели, рефлексия способов и условий действия. Анализ и синтез объектов. Регулятивные: планирование своей деятельности для решения поставленной задачи, контроль и коррекция полученного результата, саморегуляция. Коммуникативные: умение слушать и вступать в диалог, работать в паре; учатся формулировать собственное мнение Личностные: формирование позитивной самооценки
8. Первичное закрепление во внешней речи (3мин)	Предлагает зафиксировать изученное учебное содержание во внешней речи(организует повторно работу с учебником: предлагает рассмотреть способы решения уравнений, предлагаемые авторами учебника)	Проговаривают все правила и определения (фронтально, в парах).	Познавательные: самостоятельный учет установленных ориентиров действия в новом учебном материале. Регулятивные: контроль, коррекция
9. Самостоятельная работа с самопроверкой по эталону (7мин)	-Даёт задание. В процессе работы оказывает помощь учащимся по их запросу. Предлагает составить уравнение для решения задач № 383(2), 384(1)(из сборника "Текстовые задачи по математике 5-6 класс" под редакцией А.В.Шевкина). (Слайд №9) Предлагает решить уравнения №376(г)	Работают в парах. В № 383(2), 384(1)(из сборника "Текстовые задачи по математике 5-6 класс" под редакцией А.В.Шевкина) составляют только уравнения, с последующей проверкой у доски. № 376(г) решают разными способами осуществляют консультации, взаимопомощь, взаимоконтроль, сравнивают и записывают ответы в Лист самоконтроля.	Регулятивные: контроль, коррекция, выделение и осознание того, что уже усвоено и что еще подлежит усвоению, осознание качества и уровня усвоения Личностные:самоопределение; Коммуникативные: управление своим поведением Познавательные: анализ, синтез, использование общих правил
10. Включение в систему знаний и повторение (7мин)	Предлагает решить задания по ранее изученному материалу: - № 379(устно); - №382 (устно по цепочке). Предлагает решить комбинаторную задачу (Слайд 10).	Под руководством учителя работают устно. Составляют "дерево" вариантов для решения комбинаторной задачи. Ответ записывают в Лист самоконтроля. Проверка у доски.	Познавательные: построение речевого высказывания в устной форме Регулятивные: планирование своей деятельности для решения поставленной задачи, контроль полученного результата Коммуникативные: умение выражать свои мысли, аргументация Личностные: осознание ответственности за общее дело
11. Рефлексия учебной деятельности (3мин)	Предлагает ученикам закончить предложения (Слайд №11): -Сегодня на уроке я узнал ... -Я повторил … -Я закрепил… -Я научился… -Было трудно ... - Было интересно ... - Я смогу ... Предлагает оценить свою работу и результаты. (Слайд №12).	Учащиеся самостоятельно подводят итоги, вспомнив поставленные цели, озвучивают свои успехи и затруднения, которые появлялись в процессе работы. Ученики показывают смайлики.	Познавательные: построение речевого высказывания в устной форме.  Регулятивные: оценивание собственной деятельности на уроке Коммуникативные: умение выражать свои мысли, аргументировать, планировать учебное сотрудничество Личностные: позитивная оценка результатам своей учебной деятельности
12. Домашнее задание (2мин)	Учитель предлагает дозированное домашнее задание, дает комментарий по его выполнению.	Учащиеся записывают в дневники домашнее задание в зависимости от уровня освоения темы. П.10, № 396, №397(б) Задание на повторение: №403(а).	Познавательные: рефлексия способов и условий действия, понимание причин успеха и неудач. Регулятивные: адекватная оценка деятельности на уроке
Работа учащихся на уроке (указать активность, меру занятости): обучающиеся работали активно, все были включены в работу. Дифференциация и индивидуализация обучения (подчеркнуть): присутствовала/отсутствовала. Характер самостоятельной работы учащихся (подчеркнуть): репродуктивный, продуктивный. Оценка достижения целей урока: на уроке достигнуты поставленные цели.

Приложение 1:

Лист самоконтроля

Вид задания	Ответ, способ решения	Шкала баллов	Суммарный балл за задание
Тест 1		5
Решение уравнений 1-3		2
Открытие новых знаний и способов (алгоритм решения составных уравнений)		2
Решение уравнений на доске №375(а)		1
Работа в парах №376 (а,в)		1
Составление уравнения по задаче № 377 (а)		1
Самостоятельное решение №376( г)		1
Решение комбинаторной задачи		2
Суммарный балл за работу		15

Критерии отметок: 15-13б-"5"; 12-10б- "4"; 9-6б – "3"; меньше 6б- "2"

Приложение 2:

1. Уравнением называется:

а) буквенное выражение;

б) равенство, содержащее букву, значение которой надо найти;

в) числовое равенство.

2.Решить уравнение - значит:

а) найти все его корни (или убедиться, что это уравнение не имеет ни одного корня);

б) заменить букву в уравнении любым числом;

в) записать ответ.

3.Корнем уравнения называется:

а) любое число;

б) любое значение буквы;

в) значение буквы, при котором из уравнения получается верное числовое равенство.

4. Сделать проверку уравнения – значит:

а) решить его ещё раз;

б) найденное значение подставить в уравнение вместо буквы и проверить верность равенства;

в) вместо буквы подставить любое число.

5. Неизвестное слагаемое находится:

а) сложением;

б) умножением;

в) вычитанием.

6. Чтобы найти неизвестное уменьшаемое, надо:

а) сложить вычитаемое и разность;

б) из разности вычесть вычитаемое;

в) из вычитаемого вычесть разность.

7. Чтобы найти неизвестное вычитаемое, надо:

а) из уменьшаемого вычесть разность;

б) к уменьшаемому прибавить разность;

в) из разности вычесть уменьшаемое.

Приложение  3

Алгоритм решения составных( усложненных) уравнений

1) Найти последнее действие;

2) Определить неизвестный компонент по последнему действию;

3) Выбрать и применить правило нахождения неизвестного;

4) Упростить правую часть;

5) Найти корень уравнения или сделать вывод, что уравнение не имеет корня;

6) Сделать проверку (при необходимости);

7) Записать ответ.

Литература:

А. Г. Мерзляк и др. Математика 5кл. М.: «Просвещение» 2020.

А.В. Шевкин. Текстовые задачи по математике 5-6 классы. М.: Илекса 2020.