Технология проблемного обучения на уроках математики

• 1 слайд

  Учитель математики
  Воронина И. С.
  
  Проблемное обучение.
  Что это?
  

• 2 слайд

  Проблемное обучение – эффективная технология обучения математике.
  
  «Начальным моментом
  мыслительного процесса обычно
  является проблемная ситуация»
  С.Л.Рубинштейн .
  

• 3 слайд

  Будущее образования находится в тесной связи с перспективами проблемного обучения.
  
  
  
  Сегодня под проблемным обучением понимается такая организация
  учебных занятий, которая предполагает создание под руководством
  учителя проблемных ситуаций и активную самостоятельную деятельность
  учащихся по их разрешению, в результате чего происходит творческое
  овладение профессиональными знаниями, навыками, умениями
  и развитие мыслительных способностей.
  
  
  Суть проблемного урока можно охватить одной фразой: «творческое
  усвоение знаний».
  Словосочетание «творческое усвоение знаний» означает, что на уроке
  ученик проходит все звенья научного творчества, хотя при этом он ставит
  учебную проблему, открывает субъективно новое знание и выражает его
  в доступных формах.
  

• 4 слайд

  Таким образом, из всех образовательных целей творчески достигаются только знания. Отсюда следует вывод чрезвычайной важности:
  проблемный урок отличается от других (традиционных) именно этапами введения и воспроизведения знаний.
  Это значит, что ученик проходит звенья научного творчества:
  постановку проблемы и поиск решения – на этапе введения знаний;
  выражение решения и реализацию продукта –
  на этапе воспроизведения (проговаривания)знаний
  

• 5 слайд

  Достоинства проблемного обучения (Б.Б. Айсмонтас)
  Способствует формированию определенного мировоззрения учащихся, поскольку высокая самостоятельность усвоения знаний обуславливает возможность трансформации их в убеждения.
  Формирует личностную мотивацию учащегося, его познавательные интересы.
  Развивает мыслительные способности учащихся.
  Помогает формированию и развитию диалектического мышления учащихся, обеспечивает выявление ими новых связей в изучаемых явлениях и закономерностях.
  

• 6 слайд

  Недостатки проблемного обучения (Б. Б. Айсмонтас)
  В меньшей мере, чем другие типы обучения, применим при формировании практических умений и навыков.
  Требует больших затрат времени для усвоения одного и того же объёма знаний, чем другие типы обучения.
  

• 7 слайд

  Типы проблемных ситуаций
  (по Т.В. Кудрявцеву)
  Проблемные ситуации возникают..
  1
  …когда обнаруживается несоответствие между имеющимися
  уже системами знаний у учащихся и новыми требованиями
  (между старыми знаниями и новыми фактами, между знаниями
  более низкого и более высокого уровня, между житейскими и
  научными знаниями).
  2
  …при необходимости многообразного выбора из систем
  имеющихся знаний единственно необходимой системы,
  использование которой только и может обеспечивать
  правильное решение предложенной проблемной задачи.
  3
  … когда учащиеся сталкиваются с новыми практическими
  условиями использования уже имеющихся знаний на
  практике.
  

• 8 слайд

  4
  … если имеется противоречие между теоретически
  возможным путём решения задачи и практической
  неосуществимостью или нецелесообразностью избранного
  способа, а также между практически достигнутым
  результатом выполнения задания и отсутствием
  теоретического обоснования.
  5
  … при решении технических задач, когда между внешним
  видом схематических изображений и конструктивным
  оформлением технического устройства отсутствует прямое
  соответствие.
  6
  … когда существует объективно заложенное в
  принципиальных схемах противоречие между
  статистическим характером самих изображений и
  необходимостью «прочитать» в них динамический процесс.
  

• 9 слайд

  Методические приёмы создания проблемной ситуации
  выявление различных точек зрения на один и тот же вопрос;
  создание учителем противоречия;
  мотивация к решению противоречия;
  организация противоречия в практической деятельности учащихся;
  рассмотрение какой-либо задачи с различных позиций, часто ролевых (например, по профессиональному принципу: следователь, экономист, психолог; или социальной роли: критик, новатор, консерватор, пропагандист, сподвижник новатора и т. д.);
  побуждение учащихся к сравнению, обобщению, выводам в проблемной ситуации, сопоставлению фактов;
  

• 10 слайд

  Методические приёмы создания проблемной ситуации
  постановка конкретных вопросов, способствующих обобщению, обоснованию, конкретизации, логике рассуждения;
  выдвижение изначально исследовательской задачи;
  задачи с неопределенностью в постановке вопроса;
  выдвижение проблемной ситуации в условии задачи (например, с недостаточными или избыточными исходными данными, с противоречивыми данными, с заведомо допущенными ошибками);
  создание проблемной ситуации с помощью ограничения времени ее разрешения:
  использование кодированных заданий.
  
  

• 11 слайд

  Учение с увлечением.
  
  Использование проблемных
  ситуаций
  на уроках математики.
  

• 12 слайд

  Использование учебных и жизненных ситуаций, возникающих при выполнении учащимися практических заданий. Проблемные ситуации в этом случае возникают при попытке учащихся самостоятельно достигнуть поставленной цели. Обычно ученики в итоге анализа ситуации сами формулируют проблему.
  Пример 1. На уроке геометрии по теме «Длина ломаной» ученикам предложена практическая работа в двух вариантах: начертить ломаную (В-I из двух звеньев, В-II из трех звеньев) путем измерения сравнить длину ломаной с расстоянием между ее концами. Результаты у всех, естественно разные. Учитель выписывает их в две колонки на доске.
  Длина ломаной Расстояние между концами
  15 см. 13 см.
  8 см. 6,5 см.
  11,3 см. 10 см.
   
  Ученикам предлагается внимательно рассмотреть числа и сделать предположение и зависимости между длиной ломаной и расстоянием между ее концами. После высказывания предположений ищут пути решения проблемы и переходят к доказательству в общем виде.
  ?
  

• 13 слайд

  Побуждение учащихся к теоретическому объяснению явлений, фактов, внешнего несоответствия между ними. Это вызывает поисковую деятельность учеников и приводит к активному усвоению новых знаний.
  
  Пример 2. 11 класс алгебра и начала анализа тема «Иррациональные уравнения».
  Дается задание: проверьте может ли число 5 быть корнем иррационального уравнения √х-6=√4-х ? (нет, при х=5 уравнение не имеет смысла). А если бы нам нужно было решить это уравнение, то какой способ решения вы смогли бы предложить? (возведение обеих частей в квадрат).
  х - 6 = 4- х <=> х = 5
  Итак, единственный способ решения приводит к корню, который является посторонним
  . Возникающее внешнее несоответствие между фактами, приводит к проблемной ситуации.
  

• 14 слайд

  3. Побуждение учащихся к сравнению, сопоставлению и противопоставлению фактов, явлений, правил, действий, в результате которых возникает проблемная ситуация.
  
  Пример 3. 10 класс тема: «Взаимное расположение двух плоскостей. Признак параллельности плоскостей». После рассмотрения взаимного расположения двух плоскостей и введение учащимся определения параллельных плоскостей по аналогии с определением параллельных прямых им предлагается выполнить упражнение: «Верно ли утверждение, что плоскости параллельны, если а) прямая лежащая в одной плоскости, параллельна прямой другой плоскости? Б) две прямые, лежащие в одной плоскости, соответственно параллельно двум прямым другой плоскости?»
  Возникает вопрос при каком же условии две плоскости параллельны?
  Учащиеся сами формулируют проблему и после сопоставления фактов выдвигают гипотезу об условии параллельности плоскостей.
  

• 15 слайд

• 16 слайд

  Постоянная постановка перед ребенком проблемных
  ситуаций приводит к тому, что он не «пасует» перед
  проблемами, а стремится их разрешать, тем самым
  мы имеем дело с творческой личностью всегда
  способной к поиску.